KS toan 12 ma de 137

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2017 THANH HĨA Mơn thi: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh Mã đề thi 137 Câu 1: Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ;−1) ( 0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) (1;+∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ;−1) ( 0;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1; ) ( 1; +∞ ) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;−4;3) qua điểm A(5;−3;2) A ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 16 C ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 16 D ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 18 Câu 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(−1;0;2) song song với hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = (Q) : x + y − z + =  x = −1  x = −1  x = −1 x =     (t ∈ ¡ ) A  y = 2t (t ∈ ¡ ) B  y = 2t (t ∈ ¡ ) C  y = 2t D  y = 2t (t ∈ ¡ ) z = + t z = − t  z = −2 + t z = − t     Câu 4: Đồ thị hàm số y = − x + x + x − đồ thị hàm số y = 3x − x − có tất điểm chung? A B C D z Câu 5: Tìm số phức thỏa mãn i ( z − + 3i ) = + 2i A z = −4 + 4i B z = −4 − 4i C z = − 4i D z = + 4i Oxyz Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;−2;1) B (1;0;3) x −1 y z −3 x − y − z −1 = = = = A B −1 −1 −2 2 x − y + z −1 x −1 y z −3 = = = = C D −2 −1 Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy B Tích số phức với số phức liên hợp số thực C Số phức z = a + bi có mơđun a + b D Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = b − Câu 8: Số lớn 1? A log3 B log C logπ e D ln Câu 9: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ () có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích tồn phần hình lập phương, S S1 diện tích tồn phần hình trụ () Tính tỉ số S2 Trang 1/6 - Mã đề thi 137 A S1 = S2 π B S1 24 = S 5π C S1 = S2 π D S1 = S2 π Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SB = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 B C D V = a3 V= V= 3 Câu 11: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức A V = S = z1 + z2 A B C D x x  3 e  y = log x   Câu 12: Cho hàm số y = log x , y =   , , y =   π    Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu 13: Cho f ( x ) hàm số chẵn, liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = Tính −2 A ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = C ∫ ∫ f ( x ) dx 1 f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = Câu 14: Tìm tập xác định hàm số y = log (2 x − 1) A D = (1;+∞) B D = [1;+∞) 1  C D =  ;1 2  Câu 15: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ −1; 4] , f ( ) = 2017 , 1  D D =  ;1 2  ∫ f ' ( x ) dx = 2016 Tính −1 f ( −1) A f ( −1) = B f ( −1) = C f ( −1) = −1 D f ( −1) = x Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = log3 (2 + ) A y ' = 3x + 3x B y ' = 3x ln + 3x C y ' = 3x ( + 3x ) ln D y ' = (2 + 3x ) ln π  Câu 17: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x F ( ) = π Tìm F  ÷ 2 π  π  π  π  A F  ÷ = −π B F  ÷ = − + π C F  ÷ = + π D F  ÷ = π 2 2 2 2 Câu 18: Cho khối nón () tích 4π chiều cao Tính bán kính đường tròn đáy khối nón () A B C D Câu 19: Cho mệnh đề sau (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm Trang 2/6 - Mã đề thi 137 (II) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (III) Mơđun số phức số phức (IV) Môđun số phức thực dương Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x ) A y = −2 B x = M (0; − 2) C D N (2; 2) D y x -2 -1 O -2 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) = đoạn [ −2; 2] A B C D y -2 x2 x1 O x -2 -4 Câu 22: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z = − 3i w = −2 + i mặt phẳng tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng AB A 13 B C D 2x Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e ∫ f ( x ) dx = 2e + C C ∫ f ( x ) dx = e + C A ∫ f ( x ) dx = e + C D ∫ f ( x ) dx = e ln + C 2x B 2x 2x 2x Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = (2;−1;0), b = (1;2;3), c = (4;2;−1) mệnh đề sau: (I) a ⊥ b (II) b.c = (III) a phương với c (IV) b = 14 Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB ' mặt bên ( ABB ' A ') có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V = 18 B V = 36 C V = 45 D V = 48 x x Câu 26: Tìm tập nghiệm S phương trình − 5.2 + = A S = { 2;3} B S = {1;6} C S = {1; log 2} D S = {1; log 3} x2 − x Tính giá trị biểu thức P = x1.x2 x +1 C P = −1 D P = −4 Câu 27: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = A P = −5 B P = −2 Trang 3/6 - Mã đề thi 137 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = đường x −1 y z + = = thẳng d : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? −1 A d vuông góc với (P ) B d song song với (P ) C d nằm (P) D d cắt khơng vng góc với (P) 3x + Câu 29: Cho hàm số y = Khẳng định đúng? x −1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − 2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = , mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (P) song song với trục Oz B Điểm A(−1;−1;5) thuộc (P) C Vectơ n = (2;−1;1) vectơ pháp tuyến (P) D (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : x + y − z + = Câu 31: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC ' = 18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn S A Smax = 36 B S max = 18 C S max = 18 D S max = 36 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN a 37 a 93 a 29 5a A R = B R = C R = D R = 12 12 Câu 33: Một vật chuyển động theo quy luật s = 9t − t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 54(m / s) B 15(m / s ) C 27(m / s) D 100( m / s) Câu 34: Tính tích môđun tất số phức z thỏa mãn z − = z + + i , đồng thời điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I (1;1) , bán kính R = A B C D Câu 35: Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2017 m đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 0;3) đoạn T = [ a; b ] Tính a + b A a + b = 13 B a + b = C a + b = 10 D a + b = Câu 36: Tính thể tích V khối chóp S ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a SC = AB = 7a 35 35 A V = B V = a C V = 95a D V = 105a a 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z − 10 x + y − 10 z + 39 = Từ điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ đường Trang 4/6 - Mã đề thi 137 thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN = A B 11 C D Câu 38: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn y đường y = , y = 0, x = 1, x = Đường thẳng x x = k ( < k < ) chia (H ) thành hai phần ( S1 ) ( S ) (hình vẽ bên) Cho hai hình ( S1 ) ( S ) quay quanh trục Ox ta thu hai khối tròn xoay tích V1 V2 Xác định k S1 S2 V = V để x O k f(x)=1/x A k = 15 B k = C k = 25 Câu 39: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 4x −1 − x2 + x + x2 + x − C 12 m C V = ( ) ( ) 343 12 + π ( D V = D B E N ( ) 343 + π C D 21.200.000 đồng B ) Câu 42: Cho log 12 = x , log12 24 = y log54 168 = Tính giá trị biểu thức S = a + 2b + 3c A S = B S = 19 D k = ln 6m A B Câu 40: Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF I A tường hình chữ F nhật ABCD có chiều cao BC = m , chiều dài CD = 12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN = m ; cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai M điểm C, D Kinh phí làm tranh D 4m 900.000 đồng/ m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ? A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng Câu 41: Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD có cạnh hình tròn (C) có tâm A, đường kính 14 (hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục đường thẳng AC C 343 + π 343 + π A V = B V = 6 y= x A D axy + , a, b, c số nguyên bxy + cx C S = 10 D S = 15 Trang 5/6 - Mã đề thi 137 Câu 43: Cho biết ∫ ln ( − x ) dx = a ln + b ln + c , với a, b, c số nguyên Tính S= a+b+c A S = 34 B S = 13 C S = 18 D S = 26 Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x − log x + − m = có 1  nghiệm thuộc đoạn  ;4 2  11  11  A m ∈ [2;3] B m ∈ [2;6] C m ∈  ;15 D m ∈  ;9 4  4  m ln x Câu 45: Biết giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; e3 ] M = n , m, n e x số tự nhiên Tính S = m + 2n A S = 135 B S = 24 C S = 22 D S = 32 Câu 46: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 21 B 22 C 23 D 24 ax + b y Câu 47: Cho hàm số y = có đồ thị cx + d hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A bc > 0, ad < B ac > 0, bd > C bd < 0, ad > D ab < 0, cd < O f(x)=(2x+1)/(2x-2) f(x)=1 x(t)=1 , y(t )=t x − y −1 z +1 = = điểm 2 −1 I (2;−1;1) Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 80 2 A ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = B ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 2 2 C ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = D ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 4(m − 1) x + 2m − có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có số đo góc 1200 1 1 A m = + B m = + C m = + D m = + 24 16 48 226 Câu 50: Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi Ra 1602 năm (tức lượng Ra226 sau 1602 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S = A.e rt , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r < ), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A 0,923 (gam) B 0,886 (gam) C 1,023 (gam) D 0,795 (gam) - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 137 x ... Cho mệnh đề sau (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm Trang 2/6 - Mã đề thi 137 (II) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (III) Môđun số phức số phức (IV) Môđun... P = −4 Câu 27: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = A P = −5 B P = −2 Trang 3/6 - Mã đề thi 137 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = đường x −1 y... + y + z − 10 x + y − 10 z + 39 = Từ điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ đường Trang 4/6 - Mã đề thi 137 thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN = A B