SKKN phương pháp giải các bài toán đồ thị của chuyển động thẳng trong chương trình vật lí 10 THPT

Trong quá trình giảng dạy môn Vật lí lớp 10 tại trường THPT Lê Quý Đôn, tỉnh Quảng Bình, tôi thấy đa số học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài tập phần cơ học nói chung

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ TÀI:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ

CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH

VẬT LÍ 10 THPT

Quảng Bình, tháng 01 năm 2019

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ TÀI:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ

CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH

VẬT LÍ 10 THPT

Họ và tên: Trần Nữ Liên Hương Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Quý Đôn

Quảng Bình, tháng 01 năm 2019

1 PHẦN MỞ ĐẦU

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vật lý là một trong những môn học có hệ thống bài tập rất đa dạng và phong phú Bài tập vật lý (BTVL) có vai trò quan trọng trong việc củng cố, khắc sâu và

mở rộng kiến thức cho học sinh trong quá trình dạy học Ngoài ra, BTVL có vai trò chủ đạo trong việc rèn luyện các năng lực tư duy: tư duy phân tích, thiết kế, lập luận, tổng hợp…, một số kỹ năng được hình thành và phát triển thông qua việc giải bài tập Có rất nhiều loại hình bài tập để đáp ứng yêu cầu phong phú về nội dung kiến thức trong các bài học Mỗi bài tập có thể có nhiều phương pháp giải nhằm phát huy tối đa tác dụng bài tập đó

Trong quá trình giảng dạy môn Vật lí lớp 10 tại trường THPT Lê Quý Đôn, tỉnh Quảng Bình, tôi thấy đa số học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài tập phần cơ học nói chung và phần động học nói riêng, trong đó có dạng bài tập liên quan đến đồ thị chuyển động Học sinh chưa biết cách phân dạng và rút

ra phương pháp giải các bài tập; Bài tập đồ thị trong chuyển động cơ học đã đưa ra

ở nhiều dạng bài tập khác nhau song mức độ tiếp thu của học sinh đối với loại bài tập này còn hạn chế Sở dĩ có tình trạng này là do học sinh chưa có kỹ năng sử dụng công cụ toán học vào giải bài tập Từ đây các em tỏ ra chán nản khi học phần

động học nói riêng cũng như môn Vật lí nói chung

Để giúp học sinh có nền tảng vững chắc, có những kỹ năng giải các bài tập vật lý nói chung, các bài tập về động học nói riêng một cách lôgíc, chặt chẽ, phát huy được các năng lực của học sinh từ đó tạo sự hưng phấn, sáng tạo, chủ động và phát triển tư duy trong việc giải bài tập cũng như gây hứng thú đối với bộ môn vật

lí, tôi lựa chọn bắt đầu với các bài tập đồ thị của chuyển động thẳng Đây những bài tập cơ bản của chương động học thuộc chương trình vật lí lớp 10 trung học phổ thông vì vậy các em sẽ dễ tiếp cận, dễ khơi gợi niềm đam mê Đó là lí do tôi chọn

đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 10 THPT”

* ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI

- Tuy đã có một số một số tác giả đưa ra phương pháp giải bài tập động học như: Võ Hữu Quyền, Nguyễn Văn Ngọc nhưng nội dung quá rộng lại không

phân dạng cụ thể mà chỉ đưa ra các dạng bài tập tổng quát, nên người đọc không biết nhận dạng, gặp khó khăn trong việc giải bài tập

Đây là đề tài đầu tiên về phương pháp giải bài toán đồ thị của chuyển động thẳng trong chương trình vật lý 10 THPT

- Trong đề tài này, tôi chỉ chọn một nội dung là các bài tập về đồ thị của chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều, đưa ra các dạng bài cụ thể và phương pháp giải cho từng dạng, nhằm giúp người đọc hiểu hơn cách giải bài toán đồ thị của chuyển động thẳng từ đó có thể khắc sâu kiến thức lý thuyết, rèn luyện các kỹ năng, tạo sự hứng thú cho những phần sau

- Mỗi dạng bài tập tôi đưa ra phương pháp giải, một số bài tập ví dụ và bài giải để người đọc dễ hiểu hơn

1.2 PHẠM VI ÁP DỤNG CỦA ĐỀ TÀI

Với tinh thần giúp học sinh lớp 10 tại các trường THPT trong huyện Bố Trạch, tỉnh Quảng Bình đưa ra phương pháp giải cho từng dạng bài tập về đồ thị của chuyển động thẳng trong chương trình Vật lí lớp 10 trung học phổ thông, nên trong đề tài này, tôi tập trung đưa ra các dạng bài tập, phương pháp giải cho từng dạng và các bài tập áp dụng về đồ thị của chuyển động thẳng thuộc chương động học chất điểm của chương trình Vật lí 10 trung học phổ thông

2 PHẦN NỘI DUNG

2.1 THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG

Khi dạy học chương động học chất điểm nói chung và phần chuyển động thẳng nói riêng trong chương trình Vật lí lớp 10 trung học phổ thông tại trường THPT Lê Quý Đôn, tôi nhận thấy đa số học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi học phần này Các em còn mơ hồ, lúng túng chưa phân dạng được các dạng bài tập và đưa ra được phương pháp giải cụ thể cho từng dạng bài tập nhất là dạng bài tập về

đồ thị Các em chưa biết cách nhận dạng, phân tích đồ thị, cũng như áp dụng kiến thức toán học vào vật lý Do đó, một số giáo viên khi dạy vẫn còn e ngại khi đưa ra các bài tập về đồ thị cho học sinh

Từ đây các em gặp nhiều khó khăn khi giải một bài tập cụ thể Dẫn đến chất lượng các bài kiểm tra còn thấp, tỉ lệ học sinh đạt điểm trên trung bình chưa cao

Từ đó các em tỏ ra chán nản không thích học Vật lí, đặc biệt là phần động học chất điểm

Với thực trạng đó, tôi đã chọn đề tài nhằm đưa ra các dạng bài tập và phương pháp giải cho từng dạng bài tập về đồ thị của chuyển động thẳng thuộc chương động học chất điểm trong chương trình Vật lí lớp 10 trung học phổ thông, nhằm giúp các em giải bài toán được dễ hơn Từ đó các em yêu thích môn Vật lí và phát triển toàn diện hơn các năng lực của mình

2.2 CÁC GIẢI PHÁP

Trong đề tài này, tôi phân ra các dạng bài tập về đồ thị của chuyển động thẳng dựa vào các dạng chuyển động như sau:

- Bài toán đồ thị của chuyển động thẳng đều

- Bài toán đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều

Sau đó tôi đưa ra phương pháp giải cho từng dạng và giải một số bài tập mẫu cho từng dạng, cụ thể như sau:

2.2.1 Bài toán đồ thị của chuyển động thẳng đều.

Cơ sở lý thuyết

- Các phương trình của chuyển động thẳng đều

+ Phương trình tọa độ: x x 0 v t t(  0)

+ Quãng đường đi: s v t t (  0)

+ Phương trình vận tốc: v  hằng số

- Đồ thị của chuyển động

+ Đồ thị tọa độ theo thời gian: Đồ thị là nửa đường thẳng

 Có độ dốc (hệ số góc) là v.

 Giới hạn bởi điểm (t , x )0 0 .

t

x

0

xo to

x=f(t) (v>0)

+ Đồ thị vận tốc theo thời gian: Đồ thị là nửa đường thẳng

 Song song với trục thời gian

 Có giới hạn bởi điểm t0.

 Chú ý: quãng đường đi s được biểu diễn bởi diện tích

Phương pháp giải

- Dạng bài vẽ đồ thị của chuyển động thẳng đều

+ Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ xích thích hợp

+ Dựa vào phương trình, xác định hai điểm của đồ thị Lưu ý giới hạn

+ Xác định điểm biểu diễn điều kiện ban đầu

+ Trên hệ trục tọa độ-thời gian, vẽ đường thẳng có độ dốc bằng vận tốc

- Dạng bài xác định đặc điểm của chuyển động theo đồ thị

+ Đồ thị hướng lên: v  0 (vật chuyển động theo chiều dương); Đồ thị hướng xuống: v  0(vật chuyển động ngược chiều dương).

+ Hai đồ thị song song: Hai vật có cùng vận tốc

+ Hai đồ thị cắt nhau: Giao điểm cho biết thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau

- Dạng bài dựa vào đồ thị tọa độ lập phương trình chuyển động

+ Phương trình chuyển động có dạng tổng quát: x x 0 v t t(  0)

+ Từ đồ thị xác định hai điểm: A t x(1, 1),B t x( , )2 2

+ Thay tọa độ các điểm vào phương trình chuyển động để xác định x v0,

Giải một số bài tập mẫu

Bài 1: Hai thành phố A và B cách nhau 150km Cùng một lúc, hai xe chuyển

động đều ngược chiều nhau, xe đi từ A với vận tốc 40km/h, xe đi từ B với vận tốc

v

t

0

v

to

v=hằng số (v>0)

s

x(km) x1

t4 t3

x2

60km/h Chọn A làm gốc toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai

xe bắt đầu đi

a Viết phương trình chuyển động của mỗi xe

b Vẽ đồ thị toạ độ của mỗi xe Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

Bài giải:

- Chọn: Trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động hai xe;

Gốc tọa độ tại A;

Chiều dương từ A đến B;

Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu đi

a Phương trình chuyển động của hai xe:

Xe đi từ A: x1 40t

Xe đi từ B: x2 150 60 t

b Đồ thị tọa độ - thời gian của mỗi xe:

Của xe A:

Đường x1 đi qua các điểm: (0,0); (1,40)

Của xe B:

Đường x2 đi qua các điểm: (0,150); (2,30)

- Từ tọa độ giao điểm của hai đồ thị:

Thời điểm gặp nhau: t = 1,5h

Vị trí gặp nhau: cách A 60km

Bài 2: Một vật chuyển động có đồ thị tọa

độ theo thời gian như hình bên Hãy suy

ra các thông tin của chuyển động trình

bày trên đồ thị

Bài giải:

x2

x1 P

(1) 80

t(h)

x(km)

A

(2)

0

2

- Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc

1 1

x v



 từ nơi có tọa độ x1 vào lúc

1

t , ngược chiều dương.

- Vào lúc t2, vật tới vị trí chọn làm gốc tọa độ và tiếp tục chuyển động theo chiều

cũ tới khi đạt vị trí có tọa độ x2 ở thời điểm t3.

- Vật ngừng ở vị trí có tọa độ x2 từ thời điểm t3 đến thời điểm t4.

- Sau đó, vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương với vận tốc

2

v





 và trở lại vị trí xuất phát ở thời điểm t5.

Ta có v2  v1

Bài 3: Cho đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe

như hình vẽ

a Lập phương trình chuyển động của mỗi xe

b Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe

(vị trí khởi hành, chiều chuyển động, độ lớn

vận tốc)

Bài giải:

a Phương trình chuyển động của hai xe:

- Xe 1: x1 x01v t t1(  01)

Từ đồ thị ta có: x 01 80km, t 01 0h

Đường (1) qua A(2,0): 0 80 v1.2 v1 40

Nên: x1 80 40 t(km) với 0 t 2(h)

- Xe 2: x2 x02 v t t2(  02)

Từ đồ thị ta có: x 02 0km, t 02 1h

Đường (2) qua B(2,40): 40 0 v2(2 1)  v2 40

Nên: x2 40( 1)t (km) với t 1 (h).

b Đặc điểm chuyển động của mỗi xe:

- Xe 1:

Bắt đầu khởi hành cách gốc tọa độ 80km

Đi ngược chiều dương (v 1 0 , đồ thị hướng xuống)

Độ lớn vận tốc: 40km/h

- Xe 2:

Bắt đầu khởi hành ở vị trí gốc tọa độ

Đi theo chiều dương (v 2 0, đồ thị hướng lên)

Độ lớn vận tốc: 40km/h

Bài 4: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km theo đường thẳng có một đoàn

cano phục vụ chở khách liên tục, chuyển động đều với vận tốc như sau: 20km/h khi xuôi dòng từ A đến B, và 10km/h khi ngược dòng từ B về A Ở mỗi bến cứ

cách 20 phút lại có một ca nô xuất phát, khi đến bến kia ca nô đó nghỉ 20 phút rồi quay về

a Tính số ca nô cần thiết phục vụ cho đoạn sông đó;

b Một ca nô đi từ A đến B sẽ gặp trên đường bao nhiêu ca nô chạy ngược chiều,

và khi đi từ B về A sẽ gặp bao nhiêu ca nô

Bài giải:

Chọn gốc tọa độ là bến A, chiều dương là

chiều đi từ A đến B; gốc thời gian là lúc

một ca nô đi từ A đến B.

Các đồ thị biểu diễn chuyển động của các

ca nô đi từ A đến B là các đoạn thẳng song

song hướng lên và bằng OD, cách đều

nhau 20 phút Còn các đồ thị biểu diễn

chuyển động của các ca nô đi từ B đến A là các đoạn thẳng song song hướng

xuống và bằng EF, cũng cách đều nhau 20 phút

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B: 1

20 1 20

;

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B đến A: 2

20 2 10

Ta có đồ thị chuyển động của các ca nô như hình trên.

a Thời gian để một ca nô đi về biểu diễn bằng đoạn OF trên trục thời gian

Số ca nô cần thiết là số ca nô phải xuất phát từ A trong khoảng thời gian đó

Có tất cả 10 khoảng 20 phút trong đoạn OF.

Vậy số ca nô cần thiết là: N=10+1=11 ca nô

b Xét đồ thị đi và về của một ca nô: ODEF.

Giao điểm của đồ thị này với các đoạn thẳng song song hướng lên cho biết số ca

nô mà một ca nô đi từ A đến B sẽ gặp dọc đường; ta thấy số ca nô đó là 8.

Tương tự giao điểm của đồ thị nói trên với các đoạn thẳng song song hướng xuống cho biết số ca nô mà một ca nô đi từ A về B sẽ gặp dọc đường; ta thấy số ca nô này

cũng là 8

2.2.2 Bài toán đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều.

Cơ sở lý thuyết

- Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều

+ Phương trình vận tốc: v v 0 a t t(  0)

+ Phương trình tọa độ:

2

1

2

+ Quãng đường đi:

2

1

2

s x x  v t t  a 

+ Hệ thức độc lập với thời gian: v2  v02 2 (a x x 0) 2 as

- Tính chất của chuyển động

+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều: av  0 a v , cùng chiều

+ Chuyển động thẳng chậm dần đều: av 0 a v , ngược chiều

- Đồ thị của chuyển động

+ Đồ thị gia tốc theo thời gian: Đồ thị là nửa đường thẳng

 Song song với trục thời gian

 Có giới hạn bởi điểm t0.

a

t

0

a

to

a=hằng số

(a>0)

v

0

vo

to

(a<0)

S

+ Đồ thị vận tốc theo thời gian: Đồ thị là nửa đường thẳng

 Có độ dốc (hệ số góc) là gia tốc a.

 Giới hạn bởi điểm (t , v )0 0 .

 S biểu diễn quãng đường đi

+ Đồ thị tọa độ theo thời gian: Là đường parabol

 Trong trường hợp đơn giản

2

1 t 2

x x v t a

Phương pháp giải

- Dạng bài vẽ đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều

t

+ Cách vẽ các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều:

 Đồ thị gia tốc theo thời gian: đường thẳng song song với trục thời gian

 Đồ thị vận tốc theo thời gian: đường thẳng có độ dốc là gia tốc a

 Đồ thị tọa độ theo thời gian: parabol

Vẽ đồ thị dựa vào một số điểm biểu diễn đặc biệt (kết hợp với độ dốc nếu là đường thẳng) Đồ thị được giới hạn bởi các điều kiện ban đầu

- Dạng bài xác định đặc điểm của chuyển động theo đồ thị vận tốc – thời gian

+ Đồ thị hướng lên:a 0; đồ thị hướng xuống:a 0; đồ thị nằm ngang: a 0. Kết hợp với dấu của v có thể suy ra tính chất chuyển động.

+ Hai đồ thị song song: hai chuyển động có cùng gia tốc

+ Giao điểm của đồ thị với trục thời gian: vật dừng lại

+ Hai đồ thị cắt nhau: hai vật có cùng vận tốc

+ Tính a và v0 từ đồ thị, có thể thiết lập được phương trình vận tốc

+ Giao điểm của hai đồ thị tọa độ giúp xác định thời điểm và vị trí gặp nhau

Giải một số bài tập mẫu

Bài 1: Chuyển động của một vật có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ

a Nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động của vật đó

b Tính gia tốc và lập phương trình vận tốc trong

c Tính quãng đường mà vật đã đi được cho đến

khi vật dừng lại

Bài giải:

a Tính chất chuyển động:

Trong cả 3 giai đoạn chuyển động đều có v 0 Tính chất chuyển động do gia tốc quyết định

- Giai đoạn 1: a 1 0 : Chuyển động thẳng đều.

- Giai đoạn 2: a 2 0 : Chuyển động nhanh dần đều.

- Giai đoạn 3: a 3 0 : Chuyển động chậm dần đều và dừng lại.

b Gia tốc – Phương trình vận tốc:

- Ta có: a 1 0 Suy ra: v1 5( / ),(0m s  t 2 )s

- Theo đồ thị:

2 2

20 5

7,5( / )

4 2

 Phương trình vận tốc: v2 7,5(t 2) 5 7,5 10( / ),(2s  t m s  t 4 )s

- Tương tự:

2 3

0 20

5( / )

8 4

 Phương trình vận tốc: v3 5(t 4) 20 5t40( / ),(4sm s  t 8 )s

c Quãng đường

Ta có:

m



Bài 2: Thang máy của một tòa nhà cao tầng chuyển động đi xuống theo ba giai

đoạn liên tiếp

- Giai đoạn 1: Chuyển động nhanh dần đều, không có vận tốc ban đầu và sau 12,5m thì đạt vận tốc 5m/s

- Giai đoạn 2: Chuyển động đều trên đoạn đường 25m liền theo

- Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần đều để dừng lại cách nơi khởi hành 50m

a Lập phương trình chuyển động của mỗi giai đoạn;

b Vẽ các đồ thị vận tốc - thời gian và tọa độ - thời gian của mỗi giai đoạn chuyển động.

Bài giải:

- Giai đoạn 1:

Ta có:

2 1

1

1

5

1( / )

2 2.12,5

v

s

Thời gian chuyển động của giai đoạn 1 là:

1 1 1

5 5( ) 1

v

a

Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 1:

1

0,5 (0 5 ) 2

- Giai đoạn 2:

Ta có: v2 v1 5( / )m s

Thời gian chuyển động của thang máy ở giai đoạn 2 là:

2 2 2

25 5( ) 5

s

v

Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 2:

5( 5) 12,5 5 12,5

- Giai đoạn 3:

Quãng đường thang máy chuyển động trong giai đoạn 3:

s3 50 (12,5 25) 12,5( )   m

Gia tốc:

2 03

3

3

5

1( / )

2 2.12,5

v

s

Thời gian chuyển động của thang máy ở giai đoạn 3 là:

03

3

3

5 5( ) 1

v

a

 Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 3:

2

2

2

1

2 1 ( 10) 5( 10) 37,5 2

15 62,5 2

t

t

(10s t 15 )s

b Vẽ các đồ thị vận tốc - thời gian và tọa độ - thời gian của mỗi giai đoạn chuyển động.