THÔNG TIN TÀI LIỆU
Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều CỰC TRỊ TRONG MẠCH ðIỆN XOAY CHIỀU - PHẦN II MẠCH RLC CÓ L THAY ðỔI BÀI TỐN TỔNG QT: Cho mạch điện xoay chiều RLC L thay đổi ñược Tìm giá trị L ñể a) cường ñộ hiệu dụng I mạch ñạt giá trị cực ñại b) cơng suất tỏa nhiệt mạch đạt cực đại Tính giá trị Pmax c) hệ số cơng suất mạch k cho trước d) công suất tiêu thụ mạch P0 cho trước e) ñiện áp hiệu dụng hai ñầu L ñạt cực ñại f) ñiện áp hiệu dụng hai ñầu ñoạn mạch RL cực ñại Hướng dẫn giải: a) Ta có I = Vậy L = U = Z U R + ( Z L − ZC ) → I max ⇔ Z ← → Z L − ZC = ⇔ L = ω2 C U Imax giá trị I max = ωC R ω2 C b) Công suất tỏa nhiệt mạch P = I2R Do R khơng đổi nên Pmax Imax →L = Từ Pmax = I m2 ax R = U2 R R c) Ta có k = cosφ = ⇔ k = Z d) P0 = I R ⇔ P0 = e) U L = I Z L = R R + ( Z L − ZC ) U2 → ( Z L − ZC ) = R + ( Z L − ZC ) U Z L = Z ⇔ R + ( Z L − ZC ) 2 U R + ( Z L − ZC ) Z L = 2 R = ⇒ Z L − Z C = k U2 U2 − R ⇔ Z L − ZC = ± − R ⇒ Z L = P0 P0 U R Z L − ZC + Z L2 Z L = U R ZC + 1 − Z L2 Z L = U y ⇒ (U L )max ← → ymin R2 Z Với y = + − C , ñặt = x → y = R x + (1 − Z C x ) = ( R + Z C2 ) x − Z C x + ≡ ax + bx + c ZL ZL ZL Do hệ số a = ( R + Z C2 ) > → ymin x = − Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt −2Z C Z R + Z C2 b =− ⇔ = C → ZL = 2 Z L ( R + ZC ) ZC 2a ( R + ZC ) Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều Z C2 − ( R + Z C2 ) R2 U ∆ ∆' =− =− =− = → (U L )max = = 2 2 4a a R + ZC R + ZC ymin Khi ymin U R R + Z C2 = U R + Z C2 R Vậy (U L )max = R + Z C2 U R + Z C2 Z L = R ZC Chú ý: - Khi L = L1 L = L2 mà cơng suất P (hoặc cường độ hiệu dụng I) khơng đổi ta có ZC = ZL + ZL 2 - Khi UL cực đại ta có (U L )max = U + U R2 + U C2 - Khi UL cực đại ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch RC vuông pha với ñiện áp u hai ñầu mạch - Khi L = L1 L = L2 mà UL khơng đổi, ñồng thời L = Lo mà UL ñạt cực đại ta có hệ thức liên hệ ñại lượng 1 = + , (*) Lo L1 L2 Chứng minh (*): U L1 = U L2 ⇔ I1 Z L1 = I Z L2 ⇔ Z L1 ( R + Z L1 − Z C ) Z L2 = ( R + Z L2 − Z C ( ) ( ) − Z (Z − Z ) ⇔ R ( Z − Z )( Z + Z ) = Z ( Z − Z ) − Z ( Z ⇔ R ( Z − Z )( Z + Z ) = Z ( Z − Z ) Z Z Z ( Z − Z ) 2Z Z − Z ( Z + Z ) R = ⇔R =Z ⇔ R Z L21 − Z L22 = Z L22 Z L1 − Z C L2 L1 L2 L2 L1 L2 L1 L2 C L2 L1 C C L1 C L1 L2 Z L1 − Z L2 Từ ta L1 L2 L1 C L1 L2 L1 L2 ) ( Z L1 + Z L2 ( ) ( ) − Z C Z L2 Z L1 − Z C + Z L1 Z L2 − Z C L2 − Z C Z L1 + Z L2 L2 2 2 L1 L1 ) C ) Z L1 Z L2 Z L1 Z L2 − Z C ← → R + Z C2 = Z C Z L1 + Z L2 Z L1 + Z L2 Z L1 Z L2 R + Z C2 = ZC Z L1 + Z L2 Khi L = Lo mà UL đạt cực đại Z Lo = Z L1 Z L2 Z L1 + Z L2 R + Z C2 1 1 ⇔ Z Lo = ⇔ = ⇔ = + ⇔ = + ZC Z L1 + Z L2 Z Lo Z L1 Z L2 Z Lo Z L1 Z Lâ Lo L1 L2 f) U RL = I Z RL = Với y = + U R + Z L2 = Z U R + Z L2 R2 + ( Z L − ZC ) = U R + Z + Z − 2Z L ZC R + Z L2 2 L C U = 1+ Z − 2Z L ZC R + Z L2 C = U y Z C2 − Z L Z C Z C2 − xZ C ñặt = → = + , Z x y L R2 + x2 R + Z L2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều Z C + Z C2 + R x = = ZL Z C ( x − xZ C − R ) 2 ′ Ta có y ′ = y x xZ R ⇒ = ⇔ − − = ⇔ 0 C 2 ( R2 + x2 ) x = ZC − ZC + 4R < 2 Lập bảng biến thiên ta ñược ymin ⇔ x = Thay giá trị x ta ñược ymin = ⇒ (U RL )max = U = ymin Z C + Z C2 + R 2 4R2 R + Z C2 + Z C R + Z C2 U (Z 4R C = + R + Z C2 ) ( = 4R2 (Z U Z C + R + Z C2 2R C + R + Z C2 ) = U Z C ) + R + Z C2 R = U ZL R Z + Z C2 + R ZL = C Vậy L biến thiên ñể URL max ta có U Z C + R + ZC2 Z (U RL )max = =U L 2R R ( Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có R = 100 Ω, C = ) 10−4 (F) Cuộn dây cảm có ñộ tự cảm L thay ñổi 2π ñược ðiện áp hai ñầu ñoạn mạch u = 200cos(100πt) V Xác ñịnh ñộ tự cảm cuộn dây trường hợp sau ? a) Hệ số công suất mạch cosφ = b) Hệ số công suất mạch cosφ = c) ðiện áp hiệu dụng cuộn cảm L cực ñại d) ðiện áp hai ñầu ñoạn mạch RL; RC cực ñại Hướng dẫn giải: Ta có ZC = = 200Ω ωC π a) Từ cosφ = → mạch có cộng hưởng điện Khi ZL = ZC = 200Ω → L = (H) b) Khi cosφ = R 2 ⇔ = ⇔ 4R = 3Z = R + ( ZL − ZC ) → R = ( Z L − ZC ) Z Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều L = ZL = 300Ω R Thay số ta ñược ZL − ZC = ± = ±100 → ← → L = ZL = 100Ω (H) π (H) π ( ) 100 + 2002 R + Z2C 35 c) Theo chứng minh trên, UL ñạt cực ñại ZL = (H) = = 350Ω →L = ZC 200 10π Giá trị cực ñại ( U L )max = U 100 R + ZC2 = R 100 (100 ) + 2002 = 100 42 V ZC + ZC2 + 4R 200 + 200 + 100 Z = = L 2 d) Khi L biến thiên ñể URL max ta có ZL 232 = 100 = 189, V ( U RL )max = U R 100 ( Lại có, U RC = I.ZRC ⇒ ( U RC )max ZL = ZC = 200Ω ⇔ U 100 2 ( U RC )max = R R + ZC = 100 (100 ) ) + 2002 = = 232 Ω 100 42 V Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC, L thay ñổi ñược, ñiện áp hai ñầu mạch u = 170 2cos (100πt ) V Biết R = 80Ω, C = 10−4 (F) Tìm L để 2π a) cơng suất tỏa nhiệt R cực đại Tính Pmax b) cơng suất tỏa nhiệt có giá trị P = 80 W c) ñiện áp hiệu dụng hai ñầu L đạt cực đại Tính giá trị cực đại d) ñiện áp hiệu dụng hai ñầu ñoạn mạch RL cực đại Tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải: Từ giả thiết ta có R = 80 Ω, ZC = 200 Ω π a) Do P = I R → Pmax ← → ZL = ZC = 200Ω ⇔ L = (H) Khi Pmax = I 2max R = U2 U 1702 R = = = 361, 25 W R2 R 80 L = 3,5 (H) ZL = 350Ω U2 1702.80 π b) P = I R = 200 ⇔ R = 80 ⇔ = 80 → ← → Z 80 + ( ZL − 200 ) ZL = 50Ω L = 2π (H) c) ðiện áp hiệu dụng hai ñầu L ñạt cực ñại ZL = Giá trị cực ñại UL ( U L )max = R + ZC2 802 + 2002 58 (H) = = 232Ω →L = ZC 200 25π U 170 R + ZC2 = 802 + 2002 = 85 29 V R 80 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều Z + ZC2 + 4R 200 + 2002 + 4.802 ZL = C = = 228 Ω 2 d) Ta có, L biến thiên để URL max ta có ZL 228 U ( RL )max = U R = 170 80 = 484,6 V Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC có L thay ñổi ñược ðiện áp hai ñầu mạch ñiện u = 200 2cos (100πt ) V Khi mạch có L = L1 = 3 (H) L = L = (H) mạch có cường ñộ dòng π π ñiện hiệu dụng giá trị tức thời lệch pha góc 2π/3 rad a) Tính giá trị R C b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy mạch Hướng dẫn giải: Ta có ZL = 300 Ω, ZL = 100 Ω a) Do I1 = I2 ⇔ Z1 = Z2 ⇔ R + ( ZL − ZC ) = R + ( ZL − ZC ) 2 2 Chỉ có trường hợp thỏa mãn, thay số ta ñược ZC = ZL1 = ZL2 ZL1 − ZC = ZL2 − ZC → ← → ZL1 + ZL2 − = − Z Z Z Z L1 C C L2 ZC = ZL1 + ZL2 = 200 Ω →C = 10−4 3π (F) Gọi φ1 ñộ lệch pha u i L = L1, φ2 ñộ lệch pha u i L = L2 ZL1 − ZC 300 − 200 100 = = tan φ1 = R R R Ta có − Z Z 100 − 200 100 C tan φ = L2 = =− R R R Do ZL − ZC = ZC − ZL →ϕ1 = − ϕ2 π φ1 = φ > Mặt khác ZL1 > ZL2 → ← → φ < φ = − π π Từ ta tan = 100 = → R = 100Ω R Vậy giá trị cần tìm R = 100Ω, C = 10−4 3π (F) b) Viết biểu thức i: → Z = 200Ω → Io = Với R = 100Ω, ZC = 200 Ω, ZL = 300 Ω Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt 200 = A 200 Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðộ lệch pha u i : tan φ = Cực trị mạch ñiện xoay chiều ZL1 − ZC R = 100 π π π = ⇒ φ = = φ u − φi ⇒ φi = − → i = 2cos 100πt − A 100 3 3 Với R = 100Ω, ZC = 200 Ω, ZL = 100 Ω → Z = 200Ω → Io = Ta có tan φ = ZL2 − ZC R = 200 = A 200 −100 = − ⇒ φ = − π = φ u − φi ⇒ φi = π → i = 2cos 100πt + π A 3 100 ( ) Ví dụ 4: (Trích ðề thi TSðH 2011) ðặt ñiện áp xoay chiều u = U cos (100πt ) V vào hai ñầu ñoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có ñiện dung C cuộn cảm có ñộ tự cảm L thay ñổi ñược ðiều chỉnh L ñể ñiện áp hiệu dụng hai ñầu cuộn cảm ñạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V ñiện áp hiệu dụng hai ñầu tụ ñiện 36 V Giá trị U A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Ví dụ 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều có R = 60 Ω; tụ C cuộn dây cảm L, UAB = 120 V, f = 50 Hz Khi thay đổi L có giá trị L = 1, 25 H điện áp hai đầu cuộn dây ñạt giá trị cực ñại π ULmax = 200 V Tính giá trị C? A C = 10−3 F 8π B C = 10−4 F 8π C C = 10 −3 F 4π D C = 10 −4 F 4π …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều …………………………………………………………………………………………………………………… ……… BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: Cho mạch điện RLC có C = 10 −4 ( F ), R = 120Ω ðiện áp hai ñầu mạch u = 200 2cos( 100πt )V , L 0,9π thay đổi a) Tính L để ULmax Tính giá trị ULmax b) Tính L ñể U L = 175 V …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Bài 2: Cho mạch điện RLC có L thay đổi ðiện áp hai đầu mạch u = 100 2cos( 100πt )V Khi L = L1 = ( H ) L = L1 = ( H ) mạch có công suất tỏa nhiệt P = 40 W π π a) Tính R C b) Viết biểu thức i ứng với giá trị L1 L2 …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Bài 3: Cho mạch điện RLC có C = 10 −4 ( F ), R = 80Ω ðiện áp hai ñầu mạch u = 170 2cos( 100πt )V , L 2π thay đổi Tìm L để a) cơng suất tỏa nhiệt cực đại, tính giá trị Pmax b) cơng suất tỏa nhiệt mạch đạt P = 80 W …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Câu 1: ðặt ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng có tần số khơng thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm ñiện trở R, cuộn cảm L tụ ñiện C ghép nối tiếp Giá trị R C khơng đổi Thay đổi giá trị L 2L L = L1 = (H) , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có biểu thức C 2π cos(ωt + φ1 )V ; L = L = (H) ñiện áp hiệu dụng hai ñầu cuộn cảm có biểu thức π ln có R < u L1 = U1 u L2 = U1 cos(ωt + φ )V ; L = L3 = 2 (H) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có biểu thức π u L3 = U 2 cos(ωt + φ3 )V So sánh U1 U2 ta có hệ thức ñúng A U1 < U2 B U1 > U2 C U1 = U2 D U = 2U1 III MẠCH RLC CĨ C THAY ðỔI BÀI TỐN TỔNG QT: Cho mạch điện xoay chiều RLC C thay đổi Tìm giá trị C để a) cường ñộ hiệu dụng I mạch ñạt giá trị cực đại b) cơng suất tỏa nhiệt mạch đạt cực đại Tính giá trị Pmax c) điện áp hiệu dụng hai ñầu C ñạt cực ñại Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 11 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều d) ñiện áp hiệu dụng hai ñầu ñoạn mạch RC cực ñại Hướng dẫn giải: a) Ta có I = Vậy C = U U = → Imax ⇔ Zmin ← → ZL − ZC = ⇔ C = 2 Z ωL R + ( ZL − ZC ) U Imax giá trị I max = ω2 L R b) Công suất tỏa nhiệt mạch P = I2R Do R khơng đổi nên Pmax Imax →C = Từ Pmax = I2max R = ω2 L U2 R c) ðiện áp hiệu dụng hai ñầu tụ ñiện U C = I.ZC = U U ZC = ZC = 2 Z R + ( Z L − ZC ) U R ZL − ZC + ZC2 ZC U = R ZL + − 1 ZL ZC = U y ⇒ ( U C )max ← → y R2 Z Với y = + − L , ñặt = x → y = R x + (1 − ZL x ) = ( R + Z2L ) x − 2ZL x + ZC ZC ZC Do hệ số a = ( R + Z2L ) > → ymin x = − Khi y −2ZL b Z R + Z2L =− ⇔ = L → ZC = 2 2a ZC ( R + ZL ) ZL ( R + ZL ) Z 2L − ( R + Z2L ) ∆ ∆' R2 =− =− =− = → ( U C ) max = 2 4a a R + ZL R + Z2L U y = U R R + Z L2 = U R + Z L2 R Vậy ( U C )max = R + Z L2 U R + Z L2 Z C = R ZL Chú ý: - Khi C = C1 C = C2 mà công suất P (hoặc cường độ hiệu dụng I) khơng đổi ta có Z L = ZC + ZC 2 - Khi UC cực đại ta có (U C )max = U + U R2 + U L2 - Khi UC cực đại điện áp hai đầu ñoạn mạch RL vuông pha với ñiện áp u hai ñầu mạch - Khi C = C1 C = C2 mà UC khơng đổi, đồng thời C = Co mà UC đạt cực đại ta có hệ thức liên hệ ñại lượng Co = C1 + C2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 12 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng d) U RC = I.ZRC = Với y = + Cực trị mạch ñiện xoay chiều U R + ZC2 U = R + Z2C = Z R + ( Z L − ZC ) U R + Z + Z − 2ZL ZC R + ZC2 2 C L U = 1+ Z − 2ZL ZC R + ZC2 L = U y Z2L − 2ZL ZC Z2L − 2xZL ñặt = → = + , Z x y C R + x2 R + Z2C ZL + Z2L + 4R x = = ZL 2ZL ( x − xZL − R ) 2 ′ Ta có y′ = y x xZ R ⇒ = ⇔ − − = ⇔ L 2 (R2 + x2 ) x = ZL − ZL + 4R < 2 Lập bảng biến thiên ta ñược y ⇔ x = Thay giá trị x ta ñược y = ⇒ ( U RC )max = U = y ZL + Z2L + 4R 4R 4R + 2Z2L + 2ZL 4R + Z2L U = 4R (Z L + 4R + ZL2 ) ( = 4R (Z U ZL + 4R + Z2L 2R L + 4R + Z2L ) = U.Z L ) + 4R + Z2L R = U ZC R Z + Z L2 + 4R ZC = L Vậy C biến thiên để URC max ta có U Z L + 4R + Z L2 Z = U C ( U RC )max = 2R R ( ) Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có R = 100 Ω, L = 1/π (H), C thay đổi ðiện áp hai đầu mạch có biểu thức u = 100 cos (100πt ) V Tìm giá trị ñiện dung C ñể a) mạch tiêu thụ công suất P = 50 W b) mạch tiêu thụ cơng suất cực đại Tính Pmax c) UCmax Hướng dẫn giải: Ta có R = 100 Ω, ZL = 100 Ω a) P = I R = 50 ⇔ 100 − ZC = 100 ZC = U2 1002.100 = ⇔ = 50 ⇔ → R 50 2 Z 100 + (100 − ZC ) 100 − ZC = −100 ZC = 200Ω Nhận nghiệm ZC = 200 Ω ta ñược C = 10−4 (F) 2π Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 13 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều b) Từ P = I2R ta thấy R không ñổi nên Pmax ←→ Imax ⇔ ZL − ZC = ⇔ ZC = ZL = 100Ω →C = Khi đó, Pmax = I 2max R = c) (UC)max ZC = Khi đó, ( U C )max = 10−4 (F) π U2 U 1002 R = = = 100 W R2 R 100 R + ZL2 1002 + 1002 10−4 (F) = = 200Ω →C = ZL 100 2π U 100 R + Z2L = 1002 + 1002 = 100 V R 100 Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC có C thay ñổi, ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch u = 200 cos (100πt ) V Khi C = C1 = 10−4 10−4 (F) C = C2 = (F) mạch có cơng suất P = 200 W 4π 2π a) Tính R L b) Tính hệ số công suất mạch ứng với giá trị C1, C2 Hướng dẫn giải: Từ giả thiết ta tính ñược ZC = 400 Ω, ZC = 200 Ω a) Theo giải thiết ta có P = P1 = P2 = 200 ⇔ I12 R = I22 R ⇔ Z12 = Z22 ⇔ Z L − ZC1 = ZC2 − Z L ⇔ ZL = Với ZL = 300 Ω, P1 = 200 W ta ñược U2 ( R + ZL − ZC1 ) R = 200 ⇔ ZC1 + ZC2 = 300Ω →L = (H) π 2002 R = 200 ⇔ R − 200R + 1002 = R + 1002 Giải phương trình ta nghiệm R = 100 Ω π Vậy R = 100Ω, L = (H) b) Tính hệ số cơng suất ứng với trường hợp C1 C2 Khi C = C1 = 10 −4 R 100 (F) → Z = 1002 + ( 300 − 400 ) = 100 Ω → cosφ = = = 4π Z 100 2 Khi C = C1 = 10 −4 R 100 (F) → Z = 1002 + ( 300 − 200 ) = 100 Ω → cosφ = = = 2π Z 100 2 Nhận xét : Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 14 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều Trong hai trường hợp L thay ñổi C thay đổi thấy vai trò L C bình đẳng nên hốn đổi vị R + Z L2 U 2 = + ← → = U R Z Z ( ) C max L C R ZL trí L C ta ñược kết R + Z C2 U 2 U = + ← → = R Z Z ( ) C L L max R ZC Ví dụ 3: Cho mạch ñiện RLC có C thay ñổi, ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch u = 200cos(100πt) V ðiều chỉnh C ñến giá trị 10−4 10−4 (F) (F) i1 i2 lệch pha với u góc π/3 rad π 5π a) Tính R, L b) Viết biểu thức i1 i2 Hướng dẫn giải: a) Từ giả thiết ta tính ZC = 100Ω, ZC = 50Ω Gọi φ1 φ2 tương ứng ñộ lệch pha u i ứng với hai trường hợp C Ta có tan φ1 = ZL − ZC1 R ; tan φ = Z L − ZC2 R Do i1 i2 ñều lệch pha với u góc π/3 nên |φ1| = |φ2| = π/3 trái dấu (do u cố ñịnh) π φ =− φ1 < Do ZC1 > ZC2 → → φ π > φ = π ZL − ZC1 L= (H) =− ZL = 75Ω tan − = 4π R 3 ZL − 100 = − R ← → → → Từ ta 25 ← Ω π Z L − Z C2 ZL − 50 = R R = R = 25 Ω = 3 tan = R b) Viết biểu thức i1 i2 tương ứng với giá trị C 25 50 100 2 → Z = → Io = = A Khi ZC1 = 100Ω Ω + ( 75 − 100 ) = 50 π ðộ lệch pha u i tương ứng φ1 = − = φ u − φi ⇒ φi = π π → i1 = cos 100πt + A 3 25 50 100 2 Ω → Io = = A + ( 75 − 50 ) = 3 50 Khi ZC = 50Ω → Z = Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 15 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều ðộ lệch pha u i tương ứng φ1 = π π π = φ u − φ i ⇒ φ i = − → i1 = cos 100πt − A 3 3 Ví dụ 4: (Trích ðề thi TSðH 2011) ðặt điện áp xoay chiều u = U cos (100πt ) V (với U khơng đổi, t tính s) vào hai đầu ñoạn mạch mắc nối tiếp gồm ñiện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H 5π tụ điện có điện dung C thay đổi ðiều chỉnh ñiện dung tụ ñiện ñể ñiện áp hiệu dụng hai tụ ñiện ñạt giá trị cực đại Giá trị cực đại U ðiện trở R A 10 Ω B 20 Ω C 10 Ω D 20 Ω …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Ví dụ 5: Một đoạn mạch ñiện gồm ñiện trở R, cuộn dây cảm L tụ ñiện C mắc nối tiếp ðặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U cos ( ωt ) V làm thay ñổi ñiện dung tụ ñiện thấy ñiện áp hiệu dụng hai tụ ñạt cực ñại 2U Quan hệ cảm kháng ZL ñiện trở R A ZL = R B Z L = R C ZL = R D ZL = 3R …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Ví dụ 6: Cho mạch ñiện RLC, C thay ñổi, ñiện áp ñầu mạch u = 120 2cos(100πt)V, R = 240Ω, L = 3, (H) Tìm π giá trị C để a) I = Imax, P = Pmax Tính Imax, Pmax Tính UL b) (UC)max Tính giá trị (UC)max …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 16 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Ví dụ 7: Cho mạch điện RLC, C thay ñổi, ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch u = U0cos(100πt) V Khi thay ñổi C 10 −4 10 −4 (F) C = C1 = (F) mạch có cơng suất, i1 i2 (ứng với giá trị 2π π 1,5 C) ñều lệch pha với góc π/3 Tính R ω biết L = (H) π ñến giá trị C = C1 = …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 17 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng Cực trị mạch ñiện xoay chiều Giáo viên : ðặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 18 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN Ngồi học nhà với giáo viên tiếng Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu lực Học lúc, nơi Tiết kiệm thời gian lại Chi phí 20% so với học trực tiếp trung tâm LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN Chương trình học xây dựng chuyên gia giáo dục uy tín Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam Thành tích ấn tượng nhất: có 300 thủ khoa, khoa 10.000 tân sinh viên Cam kết tư vấn học tập suốt trình học CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CĨ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là khố học trang bị tồn kiến thức theo chương trình sách giáo khoa (lớp 10, 11, 12) Tập trung vào số kiến thức trọng tâm kì thi THPT quốc gia Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là khóa học trang bị tồn diện kiến thức theo cấu trúc kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện Là khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ trước kì thi THPT quốc gia cho học sinh trải qua q trình ơn luyện tổng thể Là nhóm khóa học tổng ơn nhằm tối ưu điểm số dựa học lực thời điểm trước kì thi THPT quốc gia 1, tháng - ... 300 thủ khoa, khoa 10.000 tân sinh viên Cam kết tư vấn học tập suốt q trình học CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CĨ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là khố học trang bị tồn kiến thức theo chương trình sách giáo khoa (lớp
Ngày đăng: 09/11/2019, 07:16
Xem thêm: