ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾTHọ và tên :.. ĐỀ A I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất 1Cho hàm số y =.. Tìm tọa độ tiếp điểm 2Hai đội làm chung

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

TỔ TỰ NHIÊN I

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV

Môn : ĐẠI SỐ 9

NỘI DUNG CÁC

CHỦ ĐÊ

CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ

Tổng

Hàm số và đồ thị 2

(1)

2

(1)

1

(1)

5

(3)

Phương trình bậc

hai một ẩn

1

(0,5)

1

(0,5)

1

(2)

3

(3)

Hệ thức Vi-ét và

ứng dụng

2 (1)

1

(2)

2

(3)

Giải bài toán bằng

cách lập phương

trình

1

(1)

1

(1)

Tổng

3

(1,5)

5

(2,5)

2

(3)

1

(3)

11

(10)

Trong mỗi ô : Số ở phía trên bên trái là số câu hỏi, số ở phía dưới bên phải in

nghiêng là trọng số điểm tương ứng.

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT

Họ và tên : Môn : ĐẠI SỐ 9 – CHƯƠNG IV

Lớp : 9/

ĐỀ A

I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất

1)Cho hàm số y = Khẳng định nào sau đây là đúng :

A/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

B/Tại x = – 2 thì hàm số nhận giá trị là – 1

C/Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

D/Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 khi x = 0

2)Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Nhận xét nào sau đây là không đúng

A/ Với a > 0, hàm số đồng biến khi x > 0

B/ Với a < 0, hàm số nghịch khi x > 0

C/ Với a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là y = 0 khi x = 0

D/ Hàm số luôn nhận giá trị dương khi x > 0

3)Các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x2

4)Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đồ thị là (P) Để (P) đi qua điểm M(– 1; – 2) thì hệ số a bằng :

5)Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi :

6)Phương trình – 3x2 + 6 = 0 có tập hợp nghiệm là :

7)Biết x1 = 2 là một nghiệm của phương trình x2 – 10x + 16 = 0, nghiệm còn lại là :

8)Phương trình x2 – (2k + 1) x + k – 2 = 0 có một nghiệm là 2, nghiệm còn lại là :

II/Tự luận :

1)Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là đường thẳng (D)

a)Xác định hệ số a, biết (P) đi qua điểm M(2 ; -1)

b)Tìm giá trị của m để (D) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm

2)Hai đội làm chung một con đường thì trong 6 ngày thì hoàn thành Nếu làm riêng thì hai đội phải mất tổng cộng là 25 ngày Hỏi làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành con đường Biết năng suất như nhau và đội thứ nhất làm nhanh hơn đội II

BÀI LÀM

Họ và tên : Môn : ĐẠI SỐ 9 – CHƯƠNG IV

Lớp : 9/

Điểm Nhận xét của giáo viên

ĐỀ B

I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất

1)Cho hàm số y = có đồ thị là (P) Khẳng định nào sau đây là sai :

A/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

B/Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(– 1; – )

C/Điểm B(– 2 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số

D/Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 khi x = 0

2)Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Nhận xét nào sau đây là không đúng

A/ Với a > 0, thì y > 0 với mọi x ≠ 0

B/ Với a < 0, thì y < 0 với mọi x ≠ 0

C/ Với a > 0, y = 0 khi x = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

D/ Hàm số luôn nhận giá trị dương khi x ≠ 0

3)Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) Điểm A  (P) có hoành độ là – 3 thì tung độ điểm A là :

4)Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đồ thị là (P) Để (P) đi qua điểm N(– 2; – 4) thì hệ số a bằng :

5)Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi :

6)Phương trình – 3x2 – 6 = 0 có tập hợp nghiệm là :

7)Biết x1 = 2 là một nghiệm của phương trình x2 – 7x + 10 = 0, nghiệm còn lại là :

8)Phương trình x3 + 10x = 0 có nghiệm là :

A/ x = 0; B/ x1 = 0, x2 = ; C/ x1 = 0 , x2 = ± ; D/ vô nghiệm

II/Tự luận :

1)Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (D) có phương trình y = (m + 2)x – 2m

a)Chứng tỏ rằng với m ≠ 2 thì (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b)Tìm tọa độ giao điểm

2)Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 6 giờ bể đầy Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu thì bể đầy Biết rằng vòi I chảy một mình đầy bể nhanh hơn vòi II chảy một mình đầy bể là 5 giờ

BÀI LÀM

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN

Bài kiểm tra 1 tiết chương IV – Môn Đại số 9 – HK II

I/Trắc nghiệm (4 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

II/Tự luận (6 điểm) :

Bài 1

a) M(P) <=> - 1 = a.22

=> a = - => y = - x2

b)Phương trình hoành độ tiếp điểm -

x2 = x + m

<=> x2 – 4x – 4m = 0

’ = b’2 – ac = (-2)2 – 4m

= 4 = 4m = 4(1 – m)

Để (D) tiếp xúc (P) => ’ = 0

<=> 4(1 – m) = 0 <=> 1 – m = 0

=> m = 1

Hoành độ tiếp điểm x1 = x2 =

= 2 => y = - 1

Vậy tọa độ tiếp điểm (2 ; - 1)

Bài 2 :

Gọi thời gian để đội I một mình làm

xong con đường là x ngày (6<x<25)

Thời gian để một mình đội II làm

xong con đường là 25 – x

Ta có phương trình

+ =

<=> x2 – 25x + 150 = 0

Giải phương trình tìm được

x1 = 15 , x2 = 10

Trả lời :

Đội I làm trong 10 ngày

Đội II làm trong 15 ngày

(3đ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 1đ 0,5đ

Bài 1 a)Phương trình hoành độ giao điểm :

x2 = (m + 2)x – 2m

<=> x2 – (m + 2)x + 2m

 = b2 – 4ac

=(m + 2)2 – 4.2m

= (m – 2)2 ≥ 0

Do m ≠ 2 => (m – 2)2 > 0

=>  > 0 Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt Do đó (D) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Với m > 2 => |m – 2| = m – 2 Giải phương trình đã cho tìm được hai giá trị của x là m và 2

Với m < 2 => |m – 2| = 2 – m Vậy tọa độ giao điểm : (m, m2) và (2;

4)

Bài 2 : Gọi thời gian để một mình vòi I chảy đầy bể là x giờ ( x > 6)

Thời gian để một mình vòi II chảy đầy

bể là : x + 5 (giờ)

Ta có phương trình : +

5

1



<=> x2 – 7x – 30 = 0 Giải phương trình tìm được

x1 = 10 (nhận)

x2 = - 3 (loại) Vậy vòi I chảy trong 10 giờ Vòi II chảy trong 15 giờ

3đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ 3đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ

0,25đ 1đ 0,5đ