100 de kiem tra lop 9 va on thi vao 10 (nhieu de co dap an)

120 Đề ÔN TậP VàO LớP 10 I, số đề có đáp án đề Bài : (2 điểm) a) Tính : b) Giải hệ phương trỡnh : Bài : (2 điểm) Cho biểu thức : a) Rút gọn A b) Tỡm x nguyờn để A nhận giá trị nguyên Bài : (2 điểm) Một ca nụ xuụi dũng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km ; lúc đó, từ A B bè nứa trôi với vận tốc dũng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô Bài : (3 điểm) Cho đường trũn tâm O bán kính R, hai điểm C D thuộc đường trũn, B trung điểm cung nhỏ CD Kẻ đường kính BA ; tia đối tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) M ; MD cắt AB K ; MB cắt AC H a) Chứng minh BMD = BAC, từ => tứ giác AMHK nội tiếp b) Chứng minh : HK // CD c) Chứng minh : OK.OS = R2 Bài : (1 điểm) Cho hai số a b khỏc thỏa : 1/a + 1/b = 1/2 Chứng minh phương trỡnh ẩn x sau luụn cú nghiệm : (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = Bài 3: Do ca nô xuất phát từ A với bè nứa nên thời gian ca nô =2 thời gian bè nứa: (h) Gọi vận tốc ca nô x (km/h) (x>4) 24 24 − 24 16 + =2⇔ + =2 x +4 x−4 Theo ta có: x + x − -1- x = ⇔ x − 40 x = ⇔   x = 20 Vởy vận tốc thực ca nô 20 km/h Bài 4: » » · · a) Ta có BC = BD (GT) → BMD = BAC (2 góc nội tiếp chắn cung băng nhau) · · * Do BMD = BAC → A, M nhìn HK dười góc → MHKA nội tiếp » B C D » b) Do BC = BD (do BC = BD ), OC = OD (bán kính) → OB đường trung trực CD → CD ⊥ AB (1) O H · Xet MHKA: tứ giác nội tiếp, AMH = 90 (góc nt chắn nửa đường tròn) → M · HKA = 1800 − 900 = 900 (đl) → HK ⊥ AB (2) Từ 1,2 → HK // CD K A S Bài 5:  x + ax + b = (*) ( x + ax + b)( x + bx + a ) = ⇔   x + bx + a = (**) (*) → ∆ = α − 4b , Để PT có nghiệm a − 4b ≥ ⇔ a ≥ 4b ⇔ (**) → ∆ = b − 4a Để PT có nghiệm b2 − 4a ≥ ⇔ 1 ≥ a b (3) 1 ≥ b a (4) 1 1 + ≥ + Cộng với ta có: a b a b 1 1 1 11 1 1 ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ ⇔  + ÷≤ ⇔ ≤ 4a 4b 4a b (luôn với a, a b b) -2- De Đề thi gồm cú hai trang PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm) Tam giỏc ABC vuụng A cú a) cos C = ; b) cos C = Giỏ trị cosC : 5 cos C = cos C = 3; c) d) tgB = 5; Cho hỡnh lập phương cú diện tớch toàn phần S ; thể tớch V1 hỡnh cầu cú diện tớch S2 ; thể tớch V2 Nếu S1 = S2 thỡ tỷ số thể V1 tớch V2 : V1 = π ; a) V2 V1 π = ; b) V2 V1 = 3π ; c) V2 V1 3π = d) V2 2 Đẳng thức x − x + 16 = − x xảy : a) x ≥ ; b) x ≤ –2 ; c) x ≥ –2 x ≤ ; x ≤ –2 d) x ≥ Cho hai phương trỡnh x2 – 2x + a = x2 + x + 2a = Để hai phương trỡnh cựng vụ nghiệm thỡ : a) a > ; b) a < ; c) a> ; d) a< Điều kiện để phương trỡnh x − (m + 3m − 4) x + m = cú hai nghiệm đối : a) m < ; b) m = –1 ; c) m = ; d) m=–4 2 Cho phương trỡnh x − x − = cú nghiệm x1 , x2 Biểu thức A = x1 + x2 cú giỏ trị : a) A = 28 ; b) A = –13 ; c) A = 13 ; d) A = 18  x sin α − y cos α =  Cho gúc α nhọn, hệ phương trỡnh  x cos α + y sin α = cú nghiệm :  x = sin α  y = cos α a)  ;  x = cos α  y = sin α b)  ; x =  y=0 c)  ;  x = − cos α  y = − sin α d)  Diện tớch hỡnh trũn ngoại tiếp tam giỏc cạnh a : -3- a) π a ; 3π a b) ; c) 3π a ; -4- π a2 d) PHẦN TỰ LUẬN : Cõu : (16 điểm) (4,5 điểm) 2 Cho phương trỡnh x − (m + 4m) x + m − = Định m để phương trỡnh cú nghiệm phõn biệt tổng bỡnh phương tất cỏc nghiệm 10 + = 3x ( x + 1) x + x +1 Giải phương trỡnh: Cõu : (3,5 điểm) Cho gúc nhọn α Rỳt gọn khụng cũn dấu biểu thức : P = cos α − − sin α + Chứng minh: (4+ 15 )( 5− ) − 15 = Cõu : (2 điểm) Với ba số khụng õm a, b, c, chứng minh bất đẳng thức : a + b + c +1 ≥ ( ab + bc + ca + a + b + c ) Khi đẳng thức xảy ? Cõu : (6 điểm) Cho đường trũn (O) (O’) cắt hai điểm A, B phõn biệt Đường thẳng OA cắt (O), (O’) điểm thứ hai C, D Đường thẳng O’A cắt (O), (O’) điểm thứ hai E, F Chứng minh đường thẳng AB, CE DF đồng quy điểm I Chứng minh tứ giỏc BEIF nội tiếp đường trũn Cho PQ tiếp tuyến chung (O) (O’) (P ∈ (O), Q ∈ (O’)) Chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm đoạn thẳng PQ -HẾT ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm) 0,5đ × Cõu a) x x b) x x -5- c) d) x x x x PHẦN TỰ LUẬN : Cõu : (4,5 điểm) Đặt X = x2 (X ≥ 0) Phương trỡnh trở thành X − (m + 4m) X + m − = (1) Phương trỡnh cú nghiệm phõn biệt ⇔ (1) cú nghiệm phõn biệt dương + 2 (m + 4m) − 4(7 m − 1) > ∆ >   ⇔  S > ⇔  m + 4m > 7 m − > P >   (I)+ Với điều kiện (I), (1) cú nghiệm phõn biệt dương X , X2 ⇒ phương trỡnh cho cú nghiệm x1, = ± X ; x3, = ± X ⇒ x12 + x22 + x32 + x42 = 2( X + X ) = 2(m + 4m) + m = 2(m + 4m) = 10 ⇒ m + 4m − = ⇒   m = −5 Vậy ta cú + Với m = 1, (I) thỏa Với m = –5, (I) khụng thỏa + Vậy m = + Đặt t = x + x + (t ≥ 1) + = 3(t − 1) Được phương trỡnh t + 3t – 8t – = ⇒t=3; t=− (loại) + Vậy x + x + = ⇒ x = ± Cõu : + (3,5 điểm) -6- P = cos α − − sin α + = cos α − cos α + P = cos α − 2cos α + (vỡ cosα > 0) + P = (cos α − 1) + P = − cos α (vỡ cosα < 1) + (4+ 15 )( 5− ) − 15 = ( ) ( + 15 ) ( − ( − ) + 15 = 5− 15 ) + + = ( − ) ( + 15 ) ( − 15 ) ( + 15 ) = + = Cõu : ( + (2 điểm) a− b ) ≥ ⇒ a + b ≥ ab + Tương tự, a + c ≥ ac b + c ≥ bc a +1 ≥ a + b +1 ≥ b c +1 ≥ c Cộng vế với vế cỏc bất đẳng thức cựng chiều trờn ta điều phải chứng minh + Đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = + -7- Cõu : (6 điểm) I E A D + O O’ B C P H F Q Ta cú : ABC = 1v ABF = 1v ⇒ B, C, F thẳng hàng + AB, CE DF đường cao tam giỏc ACF nờn chỳng đồng quy ++ ECA = EBA (cựng chắn cung AE (O) Mà ECA = AFD (cựng phụ với hai gúc đối đỉnh) ⇒ EBA = AFD hay EBI = EFI ⇒ Tứ giỏc BEIF nội tiếp + + + + Gọi H giao điểm AB PQ Chứng minh cỏc tam giỏc AHP PHB đồng dạng HP HA = ⇒ HB HP ⇒ HP2 = HA.HB + + Tương tự, HQ = HA.HB ⇒ HP = HQ ⇒ H trung điểm PQ + + Lưu ý : - Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,5 điểm - Cỏc cỏch giải khỏc hưởng điểm tối đa phần đú - Điểm phần, điểm toàn khụng làm trũn ln ln có nghiệm -8- -đề I.Trắc nghiệm:(2 điểm) Hãy ghi lại chữ đứng trước khẳng định Câu 1: Kết phép tính (8 ) 18 − 98 + 72 : A.4 Câu : C 16 B +6 Giá trị m phương trình : D 44 mx +2 x + = có hai nghiệm phân biệt : A m ≠ m< m< D m ≠ m < C m ≠ µ µ » Câu :Cho VABC nội tiếp đường tròn (O) có B = 60 ; C = 45 Sđ BC là: B A 750 B 1050 C 1350 D 1500 Câu : Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm diện tích xung quanh hình nón là: A π (cm2) II Tự Luận: (8 điểm) B 12 π (cm2) C 15 π (cm2) D 18 π (cm2) x +1− x x + x + x − x +1 Câu : Cho biểu thức A= a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x ABC) Vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC.Gọi I trung điểm AC Vẽ dây MN vng góc với AC I, MC cắt đường tròn tâm O' D -9- a) Tứ giác AMCN hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác NIDC nội tiếp? c) Xác định vị trí tương đối ID đường tròn tâm (O) với đường tròn tâm (O') Đáp án Câu Nội dung C D D C  x ≥   x − ≠ ⇔ ⇔ a) A có nghĩa ( ) x −1 b) A= x − = x −1+ x + x ( x ≥  x ≠ 0.5 ) 0.5 x +1 x +1 0.25 =2 x − 0.25 c) A