Thông tin tài liệu
12 CHƯƠNG GIẢI TÍCH ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN ĐỀ Câu Phần ảo số phức z = − 5i A −5 B 5i D −5i C Câu Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z = − 3i có tọa độ là? A (2;3) B (2; −3) C (−3; 2) D ( −2;3) Câu Công thức tính mơ đun số phức z = a + bi ? 2 A a + b a2 − b2 B a2 + b2 C D z = + i ( − 2i ) Câu Tìm phần thực số phức A B C Câu Cho số phức z = − ( − i ) ( + 2i ) A 10 B a+b D Tìm mơ đun số phức z C D 10 Câu Cho hai số phức z1 = − 3i; z2 = + 2i Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Oxy Khẳng định sai ? A OMN tam giác vuông O B M , N đối xứng qua trục hoành C OMN tam giác cân O D MN = 26 n n +1 n+2 n +3 Câu Cho n số nguyên dương Tính i + i + i + i A i B n D i C x ( + 5i ) + y ( − 2i ) = + 14i Câu (Câu đề 2) Tìm hai số thực x, y thỏa mãn ta được: x = A y = 172 x = 61 y = − 61 B 172 x = − 61 y = − 61 C x = −1 D y = −2 Câu Cho hai số phức z1 = − 2i; z2 = − 4i Tìm z = z1 + z2 A z = − 6i B z = − 6i C z = − 5i D z = − 2i Câu 10 Cho hai số phức: z1 = − 2i; z2 = − 4i Tính z = z1.z2 A z = + 8i B z = −2 − 16i C z = − 8i D z = − 8i Câu 11 Tìm phần thực, phần ảo số phức A Phần thực , phần ảo −7 C Phần thực , phần ảo −7 z = ( − 2i ) − ( + 5i ) B Phần thực , phần ảo D Phần thực , phần ảo z Câu 12 Cho số phức z = − i Số phức z là? − − i B 5 A −1 − i D 5 C Câu 13 Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − i Kết luận sau sai? z1 = i z z = z1 − z2 = z A B C D z1 + z2 = Câu 14 Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn cho số phức z ? 2 ; ÷ A 13 13 2 3 ; ÷ B 13 13 ( 2; −3) ( 2;3) C D Câu 15 Cho số phức z thỏa (1 + 3i ) z − (2 + 5i) = (2 + i) z Tìm số phức liên hợp số phức z 9 z = − + i z = − i z = + i 5 5 5 A B C Câu 16 (Câu đề 2) Số số sau số ảo ? A ( ) ( + 3i + − 3i ) B ( + 3i )( − 3i ) C ( + 2i ) z = − − i 5 D + 3i D − 3i Câu 17 Cho hai số phức z1 = x + yi; z2 = i; x, y ∈ ¡ Tìm x, y cho z1 + z2 = z1 z2 1 x= ;y=− 2 A 1 x=− ;y = 2 B 1 x= ;y = 2 C Câu 18 Tìm số phức z , biết z + z = 4; z.z = A z = + i B z = + i ; z = − i C z = − i z + z = ( − 2i ) Câu 19 Tìm số phức z biết 19 z = − − i 2 A B z= B z= 11 19 − i − i 5 C z= 11 19 − i 2 D z=− 19 11 + i 2 ( − i ) z − = ta được: z=− + i 5 C Giải phương trình z − z + = tập số phức Câu D z = + 2i ( + i) Câu 20 (Câu 19 đề 2) Tìm số phức z thỏa mãn z= + i 5 A 1 x=− ;y =− 2 D z=− − i 5 D z = + z = − A 11 i 11 i z = z = C 13 13 + − z = − + z = − − B 11 i 11 i D Phương trình vơ nghiệm Câu 22 Phương trình z + z − 15 = có tất nghiệm phức là: z1 = −3; z = A C z1 = B z1 = i 3; z2 = −i 3; z3 = 10 10 ; z4 = − 2 5 z1 = 3i; z2 = −3i; z3 = ; z4 = − 2 D 10 10 ; z2 = − 2 z + z2 Câu 23 Gọi z1 ; z hai nghiệm phương trình: z − z + = Khi bằng: A 10 B C D 4 Câu 24 (Câu 25 đề 2) Biết z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + = Khi z1 + z2 bằng: A B C D 16 Câu 25 Hai bạn tên An Bình hai vị trí có tọa độ phần thực phần ảo số phức z thỏa z − z + = Hỏi khoảng cách hai bạn (đvđd)? A 2 B C 10 -Hết - D LỜI GIẢI ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CHƯƠNG GIẢI TÍCH ĐỀ Câu Phần ảo số phức z = − 5i A −5 D −5i C B 5i Lời giải Chọn A Số phức z = − 5i có phần thực a = phần ảo là: b = −5 Câu Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z = − 3i có tọa độ A (2;3) B (2; −3) C (−3; 2) D ( −2;3) Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z = − 3i có tọa độ (2; −3) Câu Công thức tính mơ đun số phức z = a + bi ? 2 A a + b B a2 − b2 C a2 + b2 D a+b Lời giải Chọn C z = a + b2 Mô đun số phức z = a + bi là: z = + i ( − 2i ) Câu Tìm phần thực số phức A B C D Lời giải Chọn D z = + i ( − 2i ) = + 4i Vậy phẩn thực số phức là: Câu Cho số phức z = − ( − i ) ( + 2i ) A 10 B Tìm mơ đun số phức z C D 10 Lời giải Chọn A z = − ( − i ) ( + 2i ) = −1 − 3i z = 10 Vậy: Mô đun số phức z là: Câu Cho hai số phức z1 = − 3i; z2 = + 2i Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Oxy Khẳng định sai ? A OMN tam giác vuông O B M , N đối xứng qua trục hoành D MN = 26 C OMN tam giác cân O Lời giải Chọn B Số phức z1 = − 3i có tọa độ M(2; −3) Số phức z2 = + 2i có tọa độ N(3; 2) uuuur OM = (2; −3) ⇒ OM = 13 uuuu r ⇒ ON = (3; 2) ⇒ ON = 13 OMN tam giác cân O uuuur uuuu r OM ON = + ( −6 ) = ⇒ OMN tam giác vuông O uuuur MN = (1;5) ⇒ M N = 26 n n +1 n +2 n+3 Câu Cho n số nguyên dương Tính i + i + i + i A i n D i C B Lời giải Chọn C ( ) ( ) ( ) i n + i n +1 + i n + + i n +3 = i n + i + i + i = i n + i + i + i = i n = Ta có: x ( + 5i ) + y ( − 2i ) = + 14i Câu (Câu đề 2) Tìm hai số thực x, y thỏa mãn ta được: x = A y = 172 x = 61 y = − 61 B 172 x = − 61 y = − 61 C x = −1 D y = −2 Lời giải Chọn B x ( + 5i ) + y ( − 2i ) = + 14i ⇔ x ( + 5i ) + y ( −11 + 2i ) = + 14i Ta có: 172 x= 3x − 11 y = 61 ⇔ x − 11 y + ( x + y ) i = + 14i ⇔ ⇔ 5 x + y = 14 y = − 61 Câu Cho hai số phức z1 = − 2i; z2 = − 4i Tìm z = z1 + z2 A z = − 6i B z = − 6i C z = − 5i Lời giải Chọn A z = z1 + z2 = − 6i D z = − 2i Vây số phức z = − 6i Câu 10 Cho hai số phức: z1 = − 2i; z2 = − 4i Tính z = z1.z2 A z = + 8i B z = −2 − 16i C z = − 8i D z = − 8i Lời giải Chọn B z = z1.z2 = ( − 2i ) ( − 4i ) = − 12i − 4i + 8i = −2 − 16i Vây số phức z = −2 − 16i Câu 11 Tìm phần thực, phần ảo số phức A Phần thực , phần ảo −7 C Phần thực , phần ảo −7 z = ( − 2i ) − ( + 5i ) B Phần thực , phần ảo D Phần thực , phần ảo Lời giải Chọn C z = ( − 2i ) − ( + 5i ) = − 7i Vây số phức z có: phần thực , phần ảo −7 z Câu 12 Cho số phức z = − i Số phức z là? A −1 − − i B 5 C − i D 5 Lời giải Chọn D z = 2−i ⇒ z = 2+i⇒ z − i ( − i ) ( − i ) = = = − i z + i ( + i) ( − i ) 5 z = − i 5 z Vây số phức Câu 13 Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − i Kết luận sau sai? z1 = i z z = z1 − z2 = z A B C D z1 + z2 = Lời giải Chọn A z1 − z2 = ( + i ) − ( − i ) = 2i = Câu 14 Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn cho số phức z ? 2 ; ÷ A 13 13 3 ; ÷ B 13 13 C ( 2; −3) D ( 2;3) Lời giải Chọn B 1 + 3i = = = + i z − 3i ( − 3i ) ( + 3i ) 13 13 2 3 = + i ; ÷ z 13 13 Vậy điểm biểu diễn cho số phức 13 13 Câu 15 Cho số phức z thỏa (1 + 3i ) z − (2 + 5i) = (2 + i) z Tìm số phức liên hợp số phức z z = − + i 5 A z = − i 5 B z = + i 5 C z = − − i 5 D Lời giải Chọn C + 5i (1 + 3i) z − (2 + 5i) = (2 + i) z ⇔ ( −1 + 2i ) z = + 5i ⇔ z = −1 + 2i = − i Ta có: z = + i 5 Vây số phức Câu 16 (Câu đề 2) Số số sau số ảo ? ( A ) ( + 3i + − 3i ) ( B + 3i )( − 3i ) ( + 2i ) C 2 + 3i D − 3i Lời giải Chọn C Ta có: ( ) ( + 3i + ( + 3i ( + 2i ) )( ) − 3i = 2 ) ( 2) − 3i = − ( 3i ) = − 9i = 11 = + 8i + 4i = 8i + 3i ( + 3i ) ( + 3i ) 12 = =− + i − 3i 13 13 13 Câu 17 Cho hai số phức z1 = x + yi; z2 = i ; x, y ∈ ¡ Tìm x, y cho z1 + z2 = z1 z2 1 x= ;y=− 2 A 1 x=− ;y = 2 B 1 x= ;y = 2 C Lời giải Chọn A 1 x=− ;y =− 2 D 1 x = x = − y x + y = ⇔ ⇔ ( x + yi ) + i = ( x + yi ) i ⇔ x + ( y + 1) i = − y + xi ⇔ y + = x x − y = y = − Ta có: 1 x= ;y=− 2 Vây Câu 18 Tìm số phức z , biết z + z = 4; z.z = A B z = + i ; z = − i C z = − i z = + i D z = + 2i Lời giải Chọn B Gọi z = x + yi; ∀x, y ∈ R ⇒ z = x − yi z + z = 2 x = x = x = x = ⇔ ⇔ ⇔ v 2 x + y = y = y = y = −1 z z = Ta có: Vây z = + i ; z = − i z + z = ( − 2i ) Câu 19 Tìm số phức z biết 19 z = − − i 2 A B z= ( + i) 11 19 − i C z= 11 19 − i 2 D z=− 19 11 + i 2 Lời giải Chọn C Gọi z = x + yi; ∀x, y ∈ R ⇒ z = x − yi Ta có: z + 3z = ( − 2i ) ( + i) ⇔ x − yi + ( x + yi ) = 22 − 19i ⇔ x + yi = 22 − 19i 11 x= x = 22 ⇔ ⇔ y = −19 y = − 19 Vây Câu 20 (Câu 19 đề 2) Tìm số phức z thỏa mãn z= + i 5 A B z= − i 5 11 19 − i 2 ( − i ) z − = ta được: z=− + i 5 C Lời giải Chọn A z= z=− − i 5 D Ta có: ( − i) z − = ⇔ z = = + i 2−i 5 z= − i 5 Vậy: Giải phương trình z − z + = tập số phức Câu 21 z = + z = − A 11 i 11 i z = − + z = − − B z = z = C 13 13 D Phương trình vơ nghiệm + − 11 i 11 i Lời giải Chọn A ∆ = ( −1) − 4.1.3 = −11 = 11i 2 Ta có: z= Vây phương trình có hai nghiệm tập số phức là: 11 11 + i; z = − i 2 2 Câu 22 Phương trình z + z − 15 = có tất nghiệm phức là: z1 = −3; z = A C z1 = B z1 = i 3; z2 = −i 3; z3 = 10 10 ; z4 = − 2 5 z1 = 3i; z2 = −3i; z3 = ; z4 = − 2 D 10 10 ; z2 = − 2 Lời giải Chọn B 10 10 z = z = v z=− z = z + z − 15 = ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 z = 3i v z = 3i z = −3 z = 3i Ta có: Vây phương trình có nghiệm tập số phức là: z1 = i 3; z2 = −i 3; z3 = z + z2 Câu 23 Gọi z1 ; z hai nghiệm phương trình: z − z + = Khi bằng: A 10 B C D 10 10 ; z4 = − 2 Lời giải Chọn C z1 = + z2 − z + = ⇔ z2 = − Ta có: z1 + z2 = Khi 19 i 19 i 19 19 + i+ − i = 5+ =2 2 2 4 Câu 24 (Câu 25 đề 2) Biết z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + = Khi z1 + z2 bằng: C B A D 16 Lời giải Chọn D z1 + z2 = − z z = 2 Vì z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + = nên ta có: Mà: ( ) +( z ) = ( z z14 + z24 = z12 2 2 + z22 ) ( − z12 z22 = z1 + z2 ) 2 ( − z1 z2 − z1 z2 ) 2 2 3 3 3 = − − − = ÷ ÷ 2 ÷ 16 Vậy: z14 + z24 = 16 Câu 25 Hai bạn tên An Bình hai vị trí có tọa độ phần thực phần ảo số phức z thỏa z − z + = Hỏi khoảng cách hai bạn (đvđd)? A 2 B C 10 Lời giải Chọn A D z = + 2i z − z + = ⇔ z2 = − 2i Ta có: Gọi A vị trí bạn An ứng với tọa độ điểm biểu diễn số phức Gọi B vị trí bạn Bình ứng với tọa độ điểm biểu diễn số phức uuur uuur AB = 0; −2 ⇒ AB = AB = 2 Khi -Hết - ( ) ( z1 = + 2i ⇒ A 1; ( ) z2 = − 2i ⇒ B 1; − ) ... Bình hai vị trí có tọa độ phần thực phần ảo số phức z thỏa z − z + = Hỏi kho ng cách hai bạn (đvđd)? A 2 B C 10 -Hết - D LỜI GIẢI ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CHƯƠNG GIẢI TÍCH ĐỀ Câu Phần ảo... trí bạn Bình ứng với tọa độ điểm biểu diễn số phức uuur uuur AB = 0; −2 ⇒ AB = AB = 2 Khi -Hết - ( ) ( z1 = + 2i ⇒ A 1; ( ) z2 = − 2i ⇒ B 1; − ) ... Câu 25 Hai bạn tên An Bình hai vị trí có tọa độ phần thực phần ảo số phức z thỏa z − z + = Hỏi kho ng cách hai bạn (đvđd)? A 2 B C 10 Lời giải Chọn A D z = + 2i z − z + = ⇔ z2 = − 2i
Ngày đăng: 06/11/2019, 00:02
Xem thêm:
