Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ THI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 3 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 1 NGUYÊN HÀM–TÍCH PHÂN– ỨNG DỤNG 2 SỐ PHỨC 1 KHỐI ĐA DIỆN – KHỐI TRÒN XOAY TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ 2 2 Câu Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ? x +1 e A y = ÷ 4 B y = x−2 x +1 C y = log ( − 3x ) D y = − x + x + x − x + Kết luận sau ĐÚNG ? A Đồ thị hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D Cực đại hàm số Câu Cho hàm số f ( x) = Câu Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A ( 2;- 4) phương trình hàm số A y = - 3x3 + x2 Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A C y = x3 - 3x B y = - 3x3 + x x +1 x2 − D y = x3 - 3x2 B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ĐÚNG? A a > 0, b > 0, c < 0, d < B a < 0, b > 0, c < 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b < 0, c > 0, d < Câu Biết đường thẳng y = x + cắt đường cong y = A B 2x +1 hai điểm A B Độ dài đoạn AB 2x −1 C D Câu Hai tiếp tuyến hai điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + cách khoảng Trang A.1 B C D 3 Câu Cho hàm số y = x3 - mx2 +( 2m- 1) x - ( Cm ) , với m tham số Xác định tất giá trị m đồ thị hàm số ( Cm ) có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung ? 1 A m ∈ ; +∞ ÷\ { 1} 2 B < m < C m ≠ D − < m < 2 Câu Cho hàm số y = ( m − 5m + ) x − ( m − ) x + Với giá trị m hàm số có giá trị nhỏ tập xác định nó? A m > ∨ m = B m < ∨ m > C m < ∨ m = D m ≤ ∨ m > Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = −t + 6t + 17t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Khi đó, vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn khoảng giây A 29 m/s B 36 m/s C 26 m/s D 17 m/s Câu 11 Phương trình x + x ( x + 1) = m ( x + 1) có nghiệm thực A −6 ≤ m ≤ − B −1 ≤ m ≤ C m ≥ D − ≤ m ≤ 4 Câu 12 Với tất giá trị tham số m hàm số f ( x ) = − x + x + 3m ln x − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A m ≤ Câu 13 Hàm số y = ( x − 16 ) A ( −4; −3) ∪ ( 4;8 ) B m ≥ − −5 C m ≥ 16 D m ≤ − 32 27 − ln ( 24 − x − x ) có tập xác định B ( −∞; −4 ) ∪ ( 8; +∞ ) C ( −8;3) \ { −4} D ( −8; ) 15 nghiệm bất phương trình log a (23 x − 23) > log a ( x + x + 15) nghiêm T bất phương trình ( ∗) Câu 14 Biết x = 19 A T = −∞; ÷ 2 B T = ( 2;19 ) C T = ( 2;8 ) ( ∗) Tập 17 D T = 1; ÷ 2 Câu 15 Phương trình log ( x − ) = có tất nghiệm thực? A B C D log ( y − ) = Câu 16 Giả sử hệ phương trình x có nghiệm ( x; y ) = ( a; b ) 2b − a x + = y A + log23 B C – log23 D Câu 17 Bất phương trình 2.5 x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x có tập nghiệm S = [ a; b ] b − 2a A B 24 C 12 D 10 Trang Câu 18 Người ta thả lượng bèo mặt hồ, sau 10 ngày lượng bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Hỏi sau tuần lượng bèo phủ kín mặt hồ? Biết lúc đầu bèo chiếm 2% mặt hồ 10 10 A ( 10 + log 50 ) B C 14 − log D ( + log5 ) 7 9x Câu 19 Cho hàm số f ( x ) = , x ∈ ¡ Nếu a + b = f ( a ) + f ( b − ) có giá trị + 9x A.1 B C D 4 ( ) b Câu 20 Cho hai số thực a, b thỏa mãn ≤ b < a Biểu thức P = 1 + log a ÷ + − log 2a b + có giá a trị lớn 31455 455 A 67 B C 27 D 512 Câu 21 Với < a ≠ , cho mệnh đề sau: dx = ln ( ax + 1) + C (i) ∫ ax + a Số khẳng định SAI A.1 Câu 22 Giả sử ∫ x (1− x) (ii) ∫ a x +3 a x +3 dx = +C ln a B 2017 A 2017 ( 1− x) dx = a (iii) ∫ ( ax + b ) C a ( 1− x) − b 22 ( ax + b ) dx = 23 23 +C D b + C , với a, b số nguyên dương Tính 2a − b B 2018 C 2019 D 2020 2x 3 2x Câu 23 Giả sử ∫ e ( x + x − x + ) dx = ( ax + bx + cx + d ) e + C Khi a + b + c + d A −2 B C Câu 24 Cho biết A P = 15 D 5 ∫ f ( x ) dx = 15 Tính giá trị P = ∫ f ( − 3x ) + .dx −1 B P = 37 C P = 27 D P = 19 x Câu 25 Trên đoạn [ 0;6] , hàm số f ( x ) = ∫ ( 4t − 8t ) dt có giá trị nhỏ lớn m, M M − m A 18 B 12 α C 16 D α sin x π dx J = ∫ dx , với α ∈ 0; ÷ Khẳng định SAI + tan x cos x + sin x 4 0 Câu 26 Cho tích phân I = ∫ α cos x dx sin x + cos x A I = ∫ Câu 27 Parabol y = B I − J = ln sin α + cos α C I = ln + tan α D I + J = α x chia hình tròn có tâm O, bán kính 2 thành phần Tỉ số diện tích phần nhỏ với phần lớn thuộc khoảng khoảng đây? A ( 0, 7;0,8 ) B ( 0, 4;0,5 ) C ( 0, 6;0, ) D ( 0,5;0, ) Trang Câu 28 Người ta thay nước cho bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu h1 = 280 cm Giả sử h ( t ) (cm) chiều cao mực nước bơm thời điểm t giây, biết tốc độ tăng chiều cao mức nước giây thứ t h′ ( t ) = A 7545,2s 3 t + Hỏi nước bơm độ sâu hồ bơi? 500 B 7234,8s C 7200,6s D 7560,3s Câu 29 Người ta thiết kế đầu đạn hạt nhân khối tròn xoay đặc khoét vào Biết thiết diện qua trục đối xứng đầu đạn hai Parabol với kích thước hình vẽ Tính thể tích đầu đạn 64 π A V = B V = 32π C V = 24π 128 π D V = Câu 30 Cho số phức u = 2( 4- 3i ) Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Số phức u có phần thực , phần ảo - B Số phức u có phần thực 8, phần ảo i C Môđun u 10 D Số liên hợp u u = 8+ 6i Câu 31 Kí hiệu z1 , z , z , z bốn nghiệm phương trình z − z − 12 = Tính T = z1 + z + z + z A T = B T = 26 C T = + D T = 10 Câu 32 Cho số phức z1 , z , z , z có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D (như hình bên) Tính P = z1 + z + z3 + z A P = B P = C P = 17 D P = Câu 33 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện z + − 3i ≤ A Hình tròn tâm I (−1;3) , bán kính r = B Đường tròn tâm I (−1;3) , bán kính r = C Hình tròn tâm I (−1; −3) , bán kính r = D Đường tròn tâm I (1;3) , bán kính r = Câu 34 Trong tất số phức z ≠ thỏa mãn w = z + 8i số ảo z = a + ib có mơđun lớn , với z −6 a, b ∈ ¡ Khi 2a − b A + B − 2 C 20 D 18 Trang Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BD Lấy điểm thay đổi P cạnh AB (khác A B) Thể tích khối chóp PMNC 27 B C 3 D 16 12 Câu 37 Cho nến hình lăng trụ lục giác có chiều cao độ dài cạnh đáy 15cm 5cm Người ta xếp nến vào hộp có dạng hình hộp chữ nhật cho nến nằm vừa khít hộp Thể tích hộp A A.1500 ml C 1800 ml B 600 ml D 750 ml Câu 38 Cho đoạn AB có độ dài 2a, vẽ tia Ax (về phía điểm B) cho điểm B cách Ax đoạn a Gọi H hình chiếu B lên tia Ax, tam giác AHB quay quanh trục AB đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh 2+ 2) πa A ( + 3) π a B ( 1+ 3) π a C ( D 2.π a 2 2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB vng cân A nằm mặt phằng vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm cạnh SD, biết SB = Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) A B 2 C D Câu 40 Cho tứ diện ABCD với cạnh AD = 14, BC = Gọi M, N trung điểm cạnh AC, BD MN = Đặt α góc hai đường thẳng BC MN giá trị sin α 2 A B C D Câu 41 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng cân C Biết A ' A = A ' B = A ' C = AB = 2a Thể tích khối chóp A’.BCC’B’ 2a 15 3a 3a 15 2a A B C D Câu 42 Một người thợ xây, muốn xây dựng bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích 150m3 (như hình vẽ bên) Đáy làm bê tông, thành làm tơn bể làm nhơm Tính chi phí thấp để bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn) Biết giá thành vật liệu sau: bê tông 100 nghìn đồng m2, tơn 90 nghìn m2 nhơm 120 nghìn đồng m2 A 15037000 đồng B 15038000 đồng C 15039000 đồng D 15040000 đồng x = + 3t Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng ∆ : y = − 2t cắt mặt phẳng (Oxy), (Oxz) z = −3 + t điểm M, N Độ dài đoạn MN A B 14 C D Trang Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai mặt phẳng x − y + z − = x − y + z + = chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương 64 D V = 27 x − y z +1 = = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng có −1 phương trình ( P ) : x − y − z − = Kết luận ĐÚNG? A d // (P) B d cắt (P) C d vng góc với (P) D (P) chứa d A V = 81 B V = 27 C V = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( α ) chắn trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho H ( 3; −4; ) trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng ( α ) A x − y + z − 26 = C x + y − z + = B x − y + z − 17 = D x − y + z − 29 = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + y −1 z − = = Viết phương trình −1 −4 đường thẳng ∆ qua điểm A ( 0;1; −1) , vuông góc cắt đường thẳng d A x y −1 z +1 = = 13 −28 20 B x y −1 z +1 = = −13 28 20 C x y −1 z +1 = = 13 28 −20 D x y −1 z +1 = = 13 28 20 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;1;3), B(−1;3; 2), C( −1; 2;3) Mặt cầu tâm O tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính A R = B R = C R = D R = ( ) 6 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;3;0 ) , B 0; − 2;0 , M ; − 2; ÷ đường 5 x = t thẳng d : y = Điểm C thuộc đường thẳng d cho chu vi tam giác ABC nhỏ độ dài đoạn z = − t CM A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 16 2 x y −1 z +1 = = Giả sử (P) mặt phẳng chứa d cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao −2 −1 uu r tuyến có bán kính nhỏ nhất, (P) có vectơ pháp tuyến n = ( a; b; c ) , với a, b, c số nguyên thuộc đường thẳng d : ( −10;10 ) Khi A.107 a + b + c có giá trị B 78 C 86 D 90 - HẾT - Trang ĐÁP ÁN 10 B D D B C C B D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D C B B C D B A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D B D C C B B C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C A C B A D B C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B B D D A A C D Trang ... ÷ + − log 2a b + có giá a trị lớn 31455 455 A 67 B C 27 D 512 Câu 21 Với < a ≠ , cho mệnh đề sau: dx = ln ( ax + 1) + C (i) ∫ ax + a Số khẳng định SAI A.1 Câu 22 Giả sử ∫ x (1− x) (ii)
Ngày đăng: 24/11/2019, 00:30
Xem thêm:
