WWW toancapba net các dạng toán dùng đồ thị để KS ,vẻ đths, tiếp tuyến với tiệm cận, khoảng cách trong hàm số, đối xứng trong đồ thị

Nguyễn Đình Sỹ - ĐKSV WWW.ToanCapBa.Net Mt s bi toỏn thường đồ thị hàm số A Tìm giao điểm hai đồ thị Bài toán : cho đồ thị C1 có phương trình y=f(x),và đồ thị C2 có phương trình : y=g(x) Tìm giao điểm C1 với C2 Phương pháp giải : Lập phương trình hồnh độ điểm chung : f(x)=g(x) (1) Số ngiệm phương trình (1) cho ta số hồnh độ giao điểm Để tìm tung độ giao điểm ,ta thay ngiệm (1) vào y=f(x) y=g(x) I Cho C1:y=f(x) C2 : y=g(x) Tìm giao C1 với C2 Lập phương trình hồnh độ điểm chung : F(x)=g(x) Giải phương trình (1) ta có ngiệm :x1,x2 Các giao điểm :M1(x1,f(x1)),M2(x2,,F(x2)) Ví dụ :Bài 57-tr55 GT12NC Cho C: y= x3  3x  P: y=g(x)=2x2+1 Tìm giao C P Giải : : Phương trình hồnh độ điểm chung 2x3+3x2+1=2x2+1 � x3  x  � x  0, x   Ta có g(0)=1, g(- )= 1 Vậy Ccắt P điểm M (0,1), M ( , ) 2 II Cho C : y=f(x) C' : y=g(x,m) Tìm m để C giao với C' n điểm : (Gỉa sử : Tại hai điểm A,B Đồng thời hai điểm thoả mẵn điều kiện cho sẵn ) Phương pháp giải:  Lập phương trình hồnh độ điểm chung : F(x)=g(x,m) (1)  Tìm điều kiện m để (1) có hai ngiệm phân biệt thuộc D (Tập xác định hàm số ) (*) WWW.ToanCapBa.Net Các toán thờng gặp đồ thịHàm Số Sỹ -ĐK-SV WWW.ToanCapBa.Net Nguyễn Đình Nu A,B thoả mẵn điều kiện cho sẵn : Tìm qũy tích trung điểm I AB � �xI � �yI � �xI a Tìm toạ độ điểm I : � �yI � �xI � �yI  1  2  1  2  1  2  f ( m)  g ( m) a  g ( m)  f ( m) b � m  h ( xI )   � �yI  g  h( xI )    b Bién đổi thành � c Kết luận sơ : Khi m thay đổi I chạy đường (4) d Tìm giới hạn quỹ tích : Thay m từ (3) vào điều kiện (*), ta ( giả sử : x  ) e Kết luận quỹ tích : Khi m thay đổi ,I chạy đường (4) ,bỏ điểm có hồnh đội �  ,   Tìm độ dài đoạn thẳng AB a Với điều kiện (*),sẽ tồn A,B Gọi A(x,y),B(x',y') Thì b AB  f (m)   x ' x    y ' y  2  5  Tìm m để AB ngắn nhât,hoạc lớn ,thì ta cần khảo sát (5) để tìm GTNN,hoặc GTLN Từ suy m cần tìm  Tìm m để AB=b Ta việc giải phương trình : f(m) = b ,suy m cần tìm Tìm m để d: y=mx+b cắt (H) A,B ,nằm nhánh hay hai nhánh khác WWW.ToanCapBa.Net Các toán thờng gặp đồ thịHàm Số Sỹ -ĐK-SV WWW.ToanCapBa.Net Nguyễn Đình a Nu A(x,y) ,B(x',y') nm trờn nhánh ,thì x