KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2019 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) TRUNG TÂM LUYỆN THI THANH TƯỜNG Số ĐT: 0986 606 720 (Đề thi có trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 029 Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a A 2a a3 B Câu Tìm tập nghiệm phương trình 4x A a3 C 3.2x 1 4 3 B 1; − D a 1 4 D 0 C −1; Câu Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số x = t A y = t ( t z = t ) x = B y = + t ( t z = x = C y = ( t z = t ) x = t D y = ( t z = ) ) Câu Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp y số phức z = −3i + 2? N O -2 -3 P A M B N M C Q D P x Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x + là: x A 2sin x + ln x + C C − sin x + ln x + C B sin x + ln x + C D sin x + ln x + C -3 Q Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 C −2 B D Câu Với a , b hai số thực dương a , log a (a b ) a A 3 + log a b 2 B + log a b C + log a b D + log a b Câu Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 29 công sai d = Giá trị u6 A 36 B 64 C 71 D 65 Câu Cho điểm A ( −2; − 1;3) , B ( 2;3;1) ,C (1; 2;3) , D ( −4;1;3) Hỏi có điểm bốn điểm cho thuộc mặt phẳng ( ) : x + y + 3z − = ? A B C 1/6 - Mã đề 029 D Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;7;3) , B ( 2;1;9 ) Trung điểm M AB có tọa độ 3 2 B M ( 3;8;12 ) A M ; 4;6 1 2 C M (1; −6;6 ) D M ; −3;3 Câu 11 Diện tích mặt cầu bán kính 2a B 16 a A 16a D 4 a C 4a Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án A , B , C , D ? A y = x+2 1− x B y = x−2 1− x C y = x −1 2− x x +1 2− x D y = Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( 0;1) B (1; ) C ( −1;1) D ( 2;3) Câu 14 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? A Cnk = n! ( n − k )! B Ank = n! k !(n − k )! Câu 15 Cho hàm số f x liên tục A I = 16 có k −1 C Cn = Cn−1 + Cn−1 k k D Pn = n ( n − 1)( n − )( n − 3) 0 f ( x ) dx = f ( 3x + 1) dx = Tính I = f ( x ) dx ? B I = 18 C I = D I = 20 Câu 16 Cho hình chóp SABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thang cân có AB = BC = CD = A 90 AD = a , SA = 2a Góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBD ) B 60 C arctan D arctan ( ) Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log3 x − x + 7 2 A ( −; −1) ; + 1 2 B −; ( 2; + ) 1 2 C ; 7 2 D −1; Câu 18 Hàm số f ( x) = log (1 − x) có đạo hàm A ( 3x − 1) ln B (1 − 3x ) ln C (1 − 3x ) ln Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm f ( x ) A B C D Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị sau 2/6 - Mã đề 029 D −3 (1 − 3x ) Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x , y = x − x + trục Ox (tham khảo hình vẽ) tính theo cơng thức đây? A x −(x C − x + ) dx x dx − ( x B − x dx + 3 D − x + )dx 1 − x + )dx (x x dx + ( x − x + )dx Câu 22 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho 0;3 Giá trị M + m ? A B C D Câu 23 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = ( Q ) : x + A 1 y + z + = B C D Câu 24 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 65cm chiều cao 160 cm Hỏi thùng đựng tối đa lít nước? (kết lấy đến chữ số thập phân thứ nhất) A 10400 ( l ) B 676 ( l ) C 3265, ( l ) D 2123, ( l ) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −2;3) , B ( 0; −4;6 ) Phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 142 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 14 C ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 14 D ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 14 2 2 2 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục 2 2 2 có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B Câu 27 Đặt log = a , log C 81 1 A ( a − ) 2 D B a − C ( a − 2) D 2a − Câu 28 Cho hình chóp SABC có SA ⊥ ( ABC ) , ABC tam giác cạnh 2a , SB = 2a Thể tích khối chóp SABC A 2a 3 B 2a C a3 3/6 - Mã đề 029 D 2a 3 Câu 29 Tính mơ đun số phức z thỏa mãn z (1 + 2i ) + z (1 − i ) + − i = với i đơn vị ảo A B C D Câu 30 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z − z + 17 = Giá trị z1 − z2 A 34 B 34 C D Câu 31 Cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = hai điểm A (1;1;3) , B ( 21;9; −13) Điểm M ( a; b; c ) 2 thuộc mặt cầu ( S ) cho 3MA2 + MB đạt giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức T = a.b.c A B D −18 C Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức hệ số thực Hình vẽ bên phần đồ thị hàm số: y = f ( x ) y = f ( x ) Tập giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = me có hai nghiệm phân biệt 0;2 nửa khoảng [ a; b) Tổng x a + b gần với giá trị sau A −0.81 B −0.54 C −0.27 D 0.27 Câu 33 Một xoay thiết kế gồm hai khối trụ (T1 ) , (T2 ) chồng lên khối nón ( N ) (Tham khảo mặt cắt ngang qua trục hình vẽ) Khối trụ (T1 ) có bán kính đáy r ( cm ) , chiều cao h1 ( cm ) Khối trụ (T2 ) có bán kính đáy 2r ( cm ) , chiều cao h2 = 2h1 ( cm ) Khối nón ( N ) có bán kính đáy r ( cm ) chiều cao hn = 4h1 ( cm ) Biết thể tích tồn xoay 31cm3 Thể tích khối nón ( N ) A 5cm 3 B 3cm C cm D 6cm ( ) Câu 34 Tổng tất nghiệm phương trình log 25x − 3.5x + 15 = x + A − log log B + log log ( 2x Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số y = C + x ) ln x + x2 + x+C A ( x + x + 1) ln x − x2 − x+C C ( x + x + 1) ln x − 2 x = −2 Câu 36 Cho hai đường thẳng d : y = t (t z = + 2t x D + log log x2 − x+C B ( x + x − 1) ln x + x2 + x+C D ( x + x − 1) ln x − 2 ), : x − y −1 z − = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = −1 Gọi d , hình chiếu d lên mặt phẳng ( P ) Gọi điểm M ( a; b; c ) giao điểm hai đường thẳng d Biểu thức a + b.c 4/6 - Mã đề 029 A B C Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất 2x = m có nghiệm x +1 giá trị m để phương trình f f A −1;2 B 0;2 C −1;1 D −2; 2 x + 15 x + 11 0 x2 + 5x + dx = a + b ln + c ln với a , b , c số hữu tỉ Biểu thức Câu 38 Cho T = a.c − b A C − B D Câu 39 Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật Cho biết SA = 2a, AB = a, AD = 2a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M trung điểm BC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SBD ) A a B a C a D a Câu 40 Gọi S tổng giá trị thực m để phương trình z + z + − m = có nghiệm phức thỏa mãn z = Tính S A 20 B 12 C 14 D Câu 41 Tung đồng thời xúc xắc cân đối đồng chất Gọi m tích số chấm hai xúc xắc lần tung Tính xác suất để phương trình A 28 36 B x + x + m = có hai nghiệm phân biệt 24 36 C Câu 42 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : ( S ) : ( x + 3) + ( y + ) + ( z + ) 2 17 36 D 26 36 x −1 y − z − = = mặt cầu = 729 Cho biết điểm A ( −2; −2; −7 ) , điểm B thuộc giao tuyến mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 107 = Khi điểm M di chuyển đường thẳng d giá trị nhỏ biểu thức MA + MB A 30 B 27 C 29 D 742 Câu 43 Gọi S tập hợp số phức z có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn hai điều kiện: z − − 4i z + z z − z Số phần tử tập S A 11 B 12 Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) = hàm số y = f A 12 C 13 D 10 x − ( 2m − 1) x + ( − m ) x + với m Tập hợp tất giá trị m để ( x ) có cực trị khoảng ( a; b ) Tích a.b B 16 C 10 5/6 - Mã đề 029 D 14 Câu 45 Anh An vừa làm, hưởng lương triệu đồng tháng An kí hợp đồng với ngân hàng trích tự động tiền lương tháng để gửi vào tài khoản tiết kiệm, lãi suất 0.45% /tháng theo thể thức lãi kép Kể 10 từ tháng thứ , anh An tăng lương lên mức triệu 500 nghìn đồng tháng Sau năm làm, tài khoản tiết kiệm anh An có tiền (Đơn vị: triệu đồng, kết lấy đến chữ số sau dấu phẩy) A 10,148 triệu đồng B 10,144 triệu đồng ax Câu 46 Cho hàm số f x bx cx C 10,190 triệu đồng dx m , (với a, b, c, d, m f x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x y D 10,326 triệu đồng ) Hàm số f có số phần tử là: A B C D Câu 47 Một chi tiết máy thiết kế hình vẽ bên Các tứ giác ABCD , CDPQ hình vng cạnh 2, cm Tứ giác ABEF hình chữ nhật có BE = 3, cm Mặt bên PQEF mài nhẵn theo đường parabol ( c ) có đỉnh parabol nằm cạnh EF Thể tích chi tiết máy A 395 cm 24 B 50 cm C 125 cm D 425 cm 24 Câu 48 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N trung điểm SB , P thuộc đoạn SC cho SP = 2PC , M thuộc đoạn SA cho SM = MA Mặt phẳng ( MNP ) cắt SD điểm Q NP cắt BC E , CQ cắt DP R Biết thể tích khối chóp E PQR 18cm3 Thể tích khối chóp SMNPQ A 65cm B 260 cm3 C 75cm3 D 70 cm3 Câu 49 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x −1 x − + x − x + Khẳng định sau sai? Xét hàm số g ( x ) = f A Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;0 ) B Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( 0; ) C Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −4; −1) D Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( 7; + ) Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = + x − − x + 2019 x Gọi S tập hợp giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện f A (x ) − x + 3x − m + f ( x − x − 5) x ( 0;1) Số phần tử tập hợp S B C HẾT 6/6 - Mã đề 029 D ... giác cạnh 2a , SB = 2a Thể tích khối chóp SABC A 2a 3 B 2a C a3 3/6 - Mã đề 029 D 2a 3 Câu 29 Tính mơ đun số phức z thỏa mãn z (1 + 2i ) + z (1 − i ) + − i = với i đơn vị ảo A B C D Câu 30 Gọi... Gọi S tập hợp giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện f A (x ) − x + 3x − m + f ( x − x − 5) x ( 0;1) Số phần tử tập hợp S B C HẾT 6/6 - Mã đề 029 D ... phẳng ( P ) Gọi điểm M ( a; b; c ) giao điểm hai đường thẳng d Biểu thức a + b.c 4/6 - Mã đề 029 A B C Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất 2x