Trường THPT Nguyễn Trung Trực Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + 3x + B y = − x + 3x + C y = x − x + D y = x − 3x + Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) f ( x ) = lim g ( x ) = −1 với f ( x ) ≠ g ( x ) ≠ , có xlim →+∞ x →+∞ g( x) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 3: Hỏi hàm số y = −4x + nghịch biến khoảng nào? A ( 0; +∞ ) C − ; +∞ ÷ B ( −∞;6 ) D ( −∞; −5 ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x y y' −∞ + −∞ -2 0 - 0 +∞ + +∞ -4 Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = −2 B Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm phân biệt C f ( x ) = x + x − D Hàm số nghịch biến ( −2;0 ) Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y = x − 3x + A y CT = −2 B y CT = C y CT = D y CT = Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) = − x + x Trường THPT Nguyễn Trung Trực = − A max = Câu 7: Cho hàm số y = = − B max = = − C max = = − D max = −x + có đồ thị (C) cà đường thẳng d : y = x + m Tìm m để d ln 2x − cắt (C) điểm phân biệt A, B B m < A m ∈ ¡ D m = C m > 3 Câu 8: Cho hàm số y = x − mx + m có đồ thị ( C m ) Tìm tất giá trị thực m để 2 đồ thị ( C m ) có hai điểm cực đại A B thỏa mãn AB vng góc đường thẳng d : y = x B m = ± m = A m = ± C m = ± Câu 9: Cho hàm số y = D m = ± m = 5x − với m tham số thực Chọn khẳng định sai: x + 4x − m A Nếu m < −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m = −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Nếu m > −4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Với m hàm số ln có hai tiệm cận đứng Câu 10: Người ta cần chế tạo ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R Trong hình cầu có hình trụ tròn xoay nội tiếp hình cầu Nước chứa hình trụ Hãy tìm bán kính đáy r hình trụ để ly chứa nhiều nước A r = R B r = 2R C r = 2R Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D r = R cot x − đồng biến cotx − m π π khoảng ; ÷ 4 2 A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m > 2 Câu 12: Giải phương trình log ( x − 1) = A x = ±2 B x = ±4 C x = D x = Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = log x Trường THPT Nguyễn Trung Trực A y ' = x ln B y ' = x ln x D y ' = C x > 14 D x > C y ' = 13x ln13 Câu 14: Giải phương trình log ( 3x − 1) > A x > B