ĐỘ PHÂN GIẢI TRONG TÀI LIỆU ĐỊA CHẤN

MỤC LỤC CHƯƠNG I ĐỚI FRESNEL I Khái niệm đới Fresnel I.1 Nguyên lý Huyghen-Fresnel I.2 Khái niệm đới Fresnel II Đới Fresnel loại nguồn II.1 Nguồn sóng đơn sắc .8 II.2 Nguồn sóng Ricker II.3 Nguồn hàm Delta 10 CHƯƠNG II .11 ĐỘ PHÂN GIẢI TRONG TÀI LIỆU ĐỊA CHẤN 11 I Lý thuyết độ phân giải địa chấn 11 II Độ phân giải thẳng đứng yếu tố ảnh hưởng 12 II.1 Độ phân giải thẳng đứng .12 II.2 Mối quan hệ độ phân giải thẳng đứng với chiều sâu nghiên cứu 14 III Độ phân giải ngang yếu tố ảnh hưởng .15 III.1 Độ phân giải ngang .15 III.2 Mối quan hệ độ phân giải ngang tần số sóng 16 LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG I ĐỚI FRESNEL I Khái niệm đới Fresnel I.1 Nguyên lý Huyghen-Fresnel Nguyên lý Huyghen-Fresnel phát biểu sau: Trong q trình truyền sóng, điểm mặt sóng thời điểm cho lại nguồn phát sóng cầu thứ cấp Do giao thoa sóng này, bao hình sóng cầu thứ cấp mặt sóng thời điểm sau (Hình I.1) Hình I.1 Sự hình thành sóng cầu thứ cấp Phương pháp Fresnel dựa sở phân chia mặt sóng Q (Ở thời điểm t biết, mặt sóng mặt Q) thành đới, tác dụng bù trừ lẫn điểm quan sát C (Hình I.2) Chúng áp dụng giải toán tán xạ Như sở phương pháp cho phép xác định vị trí mặt sóng thời điểm biết vị trí mặt sóng thời điểm trước tốc độ lan truyền sóng Hình I.2 Cơ sở nguyên lý Huyghen-Fresnel Nguyên lý gọi theo tên nhà vật lý người Hà Lan Huyghen C (C Huyghen; 1629-1695) nhà vật lý người Pháp Fresnel A J (A.J Fresnel; 1788-1827) I.2 Khái niệm đới Fresnel Đới Fresnel phần mặt phản xạ từ lượng phản xạ phát nửa bước sóng đầu tiên; hiểu biết đới giúp xây dựng thêm hiểu biết phản xạ Năng lượng đến từ đới Fresnel thứ chậm ½ chu kỳ đến chu kỳ so với kì đầu tiên, triệt tiêu lượng từ đới Tương tự đới thứ đạt cực đại, đới sau lặp lại theo chu kì Khi cộng lại lượng đới, lượng vùng Fresnel từ thứ trở tự triệt tiêu lẫn nhau, lại đới Fresnel thứ Khi mặt sóng cầu đạt đến mặt ranh giới phản xạ có chiều sâu h, diện tích hình tròn nằm mặt phản xạ giới hạn mặt sóng có bán cong h đới Fresnel thứ kính Đới Fresnel thứ hình tròn có bán kính tính cơng thức: Trong đó: R bán kính đới Fresnel Z độ sâu mặt phản xạ  bước sóng Hình I.3 Hình học biểu diễn cách tính bán kính vùng Fresnel Cơng thức tính R cho bởi: Với đủ nhỏ để bỏ qua Như bán kính đới Fresnel phụ thuộc vào tần số Với tần số cao đới nhỏ ngược lại Ví dụ tốc độ truyền sóng không đổi, đới Fresnel thay đổi theo tần số chiều sâu, hình 1.2 Với vận tốc tuyến tính, ta thấy bể trầm tích cổ Đệ Tam, kích thước vùng Fresnel thay đổi theo chiều sâu tần số hình I.4 (a) (b) Hình I.4 Bán kính đới Fresnel thay đổi theo độ sâu tần số với vận tốc không đổi v=3000m/s (a) Bán kính đới Fresnel thay đổi theo độ sâu với tần số 50hz (b) Bán kính đới Fresnel thay đổi theo tần số với độ sâu 1500m (a) (b) Hình I.5 Bán kính đới Fresnel thay đổi theo độ sâu tần số với vận tốc tuyến tính v=1800+0.8z (a) Bán kính đới Fresnel thay đổi theo chiều sâu với tần số 50hz (b) Bán kính đới Fresnel thay đổi theo tần số với độ sâu 1500m II Đới Fresnel loại nguồn Ảnh hưởng việc mô tả đới Fresnel quan sát thấy quang học sử dụng ánh sáng đơn sắc chiếu xuyên qua lỗ có kích thước khác Nhưng địa chấn học, nguồn sóng sóng băng thơng rộng Trong phần tiếp theo, đới Fresnel thảo luận liên quan đến nguồn II.1 Nguồn sóng đơn sắc Năng lượng tín hiệu phản xạ nguồn hàm mặt phản xạ, tính toán Với nguồn đơn sắc, lượng hàm sin, lượng phản ánh mặt phản xạ thể hình: Hình I.6 Hàm nguồn hình sin lượng mặt phản xạ (a) Hàm nguồn hình sin (b) Năng lượng phản xạ ứng với diện tích mặt phản xạ Đối với tín hiệu đơn sắc hình I.6, lượng dao động Lần cực đại xác định ranh giới bán kính đới Fresnel đầu tiên, cực trị khác xác định bán kính đới Fresnel cấp cao II.2 Nguồn sóng Ricker Các nguồn sóng Ricker sử dụng định nghĩa theo Sheriff : Trong đó: tần số trội t thời gian Với loại nguồn sóng này, lượng phản xạ trình bày hình I.7 Hình I.7 Nguồn sóng Ricker lượng phản xạ (a) Nguồn sóng Ricker (b) Năng lượng phản xạ ứng với bán kính Năng lượng phản xạ sóng Ricker lên tới tối đa với tín hiệu khác nhanh chóng ổn định tới giá trị khơng đổi II.3 Nguồn hàm Delta Với hàm nguồn giới hạn Delta, lượng phản xạ cho thấy số dao động hình I.8, với dải tần số khác, bán kính đới Fresnel nơi lượng đạt mức cực đại thay đổi theo băng thông Tần số cao, bán kính đới Fresnel thấp Hình I.8 Năng lượng phản xạ liên quan đến bán kính mặt phản xạ với nguồn Delta (a)Tần số 0-150hz (b) Tần số từ 1-120hz Tóm lại, bán kính đới Fresnel cho nguồn băng tần xác định bán kính lượng đạt cực đại.Sự phản hồi biên độ kết cắt ngắn sắc nét băng tần , giảm có rung động riêng nhỏ dần hình I.8 Việc hạn chế để bán kính phản xạ nhỏ bán kính đới Fresnel dẫn đến thay đổi sóng phản xạ phản ứng với sóng đầu vào Những số liệu lượng phản xạ cho thấy để loại bỏ hiệu ứng cắt ngắn (kì thứ phương trình 1.4) hiệu ứng cạnh, bán kính mặt phản xạ nên lớn bán kính đới Fresnel có nhiều điểm mà lượng ổn định CHƯƠNG II ĐỘ PHÂN GIẢI TRONG TÀI LIỆU ĐỊA CHẤN I Lý thuyết độ phân giải địa chấn Độ phân giải địa chấn khả phân biệt rõ ràng hai đối tượng nằm sát theo phương thẳng đứng (∆Z) phương nằm ngang (∆X) băng địa chấn Trong thăm dò địa chấn tốc độ truyền sóng (v), tần số (f) bước sóng λ, có mối quan hệ với có thay đổi theo chiều sâu biểu diễn công thức  v f thể đồ thị: Hình II.1 Sự phụ thuộc tốc độ, tần số bước sóng vào độ sâu 10 Độ phân giải địa chấn phụ thuộc vào nhiều yếu tố tần số, tốc độ, lượng sóng đới Fresnel 11 Hình II.2 Mối quan hệ tốc độ truyền sóng (v) bước sóng (λ) tương ứng với giá trị tần số khác Khi độ sâu tăng lên tần số giảm tốc độ bước sóng tăng lên, điều cho thấy xuống sâu độ phân giải Khả phân biệt rõ hai đối tượng nằm sát phương thẳng đứng phương nằm ngang băng ghi địa chấn gọi độ phân giải địa chấn Sau sâu phân tích độ phân giải thẳng đứng độ phân giải nằm ngang yếu tố ảnh hưởng II Độ phân giải thẳng đứng yếu tố ảnh hưởng II.1 Độ phân giải thẳng đứng Độ phân giải thẳng đứng khả phân biệt hai mặt phản xạ sát băng địa chấn Với độ phân giải cao khả phân biệt mặt phản xạ sít Độ phân giải thẳng đứng phụ thuộc: chủ yếu vào tần số (f) chu kỳ (T), ngồi phụ thuộc vào tốc độ truyền sóng (v), tính chất đới Fresnel thường thay đổi phạm vi 1/4 bước sóng λ (hay thay đổi đới Fresnel khác nhau) 1 v z    vT  4 f Trong đó: v tốc độ truyền sóng đất đá T chu kỳ dao động sóng f tần số dao động sóng 12 Để phát ∆h ≥ ∆Z rõ lớp có chiều dày h tốc độ truyền v h � f sóng v mặt cắt địa chấn yêu cầu Điều rằng, để phát rõ lát cắt địa chấn lớp đất đá có chiều dày ∆h vận tốc truyền sóng v cần quan sát dao động địa chấn có tần số: v f � h Công thức rằng, để quan sát rõ lớp mỏng, cần phải sử dụng dao động tần số cao Trong thăm dò dầu khí, giả sử nguồn phát sóng có tần số 40Hz, tốc độ sóng dọc đá cát kết 3000m/s độ dày nhỏ hai tầng phản xạ phân biệt băng ghi Δh=3000/(4×40)=18m Bảng II.1 Một số thí dụ mối quan hệ độ phân giải thẳng đứng với tốc độ tần số Tuổi Độ sâu Tốc độ v (m/s) Tần số f Bước (Hz) sóng λ 10 25 50 75 Rất trẻ Trẻ Trung Rất nông 1600 Nông 2000 Trung 3500 70 50 35 (m) 23 40 100 bình Già Rất già bình Sâu Rất sâu 25 20 200 300 5000 6000 13 λ/4 (m) Ở lớp đất đá nằm nông, tốc độ khoảng 1500÷2000m/s tần số khoảng 50Hz, bước sóng λ=30÷40m độ phân giải thẳng đứng để phân biệt mặt phản xạ 5÷10m Ở chiều sâu lớn hơn, tốc độ tăng lên 5000÷6000m/s, hiệu ứng lọc đất, tần số giảm khoảng 20Hz Trong trường hợp bước sóng tăng lên khoảng 250÷300m độ phân giải 35÷75m Trong địa chấn phân giải cao thường dùng nguồn phát có tần số cao (f=2,5÷7,5 KHz hệ Transducer; f=400÷4000Hz hệ Boomer) Giả sử dùng nguồn phát sóng có tần số 400Hz, tốc độ truyền sóng đá trầm tích 1800m/s độ dày nhỏ xen hai tầng phản xạ ∆h=1800/ (4×400)=1,125m II.2 Mối quan hệ độ phân giải thẳng đứng với chiều sâu nghiên cứu Đối với tần số, độ phân giải tính theo cơng thức: d 0.5v   2f Trong đó: d độ phân giải thẳng đứng v tốc độ truyền sóng ……… f tần số sóng λ bước sóng Như vậy, để tăng độ phân giải thẳng đứng cần phải tăng tần số phát thu sóng Năng lượng sóng bị giảm dần q trình lan truyền liên quan đến yếu tố như: tán xạ, hấp thụ lượng truyền qua tập đất đá Hiệu ứng chung 14 lượng sóng bị giảm dần tần số sóng tăng Sóng có tần số cao lượng bị lớn Do để tăng chiều sâu nghiên cứu phải giảm tần số phát sóng → Độ phân giải thẳng đứng chiều sâu nghiên cứu hai vấn đề đối lập thay đổi tần số III Độ phân giải ngang yếu tố ảnh hưởng III.1 Độ phân giải ngang Bên cạnh việc xem xét độ phân giải thẳng đứng độ phân giải ngang quan tâm Sự bất đồng đất đá thể ranh giới xâm nhập đất đá đá có trước, đứt gãy, khe nứt ,… ,… Độ phân giải ngang khả phân biệt lát cắt địa chấn theo chiều ngang Độ phân giải ngang phụ thuộc vào diện tích đới Fresnel thứ nhất, diện tích đới Fresnel lớn độ phân giải ngang cao Năng lượng sóng đến điểm mặt quan sát từ mặt phản xạ điểm mà thực chất đến từ diện tích định mặt phản xạ Đó đới Fresnel thứ mà đề cập tới phần Sóng địa chấn truyền mơi trường với mặt sóng hình cầu, truyền sóng mặt sóng mở rộng dần biên độ giảm Trong môi trường có tốc độ khơng đổi biên độ tỷ lệ nghịch với khoảng cách đến nguồn Độ phân giải ngang phương pháp đạt phụ thuộc chủ yếu vào kích thước đới cầu Các thể địa chất có kích 15 thước nhỏ đới Fresnel khơng có khả ghi băng địa chấn Trong thực tế , tốc độ tăng theo chiều sâu nên biên độ giảm nhanh Sự mở rộng mặt sóng theo chiều sâu dẫn đến việc giảm độ phân giải Độ phân giải ngang không phụ thuộc vào bước sóng λ mà phụ thuộc vào độ sâu h từ tuyến quan sát đến đối tượng khảo sát tính bán kính R đới Fresnel: : Ví dụ: h=30m, v=1800m/s, f=5000Hz độ phân giải ngang ∆x=3m h=300m, v=2000m/s f=1000Hz độ phân giải ngang ∆x=17m .Ngoài độ phân giải ngang phụ thuộc vào tốc độ chạy tàu chu kỳ phát xung.Với phương pháp địa chấn phân giải cao, tốc độ chạy tàu bình thường 6÷7 km/h nghĩa vào khoảng 2÷3 m/s Chu kì phát xung ∆t nguyên tắc lựa chọn thỏa mãn yêu cầu: : ∆t > t ghi, t ghi thời gian ghi sóng → Vậy yếu tố vùng Fresnel ảnh hưởng đến độ phân giải địa chấn: tần số (f) chu kỳ (T) , tốc độ truyền sóng (v), diện tích đới Fresnel thứ vào độ sâu h từ tuyến quan sát đến đối tượng khảo sát tính bán kính R đới Fresnel 16 III.2 Mối quan hệ độ phân giải ngang tần số sóng Như biết, độ phân giải ngang phụ thuộc phần lớn vào kích thước đới Fresnel tính theo cơng thức: x  R  .h v.h v   2f t f Trong đó: R bán kính đới Fresnel h độ sâu đến mặt phản xạ t thời gian lan truyền sóng f tần số sóng Như vậy, để tăng độ phân giải ngang, cần phải tăng diện tích đới Fresnel đầu tiên, tức giảm tần số phát sóng (hay tăng độ dài bước sóng) Để làm sáng tỏ vấn đề tính bán kính đới Fresnel tương ứng với tần số phát chiều sâu khác Chúng ta tiến hành tính tốn cho hai trường hợp tương ứng với lớp nước lớp trầm tích bùn sét có vận tốc trung bình 1450m/s (bảng II.2) 1700m/s (bảng II.3) Từ hai bảng số liệu ta xây dựng đường cong biểu diễn phụ thuộc bán kính đới Fresnel vào chiều sâu mặt ranh giới tương ứng với tần số khác Bảng II.2 Kết xác định bán kính đới Fresnel tương ứng với v=1450m/s TT Chiều sâu (mét) 5.00 100(Hz) 200(Hz) 500(Hz) 6.02 4.26 2.69 Tần số(Hz) 1000(Hz) 2000(Hz) 1.90 17 1.35 4000(Hz) 8000(Hz) 0.95 0.67 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00 130.00 140.00 150.00 160.00 170.00 180.00 190.00 200.00 8.51 12.04 14.75 17.03 19.04 20.86 22.53 24.08 25.54 26.93 28.24 29.50 30.70 31.86 32.98 34.06 35.11 36.13 37.11 38.08 6.02 8.51 10.43 12.04 13.46 14.75 15.93 17.03 18.06 19.04 19.97 20.86 21.71 22.53 23.32 24.08 24.82 25.54 26.24 26.93 3.81 5.39 6.60 7.62 8.51 9.33 10.07 10.77 11.42 12.04 12.63 13.19 13.73 14.25 14.75 15.23 15.70 16.16 16.60 17.03 2.69 3.81 4.66 5.39 6.02 6.60 7.12 7.62 8.08 8.51 8.93 9.33 9.71 10.07 10.43 10.77 11.10 11.42 11.74 12.04 1.90 2.69 3.30 3.81 4.26 4.66 5.04 5.39 5.71 6.02 6.31 6.60 6.86 7.12 7.37 7.32 7.85 8.08 8.30 8.51 1.35 1.90 2.33 2.69 3.01 3.30 3.56 3.81 4.04 4.26 4.47 4.66 4.85 5.04 5.21 5.39 5.55 5.71 5.87 6.02 0.95 1.35 1.65 1.90 2.13 2.33 2.52 2.69 2.86 3.01 3.16 3.30 3.43 3.56 3.69 3.81 3.93 4.04 4.14 4.26 HHình II.3 Mối quan hệ độ phân giải ngang chiều sâu H(m) ứng với tần số khác (v=1450m/s) 18 Bảng II.3 Kết xác định bán kính đới Fresnel tương ứng với v=1700m/s TT Chiều sâu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 (mét) 5.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00 130.00 140.00 150.00 160.00 170.00 180.00 190.00 200.00 100(Hz) 200(Hz) 500(Hz) 6.52 9.22 13.04 15.97 18.44 20.62 22.58 24.39 26.08 27.66 29.15 30.58 31.94 33.24 34.50 35.81 36.88 38.01 39.12 40.19 41.23 4.61 6.52 9.22 11.29 13.04 14.58 15.97 17.25 18.44 19.56 20.64 21.62 22.58 23.54 24.39 25.25 26.08 26.88 27.66 28.42 29.15 2.92 4.12 5.83 7.14 8.25 9.22 10.10 10.91 11.66 12.37 13.04 13.67 14.28 14.87 15.43 15.97 16.49 17.00 17.49 17.97 18.44 Tần số(Hz) 1000(Hz) 2000(Hz) 2.06 2.92 4.12 5.05 5.83 6.52 7.14 7.71 8.25 8.75 9.22 9.67 10.10 10.51 10.91 11.29 11.66 12.02 13.38 12.71 13.04 19 1.46 2.06 2.92 3.57 4.12 4.61 5.05 5.45 5.83 6.18 6.52 6.84 7.14 7.43 7.71 7.98 8.25 8.50 8.75 8.99 9.22 4000(Hz) 8000(Hz) 1.03 1.46 2.06 2.52 2.92 3.26 3.57 3.86 4.12 4.37 4.61 4.83 5.05 5.26 5.45 5.65 5.83 6.01 6.18 6.35 6.52 0.73 1.03 1.46 1.79 2.06 2.30 2.52 2.73 2.92 3.09 3.26 3.42 3.57 3.72 3.86 3.99 4.12 4.25 4.34 4.49 4.61 Hình II.4 Mối quan hệ độ phân giải ngang chiều sâu H(m) ứng với tần số khác (v=1700m/s) 20 Hình II.5 Mối quan hệ độ phân giải ngang chiều sâu H(m) ứng với tần số khác nhau, hai môi trường v=1450m/s v=1700m/s Từ đồ thị thấy, chiều sâu nghiên cứu nằm dải độ sâu mà nhà địa chất quan tâm sử dụng tần số f=100Hz thu ∆Z=25m, f=3500Hz thu ∆Z