Thị trường Quyền chọn (Options)

Financial Risk Management 2011 Nội dung trình bày Cấu trúc thị trường quyền chọn Quyền chọn mua và quyền chọn bán Thị trường quyền chọn

Financial Risk Management 2011

QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

TS Nguyễn Khắc Quốc Bảo

Bài 3: Thị trường Quyền chọn (Options)

Nội dung trình bày

Cấu trúc thị trường quyền chọn

Quyền chọn mua và quyền chọn bán Thị trường quyền chọn

Cơ chế giao dịch quyền chọn trên sàn giao dịch tập trung

Các nguyên lý định giá quyền chọn

Giá cả và giá trị của quyền chọn Giá trị nội tại và giá trị thời gian của quyền chọn Các yếu tố tác động đến giá trị thời gian của quyền chọn Đường giới hạn dưới của quyền chọn

Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán

Mô hình định giá quyền chọn

Mô hình nhị phân

Mô hình Black – Scholes

Các chiến lược ứng dụng quyền chọn

Lựa chọn giá thực hiện và thời gian đáo hạn Chiến lược quyền chọn mua phòng ngừa Chiến lược quyền chọn bán bảo vệ Một số chiến lược ứng dụng quyền chọn khác

CẤU TRÚC THỊ TRƯỜNG QUYỀN CHỌN

Sự hình thành và phát triển TT quyền chọn

Đầu thập niên 1900, một nhóm các công ty gọi là Hiệp

hội các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và

quyền chọn bán đã thành lập thị trường các quyền chọn

Có tính chất là một thị trường OTC nên tồn tại nhiều

khuyết điểm

 Không có tính thanh khoản

 Rủi ro tín dụng rất cao

 Phí giao dịch lớn

 Năm 1973, CBOT cho ra đời Sàn giao dịch quyền chọn tập

trung, gọi là CBOE

 Giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973 Các hợp

đồng quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch trong

tháng 6/1977

 CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho

người mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụ

theo hợp đồng Vì vậy, người mua quyền chọn không còn

phải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán Điều này khiến

quyền chọn trở nên hấp dẫn hơn đối với công chúng

Sự hình thành và phát triển TT quyền chọn

Các thuật ngữ cơ bản của quyền chọn

 Một hợp đồng quyền chọn để mua một tài sản gọi là

quyền chọn mua.

 Một hợp đồng quyền chọn để bán một tài sản là một

quyền chọn bán.

 Mức giá cố định mà người mua hợp đồng quyền chọn

có thể mua hoặc bán tài sản gọi là giá thực hiện.

 Quyền mua hoặc bán tài sản ở mức giá cố định chỉ

tồn tại cho đến một ngày đáo hạn cụ thể.

 Người mua quyền chọn phải trả cho người bán quyền

chọn một khoản tiền gọi là phí quyền chọn.

Một quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bất

kỳ ngày nào cho đến ngày đáo hạn

Quyền chọn kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện

vào ngày đáo hạn

Vào ngày đáo hạn, nếu bạn thấy rằng giá cổ phiếu thấp

hơn giá thực hiện, hoặc đối với quyền chọn bán, giá cổ

phiếu cao hơn giá thực hiện, bạn để cho quyền chọn

hết hiệu lực bằng cách không làm gì cả.

Các thuật ngữ cơ bản của quyền chọn

Quyền chọn mua (a call)

Quyền chọn mua là một quyền chọn để mua một tài

sản ở một mức giá cố định – giá thực hiện.

Ví dụ: vào ngày 10/9/2007, cổ phiếu của Microsoft có giá

là $47,78 Một quyền chọn mua cụ thể có giá thực hiện là

$50 và có ngày đáo hạn là 10/10 Người mua quyền chọn

này nhận được quyền mua cổ phiếu vào bất cứ lúc nào

cho đến ngày 10/10 ở mức giá $50 một cổ phiếu Vì vậy,

người bán quyền chọn đó có nghĩa vụ bán cổ phiếu ở

mức giá $50 một cổ phiếu bất cứ khi nào mà người mua

muốn cho đến ngày 10/10 Vì đặc quyền này, người mua

phải trả cho người bán một mức phí là $1,65

 Một quyền chọn mua mà giá chứng khoán cao hơn

giá thực hiện được gọi là cao giá ITM.

 Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, quyền

chọn mua được gọi là kiệt giá OTM.

 Nếu giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền

chọn mua được gọi là ngang giá ATM.

Quyền chọn mua (a call)

Quyền chọn bán là một quyền chọn để bán một tài

sản, ví dụ một cổ phiếu.

Ví dụ quyền chọn bán một cổ phiếu của Microsoft vào

10/9/2007, với giá thực hiện là $50 một cổ phiếu và

ngày đáo hạn là 10/10 Quyền chọn này cho phép

người nắm giữ bán cổ phiếu ở mức giá $50 một cổ

phiếu vào bất cứ lúc nào cho đến 10/10 Cổ phiếu hiện

nay được bán với giá $47,78

Người mua và người bán quyền chọn thương lượng

mức phí là $4,20,

Quyền chọn bán (a put)

 Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, quyền

chọn bán được xem là cao giá ITM.

 Nếu giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, quyền chọn

bán là kiệt giá OTM.

 Khi giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn

bán là ngang giá ATM.

Quyền chọn bán (a put)

Thị trường quyền chọn phi tập trung

 Được ký kết riêng giữa các doanh nghiệp lớn, tổ chức tài

chính, và đôi khi là cả chính phủ

 Người mua quyền chọn hoặc là biết rõ mức độ đáng tin

cậy của người bán hoặc là tự giảm thiểu rủi ro tín dụng

bằng một số khoản bảo đảm hoặc các biện pháp nâng cao

độ tín nhiệm khác

 Trong thị trường phi tập trung, các quyền chọn có thể

được thiết kế dành cho nhiều công cụ hơn chứ không chỉ

cổ phiếu Các quyền chọn có thể được dành cho trái

phiếu, lãi suất, hàng hóa, tiền tệ, và nhiều loại tài sản khác

 Các điều kiện và qui định của quyền chọn này được

thiết kế phù hợp với nhu cầu của cả hai phía

 Thị trường phi tập trung là thị trường tư nhân tức là

công chúng hay các nhà đầu tư khác, bao gồm cả các

đối thủ cạnh tranh không được biết về các giao dịch

đã hoàn tất

 Giao dịch phi tập trung về bản chất không bị kiểm

soát Các tổ chức không tuân thủ sẽ không thể tìm

được đối tác để giao dịch

Các lợi thế

Thị trường quyền chọn phi tập trung

 Rủi ro tín dụng tồn tại và loại trừ nhiều khách hàng

vốn không thể thiết lập độ tín nhiệm cho mình ra

khỏi thị trường này

 Qui mô của các giao dịch trên thị trường phi tập

trung lớn hơn khả năng của nhiều nhà đầu tư

Hạn chế

Thị trường quyền chọn phi tập trung

Thị trường quyền chọn có tổ chức

 Sàn giao dịch có tổ chức đáp ứng việc thiếu chuẩn hóa

và thanh khoản của thị trường phi tập trung Theo đó,

sàn giao dịch sẽ qui định cụ thể điều kiện và qui định

của hợp đồng chuẩn hóa

 Hình thành một thị trường thứ cấp dành cho các hợp

đồng đã được tạo lập Điều này khiến cho quyền chọn

dễ tiếp cận hơn và hấp dẫn hơn đối với công chúng

 Việc cung cấp thiết bị tiện ích, qui định cụ thể các điều

lệ, qui tắc và chuẩn hóa các hợp đồng giúp các quyền

 Điều kiện niêm yết

Giao dịch quyền chọn trên sàn

CÁC NGUYÊN LÝ ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ

S0 = giá cổ phiếu hiện tại

X = giá thực hiện

T = thời gian cho đến khi đáo hạn

r = lãi suất phi rủi ro

ST = giá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức làsau khoảng thời gian T

C(S0,T,X) = giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là S0,

thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X

P(S0,T,X) = giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là S0,

thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X

Thời gian cho đến lúc đáo hạn được thể hiện dưới dạng phân

số của một năm

Ví dụ, nếu ngày hiện tại là 9/4 và ngày đáo hạn là 18/7,

chúng ta chỉ đơn giản đếm số ngày giữa hai ngày này Ta có:

21 ngày trong tháng 4,

31 ngày tháng 5

30 ngày tháng 6

18 ngày trong tháng 7,Tổng cộng là 100 ngày

Vậy thời gian cho đến khi đáo hạn là 100/365 = 0,274

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ

Giá trị quyền chọn là gì?

Giá trị quyền chọn là những gì mà người sở hữu quyền chọn nhận được thời điểm quyền chọn đáo hạn hoặc tại thời điểm người sở hữu quyền chọn thực hiện quyền chọn.

Giá trị quyền chọn bao gồm:

Giá trị nội tại (Instinct value)Giá trị thời gian (Time value)

Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại

Quyền chọn không thể có giá trị âm, vì người mua

không bị bắt buộc phải thực hiện quyền chọn Vì vậy,

C(S 0 ,T,X) ≥ 0

Điều đó có nghĩa là giá trị nhỏ nhất của quyền

chọn luôn luôn là một con số dương hoặc bằng 0.

Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại

Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn còn được gọi là giá

trị nội tại, đối với quyền chọn mua giá trị nội tại

được tính theo công thức:

Max(0, S t – X)

nghĩa là “Lấy giá trị cao nhất trong số hai tham

số, 0 hoặc St– X ”

Giá trị nội tại nhận giá trị dương đối với quyền chọn

mua cao giá ITM và 0 đối với quyền chọn mua kiệt

giá OTM, là giá trị mà người mua quyền chọn mua

nhận được khi thực hiện quyền chọn và là giá trị mà

người bán quyền chọn mua từ bỏ khi quyền chọn

được thực hiện

Khái niệm giá trị nội tại chỉ áp dụng đối với quyền

chọn mua kiểu Mỹ, vì quyền chọn mua kiểu Châu Âu

chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn

Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại

Giá trị quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giá

trị nội tại Chênh lệch giữa giá quyền chọn và giá trị

nội tại được gọi là giá trị thời gian hay giá trị đầu

cơ của quyền chọn mua, được định nghĩa là

Ca(S 0 ,T,X) – Max (0,S 0 – X)

Giá trị thời gian phản ánh những gì mà nhà đầu tư

sẵn sàng chi trả cho sự không chắc chắn của tài

sản cơ sở

Giá trị thời gian

Giá trị thời gian

Giá trị thời gian là khoảng giá trị trừu tượng còn lại sau

khi lấy giá trị quyền chọn trừ đi giá trị nội tại Giá trị thời

gian được cấu thành bởi các yếu tố sau đây:

 Thời gian đáo hạn

 Giá thực hiện

 Lãi suất phi rủi ro

 Độ bất ổn của tài sản cơ sở

Các nguyên tắc định giá quyền chọn

Giá trị tối đa của quyền chọn mua

C(S 0 ,T,X) ≤ S 0

Giá trị tối đa của quyền chọn mua là giá của cổ phiếu

Giá trị quyền chọn mua khi đáo hạn

C(S T ,0,X) = Max(0,S T – X)

Vì quyền chọn đã đến thời điểm đáo hạn, giá quyền

chọn không còn chứa đựng giá trị thời gian Triển vọng

tăng lên trong tương lai của giá cổ phiếu không còn liên

quan đến giá của quyền chọn đang đáo hạn, tức là đơn

giản chỉ còn lại giá trị nội tại.

Các nguyên tắc định giá quyền chọn

Giới hạn dưới của quyền chọn mua

Xem xét hai danh mục đầu tư, A và B.

Danh mục B tối thiểu bằng với danh mục A, có nghĩa là:

Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T ≥ S0Chuyển vế bất phương trình trên, ta có

Ce(S0,T,X) ≥ S0– X(1+r)-T

Nếu S0– X(1+r)-Tlà âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất

của quyền chọn mua là 0 Kết hợp các kết quả này cho

ta một giới hạn dưới:

C e (S 0 ,T,X) ≥ Max[0,S 0 – X(1+r) -T ]Giới hạn dưới của quyền chọn mua

Giới hạn dưới của quyền chọn mua

Chúng ta đã chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của

quyền chọn mua kiểu Mỹ là Max(0, S0– X) trong khi

giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu là

Max[0, S0– X(1+r)-T]

Vì S0– X(1+r)-Tlớn hơn S0– X nên giới hạn dưới của

quyền chọn mua kiểu Mỹ cũng phải là

Max [0, S 0 – X(1+r) -T ]Giới hạn dưới của quyền chọn mua

Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán

Giá quyền chọn bán, quyền chọn mua, giá cổ phiếu, giá thực

hiện, thời gian đến khi đáo hạn, và lãi suất phi rủi ro đều có

liên hệ với nhau theo một công thức được gọi là ngang giá

quyền chọn mua-quyền chọn bán

Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán

Theo Luật một giá, giá trị hiện tại của hai danh mục này

phải bằng nhau Vì vậy,

S 0 + Pe(S 0 ,T,X) = Ce(S 0 ,T,X) + X(1+r) –T

Kết quả này phát biểu rằng giá của một cổ phiếu cộng

với quyền chọn bán bằng với giá quyền chọn mua cộng

với trái phiếu phi rủi ro Nó thể hiện mối quan hệ giữa

giá quyền chọn mua, quyền chọn bán, cổ phiếu, thời

gian đến khi đáo hạn, lãi suất phi rủi ro, và giá thực hiện

Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán

Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán

CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Mô hình nhị phân nghĩa là tính đến trường hợp giá

cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những

khả năng xảy ra khác nhau

Một phân phối xác suất nhị phân là một phân phối xác

suất có tất cả hai kết quả hoặc hai trạng thái Xác suất

của một biến động tăng hoặc giảm được chi phối bởi

phân phối xác suất nhị phân Vì lý do này mà mô hình

còn được gọi là mô hình hai trạng thái.

Một thời kỳ nghĩa là dựa trên giả định đời sống quyền

chọn chỉ còn 1 đơn vị thời gian

Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thể

nhận một trong hai giá trị sau: Nó có thể tăng lên

theo một tham số u hoặc giảm xuống theo một

tham số d Nếu nó tăng lên thì giá cổ phiếu sẽ là

Su Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì nó sẽ là Sd.

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giá

thực hiện là X và giá hiện tại là C Khi quyền chọn

hết hiệu lực, giá của nó sẽ là Cu hoặc Cd Bởi vì

tại ngày hiệu lực, giá của quyền chọn là giá trị nội

tại của nó nên:

C u = Max[0,S u – X]

C d = Max[0,S d – X]

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Mục tiêu của mô hình này là xây dựng một công thức để

tính toán giá trị lý thuyết của quyền chọn, biến số C.

Công thức tìm C được phát triển bằng cách xây dựng

một danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn

Danh mục phi rủi ro này được gọi là một danh mục đã

được phòng ngừa rủi ro (hedge portfolio), từ đây

chúng tôi sẽ gọi tắt là danh mục phòng ngừa, nó bao

gồm h cổ phần và một vị thế bán quyền chọn mua.

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Giá trị hiện tại của danh mục được ký hiệu là V, với

V = hS – C

là khoản tiền mà bạn cần để xây dựng danh mục này

Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếu

cổ phiếu tăng giá hoặc là Vd nếu cổ phiếu giảm giá Sử

dụng các ký hiệu đã định nghĩa ở trên chúng ta được:

Vu = hSu – Cu

Vd = hSd – Cd

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Nếu kết quả của danh mục là không đổi bất chấp giá

cổ phiếu biến động như thế nào thì danh mục được

gọi là phi rủi ro Khi đó, Vu = Vd

Sd Su

C C









Chúng ta được công thức định giá quyền chọn

với p được tính bởi

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Ví dụ minh họa

Xem xét một cổ phiếu hiện tại đang có giá là

$100 Một kỳ sau nó có thể tăng lên $125, một sự

gia tăng 25% hoặc giảm xuống $80, một sự sụt

giảm 20% Giả sử một quyền chọn mua với giá

thực hiện là $100 Lãi suất phi rủi ro là 7%

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Danh mục phòng ngừa

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Quyền chọn bị đánh giá cao

Giả sử giá thị trường của quyền chọn mua là $15

$500.44

Khi đó các nhà đầu tư bán khống 556 cổ phần với giá

$100, tạo ra một dòng tiền vào là

556($100) = $55.600.

Bây giờ, nhà đầu tư mua 1.000 quyền chọn mua với

giá $13 mỗi quyền chọn cho ra một khoản chi phí là

$13.000.

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Mô hình nhị phân một thời kỳ

Quyền chọn bị đánh giá thấp

Nhìn toàn thể giao dịch này giống một khoản nợ,

trong đó nhà đầu tư nhận trước $42.600 và sau đó trả

lại $44.500

Điều này tương đương với một mức lãi suất bằng

($44.500/$42.600 – 1) = 0,0446.

Bởi vì giao dịch này tương đương với việc đi vay với

lãi suất 4,46% và lãi suất phi rủi ro là 7% nên nó là

một cơ hội đi vay hấp dẫn

Mô hình của chúng ta sẽ có ba thời điểm:

 Ngày hôm nay là thời điểm 0

 Thời điểm 1

 Thời điểm 2

Mô hình nhị phân hai thời kỳ

Mô hình nhị phân hai thời kỳ

Mô hình nhị phân hai thời kỳ

Các giá quyền chọn tại ngày đáo hạn là:

Mô hình nhị phân hai thời kỳ

2 ud u

C ) p 1 ( pC

Mô hình nhị phân hai thời kỳ

Để tính được giá quyền chọn mua vào thời điểmđầu kỳ, chúng ta chiết khấu bình quân có trọng sốcủa hai mức giá khả thi trong tương lai của quyềnchọn mua theo lãi suất phi rủi ro cho một thời kỳ

Do đó, mô hình nhị phân một thời kỳ là một công thức tổng quát có thể sử dụng cho mô hình đa thời kỳ khi chỉ còn lại một thời kỳ.

r 1

C ) p 1 ( pC

Mô hình nhị phân hai thời kỳ

Thay công thức tính Cu và Cd trên vào ta có công thức tổng quát của mô hình nhị phân 2 thời kỳ:

2

d

2 ud

u 2

) 1 (

C ) p 1 ( C ) p 1 ( p C p

Chúng ta cần phải điểu chỉnh tỷ số phòng ngừa Nếu

giá cổ phiếu là Su thì chúng ta gọi tỷ số phòng ngừa

mới là hu; nếu giá cổ phiếu là Sd thì tỷ số này sẽ là hd

SdSuCC

CC

u 2







2 d ud d

Sd Sdu

C C

Xem xét một cổ phiếu hiện tại đang có giá là

$100 Một kỳ sau nó có thể tăng lên $125, một

sự gia tăng 25% hoặc giảm xuống $80, một sựsụt giảm 20% Giả sử một quyền chọn mua vớigiá thực hiện là $100 Lãi suất phi rủi ro là 7%

Mô hình nhị phân hai thời kỳ

Su2 = 100(1,25)2

= 156,25Sud = 100(1,25)(0,80)

= 100

Sd2 = 100(0,80)2

= 64

Giá cổ phiếu tại ngày đáo hạn có thể là:

Mô hình nhị phân hai thời kỳ