ĐỀ NGUYEN THI DIÊU

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – GIÀI TÍCH 12 Bài Tính đơn điệu Câu Nội dung Cho hàm số f(x) liên tục R có đạo hàm f '( x) = x (3x − 1) , ∀ x ∈ R Trong khẳng định sau, khẳng định sai A Hàm số có hai cực trị B Hàm số đồng biến ( −∞, ) Mứ Ghi c độ Áp dụng Định lý mở rộng tính đơn điệu  1 C Hàm số đồng biến  0, ÷ D Hàm số đồng biến R  3 Hàm số y = mx + 2x đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) Khi đó, tất giá trị tham số m tìm là: A m ∈ [ 0; +∞ ) B m ∈ ( 0; +∞ ) C m ∈ R \ { 0} D m ∈ R y ' = 2mx + TH: m = TH: m > Hs đồng biến ( 1; +∞ ) − m1 ≤ TH: m < (loại) Bài Cực trị hàm số Câu Nội dung Hàm số sau cực trị: x−2 A y = B y = x + x − 2x +1 x − x −1 y = x − x + y= C D x +1 Hàm số y = x + 4x − 2x − có điểm cực trị x1 ; x2 Khi 2 giá trị biểu thức A = x1 + x2 là: A.68 B.60 C.64 D 20 Mứ Ghi c độ Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lý Viet Bài Đường tiệm cận Câu Nội dung Cho đường thẳng có phương trình x = a đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x ) Trong khẳng định sau, khẳng định sai A lim y = a B lim− y = +∞ x →+∞ Mức Ghi độ Hs hiểu kỹ định nghĩa đường tiệm cận đứng x→a y = +∞ y = −∞ C xlim D xlim →a+ →a − Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số mx − có tiệm cận đứng x −1 A m ≠ B m ≠ C m = y= D m = Hiểu định nghĩa tiệm cận đứng Hs không suy biến thành đường thẳng Tức x = không nghiệm tử Bài Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 16 Nội dung Cho hàm số f ( x) = − x + + x Trong khẳng định sau, khẳng định A ≤ f ( x) ≤ , ∀x ∈ [ −3;3] B C < f ( x) ≤ , ∀x ∈ [ −3;3] Mức Ghi độ Chứng minh bất đẳng thức cách tìm GTNN GTLN ≤ f ( x) < , ∀x ∈ [ −3;3] D −3 ≤ f ( x) ≤ 3, ∀x ∈ [ −3;3] Bài Sự tương giao Câu Nội dung Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 4x + với đường thẳng d : y = x + 3là: A B C D Số giao điểm đồ thị hàm số y = d : y = x + m(với m tham số) là: A B C x+1 với đường thẳng x−1 D Mức Ghi độ Giao điểm đồ thị Tìm số nghiệm pt hoành độ giao điểm Bài Đồ thị Câu Nội dung Cho hàm số y = x − mx − x + với m tham số Đồ thị hàm số cho có dạng: A B C Mức độ Ghi y ' = x − 2mx − ∆ ' = m + > 0, ∀m ∈ ¡ Hàm số có cực trị, nên loại C,D a > nên loại B D 10 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? −x + x +1 x −3 C y = x −1 Đọc đồ thị: TCĐ x = −1 TCN y = −1 Loại câu B C Đồ thị cho thấy hàm số giảm nên chọn câu để thử thử giao điểm với trục hoành −x − x −1 x+3 D y = −x −1 A y = B y = Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit Bài 1: Lũy thừa Câu 15 Nội dung Cho a, b số dương Hãy chọn đáp án sai? A a : a = a B b : b6 = b C a a = a 1 D b b b = b Bài 3: Lôgarit Mức độ Ghi Câu Nội dung 12 Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau : n A loga x = nloga x (x > 0,n ≠ 0) B loga x có nghĩa với x C loga1 = a logaa = D logaxy = logax.logay  a2 a2 a4  loga  ÷ bằng:  15 a7 ÷   A 12 B C D Giả sử ta có hệ thức a + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+ b = log2 a + log2 b A 2log2 B 2log2 ( a + b) = log2 a + log2 b 16 21 Mức độ Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Tính chất lơgarit Lơgarit thương a + b = 7ab  a+b  ⇔ ÷ = ab   Lấy lôgarit số hai vế a+ b = 2( log2 a + log2 b) a+ b = log2 a + log2 b D log2 C log2 Bài 4: Hàm số mũ – Hàm số lôgarit Câu 18 Nội dung Giá trị lớn hàm số y = ex [0;2] 2x +1 Mức độ Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi GTLN, GTNN [a;b] Nhắc TXĐ hàm số mũ Mức độ Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Bấm máy e2 B C.2 e D A có tập xác định lµ: 1− lnx A (0; +∞)\ {e} B (0; +∞) C R D (0; e) Bài 5: Phương trình mũ – Phương trình lơgarit 19 Câu 13 Hµm sè y = Nội dung Phương trình log x + log x + log8 x =11 có nghiệm là: A 64 B 24 C 36 D 45 14 Bình phương nghiệm phương trình log (2 x + 1) = log (2 x+1 − 2) là: - Tìm điều kiện phương trình - Cho x + = x+1 − Đặt t t = x (t > 0) Phương trình trở thành: t − 2mt + m + = có nghiệm dương phân biệt ∆ >  ⇔ P > S >  A log B.log 32 C.log 22 D.log 2 20 Với giá trị m phương trình: x − 2m.2 x + m + = có nghiệm phân biệt: A m > B −2 < m < C m < D m = Bài 6: Bất phương trình mũ – Bất phương trình lơgarit Câu Nội dung 17 Mức độ Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log ( x − ) ≤1 là: Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Áp dụng: Tổng hai lôgarit số A ( ; 4] B ( ; ) C ( ; ) D [ ; 4] Câu Nội dung Mức độ Hàm số sau nguyên hàm hàm số ( x − 3) ? A 22 ( x − 3) Tóm tắt cách giải Hoặc ý đồ câu hỏi Nguyên hàm hàm (ax + b)α +x 5 x − 3) ( B + 2018 5 x − 3) ( C 5 x − 3) ( D −1 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: − 2x Nguyên hàm số hàm thường 24 gặp A − ln − x + C B −2 ln − 2x + C C ln − 2x + C D −2 ( − 2x ) −2 +C Tích phân Câu Nội dung Cho ∫2 f ( x ) dx = Mức độ ∫2 g ( t ) dt = Giá trị Tóm tắt cách giải Hoặc ý đồ câu hỏi Kiểm tra tính chất tích phân 23 A = ∫  f ( x ) + g ( x )  dx : A.12 B.3 C.6 D Chưa xác định π π 0 u = x  du = xdx ⇒   dv = cos xdx v = sin x Cho I = x sin xdx ; J = x cos xdx Bằng ∫ ∫ π phương pháp tích phân phần để tính J ta : π2 − 2I π2 B J = + 2I π2 C J = − − 2I π2 D J = − + 2I x dx Đổi biến t = + x Cho I = ∫ 1+ 1+ x π2 π2 J= − ∫ x sin xdx = − 2I 4 A J = 25 3 I =∫ Khi đó: ( 26 B I = ) I = ∫ ( 2t − 2t ) dt ∫1 ( t ) + x − dx Đổi biến t = + x A I = ∫ 2t − 2t dt ( ) + t dt ( ) C I = ∫ t − t dt D I = Tích phân Câu ∫1 ( 2t ) + 2t dt Nội dung Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng Mức độ Tóm tắt cách giải Hoặc ý đồ câu hỏi Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu 28 27 2 tốc với gia tốc a ( t ) = 3t + t ( m / s ) Tính quãng đường mà vật di chuyển khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4300 A 1450 B 1750 C 4000 D Hình phẳng giới hạn đường x y= , y = −1, x = x −1 quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích A π ( ln − 1) (đvtt) 3 tăng tốc t0 = Vận tốc khoảng thời gian từ t0 đến T T T 3T v ( T ) = ∫ ( 3t + t ) dt = + Vận tốc tăng 10 giây : t 3t ⇒V ( t) = + + 10 Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 10  t 3t  4300 ⇒ S = ∫ + + 10 ÷dt = ( m) 3  0 -Xét phương trình hồnh độ giao điểm x = −1 ⇔ x = x −1 2 x   -Tính tích phân π ∫0  x − ÷ − 1dx   B π ( ln + 1) (đvtt) C π ( ln − ) (đvtt) D π ( ln + ) (đvtt) Số phức Định nghĩa Câu 29 30 31 Nội dung Tìm số ảo A z = 6i B z = − 2i C z = Cho số phức z = − 4i , chọn kết A Số phức có phần thực B z = Mức Tóm tắt cách giải độ ý đồ câu hỏi D z = −2i + C z = −1 + 4i D Số phức có phần thực −4 Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? A Điểm A(5; 2) biểu diễn số phức z = + 5i B Số phức z = a + bi có phần thực a phần ảo b C.Số phức liên hợp w = a + bi w = a − bi D Mỗi số thực coi số phức với phần ảo Định nghĩa số phức Định nghĩa số phức Mô đun số phức Số phức liên hợp Biểu diễn hình học số phức Các phép tốn Câu Nội dung Cho số phức z = ( + i ) , biết n ∈ N thỏa mãn n 33 log ( n − 3) + log ( n + ) = Tìm phần thực số phức z A B C.7 D −8 Mức Tóm tắt cách giải độ ý đồ câu hỏi n=7 3 ( + i ) = ( + i )  ( + i ) Phương trình bậc hệ số thực Câu 32 Tìm mơđun z, biết z − (2 + 3i) z = − 9i A Câu 36 Mức độ Nội dung B C D Bài 1: Khái niệm khối đa diện Nội dung Mức độ Cho tứ diện chọn đáp án sai A Tứ diện có cạnh B Các mặt tam giác C Tứ diện có mặt D Tứ diện có đỉnh Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Môdun, số phức liên hợp, giải pt tập số phức Gợi ý Nắm định nghĩa tứ diện Bài 2: Thể tích khối đa diện Câu Nội Dung Mức độ 35 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a Biết diện tích tam giác AB’A’ 2a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a A 3a B 3a C 3a D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với (ABCD);cạnh SC tạo với mp(SAD) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3 A B a a 3 3 3 C D a a 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có I tâm đa giác đáy cạnh đáy a Mặt bên tạo với đáy góc 600 Gọi E trung điểm SB Thể tích khối chóp EICB 3 3 A B a a 48 60 3 3 C D a a 40 37 38 Khối tròn xoay Tóm tắt cách giải Xác định chiều cao Câu 39 40 Nội dung Mứcđộ Một khối nón có chiều cao cm tích 12 π cm3 Khối nón có diện tích tồn phần là: A 24 π cm2 B 30 π cm2 C 25 π cm2 D 12 π cm2 [] Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6; AD = Gọi H, I trung điểm cạnh AB, CD Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay Diện tích S xq xung quanh hình trụ tròn xoay là: A Sxq =30 Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Sñ = 3V = 9π h r π = 9π ⇒ r = l = h2 + r2 = Sxq = rlπ = 12π Stp=Sxq+Sđ=24 π R=3; h=5 => Sxq =30 Áp dụng định lý cosin cho tam giác OAB, tìm được: B Sxq = C Sxq = D Sxq = 42 Một khối trụ có chiều cao 20cm bán kính đáy 10cm Cắt khối trụ mặt phẳng (P) song song với trục OO’ , thiết diện tạo hình chữ nhật ABCD với Tính diện tích S thiết diện ABCD là: A S =200 B S = 100 C S =50 (cm2) AB= =>S =AB.BC =200 (cm ) (cm2) D Đáp án khác Bài : Mặt cầu Câu 41 Nội dung Cho tứ diện ABCD cạnh a Mặt cầu nội tiếp tứ diện có bán kính tính theo a là: a A 12 a B a C a D Chương Bài Hệ tọa độ oxyz Mức độ Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Tứ diện có tâm mc nội tiếp AH ngoại tiếp trùng nên r= Với AH đường cao hạ từ đỉnh A xuống mặt đáy (BCD) Câu 43 Nội dung Trong gian với hệ Oxyz, cho uuuu r không r r r OM = i − j + 2k Tọa độ điểm M A M(1;-3;2) B M(-3;2;1) C M(1;2;-3) D M(1;3;2) Mức độ Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Định nghĩa tọa độ điểm Bài Phương trình mặt phẳng Câu 45 49 Nội dung Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; −1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Phương trình mặt phẳng qua A song song với (P) A x − y + z + = B x + y − z − = C x − y − z − = D x − y + z − = Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cách mặt phẳng (α ) : x + y − z + = 0;( β ) : x − y + z − = A M (0; 2;0) B M (0; −2;0) C M (0; −3;0) D M (0;3;0) Mức độ Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Vì song song (P) nên có dạng x –y +2z +d =0 thay A vào d ( M ;(α )) = d ( M ;( β )) Mức độ Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng Bài Phương trình đường thẳng Câu 44 Nội dung Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x−2 y +3 z −5 d: = = Chọn khẳng định −1 khẳng định sau: A M ( 2; −3;5 ) thuộc đường thẳng d B M ( −2;3; −5 ) thuộc đường thẳng d C M ( 3; −1; ) thuộc đường thẳng d 47 D M ( 2;1;3) thuộc đường thẳng d Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x = 1− t  x = −1 − 2t ′   ∆ :  y = −2 + t ∆′ :  y = + 2t ′ Trong  z = − 2t  z = −4t ′   mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∆ song song ∆′ B ∆ trùng ∆′ C ∆ cắt ∆′ Vị trí tương đối hai đường thẳng 48 D ∆ , ∆′ chéo Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  x = −3 + 2t  d : y = 1− t điểm F ( −4; −2; ) Phương z = −1 + 4t  Phương trình đường thẳng qua điểm, cắt vng góc với đường thẳng Mức độ Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi CT PT mặt cầu CT khoảng cách trình đường thẳng qua điểm F cắt vng góc với đường thẳng d là:  x = −4 + 3t  A  y = −2 + 2t z = − t   x = − 4t  B  y = − 2t  z = −1 + 4t   x = + 3t  C  y = + 2t  z = −4 − t   x = −3 + 3t  D  y = −2 + 2t z = − t  Bài Phương trình mặt cầu Câu Nội dung 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;1;1) mp(P): 2x –y +2z +1 =0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P) A ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  x = + 2t  d :  y = −2 − t mặt phẳng  z = 11 + 3t  (P) : x − y + z − = Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với (P) có bán kính 14 A ( x − 2)2 + ( y + 1) + ( z − 8) = 14 2 18   9  2   x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ = 14 5  5  5  2 B ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 5) = 14 Phương trình mặt cầu 2 2 2 2 18   9  2   x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ = 14 5  5  5  2 C ( x − 3) + ( y + 2) + ( z − 1) = 14 18   9  2   x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ = 14 5  5  5  2 D ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 5) = 14 18   9  2   x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ = 14 5  5  5  ... bán kính đáy 10cm Cắt khối trụ mặt phẳng (P) song song với trục OO’ , thi t diện tạo hình chữ nhật ABCD với Tính diện tích S thi t diện ABCD là: A S =200 B S = 100 C S =50 (cm2) AB= =>S =AB.BC