Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN CÁCH TIẾP CẬN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (PHẦN 1_2) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG BÀI TẬP TỰ LUYỆN Phần 1: Các tốn khơng chứa tham số Câu (THPTQG – 2017 – 101) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (;0) nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (;0) đồng biến khoảng (0; ) Câu (THPTQG – 2017 – 101) Hàm số y A (0; ) B (1;1) nghịch biến khoảng đây? x 1 C (; ) D (;0) Câu Trong phát biểu sau hàm số y A Hàm số đồng biến với x 2x 1 , phát biểu sau đúng? x3 B Hàm số đồng biến (; 3) (3; ) C Hàm số đồng biến (; 3) (3; ) D Hàm số đồng biến tập \ 3 Câu Cho hàm số y x4 x2 Trong phát biểu sau, đâu phát biểu không đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; ) B Hàm số nghịch biến (; 1) 0;1 C Hàm số đồng biến 1;0 1; D Hàm số nghịch biến (; 1) (0;1) Câu (THPTQG – 2017 – 103) Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) Câu (THPTQG – 2017 – 102) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (;0) Câu (THPTQG – 2017 – 103) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x với x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (; ) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu (THPTQG – 2017 – 102) Hàm số đồng biến khoảng (; ) x 1 x 1 B y x3 x C y D y x3 3x x3 x2 Câu Có nhiều số nguyên thuộc khoảng nghịch biến hàm số y x x 3x ? A vô số B C D A y Câu 10 Hàm số y x3 3x2 x đồng biến khoảng A (; 3) (1; ) B (3;1) C (; 1) (3; ) D (1;3) Câu 11 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Hàm số y x đồng biến khoảng nào? 1 A ; 2 C ; B 0; D ;0 Câu 12 Khi nói tính đơn điệu hàm số y x4 x3 10 , ta có phát biểu sau: 1) Hàm số đồng biến khoảng (;3) 2) Hàm số nghịch biến 3; 3) Hàm số nghịch khoảng (;0) 3; 4) Hàm số đồng biến ;3 Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng? A B C D Câu 13 Trong phát biểu sau hàm số y , phát biểu sau đúng? x A Hàm số nghịch biến với x B Hàm số nghịch biến (;0) (0; ) C Hàm số đồng biến (;0) (0; ) D Hàm số đồng biến tập \ 0 x2 x Câu 14 Khi nói tính đơn điệu hàm số y , ta có phát biểu sau: x2 1) Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) 2) Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (3; ) 3) Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) \ 2 4) Hàm số đồng biến khoảng (;1) 3; Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng? A B C D 2x 1 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (; ) Câu 15 Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng (; ) C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 16 Hàm số hàm số sau đồng biến A y x 3x B y x 3x 3x Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! ? C y x3 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D y x3 x - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y x x B y x3 x ? C y x 1 2x D y x x Câu 18 Hàm số y x3 x2 12 x nghịch biến khoảng B (2; ) A (1; 2) D (;1) C (2;3) Câu 19 Nếu hàm số y f ( x) liên tục đồng biến khoảng (2;3) hàm số y f ( x) đồng biến khoảng nào? B khoảng (5;0) A khoảng (1;6) C khoảng (2;6) D khoảng (2;3) Câu 20 Nếu hàm số y f ( x) liên tục đồng biến khoảng (1; 2) hàm số y f ( x 1) đồng biến khoảng nào? A khoảng (1; 2) C khoảng (2;6) B khoảng (0;3) D (2;3) Câu 21 Nếu hàm số y f ( x) liên tục đồng biến khoảng (3;1) nghịch biến khoảng (2;3) hàm số y f ( x) đồng biến khoảng nào? A khoảng (3;1) C khoảng (3; 1) B khoảng (2;3) D khoảng (2; 3) Câu 22 Nếu hàm số y f ( x) liên tục đồng biến khoảng (2;0) nghịch biến khoảng (1; 4) hàm số y f ( x 3) nghịch biến khoảng nào? A (2;0) B (2;1) D (5; 3) C (1;3) 3x Ta có phát biểu sau: x 1 I Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) Câu 23 Cho hàm số y II Hàm số đồng biến tập \ 3 III Hàm số nghịch biến (; 1) (1; ) IV Hàm số đồng biến (; 1) (0; ) Hỏi mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D y Câu 24 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? 1 A Hàm số đồng biến khoảng (;0) (2; ) O x B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (1;1) (3; ) 3 D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên x y' y Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Mệnh đề sau sai ? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2; B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng (3; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 y Câu 26 Cho hàm số y f ( x) xác định có đồ thị hàm số y f '( x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (; 2) (0; ) 3 2 B Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (2;0) C Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (3; ) D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (;0) O x Câu 27 Cho hàm số y f ( x) xác định khoảng (a; b) Phát biểu sau đúng? A f ( x) đồng biến (a; b) x1 , x2 (a; b) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B f ( x) nghịch biến (a; b) x1 , x2 (a; b) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C f ( x) đồng biến (a; b) x1 , x2 (a; b) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D f ( x) nghịch biến (a; b) x1 , x2 (a; b) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Câu 28 Cho phát biểu sau: I Hàm số y f ( x) gọi đồng biến miền D x1 , x2 D x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) II Hàm số y f ( x) gọi nghịch biến miền D x1 , x2 D x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) III Nếu f '( x) 0, x (a; b) hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (a; b) IV Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (a; b) f '( x) 0, x (a; b) Có phát biểu đúng? A B C D Câu 29 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm (a; b) Phát biểu sau đúng? A Hàm số y f ( x) đồng biến (a; b) f '( x) 0, x (a; b) f '( x) xảy hữu hạn điểm thuộc (a; b) B Hàm số y f ( x) đồng biến (a; b) f '( x) 0, x (a; b) C Hàm số y f ( x) nghịch biến (a; b) f '( x) 0, x (a; b) f '( x) xảy hữu hạn điểm thuộc (a; b) D Hàm số y f ( x) nghịch biến (a; b) f '( x) 0, x (a; b) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 30 Cho hàm số y f ( x) đơn điệu khoảng (a; b) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f '( x) 0, x (a; b) B f '( x) 0, x (a; b) C f '( x) 0, x (a; b) D f '( x) không đổi dấu (a; b) Câu 31 Cho hàm số y f ( x) y g ( x) nghịch biến I Hàm số y f ( x) g ( x) nghịch Cho khẳng định sau: II Hàm số y f ( x).g ( x) nghịch biến III Hàm số y f ( x) g ( x) nghịch biến IV Hàm số y kf ( x) ( với k ) nghịch biến Có khẳng định đúng? A B C D Câu 32 Cho D khoảng Ta có phát biểu sau: 1) Hàm số y f ( x) đồng biến D f '( x) với x D 2) Hàm số y f ( x) đạt cực đại điểm x x0 f '( x0 ) f ''( x0 ) 3) Hàm số y f ( x) có f '( x) với x D1 D2 , f ( x) đồng biến D1 D2 Số phát biểu là: A.0 B.1 C.2 D.3 Phần 2: Các toán chứa tham số Trước làm tập để xử lí nhanh câu hỏi bạn xem đầy đủ video giảng _Phần Câu 33 Tìm m để hàm số y x3 (m 1) x (m 1) x đồng biến tập xác định A m 1 m 2 B 2 m 1 C 2 m 1 D m 1 m 2 Câu 34 Trong tất giá trị m làm cho hàm số y x3 mx mx m đồng biến Giá trị nhỏ m là: A 4 B 1 C D Câu 35 (THPTQG – 2017 – 101) Cho hàm số y x mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (; ) ? A B C D Câu 36 Cho hàm số y (m 7) x (m 7) x 2mx Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến A B C D Câu 37 Cho hàm số y (m2 2m) x3 (m2 2m) x mx Tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến A m 2; 1 B m 2; 1 0 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C m 2; 1 0 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D m 2; 1 - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 38 Hàm số y mx3 3mx x đồng biến 4 B m C m m 3 Câu 39 Tất giá trị a để hàm số y ax sin x đồng biến A m A a B a 1 Câu 40 Hàm số y A m x m đồng biến x2 B m D m C a D a 1 giá trị m C m Câu 41 Hàm số y ax3 bx2 cx d nghịch biến D m A b2 3ac B a b2 3ac C a b2 3ac a b c D a b2 3ac a b c Câu 42 (THPTQG – 2017 – 101) Đường cong hình bên ax b đồ thị hàm số y với a, b, c, d số thực cx d Mệnh đề đúng? A y ' 0, x B y ' 0, x y O x C y ' 0, x D y ' 0, x mx đồng biến khoảng xác định x 1 A m 5 B m 5 C m D m xm Câu 44 Tất giá trị m để hàm số y đồng biến khoảng xác định mx m m 1 A 1 m B C m m D 1 m 2 m mx 3m Câu 45 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y nghịch biến xm khoảng xác định Câu 43 Điều kiện cần đủ để hàm số y A m B m C m m D m m mx Câu 46 Hàm số y nghịch biến khoảng xác định m nhận giá trị x4 nào? A m B m C m D m mx Câu 47 Có giá trị nguyên m để hàm số y nghịch biến xm2 khoảng xác định nó? A Hai B Ba Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C Bốn Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D Năm - Trang | 6- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN mx 3m đồng biến khoảng (1; 2) xm C m 1 m D m 4 m Câu 48 Tất giá trị thực m để hàm số y A 4 m 1 B 4 m mx 16 nghịch biến khoảng 1;5 xm m 1 m 4 B C D m m m Câu 49 Giá trị m để hàm số y m 4 A m mx với m tham số thực Tất giá trị m để hàm số đồng xm biến khoảng (2; ) Câu 50 Cho hàm số y m 2 A m m 2 B C m D m m mx Câu 51 Cho hàm số y Điều kiện đầy đủ m để hàm số nghịch biến (;1] xm A 2 m B 2 m C 2 m D 2 m mx Câu 52 Giá trị m để hàm số y nghịch biến khoảng ; xm A 3 m B 2 m C 3 m 2 D 3 m Câu 53 Tìm tất giá trị m để hàm số y x4 (2 m) x2 2m đồng biến (1;0) A m C m D m Câu 54 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 (m 1) x (m 3) x 10 đồng biến khoảng (0;3) A m B m 12 B m 12 C m Câu 55 Có giá trị nguyên m để hàm số y 12 D m x (2m 3) x 2(m2 3m) x nghịch biến khoảng (1;3) A B C D Câu 56 Trong tất giá trị m để hàm số y 2 x 3(m 1) x 6mx đồng biến khoảng (2;0) m m0 giá trị lớn Hỏi số sau, đâu số gần m0 nhất? B 1 A D 4 C Câu 57 Cho hàm số y x 3x 3mx (1), với m tham số thực Tìm m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; ) A m 2 B m C 1 m D m 1 Câu 58 Cho hàm số y x (m 1) x (2m 3m 2) x 1 với m tham số thực 2 Trong điều kiện sau m , đâu điều kiện đầy đủ để hàm số nghịch (2; ) ? A m B m Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C m D m Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 3 m - Trang | 7- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Câu 59 Hàm số y CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 2m cos x m đồng biến khoảng 4cos x m 3 ; điều kiện đầy đủ tham số m A m 2 m B m 2 m C 2 m D 2 m sin x m Câu 60 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng sin x m A m B m m C m D m 1 ; 2 Câu 61 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y tan x đồng biến khoảng 0; tan x m 4 A m m C m D m m sin x Câu 62 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y nghịch biến cos x 5 A m B m C m D m 0; 6 Câu 63 Cho hàm số y B m (m 1) x Tìm tập tất giá trị tham số m để hàm số x 1 m đồng biến khoảng (17;37) A m 4; 1 B m ; 6 4; 1 (2; ) C m ; 4 (2; ) D m (1; 2) Câu 64 Cho hàm số y x2 x m 2x2 2x x2 nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến A B vô số m6 x2 x Có giá trị ? C D Câu 65 Cho hai hàm số f ( x) x m sin x g ( x) (m 3) x (2m 1) cos x Tất giá trị m làm cho hàm số f ( x) đồng biến A m 1 B m g ( x) nghịch biến C 1 m D 1 m Câu 66 Cho hàm số y a sin x b cos x x với a, b tham số thực Điều kiện a, b để hàm số đồng biến A a, b B a b2 C a b Giáo viên Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D a b2 : Nguyễn Thanh Tùng : Hocmai.vn - Trang | 8- ... nói tính đơn điệu hàm số y , ta có phát biểu sau: x2 1) Hàm số nghịch biến khoảng (1 ;3) 2) Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) (3 ; ) 3) Hàm số nghịch biến khoảng (1 ;3) 2 4) Hàm số đồng... đúng? A Hàm số y f ( x) đồng biến (a; b) f '( x) 0, x (a; b) f '( x) xảy hữu hạn điểm thuộc (a; b) B Hàm số y f ( x) đồng biến (a; b) f '( x) 0, x (a; b) C Hàm số y f ( x) nghịch... ( x) đồng biến khoảng ( ; 2) (0 ; ) 3 2 B Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng ( 2;0) C Hàm số f ( x) đồng biến khoảng ( 3; ) D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng ( ;0) O x Câu 27 Cho hàm