Hang dang thuc

Ng­êi d¹y: Cao ThÞ H¶i Kiểm tra bài cũ 1, Viết tên, công thức và phát biểu ba hằng đẳng thức đáng nhớ đã học? 2, Tính : (a+b).(a + b) 2 =? 1- B×nh ph­¬ng cña mét tæng (A +B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2 - B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu (A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 3 - HiÖu hai b×nh ph­¬ng A 2 – B 2 = (A + B).(A - B) 4- LËp ph­¬ng cña mét tæng (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 LËp ph­¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b»ng lËp ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt céng ba lÇn tÝch cña b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai, céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai, céng lËp ph­¬ng cña biÓu thøc thø hai. L­u ý ¸p dông: TÝnh a) (x+ 1) 3 A= 2x BiÓu thøc thø nhÊt: BiÓu thøc thø hai: c) [a + (-b)] 3 B = y A = a B = 1 A = x B= - b BiÓu thøc thø nhÊt: BiÓu thøc thø hai: b) (2x + y) 3 BiÓu thøc thø nhÊt: BiÓu thøc thø hai: 4- LËp ph­¬ng cña mét tæng (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5 – LËp ph­¬ng cña mét hiÖu (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 LËp ph­¬ng cña mét hiÖu hai biÓu thøc b»ng lËp ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt trõ ba lÇn tÝch cña b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai, céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh ph­ ¬ng biÓu thøc thø hai, trõ lËp ph­¬ng cña biÓu thøc thø hai. L­u ý 5 – LËp ph­¬ng cđa mét hiƯu (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 4- LËp ph­¬ng cđa mét tỉng (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 Gièng nhau Kh¸c nhau BiĨu thøc khai triĨn cđa hai h»ng ®¼ng thøc (4) vµ (5) ®Ịu cã 4 h¹ng tư ®­ỵc viÕt theo l thõa cđa A gi¶m dÇn vµ l thõa cđa B t¨ng dÇn Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu , các dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai? Gi¶i thÝch? • Gi¶i thÝch 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau x 2 – 1 = - (1 x 2 ) 5 / Sai , (x -3) 2 =x 2 - 6x + 9 T T Kh¼ng ®Þnh 1 (2x – 1 ) 3 = ( 1 – 2x ) 3 2 (x- 1 ) 2 = (1 – x ) 2 3 (x + 1 ) 3 = ( 1 + x ) 3 4 x 3 –3x 2 +3x+1 = (x-1) 3 5 (2x -1) 3 = 2x 3 -12 x 2 + 6x-1 S § § S S NhËn xÐt: (A - B) 2 = (B-A) 2 vµ (A-B) 3 = -(B-A) 3 Bài tập 29 sgk/ 14 : Đố: Đức tính đáng quý Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệ, rồi điền cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người. x 3 3x 2 + 3x - 1 N 16 + 8x + x 2 U 3x 2 + 3x + 1 + x 3 H 1 2y + y 2 Â (x-1) 3 (x+1) 3 (y-1) 2 (x-1) 3 (1+x) 3 (1-y) 2 (x+4) 2 N H Â N H ậ U = (x-1) 3 = (1+x )3 = ( x+1) 3 = (4+x) 2 = (1-y) 2 = (y-1) 2 1- B×nh ph­¬ng cña mét tæng (A +B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2 - B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu (A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 3 - HiÖu hai b×nh ph­¬ng A 2 – B 2 = (A + B).(A - B) 4 - LËp ph­¬ng cña mét tæng (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5 – LËp ph­¬ng cña mét hiÖu (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3