SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút (Đề gồm trang) Mã đề thi 012 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 1 với x ¹ 2x - 1 A ò f ( x) dx = ( x - 1) + C B ò f ( x) dx = ln x - + C C ò f ( x) dx = ln x - + C D ò f ( x) dx = ln ( x - 1) + C Câu 2: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = B z = - 3i C z = + 3i Câu 3: Tìm số thực m để phương trình log x + log x - m = có nghiệm x > A m x +1 x- x +1 D y = x- B y = Câu 5: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b < 0, c > B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c > D a > 0, b > 0, c < Câu 6: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 3a a a 15 a A B C D 5 Câu 7: Giá trị cực đại hàm số y = - x + x + là: A yCÑ = B yCÑ = C yCÑ = D yCÑ = Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y = x + , tiếp tuyến (P) M ( 2;8) trục Oy : D 72 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x - y - z - 13 = B x + y - z +13 = x y z + 19 = C D x + y - z - 19 = A B C Câu 10: Tìm nghiệm phương trình log ( x + 4) = A x = B x = C x = D x = Oxyz Câu 11: Trong không gian , cho tam giác ABC với A( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: æ7 ö æ 3ö æ 3ö æ7 ö - ; ;1÷ - ;1; ÷ - ;1; ÷ - ; - 1;1ữ ữ ữ ữ ữ A G ỗ B G ỗ C G ỗ D G ỗ ỗ ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç è 3 ø è 2ø è 2ø è ø Trang 1/4 - Mã đề thi 012 Câu 12: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + trục hoành A B C D x- Câu 13: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng ( - ¥ ; 4) x- m A m > B m > C m ³ D m ³ Câu 14: Cho n số nguyên dương a số thực với < a ¹ , tìm n cho: log a 2019 + 2 log a 2019 + 32 log a 2019 + + n log n a 2019 = 10082.2017 log a 2019 A n = 2017 B n = 2018 C n = 2016 D n = 2019 Câu 15: Một săm tơ có dạng hình xuyến với đường kính vành 20cm, đường kính vành ngồi 60cm Tính thể tích săm 3 A 4p ( dm ) B 6p( dm ) C 6p ( dm ) D 4p ( dm ) Câu 16: Có bìa hình tròn hình vẽ, người ta muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? A p p B C p D p Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x +1 , trục Ox đường thẳng x = ( a b - ln + b ) với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a + b + c : c A 157 B 52 C 58 D 13 Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C , cạnh góc vng a , chiều cao lăng trụ 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G A ' B ' C ' là: a3 a3 2a A B C D a 3 2(1 + 2i ) = + 8i Môđun số phức w= z +1 + i là: Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + 1+i A B C D Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D x x Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình - 3.2 - < là: A ( - 1; 4) B [ 0;1] C ( - ¥ ; 2) D ( - ¥ ; - 1) È ( 4; +¥ ) 10 Câu 22: Nếu ò f ( x) dx = 17 ò f ( x) dx = 12 10 A - 20 ò- f ( x) dx B 20 x Câu 23: Tính đạo hàm hàm số y = ( x - 3x + 2) e x A y ' = ( x - 3) e x B y ' = ( x - x - 1) e C - 15 D 15 x C y ' = ( x - x +1) e D y ' = x - + e x Trang 2/4 - Mã đề thi 012 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho A( 4; - 3; 7) , B ( 2;1;3) phương trình phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính ? 2 2 2 A ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = 2 2 2 B ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = C ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = D ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = Câu 25: Với số thực a ¹ b > Mệnh đề đúng? 2 2 2 A log a b = log ab B log a = log a C log a = log a D log a b = log a + log b 2x Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = A m = C m Ỵ ( 1; 4) È ( 4; +¥ ) B m > ( m - 1) x +1 có tiệm cận ngang x- D m < Câu 27: Phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = ( - i ) ( 1- i ) là: A - B - 13 C Câu 28: Biết b = 10 1- l o g a , c = 10 1- l o g b D 13 Trong khẳng định sau, khẳng định ? 1 A a = 10 l o g c- B a = 101- l o g c C a = 10 l o g b l o g c- Câu 29: Cho số phức z = - 2i Số phức liên hợp z có phần ảo : A B 2i C - Câu 30: Cho p òe x cos xdx = D a = 10 l o g b+l o g c- D - 2i ea - Khi sin a - cos 2a b A B C Câu 31: Hàm số y = - x + x + đồng biến khoảng nào? ỉ 4ư ỉ 5ử ữ ữ A ỗ B ỗ C ( - Ơ ;0) ỗ0; ữ ỗ0; ữ ữ ữ ỗ ỗ ố 3ứ ố 4ứ D ổ4 D ỗ ỗ ; +Ơ ỗ ố3 ữ ữ ữ ứ Cõu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy, góc cạnh bên SC với mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 a3 C D 6 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn: z = m + 2m + với m tham số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức A a 6 B w = ( - 4i ) z - 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r = B r = C r = D r = x +1 y z x - y +2 z = = = = Phương trình tham số Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D : D ' : - - đường thẳng d qua điểm M ( 1; 0;1) vng góc với D cắt D ' là: ïìï x = + t ïìï x = 1- 25t ïìï x = 25 + t ïìï x = +15t ïï ïï ïï ï A d : í y = t B d : í y = - 7t C d : í y = - D d : ïí y = - 7t ïï ïï ïï ïï ïïỵ z = + t ïïỵ z = + 9t ïïỵ z = +1t ïïỵ z = + 9t Câu 35: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z +13 = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 22 B 20 C 18 y = x + x 12 x - 18 đoạn [- 3; 2] Câu 36: Tìm giá trị lớn hàm số y =9 y =- y =2 A max B max C max [- 3;2] [- 3;2] [- 3;2] là: D 26 y =- D max [- 3;2] 3 Câu 37: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức a b + b a a +6 b 2 2 A a b B a b C a b D ab Câu 38: Cho tam giác AOB vng O có µA = 300 AB = a Quay tam giác AOB quanh trục AO , ta hình nón có diện tích xung quanh bằng: pa pa A B C pa D 2pa 2 Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a Biết mặt phẳng ( AB ' C ') hợp với mặt đáy ( A ' B ' C ') góc 45o Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho A V = pa3 B V = pa 3 18 C V = pa 3 D pa Trang 3/4 - Mã đề thi 012 Câu 40: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = song song với mặt phẳng ( Oxy ) A A = B = 0, C ¹ B B = C = 0, A ¹ C C = A = 0, B ¹ D A = B = Câu 41: Người ta muốn làm môt máng dẫn nước từ tơn hình chữ nhật có chiều rộng 60cm với mặt cắt hình thang cân ( hình vẽ) Hỏi góc tạo thành máng đáy máng phải để mặt cắt máng có diện tích lớn nhất? A 900 B 1200 C 1500 D 1350 Câu 42: Cho f ( x ) hàm số chẵn liên tục ¡ thỏa mãn A B ò f ( x) dx = Khi giá trị - C Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D ò f ( x) dx : x y +2 z - = = Véc tơ véc tơ phương đường - thẳng d ? ur ur ur ur A u1 = ( - 2;3; - 1) B u1 = ( 0; - 2;1) C u1 = ( 0; 2; - 1) D u1 = ( - 2; - 3;1) Câu 44: Cho x, y, a số thực dương a ¹ Khẳng định sau khẳng định đúng? x log a x A log a ( x - y ) = log a x - log a y B log a = y log a y log a x x = log a x - log a y D log a ( x - y ) = y log a y Câu 45: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AMND ABCD là: 1 A B C D ìï x = + t ìï x = + 2t ' ïï ïï Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ïí y = + t d ' : ïí y = - + 2t ' Hãy tìm kết luận vị trí tương ïï ïï ïïỵ z = - t ïïỵ z = - 2t ' C log a đối d d ' A d cắt d’ C d º d ' x2 - x Câu 47: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x - 3x + A x = B x = C x = 1; x = B d chéo với d’ D d // d ' D x = Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 3; 0; - 1) , C ( 0; 21; - 19) mặt cầu 2 ( S ) : ( x - 1) +( y - 1) +( z - 1) = M ( a; b; c) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho T = 3MA2 + 2MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c 16 12 14 A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = 5 Câu 49: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà ( kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 398 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 395 triệu đồng Câu 50: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = + 3 B m = 1- 3 C m = D m = 1- - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 012 ... B y ' = ( x - x - 1) e C - 15 D 15 x C y ' = ( x - x +1) e D y ' = x - + e x Trang 2/4 - Mã đề thi 012 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho A( 4; - 3; 7) , B ( 2;1;3) phương trình phương trình... khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho A V = pa3 B V = pa 3 18 C V = pa 3 D pa Trang 3/4 - Mã đề thi 012 Câu 40: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = song song với mặt phẳng... trị tạo thành tam giác A m = + 3 B m = 1- 3 C m = D m = 1- - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 012