THPT trần hưng đạo, ninh bình lần 3 năm 2017

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MƠN:TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề LẦN x3  x  m tiệm cận đứng? 4x  m m  B  C m  16 D m  m  Câu 1: Tìm m để hàm số y  A m  Câu 2: Hàm số y  x  8x3  15 : A Nhận điểm x  làm điểm cực đại B Nhận điểm x  làm điểm cực đại C Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu D Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu Câu 3: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  mx   3m   x  đồng biến ¡  m  1 A   m  2  m  1 B   m  2 C 2  m  1 D 2  m  1 Câu 4: Tìm m để hàm số y   x3  mx   m2  m  1 x  đạt cực tiểu x  A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 5: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số y 2x 1 hai điểm phân biệt A, B cho AB  x 1 A m   10 Câu 6: Hàm số y  B m   C m   D m   10 có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn khẳng định x 1 đúng? x  y    y   A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có giá trị lớn Câu 7: Cho hàm số y  x  2mx2  2m  m4 Với giá trị m đồ thị  Cm  có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  B m  16 C m  16 D m   16   Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y  sin3 x  cos x  sin x  khoảng  0;   2 A 1 B C 23 27 D Câu 9: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t  18t  2t  1, t tính giây  s  S tính mét  m  Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t  5s B t  6s C t  3s D t  1s Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số f  x   x   ln x   2;3 B  2ln A D 2  2ln C e Câu 11: Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3mx  cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m  2 B m  1 C m  2 D m  2 Câu 12: Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt cạnh chung D Hai mặt có Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  2cm tích 8cm3 Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S hình chóp cho A h  3cm B h  6cm C h  10cm D h  12cm Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB  2cm AA1  2cm Tính thể tích V khối chóp BA1 ACC1 A V  16 cm B V  18 cm C V  12 cm D V  8cm3 Câu 15: Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC, ABD, ACD Tính thể tích V khối chóp AMNP A V  cm 162 B V  2 cm 81 C V  cm 81 D V  cm 144 · Câu 16: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AC  2a, ABC  30  Tính độ dài đưòng sinh hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l  4a B l  a C l  a D l  2a Câu 17: Một thùng hình trụ tích 48 , chiều cao Diện tích xung quanh thùng A 12 B 24 D 18 C 4 Câu 18: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông A , AB  3, AC  4, SA vng góc với đáy, SA  14 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  169 B V  729 C V  2197 D V  13 Câu 19: Người ta cần đổ ống nước hình trụ với chiều cao 200cm , độ dày thành ống 15cm , đường kính ống 80cm Lượng bê tông cần phải đổ A 0,195 m3 B 0,18 m3 C 0,14 m3 D  m3 Câu 20: Số phức z  a  bi thỏa mãn z  z   i  Tính 3a  2b ? A B 7 C D 3 Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính mơđun số phức: z  z12  z22   3i B z  A z  C z  D z  18 Câu 22: Cho hai số phức z1   i, z2   3i Số phức liên hợp số phức z  z1   2i   z2 A z  13  4i B z  13  4i C z  13  4i D z  13  4i Câu 23: Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? B z    i 5 A z   2i C z   i 5 D z  1  2i Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i hình tròn có diện tích: A S  9 B S  12 C S  16 D S  25 Câu 25: Cho số phức z1 , z2 khác thỏa mãn: z1  z2 Chọn phương án đúng: A C z1  z2  z1  z2 B z1  z2 số phức với phần thực phần ảo khác z1  z2 z1  z2 z z số thực D số ảo z1  z2 z1  z2 Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: f  x   cos5x A C  f  x  dx   sin 5x  C  f  x  dx  sin 5x  C B  f  x  dx  5sin 5x  C D  f  x  dx  5sin 5x  C Câu 27: Cho hàm số g  x  có đạo hàm đoạn  1;1 Có g  1  tích phân I   g   x  dx  2 Tính g 1 1 A B 5 C 6 D  Câu 28: Biết G  x  nguyên hàm hàm số g  x   2x  G 1  Tính 2 x G  4 A ln  Câu 29: Cho B  ln C  ln  D ln   x  f  x  dx  3, tính I   f   dx B  A 6 ln Câu 30: Biết rằng:    x  2e C 1 D  a  dx  ln  b ln  c ln Trong a, b, c 1  x số nguyên Khi S  a  b  c bằng: A B C D Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x y   3x bằng: A 2  B   C 2  D   Câu 32: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N  t  Biết N t   4000 lúc đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi  0,5t trùng bao nhiêu? A 258 959 B 253 584 C 257 167 D 264 334 Câu 33: Cho log3  m; ln3  n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n A ln 30  n  m B ln 30  m n n C ln 30  nm n D ln 30  n n m Câu 34: Tập xác định hàm số y   x  3   x A D   3;   B D   3;5 C D   3;   \ 5 D D   3;5 Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm nam 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng Câu 36: Cho hàm số f  x   log3  x  x  Tập nghiệm S phương trình f   x     C S  0;2 B S   A S   D S  1 Câu 37: Bất phương trình 3log3  x  1  log 3  x  1  có tập nghiệm A 1;2   C   ;2    B 1;2   D   ;2    Câu 38: Mọi số thực dương a, b Mệnh đề đúng? B log  a  b2   2log  a  b  A log a  log b  a  b 4 D log a  log a C log a2 1 a  log a2 1 b a  Câu 39: Rút gọn biểu thức: P  1 a 2 1 a 2 B a A  a  0 Kết C a D a4 Câu 40: Giải phương trình x2 5x1   3x  3.5x1  x  2.5x1  3x  A x  1, x  B x  0, x     x Câu 41: Phương trình     x  1 A   x 1 x  B   x 1 C x  1  x D x  2  3.2 x có nghiệm  x2 C   x  3  x0 D   x  1 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình: 32 x1  10.3x   A  1;0  B  1;1 C  0;1 D  1;1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3;3;2  B  5;1;4  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 5 7 A I  ;3;   2 2 B I  4;2;3   C I  2; ; 1   5  D I  1;  ;  2   xt  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t  t  ¡  z   t  Vectơ vectơ phương d ? ur ur ur A u1   0;2;4  B u1   2; 1;0  C u1  1; 1;1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ ur D u1   2;3;5 Oxyz, cho ba điểm A  4;2;5  , B 3;1;3 , C 2;6;1 Phương trình phương trình mặt phẳng  ABC  ? B x  y  z   A x  z   C x  y  5z  13  D x  y  z  16  Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I  1;3;2  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A  x  1   y  3   z    B  x  1   y  3   z    C  x  1   y  3   z    D  x  5   y  1  z  2 2 2 2 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;2;1 đường thẳng d1 : x y 1 z  x 3 y 2 z   ; d2 :   Phương trình đường thẳng d qua A, 2 vng góc với d1 cắt d A d : x  y  z 1   3 5 x   t  C d :  y   t  ¡   z  1 t  B d : x 1 y z    4 D d : x  y  z 1   1 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x y 1 z    1 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng   x  3  t  A d :  y   2t  t  ¡   z  1 t   x  3t  B d :  y   t  t  ¡   z   2t   x  2  4t  C d :  y  1  3t  t  ¡   z  4t   x  1  t  D d :  y   3t  t  ¡   z   2t  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;2 ; B  0;  1;2 mặt phẳng  P  : x  y  z  12  Tìm tọa độ điểm M thuộc  P  cho MA  MB nhỏ nhất? A M  2;2;9   18 25  B M   ;  ;   11 11 11   7 31  C M  ; ;  6   11 18  D M   ;  ;    15 15 15  x 1  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng: d1 :  y  1, t  ¡ ; z  t   x2 x 1 y z 1    Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 :  y  u , u  ¡ ;  : 1 z  1 u  d1 , d có tâm thuộc đường thẳng  ? 2 2 2 2 2 1  1  1  B  x     y     z    2  2  2  A  x  1  y   z  1  2 3  1  3  C  x     y     z    2  2  2  5  1  5  D  x     y     z    4  4   16  HẾT Đáp án 1-B 2-C 3-C 4-C 5-A 6-D 7-A 8-C 9-C 10-B 11-A 12-C 13-D 14-A 15-C 16-A 17-B 18-B 19-A 20-A 21-B 22-D 23-C 24-C 25-D 26-C 27-A 28- 29-A 30-C 31-A 32-D 33-D 34-D 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-C 41-A 42-D 43-B 44-C 45-A 46-A 47-C 48-C 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B m Ta có tập xác định D  ¡ \   4 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x  m nghiệm PT x2  x  m  m  m m Suy     m   m2  8m    4 m  Câu 2: Đáp án C x  Ta có y  x3  24 x ; y    x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận x  làm điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án C Ta có y  x2  2mx   3m   Vì y  hàm bậc hai nên y  hữu hạn điểm Vậy hàm số đồng biến ¡ y  0, x ¡ , hay    m2  3m    2  m  1  a  Câu 4: Đáp án C Ta có y   x  2mx   m2  m  1 m  Hàm số đạt cực tiểu x  y 1   m2  3m     m  Với m   y   x3  x  x  Lập bảng biến thiên suy m  loại Với m  , ta có y   x3  x  3x  Lập bảng biến thiên, ta nhận kết Câu 5: Đáp án A Hoành độ giao điểm nghiệm PT:  2x 1  f  x   x   m  2 x  m    x  m 1   x 1 x     Đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt khác 1 , hay   m2  8m  12  m        f  1  m  1   *  x1  x2   m Khi đó, gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình f  x   , ta có   x1 x2  m  (Viète) Giả sử A  x1; x1  m  1 , B  x2 ; x2  m  1  AB  x2  x1 Theo giả thiết AB   x2  x1    x1  x2   x1 x2   m2  8m    m   10 Kết hợp với điều kiện * ta m   10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , khơng có giá trị nhỏ Câu 7: Đáp án A x  Ta có: y  x3  4mx , cho y    x   m Hàm số có cực trị m     Gọi A  0;2m  m  , B  m ; m4  m2  2m , C m ; m4  m2  2m  Khi đó: BC  m h  m2 Khi đó: S   m.m2   m5   m  Câu 8: Đáp án C 3 Ta có y  sin x  cos x  sin x   sin x  2sin x  sin x     Đặt t  sin x với t   1;0  x    ;0    t  1  y  t  t  t  y  t  t   Khi nên , cho y    t    Lập BBT Dựa vào BBT suy y       ;0    23 27 Câu 9: Đáp án C Ta có: v  t   S   6t  36t  v  t   12t  36 , cho v  t    t  Lập BBT suy t  3s vận tốc đạt giá trị lớn 55 m / s Câu 10: Đáp án B f   x    ln x , cho f   x    x  e Khi f     2ln , f  3   3ln f  e   e nên f  x    2ln 2;3 Câu 11: Đáp án A Ta có y  3x  3m nên y   x  m Đồ thị hàm số y  x3  3mx  có hai điểm cực trị Δ A m  H B 1 Ta có y  x3  3mx   x  3x  3m   2mx   x y  2mx  3 I Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3mx  có phương trình  : y  2mx  1 Ta có: SIAB  IA.IB.sin ·AIB  sin ·AIB  2 Diện tích tam giác IAB lớn Gọi H trung điểm AB ta có: IH  Mà d I ,   sin ·AIB   AI  BI 2 AB   d I ,   2 2m   4m  Suy ra: d I ,    2m   4m   2  4m    4m2  1  8m2  16m    m  2 Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án D Tam giác ABC vuông cân A nên SABC  S AB AC  cm2 B C V 24 VS ABC  h.SABC  h  S ABC   12cm SABC A Câu 14: Đáp án A Tứ giác AA1C1C hình chữ nhật có hai kích thước AA1  2cm B1 AC  2cm   AB  nên S AA1C1C  2cm2 1 16 Vậy VBA1 ACC1  BA.S AA1C1C  2.4  cm3 3 B Câu 15: Đáp án C C1 A1 C 2 A Tam giác BCD  DE   DH  AH  AD  DH  3 A N SEFK 1 1  d E , FK  FK  d D,BC BC  2 2  VSKFE  Mà 1 AH SEFK   3 M B H E AM AN AP    AE AK AF Lại có: P K D F C VAMNP AM AN AP 8    VAMNP  VAEKF  VAEKF AE AK AF 27 27 81 Câu 16: Đáp án A Độ dài đường sinh l  BC  AC  4a µ sin B Câu 17: Đáp án B V  R h  48  R  48 4 V=48π S xq  2Rl  2.4.3  24 (do l  h ) Câu 18: Đáp án B Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ đường thẳng € SA Khi  trục đường tròn ngoại tiếp ABC Đường trung trực S cạnh bên SA qua trung điểm J cắt  I Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC J 2  SA   BC  Có bán kính R  IA            I C A   729 Vậy V       2 M B Câu 19: Đáp án A 15 cm 40 cm Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ bên bên 200 cm Do lượng bê tơng cần phải đổ là: V  V1  V2   402.200   252.200  195000 cm3  0,195 m3 Câu 20: Đáp án A z  z   i   2(a  bi )  (a  bi)   i   3a   a   (3a  5)  (b  1)i     b   b  1 Vậy: 3a  2b  Câu 21: Đáp án B   z1   z2  z 1      z2    iA iB Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) Nhập vào hình: A2  B   3i  Câu 22: Đáp án D Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) z  z1   2i   z2    i   2i    3i  13  4i  z  13  4i Câu 23: Đáp án C Phương pháp tự luận Giả sử z  x  yi  x, y  ¡  z  3i  z   i  x   y  3 i   x     y  1 i  x   y  3   x     y  1  y   x   y   x  y    x  y 1   x  y  2 2  z  x  y   y  1  y  y  y    y     5 5  2 Suy z  2 y    x  5 Vậy z   i 5 Phương pháp trắc nghiệm Giả sử z  x  yi  x, y  ¡  z  3i  z   i  x   y  3 i   x     y  1 i  x   y  3   x     y  1 2  y   x   y   x  y    x  y 1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  3i  z   i đường thẳng d : x  y   Phương án A: z   2i có điểm biểu diễn 1;    d nên loại A Phương án B: z    i có điểm biểu diễn 5  2   ;   d nên loại B  5 Phương án D: z  1  2i có điểm biểu diễn  1;   d nên loại B 1 2 Phương án C: z   i có điểm biểu diễn  ;    d 5 5 5 Câu 24: Đáp án C w  2z  1 i  z  z   4i   Giả sử w  x  yi w 1  i w 1  i   4i   w   i   8i   w   9i  1  x, y  ¡  , 1   x     y  9 2  16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn tâm I  7;   , bán kính r  Vậy diện tích cần tìm S   42  16 Câu 25: Đáp án D Phương pháp tự luận: Vì z1  z2 z1  z2 nên hai số phức khác Đặt w  z1  z2 z1  z2  a , z1  z2 ta có a2 a2   z1  z2  z1  z2 z1 z2 z1  z2 w    w  z2  z1  z1  z2  z1  z2 a  a z1 z2 Từ suy w số ảo Chọn D Phương pháp trắc nghiệm: Số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z1  z2 nên chọn z1  1; z2  i , suy z1  z2  i   i số ảo z1  z2  i Câu 26: Đáp án C 1  f  x  dx   cos5xd 5x   sin 5x  C Câu 27: Đáp án A I   g   x  dx  g  x  1  g 1  g  1  2 g 1  g  1     1 1 Câu 28: Đáp án Bài bị lỗi đề, điểm x  g  x  không xác định nên dùng giả thiết G 1  để tính G   Câu 29: Đáp án A x  t  dx  2dt Đổi cận : x   t  2, x   t  Đặt  x I   f   dx  2 f  t  dt 2 f  x  dx   2 1 2 Câu 30: Đáp án C ln    x x  dx   xdx  2e    ln ln Tính  x2 xdx  ln  ln 2 ln  2e x 1 dx ln  2e Tính x 1 dx Đặt t  2e x   dt  2e x dx  dx  ln  dt Đổi cận : x  ln  t  5, x   t  t 1 dt  1 dx      dt   ln t   ln t   ln  ln  ln  ln  ln  ln x 2e  t t  1  t  t  3  5 ln    x  2e x   dx  ln  ln  ln  a  2, b  1, c  1 1  Vậy a  b  c  Câu 31: Đáp án A Ta có: y   3x  y    3x Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x   x    x   3x     x    x   x  3x    x    x    3x   x   3x   x  Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S   2  x   3x dx    x dx    3xdx  2 1 2  Câu 32: Đáp án D Ta có: N  t    N   t  dt   4000 dt 8000.ln  0,5t  C  0,5t Mà số lượng vi trùng ban đầu 250000 nên C  250000 Do đó: N  t   8000.ln  0,5t  250000 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N 10  8000.ln  250000  264334 Câu 33: Đáp án D Ta có: log  m   10m ;ln  n   en  10m  en  n  m ln10 Vậy ln 30  ln  ln10  n  n m Câu 34: Đáp án D x   x   Hàm số y   x  3   x xác định khi:  5  x  x  Vậy TXĐ D   3;5 Câu 35: Đáp án D + Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau năm học: Sau năm số tiền Hùng nợ là: + 3r  1  r  Sau năm số tiền Hùng nợ là: 1  r   1  r  Tương tự: Sau năm số tiền Hùng nợ là: 1  r   1  r   1  r   1  r   12927407, 43  A + Tính số tiền T mà Hùng phải trả tháng: Sau tháng số tiền nợ là: A  Ar  T  A 1  r   T Sau tháng số tiền nợ là: A 1  r   T   A 1  r   T  r  T  A 1  r   T 1  r   T Tương tự sau tháng 60 số tiền A 1  r   T 1  r   T 1  r   T 1  r   T 60 59 58 Hùng trả hết nợ A 1  r   T 1  r   T 1  r    T 1  r   T  60 59 58  A 1  r   T 1  r   1  r    1  r   1    60 59  A 1  r  1  r  T 60 60  A 1  r  1  r  T 60 60 T  1 0  r 1 r Ar 1  r  1  r  60  T  232.289 Câu 36: Đáp án A 58 60 1 1 0 nợ là: x  Điều kiện: x  x    x  f  x     2 x  x   2x   , f  x  ln   x  x 2   x2  x  ln   Vậy f   x    2 x2  x   (phương trình vơ nghiệm) Câu 37: Đáp án A Điều kiện: x  pt  3log3  x  1  3log3  x 1   log  x 1 x 1  1   x  1 x  1   x  3x      x  Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình là: S  1; 2 Câu 38: Đáp án A Vì hàm số y  log x có số nhỏ nên hàm số nghịch biến log a  log b  a  b 4 Câu 39: Đáp án D P a  a  1  1  2 2  a2  a4 a2 Câu 40: Đáp án C Cách 1: Sử dụng chức CALC MTCT ta thay đáp án vào thấy x  1 thỏa mãn Cách 2: Biến đổi phương trình thành: x  3x   5x 1   x  1 3x    x  1  x   5x2  3x    x  1  x  3 x 1 x x     x      5 1 Ta thấy phương trình 1 có vế phải hàm nghịch biến, vế trái hàm đồng biến nên phương trình 1 có nghiệm x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  1 Câu 41: Đáp án A Tập xác định: D 3    3   x x x x  3   3   3.2            x x x       3   3  Nhận thấy                    x x  3   3  Đặt t             t Phương trình    x   3     t   x  1    t    t  3t       x 1 t  3  x  1        t         2     Câu 42: Đáp án D Tập xác định: D 32 x1  10.3x     3x   10.3x   Đặt t  3x  BPT  3t  10t     t   31  t   31  3x  31  1  x  Câu 43: Đáp án B 35  x    1    I  4; 2;3 Tọa độ trung điểm I :  y   24  z    Câu 44: Đáp án C  xt ur  d :  y   t có véctơ phương u1  1; 1;1 z   t  Câu 45: Đáp án A uuur  AB   1; 1; 2  r uuur uuur  n   AB, AC   12;0; 6   uuur  AC   2; 4; 4    Đi qua A  4; 2;5 Phương trình mp  ABC  :   12  x     y     z  5  r  có VTPT n  12;0; 6   12 x  z 18   x  z   Câu 46: Đáp án A Bán kính mặt cầu R  d  I ;  P    Phương trình mặt cầu  x  1   y  3   z    2 Câu 47: Đáp án C d2 Vectơ phương d1 , d uur uur ud1   2;1;  , ud2  1; 2;3 B A d1 Giả sử d  d2  B  B  d2 uuur Gọi B   t;2  2t;3t   AB 1  t;2t;3t 1 uuur r uuur r Vì d  d1  AB  u d1  AB.u d1   1  t   2t   3t  1   t  uuur Khi AB 1;0; 1 d qua A  ;1 ;  có VTCP uuur AB 1;0; 1 , nên có phương trình : x   t   y  t  ¡   z  1 t  Câu 48: Đáp án C r uuur Vectơ phương  : u  1;1; 1 , vectơ pháp tuyến  P  n P   1; 2;  r r r r r  d    u  u d     r Vì  r  u d  u  ; n P     4; 3;1  d   P   u d  n P  Tọa độ giao điểm H     P  nghiệm hệ x  t  y  1 t   t  2  H  2; 1;   z   t   x  y  z   Lại có  d ;     P   d , mà H     P  Suy H  d r Vậy đường thẳng d qua H  2; 1;  có VTCP u d   4; 3;1 nên có phương  x  2  4t  trình d :  y  1  3t  t  ¡   z  4t  Câu 49: Đáp án D Thay tọa độ A 1;0;2  ; B  0; 1;2  vào phương trình B mặt phẳng  P  , ta P  A P  B    hai điểm A, B phía với mặt phẳng  P  A Gọi A điểm đối xứng A qua  P  Ta có H (P) M MA  MB  MA  MB  AB Nên  MA  MB   AB M giao A' điểm AB với  P  Phương trình x  1 t  AA :  y  2t ( AA qua  z   2t  A 1;0;  có véctơ phương uuur n P   1; 2; 1 ) Gọi H giao điểm AA  P  , suy tọa độ H H  0; 2;  , suy x  t  A  1; 4;6  , nên phương trình AB :  y  1  3t  z   4t   11 18  Vì M giao điểm AB với  P  nên ta tính tọa độ M   ;  ;   5 5 Câu 50: Đáp án A uur Đường thẳng d1 qua điểm M1 1;1;0  có véc tơ phương ud1   0;0;1 uur Đường thẳng d qua điểm M  2;0;1 có véc tơ phương ud2   0;1;1 Gọi I tâm mặt cầu Vì I   nên ta tham số hóa I 1  t; t;1  t  , từ uuuur IM1   t;1  t; 1  t  , uuuur IM  1  t; t; t  Theo giả thiết ta có d  I ; d1   d  I ; d  , tương đương với uuuur uur uuuur uur  IM1 ; ud   IM ; ud        uur uur ud1 ud 1  t   t2  1  t  2 t 0 Suy I 1;0;1 bán kính mặt cầu R  d  I ; d1   Phương trình mặt cầu cần tìm  x  1  y   z  1  2 HẾT ... 2 53 584 C 257 167 D 264 33 4 Câu 33 : Cho log3  m; ln3  n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n A ln 30  n  m B ln 30  m n n C ln 30  nm n D ln 30  n n m Câu 34 : Tập xác định hàm số y   x  3 ... 8-C 9-C 10-B 11-A 12-C 13- D 14-A 15-C 16-A 17-B 18-B 19-A 20-A 21-B 22-D 23- C 24-C 25-D 26-C 27-A 28- 29-A 30 -C 31 -A 32 -D 33 -D 34 -D 35 -D 36 -A 37 -A 38 -A 39 -D 40-C 41-A 42-D 43- B 44-C 45-A 46-A 47-C... 32 x1  10.3x     3x   10.3x   Đặt t  3x  BPT  3t  10t     t   3 1  t   3 1  3x  31  1  x  Câu 43: Đáp án B 3 5  x    1    I  4; 2 ;3 Tọa độ trung điểm