SKKN phương pháp giải các bài toán đồ thị của chuyển động thẳng trong chương trình vật lí 10 THPT

PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lý mơn học có hệ thống tập đa dạng phong phú Bài tập vật lý (BTVL) có vai trò quan trọng việc củng cố, khắc sâu mở rộng kiến thức cho học sinh q trình dạy học Ngồi ra, BTVL có vai trò chủ đạo việc rèn luyện lực tư duy: tư phân tích, thiết kế, lập luận, tổng hợp…, số kỹ hình thành phát triển thơng qua việc giải tập Có nhiều loại hình tập để đáp ứng yêu cầu phong phú nội dung kiến thức học Mỗi tập có nhiều phương pháp giải nhằm phát huy tối đa tác dụng tập Trong q trình giảng dạy mơn Vật lí lớp 10 trường THPT Lê Q Đơn, tỉnh Quảng Bình, tơi thấy đa số học sinh gặp nhiều khó khăn việc giải tập phần học nói chung phần động học nói riêng, có dạng tập liên quan đến đồ thị chuyển động Học sinh chưa biết cách phân dạng rút phương pháp giải tập; Bài tập đồ thị chuyển động học đưa nhiều dạng tập khác song mức độ tiếp thu học sinh loại tập hạn chế Sở dĩ có tình trạng học sinh chưa có kỹ sử dụng cơng cụ tốn học vào giải tập Từ em tỏ chán nản học phần động học nói riêng mơn Vật lí nói chung Để giúp học sinh có tảng vững chắc, có kỹ giải tập vật lý nói chung, tập động học nói riêng cách lơgíc, chặt chẽ, phát huy lực học sinh từ tạo hưng phấn, sáng tạo, chủ động phát triển tư việc giải tập gây hứng thú mơn vật lí, tơi lựa chọn bắt đầu với tập đồ thị chuyển động thẳng Đây tập chương động học thuộc chương trình vật lí lớp 10 trung học phổ thơng em dễ tiếp cận, dễ khơi gợi niềm đam mê Đó lí chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TỐN ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 10 THPT” * ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI - Tuy có số số tác giả đưa phương pháp giải tập động học như: Võ Hữu Quyền, Nguyễn Văn Ngọc nội dung rộng lại không Trang phân dạng cụ thể mà đưa dạng tập tổng quát, nên người đọc khơng biết nhận dạng, gặp khó khăn việc giải tập Đây đề tài phương pháp giải toán đồ thị chuyển động thẳng chương trình vật lý 10 THPT - Trong đề tài này, chọn nội dung tập đồ thị chuyển động thẳng chuyển động thẳng biến đổi đều, đưa dạng cụ thể phương pháp giải cho dạng, nhằm giúp người đọc hiểu cách giải toán đồ thị chuyển động thẳng từ khắc sâu kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng, tạo hứng thú cho phần sau - Mỗi dạng tập đưa phương pháp giải, số tập ví dụ giải để người đọc dễ hiểu 1.2 PHẠM VI ÁP DỤNG CỦA ĐỀ TÀI Với tinh thần giúp học sinh lớp 10 trường THPT huyện Bố Trạch, tỉnh Quảng Bình đưa phương pháp giải cho dạng tập đồ thị chuyển động thẳng chương trình Vật lí lớp 10 trung học phổ thông, nên đề tài này, tập trung đưa dạng tập, phương pháp giải cho dạng tập áp dụng đồ thị chuyển động thẳng thuộc chương động học chất điểm chương trình Vật lí 10 trung học phổ thông PHẦN NỘI DUNG 2.1 THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG Khi dạy học chương động học chất điểm nói chung phần chuyển động thẳng nói riêng chương trình Vật lí lớp 10 trung học phổ thông trường THPT Lê Quý Đôn, nhận thấy đa số học sinh gặp nhiều khó khăn học phần Các em mơ hồ, lúng túng chưa phân dạng dạng tập đưa phương pháp giải cụ thể cho dạng tập dạng tập đồ thị Các em chưa biết cách nhận dạng, phân tích đồ thị, áp dụng kiến thức toán học vào vật lý Do đó, số giáo viên dạy e ngại đưa tập đồ thị cho học sinh Từ em gặp nhiều khó khăn giải tập cụ thể Dẫn đến chất lượng kiểm tra thấp, tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình chưa cao Trang Từ em tỏ chán nản khơng thích học Vật lí, đặc biệt phần động học chất điểm Với thực trạng đó, tơi chọn đề tài nhằm đưa dạng tập phương pháp giải cho dạng tập đồ thị chuyển động thẳng thuộc chương động học chất điểm chương trình Vật lí lớp 10 trung học phổ thông, nhằm giúp em giải tốn dễ Từ em u thích mơn Vật lí phát triển tồn diện lực 2.2 CÁC GIẢI PHÁP Trong đề tài này, phân dạng tập đồ thị chuyển động thẳng dựa vào dạng chuyển động sau: - Bài toán đồ thị chuyển động thẳng - Bài toán đồ thị chuyển động thẳng biến đổi Sau tơi đưa phương pháp giải cho dạng giải số tập mẫu cho dạng, cụ thể sau: 2.2.1 Bài toán đồ thị chuyển động thẳng Cơ sở lý thuyết - Các phương trình chuyển động thẳng + Phương trình tọa độ: x  x0  v (t  t0 ) + Quãng đường đi: s  v(t  t0 ) + Phương trình vận tốc: v  số - Đồ thị chuyển động + Đồ thị tọa độ theo thời gian: Đồ thị nửa đường thẳng  Có độ dốc (hệ số góc) v  Giới hạn điểm (t , x ) x (v>0) x=f(t) xo to t Trang + Đồ thị vận tốc theo thời gian: Đồ thị nửa đường thẳng  Song song với trục thời gian  Có giới hạn điểm t0 v v=hằng số v (v>0) s t to  Chú ý: quãng đường s biểu diễn diện tích Phương pháp giải - Dạng vẽ đồ thị chuyển động thẳng + Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian tỉ xích thích hợp + Dựa vào phương trình, xác định hai điểm đồ thị Lưu ý giới hạn + Xác định điểm biểu diễn điều kiện ban đầu + Trên hệ trục tọa độ-thời gian, vẽ đường thẳng có độ dốc vận tốc - Dạng xác định đặc điểm chuyển động theo đồ thị + Đồ thị hướng lên: v  (vật chuyển động theo chiều dương); Đồ thị hướng xuống: v  (vật chuyển động ngược chiều dương) + Hai đồ thị song song: Hai vật có vận tốc + Hai đồ thị cắt nhau: Giao điểm cho biết thời điểm vị trí hai vật gặp - Dạng dựa vào đồ thị tọa độ lập phương trình chuyển động + Phương trình chuyển động có dạng tổng quát: x  x0  v (t  t0 ) + Từ đồ thị xác định hai điểm: A(t1, x1 ) B (t2 , x2 ) , + Thay tọa độ điểm vào phương trình chuyển động để xác định x0 , v Giải số tập mẫu Bài 1: Hai thành phố A B cách 150km Cùng lúc, hai xe chuyển động ngược chiều nhau, xe từ A với vận tốc 40km/h, xe từ B với vận tốc Trang 60km/h Chọn A làm gốc toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu a Viết phương trình chuyển động xe b Vẽ đồ thị toạ độ xe Từ đồ thị, xác định vị trí thời điểm hai xe gặp Bài giải: - Chọn: Trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động hai xe; Gốc tọa độ A; Chiều dương từ A đến B; Gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu a Phương trình chuyển động hai xe: Xe từ A: x1  40t Xe từ B: x2  150  60t b Đồ thị tọa độ - thời gian xe: Của xe A: x2 Đường x1 qua điểm: (0,0); (1,40) Của xe B: x1 x1 Đường x2 qua điểm: (0,150); (2,30) P - Từ tọa độ giao điểm hai đồ thị: Thời điểm gặp nhau: t = 1,5h Vị trí gặp nhau: cách A 60km Bài 2: Một vật chuyển động có đồ thị x(km) tọa độ theo thời gian hình bên Hãy suy thơng tin chuyển x1 động trình bày đồ thị t3 Bài giải: x2 Trang t1 t2 t4 t5 t(h) - Vật chuyển động thẳng với vận tốc v1  x1 t2  t1 từ nơi có tọa độ x1 vào lúc t1 , ngược chiều dương - Vào lúc t2 , vật tới vị trí chọn làm gốc tọa độ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ tới đạt vị trí có tọa độ x2 thời điểm t3 - Vật ngừng vị trí có tọa độ x2 từ thời điểm t3 đến thời điểm t4 - Sau đó, vật chuyển động thẳng theo chiều dương với vận tốc v2  x1  x2 t5  t4 trở lại vị trí xuất phát thời điểm t5 Ta có v2  v1 Bài 3: Cho đồ thị tọa độ - thời gian hai xe x(km) hình vẽ a Lập phương trình chuyển động xe b Nêu đặc điểm chuyển động xe 80 (1) B (vị trí khởi hành, chiều chuyển động, độ lớn 40 vận tốc) a Phương trình chuyển động hai xe: - Xe 1: x1  x01  v1 (t  t01 ) Từ đồ thị ta có: x01  80 km, t01  h Đường (1) qua A(2,0):  80  v1.2 � v1  40 Nên: x1  80  40t (km) với �t �2 (h) - Xe 2: x2  x02  v2 (t  t02 ) Từ đồ thị ta có: A Bài giải: x02  km, t02  h Đường (2) qua B(2,40): 40   v2 (2  1) � v2  40 Nên: x2  40(t  1) (km) với t �1 (h) Trang (2) t(h) b Đặc điểm chuyển động xe: - Xe 1: Bắt đầu khởi hành cách gốc tọa độ 80km Đi ngược chiều dương ( v1  , đồ thị hướng xuống) Độ lớn vận tốc: 40km/h - Xe 2: Bắt đầu khởi hành vị trí gốc tọa độ Đi theo chiều dương ( v2  , đồ thị hướng lên) Độ lớn vận tốc: 40km/h Bài 4: Giữa hai bến sông A B cách 20km theo đường thẳng có đoàn cano phục vụ chở khách liên tục, chuyển động với vận tốc sau: 20km/h xi dòng từ A đến B, 10km/h ngược dòng từ B A Ở bến cách 20 phút lại có ca nơ xuất phát, đến bến ca nơ nghỉ 20 phút quay a Tính số ca nơ cần thiết phục vụ cho đoạn sơng đó; b Một ca nơ từ A đến B gặp đường ca nô chạy ngược chiều, từ B A gặp ca nô Bài giải: Chọn gốc tọa độ bến A, chiều dương chiều từ A đến B; gốc thời gian lúc ca nô từ A B đến Các đồ thị biểu diễn chuyển động ca nô từ A đến B đoạn thẳng song song hướng lên OD, cách 20 phút Còn đồ thị biểu diễn chuyển động ca nô từ B đến A đoạn thẳng song song hướng xuống EF, cách 20 phút Thời gian ca nơ xi dòng từ A đến B: t1  Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến A: 20  1h 20 ; t2  20  2h 10 Ta có đồ thị chuyển động ca nơ hình Trang a Thời gian để ca nô biểu diễn đoạn OF trục thời gian Số ca nô cần thiết số ca nô phải xuất phát từ A khoảng thời gian Có Vậy b tất 10 số ca nơ Xét đồ 20 khoảng cần thị thiết phút là: đoạn N=10+1=11 ca ca nô: OF nô ODEF Giao điểm đồ thị với đoạn thẳng song song hướng lên cho biết số ca nô mà ca nô từ A đến B gặp dọc đường; ta thấy số ca nô Tương tự giao điểm đồ thị nói với đoạn thẳng song song hướng xuống cho biết số ca nô mà ca nô từ A B gặp dọc đường; ta thấy số ca nơ 2.2.2 Bài tốn đồ thị chuyển động thẳng biến đổi Cơ sở lý thuyết - Các phương trình chuyển động thẳng biến đổi + Gia tốc: a = số + Phương trình vận tốc: v  v0  a (t  t0 ) + Phương trình tọa độ: x  x0  v0 (t  t0 )  a(t  t ) 2 + Quãng đường đi: s  x  x0  v0 (t  t0 )  a (t  t ) 2 + Hệ thức độc lập với thời gian: v  v02  2a( x  x0 )  2as - Tính chất chuyển động r r av  � a , v chiều + Chuyển động thẳng nhanh dần đều: r r + Chuyển động thẳng chậm dần đều: av  � a , v ngược chiều - Đồ thị chuyển động + Đồ thị gia tốc theo thời gian: Đồ thị nửa đường thẳng  Song song với trục thời gian  Có giới hạn điểm t0 a a=hằng số a (a>0) Trang to t + Đồ thị vận tốc theo thời gian: Đồ thị nửa đường thẳng  Có độ dốc (hệ số góc) gia tốc a  Giới hạn điểm (t , v )  S biểu diễn quãng đường v vo (a