Giáo trình hình họa học hình này soạn theo chương trình cải cách của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Giáo trình nhằm phục vụ sinh viên các hệ đào tạo của các ngành kỹ thuật trong các năm học cơ bản. Sác
1 HầNH HOĩCHOĩA HầNHDặNG THOĩAI HOĩC Aè NễNG 2004 AI HOĩC Aè NễNG TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA 2 LÅÌI NỌI ÂÁƯU Giạo trçnh hçnh hc ha hçnh ny soản theo chỉång trçnh ci cạch ca Bäü Giạo Dủc V Âo Tảo . Giạo trçnh nhàòm phủc vủ sinh viãn cạc hãû âo tảo ca cạc ngnh k thût trong cạc nàm hc cå bn . Sạch cọ chn lc cạc vê dủ minh ha v viãút tỉång âäúi t m nhàòm phủc vủ cho sinh viãn tỉû âc cọ thãø hiãøu dãù dng. Km theo cún bi ging sinh viãn cọ thãm sạch bi táûp âënh k âãø phủc vủ viãûc nàõm lải l thuút v måí räüng tỉ duy. Do âọ mäùi sinh viãn cáưn phi thỉûc hiãûn âáưy â cạc bi táûp â cho trong cún bi táûp v lm thàóng vo sạch . Trong qụa trçnh soản tho chụng täi chàõc chàõn khäng trạnh khi thiãúu sọt vãư cạc màût . Ráút mong bản âc, cạc âäưng nghiãûp âọng gọp . Â nàơng , thạng 10 nàm 2004 Tạc gi 3 Pháưn I : NHỈỴNG KHẠI NIÃÛM TÄØNG QUẠT Chỉång mäüt: MÅÍ ÂÁƯU 1.1-MỦC ÂÊCH V U CÁƯU: -Mủc âêch:Bn v l vàn kiãûn k thût cå bn âãø chè âảo sn xút .Bn v âỉåüc xáy dỉûng nhåì nhỉỵng phỉång phạp biãøu diãùn v cạc hãû thäng qui ỉåïc. Nghiãn cỉïu cạc phỉång phạp biãøu diãùn lm cå såí l lûn cho viãûc xáy dỉûng cạc bn v l ngưn gäúc lëch sỉí v l mäüt trong nhỉỵng näüi dung ca Hçnh hc ha hçnh. Âãø biãøu diãùn cạc âäúi tỉåüng củ thãø nhỉ mäüt bäü pháûn mạy mọc,mäüt cäng trçnh xáy dỉûng,trỉåc hãút phi biãút cạch biãøu diãùn cạc khäng gian hçnh hc chỉïa nhỉỵng âäúi tỉång củ thãø áúy. Nọi r hån , Hçnh hc ha hçnh l mäüt män hc nghiãn cỉïu cạch biãøu diãùn cạc khäng gian bàòng nhỉỵng úu täú hçnh hc ca mäüt khäng gian cọ chiãưu tháúp hån ,phäø biãún nháút l màût phàóng, räưi dng cạc hçnh biãøu diãùn áúy âãø nghiãn cỉïu cạc khäng gian ban âáưu. Hçnh hc ha hçnh nhåì bo âm âỉåüc tênh trỉûc quan v chênh xạc nãn â âỉåüc dng nhiãưu trong thỉûc tãú âãø xáy dỉûng cạc bn v k thût v nọ l mäüt trong nhỉỵng män hc cå såí ca chỉång trçnh âo tảo k sỉ. -u cáưu ca hçnh biãøu diãùn: Mún âảt âỉåüc mủc âêch trãn , cạc hçnh biãøu diãùn phi âảt âỉåüc cạc u cáưu sau; + Âån gin, r rng, chênh xạc. + Tha mn tênh tỉång âỉång hçnh hc hay tênh phn chuøn ca bn v. * Âãø hc täút män hçnh hc ha hçnh, ngỉåìi hc cáưn nàõm vỉỵng cạc kiãún thỉïc ca hçnh hc så cáúp nháút l hçnh hc khäng gian. 1.2-CẠC PHẸP CHIÃÚU: 1.2.1-Phẹp chiãúu xun tám: Mäüt phẹp chiãúu xun tám âỉåüc xạc âënh båíi mäüt âiãøm S gi l tám chiãúu v mäüt phàóng P gi l màût phàóng hçnh chiãúu.Phẹp chiãúu âỉåüc thỉûc hiãûn båíi hai bỉåïc.(H-1.1) -Näúi âỉåìng thàóng SA. Hçnh-1.1 SAA' P 4 -Tçm giao âiãøm Ạ = SA x P Ạ : gi l hçnh chiãúu xun tám ca A tỉì tám S lãn màût phàóng hçnh chiãúu P. Tênh cháút 1: Hçnh chiãúu ca mäüt âỉåìng thàóng khäng qua tám chiãúu l mäüt âỉåìng thàóng.(H-1.2) Tênh cháút 2: Hçnh chiãúu ca ca hai âỉåìng thàóng song song l hai âỉåìng thàóng âäưng qui(âiãøm âäưìng qui l hçnh chiãúu âiãøm vä táûn ca hai âỉåìng thàóng song song).(H-1.3) 1.2.2-Phẹp chiãúu song song: Mäüt phẹp chiãúu song song âỉåüc xạc âënh båíi mäüt hỉåïng s v mäüt màût phàóng hçnh chiãúu P, khäng song song våïi s. (H-1.4) Hçnh -1.2 Hçnh-1.3 Thỉûc hiãûn phẹp chiãúu gäưm hai bỉåïc: - Qua A k t song song s. - Tçm giao âiãøm Ạ = t x P . Ạ : gi l hçnh chiãúu song song ca A theo hỉåïng s lãn màût phàóng hçnh chiãúu P. Tênh cháút 1:Phẹp chiãúu song song bo täưn tênh cháút song song ca hai âỉåìng thàóng. (H-1.5) Tênh cháút 2:Phẹp chiãúu song song bo täưn t säú âån ca ba âiãøm thàóng hng. (H-1.6) Hçnh -1.4 S IA≡A'Pab' B≡B'a' b sAA' PS A A' P d d' 5AB // CD ⇒ A'B' // C'D' (ABC) = (A'B'C') Hçnh-1.5 Hçnh-1.6 1.2.3- Phẹp chiãúu vng gọc: Phẹp chiãúu vng gọc l trỉåìng håüp âàûc biãût ca phẹp chiãúu song song khi hỉåïng chiãúu s vng gọc våïi màût phàóng hçnh chiãúu P. (H- 1.7) Tênh cháút : Âiãưu kiãûn cáưn v â mäüt gọc vng chiãúu thnh mäüt gọc vng l mäüt trong hai cảnh gọc vng song song våïi màût phàóng hçnh chiãúu v cảnh kia khäng vng gọc våïi màût phàóng hçnh chiãúu. (H-1.8) Hçnh-1.7 Hçnh-1.8 s A A' P BDC B' C' D' a b' Pb a'sAA'PB C B'C' A A' P 6 Chỉång hai: ÂIÃØM 2.1- ÂÄƯ THỈÏC CA MÄÜT ÂIÃØM: 2.1.1-Hãû thäúng cạc màût phàóng hçnh chiãúu: Trong khäng gian, chn hai màût phàóng vng gọc nhau. P1 nàòm ngang v P2 thàóng âỉïng nhỉ hçnh v. (H-2.1) P1 : gi l màût phàóng hçnh chiãúu bàòng. P2 : gi l màût phàóng hçnh chiãúu âỉïng. Hai màût phàóng P1, P2 chia khäng gian ra lm bäún pháưn tỉ theo thỉï tỉû nhỉ hçnh v. 2.1.2- Biãøu diãùn âiãøm -Âäü cao -Âäü xa : Chiãúu vng gọc âiãøm A láưn lỉåüc lãn P1 v P2 räưi gáûp P1 âãún trng våïi P2 theo chiãưu nhỉ hçnh v .Sau âọ âàût P2 trng våïi màût phàóng bn v ta s cọ mäüt hãû cạc hçnh chiãúu ca âiãøm A , thỉåìng âỉåüc gi l âäư thỉïc cụa A.(H-2.2) Hçnh-2.2a Hçnh-2.2b Hçnh-2.1 A1 A2 AXx P21P1P2234x A P1 P2 AXA1 A2 x 7 Ta cọ mäüt säú âënh nghéa nhỉ sau: - A1: Hçnh chiãúu bàòng ca âiãøm A . - A2: Hçnh chiãúu âỉïng ca âiãøm A . - x = P1 x P2 : Trủc chiãúu . - Âỉåìng näúi hai âiãøm A1,A2 : Âỉåìng dọng - A1Ax : Âäü xa ( ẹloignement) ,âỉåüc qui ỉåïc l dỉång khi A1 nàòm phêa dỉåïi trủc x. - A2Ax : Âäü cao (cote) ,âỉåüc qui ỉåïc l dỉång khi A2 nàòm phêa trãn trủc x. 2.1.3- Âäư thỉïc ca mäüt âiãøm trong bäún pháưn tỉ khäng gian. Cạc màût phàóng phán giạc. Theo qui ỉåïc åí 2.1.2, vë trê ca mäüt âiãøm trong bäún pháưn tỉ tỉång ỉïng våïi âäü xa, âäü cao nhỉ sau: Pháưn tỉ Âäü cao Âäü xa 1 + + 2 + - 3 - - 4 - + Ngỉåìi ta gi: -Màût phàóng phán giạc 1 l màût phàóng phán giạc âi qua pháưn tỉ thỉï 1 v thỉï 3. -Màût phàóng phán giạc 2 l màût phàóng phán giạc âi qua pháưn tỉ thỉï 2 v thỉï 4. Hçnh v dỉåïi âáy cho vê dủ minh ha âäư thỉïc ca mäüt säú âiãøm ca khäng gian. (H-2.3) (A∈ptỉ 1) (B∈phtỉ 2) (C∈phtỉ 3) (D∈phtỉ 4) (E∈pgiạc 1) (F∈pgiạc 2) Hçnh - 2.3 A1 A2x B1 B2 C1C2D1D2E1 E2F1=F2 8 2.2-HÃÛ BA MÀÛT PHÀĨNG HÇNH CHIÃÚU: Sỉí dủng thãm mäüt màût phàóng hçnh chiãúu thỉï ba, k hiãûu l P3 vng gọc våïi c hai màût phàóng hçnh chiãúu P1 v P2 nọi trãn, ta cọ hãû ba màût phàóng hçnh chiãúu vng gọc.(H-2.4) Chiãúu vng gọc mäüt âiãøm A láưn lỉåüt lãn P1,P2,P3,räưi gáûp P1,P3 theo chiãưu nhỉ hçnh v âãún trng våïi P2 ,ta cọ âäư thỉïc tỉång ỉïng ca nọ.(H-2.5) Hçnh-2.4 Hçnh-2.5 A3: l hçnh chiãúu cảnh ca âiãøm A. AA3=AxO : l âäü xa cảnh ca A , våïi qui ỉåïc l dỉång khi A1,A2 åí bãn trại trủc z. P2 A P1 AX A1A2 P3A3AYAZ yz x x A1A2AXA3Az Ay' Ay z y y'O 9 Chỉång 3: ÂỈÅÌNG THÀĨNG 3.1-ÂÄƯ THỈÏC CA ÂỈÅÌNG THÀĨNG: Mäüt âỉåìng thàóng âỉåüc biãøu diãùn båíi hai âiãøm hay båíi hai hçnh chiãúu ca nọ. (H-3.1) (H-3.2) Hçnh-3.1 Hçnh-3.2 3.2-CẠC ÂỈÅÌNG THÀĨNG ÂÀÛC BIÃÛT. 3.2.1-Âỉåìng bàòng : L âỉåìng thàóng song song våïi màût phàóng hçnh chiãúu bàòng P1. Âäư thỉïc âỉåüc v trãn hçnh-3.3. Nháûn xẹt: -Hçnh chiãúu âỉïng ca âỉåìng bàòng thç song song trủc x. -Hçnh chiãúu bàòng ca mäüt âoản thàóng thüc âỉåìng bàòng thç bàòng chênh nọ. 3.2.2-Âỉåìng màût : L âỉåìng thàóng song song våïi màût phàóng hçnh chiãúu âỉïng P2. Âäư thỉïc âỉåüc v trãn hçnh-3.4. Nháûn xẹt: -Hçnh chiãúu bàòïng ca âỉåìng màût thç song song trủc x . -Hçnh chiãúu âỉïng ca mäüt âoản thàóng thüc âỉåìng màût thç bàòng chênh nọ. 3.2.3-Âỉåìng cảnh : L âỉåìng thàóng song song våïi màût phàóng hçnh chiãúu cảnh P3. Âäư thỉïc âỉåüc v trãn hçnh-3.5. Nháûn xẹt: -Hçnh chiãúu bàòng v hçnh chiãúu âỉïng ca âỉåìng cảnh thç trng nhau v vng gọc våïi trủc x. -Hçnh chiãúu bàòng ca mäüt âoản thàóng thüc âỉåìng bàòng thç bàòng chênh nọ. * Âãø tha mn tênh phn chuøn ca âäư thỉïc ,mäüt âỉåìng cảnh phi âỉåüc biãøu diãùn båíi hai âiãøm thüc nọ. x x d1d2A1 A2 B2 B1 10 Hçnh-3.3 Hçnh-3.4 Hçnh-3.5 3.2.4-Âỉåìng thàóng chiãúu bàòng: L âỉåìng thàóng vng gọc våïi màt phàóng hçnh chiãúu bàòng P1. Âäư thỉïc âỉåüc v trãn hçnh -3.6. Nháûn xẹt: -Hçnh chiãúu bàòng ca âỉåìng thàóng chiãúu bàòng suy biãún thnh mäüt âiãøm. -Hçnh chiãúu âỉïng ca âỉåìng thàóng chiãúu bàòng l âỉåìng thàóng vng gọc våïi trủc x. * Âỉåìng thàóng chiãúu bàòng vỉìa l âỉåìng màût vỉìa l dỉåìng cảnh, nãn cọ mi tênh cháút ca hai loải âỉåìng nọi trãn. 3.2.5-Âỉåìng thàóng chiãúu âỉïng: L âỉåìng thàóng vng gọc våïi màt phàóng hçnh chiãúu âỉïng P2. Âäư thỉïc âỉåüc v trãn hçnh -3.7. Nháûn xẹt: -Hçnh chiãúu âỉïng ca âỉåìng thàóng chiãúu âỉïng suy biãún thnh mäüt âiãøm. -Hçnh chiãúu bàòng ca âỉåìng thàóng chiãúu âỉïng l âỉåìng thàóng vng gọc våïi trủc x. * Âỉåìng thàóng chiãúu âỉïng vỉìa l âỉåìng bàòng vỉìa l dỉåìng cảnh, nãn cọ mi tênh cháút ca hai loải âỉåìng nọi trãn. 3.2.6-Âỉåìng thàóng chiãúu cảnh: L âỉåìng thàóng vng gọc våïi màût phàóng hçnh chiãúu cảnh P3. Âäư thỉïc âỉåüc v trãn hçnh -3.8. Nháûn xẹt: -Hçnh chiãúu bàòng v hçnh chiãúu âỉïng ca âỉåìng thàóng chiãúu cảnh song song våïi trủc x ; -Hçnh chiãúu cảnh ca âỉåìng thàóng chiãúu cảnh suy biãún thnh mäüt âiãøm. * Âỉåìng thàóng chiãúu cảnh vỉìa l âỉåìng bàòng vỉìa l âỉåìng màût, nãn cọ mi tênh cháút ca hai loải âỉåìng nọi trãn. A1 A2 B2 B1 x h2 h1 x C1C2D2 D1 f2 f1 x E1 E2F2 E3F1F3 Ay z y y'O p2p1p3 [...]... Hçnh-3.10 Hçnh-3.11 3.4-VÃÚT ÂỈÅÌNG THÀĨNG: 3.4.1-Vãút bàòng: Vãút bàòng âỉåìng thàóng l giao âiãøm ca âỉåìng thàóng våïi màût phàóng hçnh chiãúu bàòng P1 (H-3.12) Nháûn xẹt :- Hçnh chiãúu âỉïng cu vãút bàòng thüc trủc x - Hçnh chiãúu bàòng cu vãút bàòng trng våïi chênh nọ 3.4.1-Vãút âỉïng: Vãút âỉïng âỉåìng thàóng l giao âiãøm ca âỉåìng thàóng våïi màût phàóng hçnh chiãúu âỉïng P2 (H-3.12) Nháûn xẹt :-. .. âỉïng thüc trủc x - Hçnh chiãúu âỉïng cu vãút âỉïng trng våïi chênh nọ 11 Hçnh v -3 .12 a,b biãøu diãùn vãút bàòng M v vãút âỉïng N N2 N2 ≡ N d2 A2 d2 d P1 N1 N1 d1 M2 x M2 x d1 A1 M1 ≡ M P2 M1 Hçnh-3.12a Hçnh-3.12b 3. 5- ÂỈÅÌNG THÀĨNG CÀÕT NHAU: Âiãưu kiãûn 1: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø hai âỉåìng thàóng thỉåìng càõt nhau l cạc hçnh chiãúu cng tãn ca chụng càõt nhau trãn mäüt âỉåìng dọng (H-3.13) Âiãưu kiãûn... x x C1 A1≡B1≡d1 Hçnh-3.6 e1 g1 E1 D1 Hçnh-3.7 F1 Hçnh-3.8 3. 3- IÃƯU KIÃÛN LIÃN THÜC CA ÂIÃØM V ÂỈÅÌNG THÀĨNG: Âiãưu kiãûn 1: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø mäüt âiãøm thüc mäüt âỉåìng thàóng thỉåìng l cạc hçnh chiãúu cng tãn thüc nhau (H-3.10) Âiãưu kiãûn 2: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø mäüt âiãøm C thüc mäüt âỉåìng cảnh AB l t säú âån ca ba âiãøm A,B,C trãn hai hçnh chiãúu bàòng nhau (H-3.11) z B2 B 3 A2 d2... thüc âỉåìng cảnh (H-3.14) A2 I2 d2 a2 I2 b2 B2 x A1 b1 a1 d1 I1 B1 I1 Hçnh-3.13 Hçnh-3.14 3. 6- ÂỈÅÌNG THÀĨNG SONG SONG: Âiãưu kiãûn 1: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø hai âỉåìng thàóng thỉåìng song song l cạc hçnh chiãúu cng tãn song song nhau (H-3.15) Âiãưu kiãûn 2: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø hai âỉåìng thàóng cảnh song song l cọ hai âỉåìng thàóng tỉûa trãn chụng càõt nhau hồût song song (H-3.16) 12 C2 A2 a2... song l cọ hai âỉåìng thàóng tỉûa trãn chụng càõt nhau hồût song song (H-3.16) 12 C2 A2 a2 I2 b2 B2 D2 A1 C1 x x a1 b1 B1 I1 D1 Hçnh-3.15 Hçnh-3.16 3. 7- ÂỈÅÌNG THÀĨNG CÀÕT NHAU: *Hai âỉåìng thàóng khäng tha mn âiãưu kiãûn càõt nhau v song song thç chẹo nhau (H-3.18) 3.8-HÇNH CHIÃÚU GỌC VNG: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø mäüt gọc vng chiãúu thnh mäüt gọc vng l mäüt cảnh gọc vng song song våïi màût phàóng... våïi màût phàóng hçnh chiãúu (Dng âënh l ba âỉåìng vng gọc âãø chỉïng minh mãûnh âãư trãn) Trãn hçnh-3.17, gọc vng aOb cọ cảnh a song song våïi P1 nãn hçnh chiãúu bàòng a1O1b1 l gọc vng Mãûnh âãư cng âụng cho hai âỉåìng thàóng chẹo nhau v vng gọc nhau (H-3.18) b2 a2 a2 I2 b2 x x a1 b1 I1 a1 b1 Hçnh-3.17 Hçnh-3.18 13 14 . âỉåüc gi l âäư thỉïc cụa A.(H-2.2) Hçnh-2.2a Hçnh-2.2b Hçnh-2.1 A1 A2 AXx P21P1P2234x A P1 P2 AXA1 A2 x 7 Ta cọ mäüt. hçnh chiãúu ca nọ. (H-3.1) (H-3.2) Hçnh-3.1 Hçnh-3.2 3.2-CẠC ÂỈÅÌNG THÀĨNG ÂÀÛC BIÃÛT. 3.2. 1- ỉåìng bàòng : L âỉåìng