Thông tin tài liệu
Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ ðIỆN TỪ TRƯỜNG- SĨNG ðIỆN TỪ (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ðặng Việt Hùng I ðIỆN TỪ TRƯỜNG 1) Các giả thuyết Măcxoen Giả thuyết 1: - Mọi từ trường biến thiên theo thời gian sinh điện trường xốy - ðiện trường xốy điện trường mà đường sức bao quanh ñường cảm ứng từ Giả thuyết 2: - Mọi ñiện trường biến thiên theo thời gian ñều sinh từ trường biến thiên - Từ trường xốy từ trường mà đường cảm ứng từ bao quanh ñường sức ñiện trường 2) ðiện từ trường Phát minh Măcxoen dẫn ñến kết luận khơng thể có điện trường từ trường tồn riêng biệt, ñộc lập với ðiện trường biến thiên sinh từ trường biến thiên ngược lại từ trường biến thiên sinh ñiện trường biến thiên ðiện trường từ trường hai mặt thể khác loại trường gọi ñiện từ trường 3) Sự lan truyền tương tác ñiện từ Giả sử ñiểm O khơng gian có điện trường biến thiên E1 khơng tắt dần Nó sinh điểm lân cận từ trường xoáy B1; từ trường biến thiên B1 lại gây điểm lân cận ñiện trường biến thiên E2 lan rộng dần ðiện từ trường lan truyền không gian ngày xa ñiểm O Kết luận: Tương tác ñiện từ thực thông qua ñiện từ trường phải tốn khoảng thời gian ñể truyền ñược từ ñiểm đến điểm II SĨNG ðIỆN TỪ 1) Sóng điện từ a) Sự hình thành sóng điện từ điện tích điểm dao động điều hòa Khi điểm O có điện tích điểm dao động ñiều hòa với tần số f theo phương thẳng ñứng Nó tạo O điện trường biến thiên ñiều hòa với tần số f ðiện trường phát sinh từ trường biến thiên điều hòa với tần số f Vậy O hình thành điện từ trường biến thiên điều hòa ðiện từ trường lan truyền khơng gian dạng sóng Sóng gọi sóng điện từ b) Sóng điện từ Sóng điện từ q trình truyền khơng gian điện từ trường biến thiên tuần hồn khơng gian theo thời gian 2) Tính chất sóng điện từ Sóng điện từ truyền mơi trường vật chất chân khơng Vận tốc truyền sóng ñiện từ chân không lớn nhất, vận tốc ánh sáng v = c = 3.10 m/s Sóng điện từ sóng ngang Trong q trình truyền sóng, điểm phương truyền, vectơ E , vectơ B ln vng góc với vng góc với phương truyền sóng Trong sóng điện từ, ñiện trường từ trường ñiểm dao ñộng pha với Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ Hình Mơ lan truyền sóng điện từ khơng gian Sóng điện từ có tính chất giống sóng học: phản xạ, khúc xạ giao thoa với 3) Sóng vơ tuyến a) Khái niệm sóng vơ tuyến Sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài kilomet dùng thơng tin liên lạc vơ tuyến gọi sóng vơ tuyến b) Cơng thức tính bước sóng vơ tuyến v = v.T = 2πv LC với v = 3.10 m/s tốc độ ánh sáng chân khơng f v λ c Trong mơi trường vật chất có chiết suất n λ n = = v.T = ; n = , với v tốc ñộ ánh sáng truyền f n v Trong chân không: λ = mơi trường có chiết suất n 4) Phân loại đặc điểm sóng vơ tuyến a) Phân loại sóng vơ tuyến Loại sóng Bước sóng Tần số Sóng dài km – 10 km 0,1 MHz – MHz Sóng trung 100 m – 1000 m (1 km) MHz – 10 MHz Sóng ngắn 10 m – 100 m 10 MHz – 100 MHz Sóng cực ngắn m – 10 m 100 MHz – 1000 MHz b) ðặc điểm loại sóng vơ tuyến Tầng ñiện li: tầng khí ñộ cao từ 80 - 800 km có chứa nhiều hạt mang điện tích electron, ion dương ion âm Sóng dài: có lượng nhỏ nên khơng truyền xa ñược Ít bị nước hấp thụ nên ñược dùng thơng tin liên lạc mặt đất nước Sóng trung: Ban ngày sóng trung bị tần điện li hấp thụ mạnh nên khơng truyền xa Ban ñêm bị tần ñiện li phản xạ mạnh nên truyền ñi xa ñược ðược dùng thông tin liên lạc vào ban đêm Sóng ngắn: Có lượng lớn, bị tần điện li mặt đất phản xạ mạnh Vì từ đài phát mặt đất sóng ngắn truyền tới nơi mặt đất Dùng thơng tin liên lạc mặt đất Sóng cực ngắn: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ Có lượng lớn khơng bị tần điện li phản xạ hay hấp thụ ðược dùng thông tin vũ trụ III NGUN TẮC TRUYỀN THƠNG BẰNG SĨNG ðIỆN TỪ 1) Các loại mạch dao động a) Mạch dao động kín Trong q trình dao động điện từ diễn mạch dao động LC, điện từ trường khơng xạ bên ngồi Mạch dao động gọi mạch dao động kín b) Mạch dao động hở Nếu tách xa hai cực tụ ñiện C, đồng thời tách vòng dây cuộn cảm vùng khơng gian có điện trường biến thiên từ trường biến thiên mở rộng Khi mạch ñược gọi mạch dao ñộng hở c) Anten Là dạng dao động hở, cơng cụ xạ sóng điện từ Một số loại anten thường dùng sử dụng ñời sống: Outdoor aerial (Ăng ten trời) Helical antenna (Ăng ten xoờn) Directional antenna (Ăng ten ñịnh hướng) 2) Nguyên tắc chung việc thông tin liên lạc sóng vơ tuyến a) Ngun tắc truyền thơng tin Có ngun tắc việc truyền thơng tin sóng vơ tuyến Phải dùng sóng vơ tuyến có bước sóng ngắn nằm vùng dải sóng vơ tuyến Những sóng vơ tuyến dùng để tải thơng tin gọi sóng mang ðó sóng điện từ cao tần có bước sóng từ vài m ñến vài trăm m Phải biến ñiệu sóng mang Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ - Dùng micrơ ñể biến dao ñộng âm thành dao ñộng ñiện: sóng âm tần - Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện từ Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần khỏi sóng cao tần để đưa loa Khi tín hiệu thu có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch ñại chúng mạch khuyếch ñại Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ b) Sơ đồ khối máy phát sóng vơ tuyến đơn giản Micro Khuyầch đầi cao tần Biần điầu Ăng ten phát Máy phát cao tần c) Sơ đồ khối máy thu sóng vơ tuyến ñơn giản Ăng ten thu Khuyầch đầi cao tần Mầch tách sóng Mầch khuyầch đầi âm tần Loa IV PH ƯƠ NG PH ÁP GIẢI BÀI TẬP Sóng điện từ mạch dao động LC phát thu có tần số ñúng tần số riêng mạch, ta xác định bước sóng chúng λ = v.T = 2πv LC Từ cơng thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L C L hay C lớn, bước sóng lớn Nếu ñiều chỉnh mạch cho C L biến thiên từ Cmin, Lmin đến Cmax, Lmax bước sóng biến thiên tương ứng dải từ λ = 2πv L Cmin → λ m ax = 2πv L m ax C m ax ðối với toán tụ C1, C2 mắc song song nối tiếp ta giải theo quy tắc sau: Nếu L mắc với tụ C1 mạch thu ñược bước sóng λ1; Nếu L mắc với tụ C2 mạch thu bước sóng λ2 L; ( C1 nt C ) → Khi λ1λ 1 = + ⇔ λ nt = λ nt λ1 λ λ21 + λ22 L; ( C1 ss C ) → λ2ss = λ21 + λ22 ⇔ λ ss = λ21 + λ22 ðối với tốn có tụ xoay mà điện dung tụ hàm bậc góc xoay ta tính theo quy tắc: - ðiện dung tụ vị trí có góc xoay α phải thỏa mãn: Cα = C1 + k.α, k = C2 − C1 hệ số góc α − α1 - Tính giá trị α Cα từ giả thiết ban ñầu ñể thu ñược kết luận Ví dụ 1: Mạch dao động máy thu vơ tuyến gồm cuộn cảm L = (µH) tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vơ tuyến có bước sóng từ 13 (m) đến 75 (m) Hỏi ñiện dung C tụ ñiện biến thiên khoảng nào? Hướng dẫn giải: Từ cơng thức tính bước sóng: λ = 2πv LC →C = λ2 4π v L C = λ2min 132 = = 47.10−12 (F) −6 2 4π v L 4.π (3.10 ) 10 C max = λ2max 752 = = 1563.10−12 (F) 2 4π v L 4.π (3.108 ) 10−6 Từ ta ñược Vậy ñiện dung biến thiên từ 47 (pF) ñến 1563 (pF) Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ Ví dụ 2: Mạch dao động để chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3 (µH) tụ điện có điện dung C = 1000 (pF) a) Mạch điện nói thu sóng có bước sóng λo bao nhiêu? b) ðể thu dải sóng từ 20 (m) đến 50 (m), người ta phải ghép thêm tụ xoay Cx với tụ C nói Hỏi phải ghép giá trị Cx thuộc khoảng nào? c) ðể thu sóng 25 (m), Cx phải có giá trị bao nhiêu? Các tụ di ñộng phải xoay góc kể từ vị trí ñiện dung cực ñại ñể thu ñược bước sóng trên, biết tụ di động xoay từ 0o đến 180o ? Hướng dẫn giải: a) Bước sóng mạch thu ñược: λ o = 2πv LC = 2π.3.108 11,3.10−6.1000.10−12 = 200(m) b) Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ bước sóng ghép Cx nối tiếp với C, ta có o nên điện dung tụ phải nhỏ C Do phải 1 1 = + → λ = 2πv LC b = 2πv L + Cb C Cx C Cx Từ giả thiết 20 ≤ λ ≤ 50 ←→ 20 ≤ 2πv LC b ≤ 50 ←→ 9,96.10 −12 (F) ≤ C b ≤ 62,3.10−12 (F) Với C b = 9,96.10−12 (F) → 1 = − = 9,94.1010 ⇔ C x = 10.10−12 (F) = 10 (pF) C x Cb C Với C b = 62,3.10−12 (F) → 1 = − = 1,5.1010 ⇔ C x = 66, 4.10−12 (F) = 66, (pF) C x Cb C Vậy 10 (pF) ≤ Cx ≤ 66, (pF) c) ðể thu sóng λ = 25 (m) → C b = 15,56 (pF) → Cx = C.C b = 15,8 (pF) C − Cb Theo giả thiết, Cx tỉ lệ với góc xoay theo dạng hàm bậc y = kx + b nên k= ( Cx )max − ( C x )min α − α1 = 66, − 10 ≈ 0,313 180 →α = Tại thời điểm có C x = 15,8 (pF) ⇔ Cx = ( C x )min + kα Cx − ( Cx )min k = 15,8 − 10 = 18,5o 0,313 Do góc xoay tụ di động xoay từ giá trị cực ñại ñiện dung (ứng với góc 180o) nên góc xoay điện dung tụ xoay có giá trị 15,8 pF 180o – 18,5o = 161,5o Ví dụ 3: Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục tỉ lệ thuận với góc quay từ giá trị 10 (pF) đến 460 (pF) góc quay tụ tăng dần từ 0o ñến 180o Tụ ñiện ñược mắc với cuộn dây có độ tự cảm L = 2,5 (µH) để tạo thành mạch dao ñộng lối vào máy thu vơ tuyến (mạch chọn sóng) a) Xác định khoảng bước sóng dải sóng thu với mạch b) ðể mạch bắt sóng có bước sóng 37,7 (m) phải đặt tụ xoay vị trí nào? Hướng dẫn giải: a) Bước sóng mạch thu λ o = 2πv LC Theo giả thiết L = 2,5 (µH) 10 (pF) ≤ C ≤ 460 (pF) → 9,42 (m) ≤ λ ≤ 63,9 (m) b) Gọi λα giá trị bước sóng tụ góc xoay có giá trị α C λ → Cα = 160 (pF) Khi λα = 37,7 (m) ta có α = α = 16 Co λ o Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ ðiện dung tụ điện hàm bậc góc xoay nên có hệ số góc k = Mà theo phương trình hàm bậc ta ñược Cα = k.α + Co →α = C − Co 460 − 10 = = 2,5 α − αo 180 − Cα − Co 160 − 10 = = 60o k 2,5 Vậy phải đặt tụ xoay vị trí có góc quay α = 60o Ví dụ 4: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm dây có độ tự cảm L tụ ñiện gồm tụ ñiện chuyển ñộng Co mắc song song với tụ xoay Cx Tụ xoay có có ñiện dung biến thiên từ C1 = 10 (pF) ñến C2 = 250 (pF) góc xoay biến thiên từ 0o đến 120o Nhờ vậy, mạch thu sóng điện từ có bước sóng dài từ λ1 = 10 (m) ñến λ2 = 30(m) Cho biết ñiện dung tụ điện hàm bậc góc xoay a) Tính L Co b) ðể mạch thu sóng có bước sóng λ = 20 (m) góc xoay tụ bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Tụ Co Cx mắc song song nên ñiện dung tụ Cb = Co + Cx Ta có λ1 = 2πv LC b1 = 2πv L ( Co + C x1 ) λ = 2πv LC b2 λ C + Cx C + 250 → = o ⇔ o = → Co = 20 (pF) Co + C x1 Co + 10 λ1 = 2πv L ( Co + C x ) Thay giá trị Co = 20 (pF) vào λ1 ta ñược L = λ21 ( 2πv ) ( Co + Cx1 ) = 100 ( 2π.3.10 ) 30.10−12 = 92,6 (µH) b) Gọi λα giá trị bước sóng tụ góc xoay có giá trị α C λ → C α = 160 (pF) Khi λα = 20 (m) ta có α = α = 16 C1 λ1 ðiện dung tụ điện hàm bậc góc xoay nên có hệ số góc k = →α = Theo phương trình hàm bậc ta Cα = k.α + Co C − C o 250 − 10 = = α − αo 120 − Cα − C o 160 − 10 = = 75o k Vậy phải ñặt tụ xoay vị trí có góc quay α = 75o Ví dụ 5: (Khối A – 2012) Một mạch dao ñộng gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay ñổi ñược theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 00, tần số dao ñộng riêng mạch MHz Khi α = 1200, tần số dao ñộng riêng mạch MHz ðể mạch có tần số dao động riêng 1,5 MHz α A 300 B 450 C 600 D 900 Ví dụ 6: (Khối A – 2020) Một mạch dao ñộng gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay ñổi ñược theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 00, tần số dao động Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ riêng mạch MHz Khi α = 900, tần số dao ñộng riêng mạch MHz ðể mạch có tần số dao động riêng MHz α B 1350 C 1800 A 2100 D 2400 Ví dụ 7: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác ñịnh tụ ñiện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh ñộng Khi α = 00, chu kỳ dao ñộng riêng mạch T1 (s) Khi α = 600, chu kỳ dao ñộng riêng mạch 2T1 (s) ðể mạch có chu kỳ dao động riêng 1,5T1 α B 350 C 250 D 300 A 450 Ví dụ 8: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác ñịnh tụ ñiện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh ñộng Khi α = 100, chu kỳ dao ñộng riêng mạch T1 (s) Khi α = 1000, chu kỳ dao ñộng riêng mạch 2T1 (s) Khi α = 1600 chu kỳ dao động riêng mạch B 2,25T1 C 2 T1 D T1 A 1,5T1 Ví dụ 9: Một mạch dao động để chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L = 17,6 (µH) tụ điện có điện dung C = 1000 (pF), dây nối ñiện dung khơng đáng kể a) Mạch dao động nói bắt sóng có tần số bao nhiêu? b) ðể máy nắt sóng có dải sóng từ 10 (m) ñến 50 (m), người ta ghép thêm tụ biến ñổi với tụ Hỏi tụ biến ñổi phải ghép có điện dung khoảng nào? c) Khi đó, để bắt bước sóng 25 m phải đặt tụ biến đổi vị trí có ñiện dung ? ð/s: a) f = 1,2 MHz, λ = 250 (m) c) C′′ = 10 (pF) b) C′ ghép nối tiếp với C; 1,6 (pF) < C′ < 41,6 (pF) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ Ví dụ 10: Khung dao ñộng gồm cuộn dây L tụ ñiện C thực dao động điện từ tự ðiện tích cực ñại Qo = 10–6 (C) cường độ dòng điện cực đại khung Io = 10 (A) a) Tìm bước sóng dao ñộng tự khung b) Nếu thay tụ ñiện C tụ điện C′ bước sóng khung dao động tăng lên lần Hỏi bước sóng khung mắc C′ song song C; C′ nối tiếp với C ð/s: a) λ = 188,4 (m) b) Khi C′ song song C → λ = 421,3 (m); C′ nối tiếp C → λ = 168,5 (m) Ví dụ 11: Mạch vào máy thu sóng gồm cuộn dây tụ điện có ñiện dung thay ñổi ñược từ giá trị C1 ñến C2 = 9C1 Xác định dãy bước sóng điện từ mà máy thu ñược, biết rừng ứng với giá trị ñiện dung C1 mạch dao ñộng cộng hưởng với bước sóng 10 (m) ð/S: Bước sóng từ 10 (m) ñến 30 (m) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ Ví dụ 12: Một mạch dao động gồm tụ ñiện C cuộn cảm L a) ðiều chỉnh ñến giá trị C = 300 (pF) L = 15.10–4 H Tìm tần số dao động mạch b) Khi cuộn cảm có hệ số tự cảm L = (µH), muốn mạch thu sóng có bước sóng 25m điện dung tụ điện bao nhiêu? c) Tụ điện có điện dung thay đổi từ 30 (pF) đến 500 (pF) Muốn mạch thu sóng có bước sóng từ 13 (m) đến 31 (m) cuộn cảm phải có hệ số tự cảm nằm khoảng giá trị nào? ð/S: a) f = 0,23.106 Hz b) C = 173,6.10–12 (F) c) L biến thiên khoảng từ 0,16 (mH) ñến 0,54 (mH) Ví dụ 13: Một tụ điện xoay có ñiện dung biến thiên từ C1 = 10 (pF) ñến C2 = 490 (pF) góc quay hai tụ ñiện tăng dần từ 00 ñến 1800 Tụ ñiện ñược mắc nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự cảm L = (µH) để làm thành mạch dao động a) Xác định dãy bước sóng mà máy thu thu b) ðể thu sóng có λ = 19,2 (m) phải đặt tụ xoay vị trí nào? Biết điện dung hàm bậc góc xoay ð/S: a) Bước sóng từ 8,5 (m) ñến 59,5 (m) b) Góc xoay α = 15,450 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 - Khóa học Vật lí 12 –Thầy ðặng Việt Hùng ðiện từ trường, Sóng điện từ Ví dụ 14: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm L = (mH) 108π tụ xoay Tụ xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay C = α + 30 (pF) ðể thu sóng điện từ có bước sóng λ = 15 m góc xoay ? A α = 35,50 B α = 37,50 C α = 36,50 D α = 38,50 Ví dụ 15: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây cảm có L = 2.10–5 H tụ xoay có điện dung biến thiên từ C1 = 10 pF ñến C2 = 500 pF góc xoay biến thiên từ 00 đến 1800 Khi góc xoay tụ 900 mạch thu sóng điện từ có bước sóng C λ = 134,54 m D λ = 107,52 m A λ = 26,64 m B λ = 188,40 m Ví dụ 16: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây có L = µH tụ xoay Khi α = điện dung tụ Co = 10 pF, α1 = 1800 điện dung tụ C1 = 490 pF Muốn bắt sóng có bước sóng 19,2 m góc xoay α bao nhiêu? A 15,750 B 22,50 C 250 D 18,50 Giáo viên : ðặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN Ngồi học nhà với giáo viên tiếng Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu lực Học lúc, nơi Tiết kiệm thời gian lại Chi phí 20% so với học trực tiếp trung tâm LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN Chương trình học xây dựng chuyên gia giáo dục uy tín Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam Thành tích ấn tượng nhất: có 300 thủ khoa, khoa 10.000 tân sinh viên Cam kết tư vấn học tập suốt trình học CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CĨ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là khố học trang bị tồn kiến thức theo chương trình sách giáo khoa (lớp 10, 11, 12) Tập trung vào số kiến thức trọng tâm kì thi THPT quốc gia Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là khóa học trang bị tồn diện kiến thức theo cấu trúc kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện Là khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ trước kì thi THPT quốc gia cho học sinh trải qua q trình ơn luyện tổng thể Là nhóm khóa học tổng ơn nhằm tối ưu điểm số dựa học lực thời điểm trước kì thi THPT quốc gia 1, tháng - ... 300 thủ khoa, khoa 10.000 tân sinh viên Cam kết tư vấn học tập suốt q trình học CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CĨ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là khố học trang bị tồn kiến thức theo chương trình sách giáo khoa (lớp
Ngày đăng: 09/11/2019, 06:43
Xem thêm:
