PDF TOAN de lan 1 2015 hoan chinh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 1 x   m  1 x  mx  (1), m tham số 3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại yCĐ thỏa mãn yCĐ  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos3x  cos x  3cos2 x sin x b) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z  z   2i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log x  log  x  1  log  x  3   Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x  x   x  x  x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x  1 dx x2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có SA  2a, AB  a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng AM , SB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có  ACD   với    cos  , điểm H thỏa mãn điều kiện HB  2 HC, K giao điểm hai đường thẳng AH 1 4 BD Cho biết H  ;   , K 1;  điểm B có hoành độ dương Tìm tọa độ điểm A, B, C , D 3 3 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường x  y 1 z thẳng d :   Tìm tọa độ giao điểm (P) d ; tìm tọa độ điểm A thuộc d cho 2 1 khoảng cách từ A đến (P) Câu (0,5 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C; bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử x, y, z số thực không âm thỏa mãn 2   x  y    y  z    z  x     Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y  z  ln x  y  z  ( x  y  z )4 Hết -Ghi chú: BTC trả vào ngày 28, 29/3/2015 Để nhận thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC Thi thử THPT Quốc gia lần tổ chức vào chiều ngày 18 ngày 19/4/2015 Đăng ký dự thi Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 28/3/2015