Hàm số bậc nhất y = ax + b

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài toán: (sgk-46) Cho v = 50km/h S BX-HN = 8km t giờ S OTO-HN = ? TT Hà nội Bến xe Huế 8km ?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng Sau 1 giờ, ô tô đi được: … Sau t giờ, ô tô đi được: … Sau t giờ, ô tô cách TTHN là: … ?2 Tính các giá trị tương ứng của S khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ… rồi giải thích tại sao S là hàm số của t? t 1 2 3 4 s S = 50t + 8 50km 50t (km) S = 50t + 8 58 108 158 208 Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 2/ Tính chất Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1 - Hàm số xác định với mọi x ∈R -Với 2 giá trị bất kỳ của x: x 1 < x 2 (1) Có f(x 1 ) = - 3x 1 + 1; f(x 2 ) = - 3x 2 + 1 x 1 < x 2 ⇔ -3x 1 > -3x 2 ⇔ - 3x 1 + 1> - 3x 2 + 1 ⇔ f(x 1 ) > f(x 2 ) (2) Từ (1) và (2): vậy hàm số y = - 3x + 1 là hàm nghịch biến trên R. ?3 Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1 Cho x hai giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 . hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R. Giải - Hàm số xác định với mọi x ∈R -Với 2 giá trị bất kỳ của x: x 1 < x 2 (1) Có f(x 1 ) = 3x 1 + 1; f(x 2 ) = 3x 2 + 1 x 1 < x 2 ⇔ 3x 1 < 3x 2 ⇔ 3x 1 + 1< 3x 2 + 1 ⇔ f(x 1 ) < f(x 2 ) (2) Từ (1) và (2): vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm đồng biến trên R. §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 2/ Tính chất Tổng quát Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau: a, Đồng biến trên R, khi a > 0. b, Nghịch biến trên R, khi a < 0. ?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau: a, Hàm số đồng biến: b, Hàm số nghịch biến: §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 2/ Tính chất Tổng quát Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau: a, Đồng biến trên R, khi a > 0. b, Nghịch biến trên R, khi a < 0. Bài tập 8 ( SGK / 8) a, y = 1 – 5x Là hàm bậc nhất a = -5; b = 1 Là hàm nghịch biến b, y = - 0,5x Là hàm bậc nhất a = -0,5; b = 0 Là hàm nghịch biến Là hàm bậc nhất a = ; b = Là hàm đồng biến c, y = 2( 1) 3x − + 2 3 2x = + − 2 3 2 − d, y = 2x 2 +3 Không là hàm bậc nhất . (2): v y hàm số y = 3x + 1 là hàm đồng biến trên R. §2 HÀM SỐ B C NHẤT 1/ Khái niệm về hàm số b c nhất Định nghĩa Hàm số b c nhất là hàm số được cho b i. biến: §2 HÀM SỐ B C NHẤT 1/ Khái niệm về hàm số b c nhất Định nghĩa Hàm số b c nhất là hàm số được cho b i công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số