Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 55 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Tuần Tiết CT : Chương I : PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài : PHÉP BIẾN HÌNH I Mục Tiêu Về kiến thức : Biết định nghĩa phép biến hình Về kỹ : biết qui tắc tương ứng phép biến hình Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng Học sinh : xem III Tiến trình giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG * HĐ : Tìm hiểu k/n phép biến hình Định nghĩa : M Trong mặt phẳng cho đ.thẳng d & điểm Quy tắc đặt tương ứng điểm M Dựng hình chiếu vng góc M’ M M mphẳng với điểm xá d// định M’ mphẳng lên d M’ -Gọi hs lên bảng xác định vị trí điểm M’ � d �được phép biến hình gọi -Có điểm M’ ? M mặt phẳng -Từ giáo viên kết luận : quy tắc đặt Kí hiệu : F(M) = M’ tương ứng điểm M với điểm M’ Hay M’ = F(M) gọi phép biến hình Khi : M’ ảnh M qua -Gọi hs nêu khái niệm phép biến phép biến hình F hình Chú ý Nêu khái niệm phép * HĐ : nhận biết quy tắc có phép biến hình - Phép biến hình biến điểm biến hình khơng ? mphẳng thành gọi VD : cho số a > với điểm M phép đồng mphẳng , gọi M’ điểm cho MM’ = a Quy tắc đặt tương ứng điểm M với M’ nêu có phép biến hình khơng ? Cho hs thảo luận nhóm Gọi nhóm lên trình bày kết Thảo luận nhóm trình bày kết GV nhận xét : quy tắc ko phải phép biến hình - H hình mphẳng a ta kí hiệu H’ = F(H) tập hợp điểm M’ = F(M), M �H Khi ta có M’ M M’ phép biến hình H thành hình H’ Hay hình H’ ảnh hình H qua phép biến hình F Để chứng minh H’ ảnh hình H qua phép biến hình F , ta cm : M : M �H � M ' F ( M ) �H ' Tuần Trang1 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Tiết CT : 2,3 Bài 2: PHÉP TỊNH TIẾN I Mục tiêu : Về kiến thức : Biết Định nghĩa phép tịnh tiến Phép tịnh tiến có tính chất phép dời hình Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Về kỹ : Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đườc tròn qua phép tịnh tiến II Chuẩn bị : Giáo Viên : Bảng phụ ( chuẩn bị sẳn hình vẽ, ví dụ ) Học sinh : xem III Tiến trình giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ A đến B , ta thấy điểm cánh cửa dịch chuyển đoạn AB & theo hướng từ A đến B ta nói cánh cửa tịnh tiến theo AB A khái niệm phép tịnh tiến B V vd : Cho ABC V �0 xác định A’ ảnh A, B, C qua V - Gọi Hs lên bảng xác định ảnh A, B, A C qua V B’ C’ Từ vd gọi Hs nhận xét AB & A’B’ tính chất 1, tính chất B C phép tịnh tiến phép đồng nhất? Khi V = O V = ( a, b) vd : cho đường tròn ( O ) tìm (O’) ảnh T V (O) qua theo định nghĩaTV Ta có : (M) =M’ MM’ = V Mà : MM’ = ( x’ – x ; y’-y ) O V = (a, b) x’ = x + a x’x = a Suy y’ = y + b y’ – y = b Biểu thức gọi biểu thức tọa độ (a,b) : tọa độ vectơ tịnh tiến phép tịnh tiến + nhấn mạnh ý nghĩa đại lượng ( x, y) tọa độ M ( x’, y’) : tọa độ biểu thức Biểu thức tọa độ giúp ta tìm tọa độ ảnh M’ ảnh điểm, pt ảnh đường thẳng, đường tròn quaTV => vd Sử dụng biểu thức tọa độ nêu để tìm tọa độ M’ Gọi Hs đọc kết Trả lời : M’( 6; 9) NỘI DUNG Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho v Phép biến hình biến điểm thành M’ cho MM’ = V gọi phép tịnh tiến theo V Kí hiệu :VT theo v Ta có : : phép tịnh tiến T (M) = M’ MM’ = V V V : vectơ tịnh tiến Tính chất : - Tính chất : phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm - Tính chất : phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng nhau, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Biểu thức tọa độ : Trong mp Oxy cho M( x,y) V ; = (a,b) Gọi M’(x’,y’) ảnh M qua TV x’ = x + a Khi : y’ = y + b * vd 1: Cho điểm M ( 1; ) Xác định tọa độ M’ ảnh M qua TV Với V = ( 5, ) Giải : Giả sử M’( x’; y’) ta có x’ = x’ = + y’ = y’ = + Trang2 Giáo án hình học 11 Gợi ý : lấy điểm M(x; y) tùy ý thuộc đthẳng d Gọi M’ = TV (M) Khi : M ' �d ' GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước d V d’ M x Giáo viên dẫn dắt Hs giải & trình bày giải ví dụ Từ biểu thức tọa độ ta suy x,y theo x’; y’ Sau vào phương trình đường thẳng => rút gọn ta phương trình đường thẳng d’ Vậy M’( 6; 9) * vd : Trong mphẳng Oxy Cho V = ( -2; 1) Đường thẳng d : 2x- 3y +3 = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d quaTV Giải : Gọi M’(x’;y’) ảnh M(x; y) quaTV Theo biểu thức tọa độ ta có : x = x’ + x’ = x - y = y’ - y’ = y + Ta có : M ( x; y ) �d � x y � 2( x ' 2) 3( y ' 1) 10 � x ' y ' 10 Do phương trình d’ : x y 10 BÀI TẬP HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN * HĐ1 : Củng cố khái niệm phép tịnh tiến TV (M) = M’ gọi Hs nhắc lại khái niệmTV gọi học sinh lên bảng giải tập MM’ = V gọi học sinh khác nhận xét, Giáo viên nhận xét NỘI DUNG Bài : Ta có M’ = TV(M) MM’ = V M’M = -V T-V(M’) = M D * HĐ : Rèn luyện kỹ xác định Bài : A V ảnh điểm, hìnhTqua - Gọi Hs lên bảng vẽ hình Nêu cách xác định - Gọi Hs nêu cách xác định ảnh ảnh ABC quaTAG ABC quaTAG - Gọi Hs xác định điểm D Nêu cách xác định B điểm D - Gọi Hs lên bảng giải tập - Gọi Hs nhận xét Giáo Viên nhận xét G C C’ B’ TAG Biến ABC thành GB ' C ' T AG (D) = A DA = AG => A trung điểm DG * HĐ : Rèn luyện kỹ tìm tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn quaTV - gọi Hs nhắc lại biểu thức tọa độ Biểu thức tọa độ : x’ = x + a phép tịnh tiến y’ = y + b - sử dụng biểu thức tọa độ để tìm ảnh điểm theo yêu cầu tập Bài : a)TV (A) = A’(2; 7) TV (B) = B’(-2; 3) b) Ta cóTV (C) = A XA = xC - YA = y C + xC = yC = Vậy C ( 4; ) Trang3 Giáo án hình học 11 - - GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Gọi Hs lên bảng giải tập Gọi Hs khác nhận xét Gviên nhận xét Gọi Hs nêu hướng giải câu c) Hướng dẫn giải câu c) - dùng biểu thức tọa độ � x, y thay x, y vào ptrình đường thẳng d Rút gọn ta pt đthẳng d’ c) Gọi M’(x’;y’) ảnh M(x; y) quaTV Ta có : x = x’ + x’ = x - y = y’ - y’ = y + Ta có : m �d � x y � x ' 2( y ' 2) � x ' y Vậy ảnh d có phương trình : x ' y D IV - - Củng cố toàn Hs biết khái niệm phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ Biết dùng biểu thức tọa độ để xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến cho trước Bài tập củng cố : Trong mphẳng Oxy, cho v = (2; - 1) ; M( 3; 2) Tìm tọa độ điểm A cho : a) A Tvr ( M ) b) M Tvr ( A) - Hướng dẫn học nhà : Hs học làm tập 1,2,3 SGK Bài : sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến viết dạng biểu thức vectơ � đpcm Bài : sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến & tính chất phép tịnh tiến Bài : dùng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến ( tương tự ví dụ phần học) Bài tập làm thêm : 1) Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) có pt : x y x y r Tìm ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến theo v (2, 5) 2) Cho đoạn thẳng AB & đường tròn ( C) tâm O, bkính r nằm phía dthẳng AB Lấy điểm M ( C), dựng hình bình hành ABMM’ Tìm tập hợp điểm M’ M di động ( C) * Rút kinh nghiệm : Tuần 3,4 Trang4 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Tiết CT : 4,5 Bài : PHÉP QUAY I Mục tiêu : Về kiến thức : biết Định nghĩa phép quay Phép quay có tính chất phép đời hình Về kỹ : dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay II Chuẩn bị : Giáo viên : Bảng phụ ( chuẩn bị sẳn số hình vẽ ) Học sinh : xem III.Kiểm tra cũ : Trong mphẳng Oxy cho đthẳng d : x + 2y – = I(3;-2) Viết pt đthẳng d’ ảnh d qua ĐI Trả lời : Gọi M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua ĐI Ta có : � x ' 2.3 x �x x ' �� � �y ' 2(2) y �y 4 y ' M �d � x y � x ' 2( 4 y ') � x ' y ' Vậy ảnh đthẳng d có ptrình : x y IV Tiến trình giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH Sự dịch chuyển kim đồng hồ, động tác sòa quạt giấy cho ta hình ảnh phép quay - Giáo viên vừa giới thiệu khái niệm phép quay vừa vẽ hình minh họa cho Hsinh theo dõi M’ O M NỘI DUNG Định nghĩa : Cho điểm O góc LG Phép biến hình biến O thành nó, bóên điểm M �O thành điểm M’ cho OM’ = OM & góc LG (OM, OM’) = gọi phép quay tâm O góc Kí hiệu Q(O, ) Điểm O : tâm quay : góc quay * nhận xét : - Q(O ,(2 k 1) ) Là phép đối xứng tâm O - Gọi Hsinh phát biểu lại định nghĩa phép quay tâm O góc quay - GV chuẩn bị sẳn hình vẽ - Cho Hsinh thảo luận nhóm phút - Gọi Hsinh lên bảng xác định A ' B ' C ' - Gọi Hsinh khác nhận xét, bổ sung - GV nhận xét Phát biểu định nghĩa phép quay - Quan sát hình vẽ thảo luận - Thực theo yêu cầu Gv *Vd : Cho điểm O,A,B,C A, B, C khơng thẳng hàng, dựng ảnh cùa ABC qua phép quay tâm O góc quay +90o A O B C’ A’ C B’ 2.Tính chất : Phép quay Trang5 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Quan sát hình vẽ ta thấy : Q( O ;90o ) biến A => A’; B=> B’ Hãy so sánh AB & A’B’ Đây tính chất phép quay : bảo toàn k/cách điểm Tương tự dựa vào hình vẽ vd gọi hsinh nhận xét phát biểu tính chất lại phép quay * vdụ : Cho hình vng ABCD tâm O a) Tìm ảnh C qua Q(A,90o) b) Tìm ảnh đthẳng BC qua Q(O,90o) D C’ C O A B Để Hsinh làm tập dạng tìm tọa độ ảnh điểm, ptrình đthẳng ta giới thiệu biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc quay để hsinh làm tập dễ dàng �x ' x cos y sin � �y ' x sin yxos Gợi ý : vận dụng biểu thức tọa độ �x ' y Q(O;90o) � �y ' x Cho Hsinh thảo luận nhóm 3’ Gọi nhóm trình bày kết Gọi nhóm khác nhận xét Gviên nhận xét Hsinh xác định ảnh A cách vẽ hình mphẳng Oxy AB = A’B’ Phát biểu tính chất lại theo yêu cầu Gviên Trả lời : a) Q(A; 90o)(C) = C’ b) Q(O; 90o) biến B, C thành C, D => Biến đthẳng BC thành CD - Bảo toàn k/cách điểm - Biến đthẳng thành đthẳng - Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Biến tam giác thành tam giác - Biến đtròn thành đtròn có bán kính Chú ý : a) Gsử phép quay tâm O góc quay biến đthẳng d thành đthẳng d’ khí : *Nếu O < < ( d, d’) = *Nếu < < (d,d’) = - b) Biểu thức tọa độ phép quay gọi M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua Q(O, ) i) Nếu = 90o : �x ' y � �y ' x ii) Nếu = - 90o �x ' y � �y ' x *vdụ : Trong mphẳng tọa độ cho điểm A(2;0) đthẳng có ptrình x + y – = Tìm ảnh A d qua Q(O; 90o) Giải : + Q(O;90o)(A) = A’(0;2) + Gọi M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua Q(O;90o) �x ' y �x y ' �� � �y ' x �y x M �d � x y Ta có : � y ' x ' V Củng cố toàn : Hsinh biết khái niệm phép quay, dựng ảnh hình qua phép quay Bài tập củng cố : cho hình vng ABCD có tâm O Gọi M,N trung điểm AB & OA Tìm ảnh AMN qua Q(O;90o) Bài tập làm thêm : O D A N M B 1) Trong mphẳng Oxy cho điểm A(3;3), B(0;5) , C C(1;) , đthẳng d : 5x – 3y +15 =0 Hãy xác định tọa độ điểm A ' B ' C ' ptrình đthẳng dtheo thứ tự ảnh ABC đthẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90o 2) Trong mphẳng Oxy, cho đtròn ( C ) : x2 + y2 – 6x – 8y – 11 = Tìm ảnh ( C) qua Q( O; 90o) - Trang6 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Tuần Tiết CT I - - - II III Bài : KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH & HAI HÌNH BẰNG NHAU Mục tiêu : Về kiến thức : Biết Khái niệm phép dời hình Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay nhừng phép dời hình Nếu thực liên tiếp phép dời hình ta phép dời hình Phép dời hình : biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng thứ tự điểm bảo toàn; biến đthẳng thành đthẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó; biến tam giác thành tam giác nó; biến góc thành góc nó; biến đtròn thành đtròn có bán kính Khái niệm hình Về kỹ : Bước đầu vận dụng phép dời hình tập đơn giản Nhận biết tứ giác nhau, hai đtròn Chuẩn bị : Giáo viên : Thước đo góc, thước thẳng Học sinh : xem mới, biết kiến thức học phép tịnh tiến, phép đối xứng, đối xứng tâm, phép quay Kiểm tra cũ : Trong mphẳng Oxy cho đthẳng d : 2x – 3y + = Tìm ảnh d qua Q (O; o 90 ) Trả lời : gọi M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua Q(O;90o) Khi : �x ' y �x y ' �� � �y ' x �y x Ta có M �d � x y � y ' 3( x ') � y ' 3x Vậy ảnh đthẳng d có ptrình : x y IV Tiến trình giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay có tính chất chung bảo toàn k/cách điểm Người ta dùng tích chất đo để định nghĩa phép biến hình sau suy phép dời hình Từ định nghĩa, gọi Hsinh cho vdụ Cho vdụ : phép tịnh phép biến hình phép dời hình nx tiến, đx trục , v.v… - Nếu thực liên tiếp phép dời hình Ta phép dời ta phép dời hình ko ? Vì ? hình bảo tồn k/ cách điểm Phép dời hình có tính chất quan trọng mà học sinh cần biết II Tính chất TÍnh chất giúp ta dựng ảnh NỘI DUNG I.Khái niệm phép dời hình : 1.Định nghĩa : phép dời hình phép bảo tồn k/cách điểm 2.Nhận xét : - phép tịnh tiến, đx trục, đx tâm, phép quay phép dời hình - thực liên tiếp phép dời hình ta phép dời hình II.tính chất : Phéo dời hình - Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng & bảo toàn thứ tự điểm - Biến đthẳng thành đthẳng, Trang7 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước hình qua phép dời hình - Cho hsinh thảo luận nhóm phút Gọi nhóm trình bày kết Gọi nhóm khác nhận xét Gviên nhận xét Trước hết ta tìm ảnh điểm A,B,O qua Q(O;90o) Sau thực phép đxứng điểm vừa tìm qua đthẳng BD Từ ta kết luận ? Thảo luận Trình bày kết Nhận xét bổ sung biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc - Biến đtròn thành đtròn thành đtròn có bán kính * vd : Cho hvng ABCD có tâm O Tìm ảnh điểm A,B,O qua phép dời hình có cách thực liên tiếp Q(O;90o) phép đx qua đthẳng BD Giải : A B O D C - QO;90o) biến điểm A,B,O theo thứ tự thành điểm D,A,O ĐBD biến điểm D,A,O theo thứ tự thành điểm D,C,O Vậy phép dời hình cho biến điểm A,B,O theo thứ tự thành điểm D,C,O III.Khái niệm hình 1.Định nghĩa : hai hình - Gviên giới thiệu khái niệm hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Như theo đnghĩa, để cm hình Ta cm hình 2.Chứng minh hình : ta phải cm điều ? => 2) ảnh hình qua Ta cm hình ảnh phép dời hình qua phép dời hình * vdụ : Cho hcn ABCD Gọi E, F, - vẽ hình H,K,O,I,J trung điểm Gọi Hsinh lên bảng vẽ hình - thảo luận AB,BC,CD,DA,KF,HC,KO Cho hsinh thảo luận nhóm 5’ - trình bày kết Cm hình thang AEJK & FOIC Gọi nhóm trình bày kết - nhận xét, bổ sung Gọi nhóm khác nhận xét Giải : Gviên nhận xét Gợi ý : ta sử dụng liên tiếp nhiều phép dời hinh để kết cần thiết Gọi G trung điểm OF *ĐEH biến hiình thang AEJK thành hình thang BEGF * TEO biến hình thang BEGF thành hình thang FOIC Do đó, hình thang AEJK = hình thang FOIC - V Củng cố toàn : Hsinh biết dựng ảnh hình qua phép dời hình, biết cm hình Trang8 Giáo án hình học 11 - GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Bài tập củng cố : qua phép dời hình, trực tâm, trọng tâm… tam giác có biến thành trực tâm, trọng tâm tam giác ảnh không ? Tầun Tiết CT Bài : PHÉP VỊ TỰ Mục tiêu : Về kiến thức : biết Định nghĩa phép tự vị Phép tự vị có tính chất phép đồng dạng Ảnh đtròn qua phép tự vị Về kỹ Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường tròn … qua phép tự vị Bước đầu vận dụng tính chất phép tự vị tập II Chuẩn bị : Giáo viên : thước thẳng, bảng phụ ( chuẩn bị sẳng đtròn ) Học sinh : xem III Kiểm tra cũ : Trong mphẳng Oxy cho đthẳng d : 3x – y +6 = Viết ptrình đthẳng d’ ảnh d qua ĐOx Trả lời : gọi M’(x’; y’ ) ảnh M(x;y) qua ĐOx �x ' x �x x ' �� Khi : � �y y ' �y ' y M �d � 3x y Ta có : � x ' y ' Vậy ảnh đthẳng d có pt : x y IV Tiến trình giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HĐ : Gviên giới thiệu khái niệm phép 1.Định nghĩa : Trong mphẳng cho vị tự điểm I số K �0 Phép biến Gv vừa vẽ hình vừa giới thiệu -Quan sát theo dõi hình biến điểm M thành M’ khái niệm phép vị tự tâm I tỉ số cho IM’ = K.IM gọi K -Phát biểu đnghĩa phép vị tự tâm I tỉ số K Gọi Hsinh phát biểu lại khái phép vị tự Kí hiệu : V(I;K) niệm phép vị tự tâm I tỉ số K Gviên hoàn chỉnh đnghĩa I - Gviên chuẩn bị sẳn hình vẽ vdụ Cho Hsinh thảo luận nhóm phút Gọi nhóm trình bày kết Gọi nhóm khác nhận xét Gviên nhận xét Như theo đnghĩa phép vị tự Phép vị tự biến tâm vị tự thành điểm Khi k = phép vị tự biến thành phép biến hình ? Khi k = – phép vị tự trở thành - Vd : cho điểm O điểm A,B C không thẳng hàng Dựng ảnh ABC qua phép tự vị tâm O tỉ số Giải : � biến tâm vị tự B thành � biến hình H thành � phép vị tự phép đối xứng qua tâm vị tự Trang9 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước phép biến hình họcuu ?uuu r uuuu r � - Gọi M’ = V(O, k )(M) OM ' kOM O C’ uuuu r uuuuu r C � OM OM ' Nhận uuuuu r xét : uuur k A ' B ' 2 AB � M = V(O, 1/ k)(M’) B’ Dựa vào hình uvẽ uuuu rcủa uvdụ uu r vừa nêu, gọi A ' B ' AB Nhận xét đưa kết hsinh nxét A ' B ' & AB; AB & A ' B ' luận theo gợi ý A’ Từ suy tính chất Gviên *Nhận xét : M’= V(O;K)(M) � M=V(O;1/K)(M’) Tương tự dựa vào hình vẽ , gọi học sinh 2.Tính chất : nhận xét đưa tính chất lại a)Giả sử M’; N’ theo thứ tự ảnh phép vị tự M,N uqua vịuuu uuuuurphép u rtự tỉ số K Phép vị tự tỉ số k phóng to thu nhỏ Khi * M ' N ' K MN k lần hình thật, biến tam * M ' N ' K MN giác thành tam giác đồng dạng với b)Phép vị tự tỉ số k nó, biến đường tròn thành đtròn có - Biến điểm thẳng hàng thành k Quan sát điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự bán kính bkính đtròn ban đầu hình vẽ điểm khác phép vị tự với thảo luận 3’ - Biến đthẳng thành đthẳng phép dời hình học Trình bày kết song song trùng với nó, biến Gviên chuẩn bị sẳn hình vẽ tia thành tia, đoạn thẳng thành vi dụ Cho hsinh thảo luận Nhận xét bổ đoạn thẳng Gọi nhóm trình bảy kết sung - Biến tam giác thành tam giác Gọi nhóm khác nhận xét đồng dạng với nó, biến góc thành Gv nhận xét góc Gợi ý để dựng ảnh dtròn (I,2) - Biến đtròn có bán kính R thành ta cần xác định ảnh tâm I qua V(O;3) � theo tính chất phép vị tự : biến đtròn có bán kính K R dtròn bkính R = thành đtròn bkính R’ *Vdụ : Dựng ảnh đtròn (I,2) = 2.3 = qua V( 0;3 ) biết OI =4 Giải : uuur uur V( 0;3 )(I) = I’ � OI ' 3OI Do : V( 0;3 ) biến ( I;2 ) thành đtròn ( I’;6 ) V Củng cố toàn : Biết kniệm phép vị tự Dựng ảnh hình qua phép vị tự Bài tập củng cố : Cho ABC có góc nhọn & H trực tâm Tìm ảnh ABC qua V(H; 1/2) Lưu ý : biểu thức tọa độ phép vị tự : - Trang10 Giáo án hình học 11 uuuu r uuur cos(OM , BC ) uuuu r uuur � (OM , BC ) ? -Gọi hsinh phát biểu vectơ phương đthẳng mphẳng, kgian, khái niệm vectơ phương đthẳng định gnhĩa tưong tự mphẳng Trong kgian cho đthẳng a&b Từ điểm tùy ý, vẽ đthẳng a’ & b’ // a, b Khi (a, b) = (a’, b’) => Đnghĩa Như để tính góc đthẳng kgian ta làm ? -Gviên giới thiệu cách dựa vào góc vtcp đthẳng) => C2 thưòng dùng -Gọi Hsinh lên bảng vẽ hình -Gợi ý: để tính (AB, SC) ta tính => (AB, SC) -Căn vào giả thuyết AB vgóc AC r uu Ta phân tích uuu r uuu u r SC AC AS vào gthuyết uuu r SBuurvgóc uur SC Ta phân tích AB SB SA Do góc vtcp = 1200 nên góc đthẳng = 1800 – góc 2vtcp Khi đthẳng 90 ta nói đthẳng vgóc => V GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước r -Là vectơ (khác o ) vtcp đthẳng d giá // có giá // trùng trùng với đthẳng Nhậnr xét: đthẳng r - Nếu u vtcp đthẳng d k u vtcp d - đthẳng phân biệt hai vectơ phưong chúng phương III.Góc đthẳng: 1.Định nghĩa: Góc đthẳng a & b khơng gian góc đthẳng a’ & b’ qua đểim // a b *Chú ý: 00 �( a, b) �900 2.Cách xác định góc đthẳng: C1: dùng định nghĩa (a,b) = (a’, b’) rr C2: tính góc vtcp đthẳng ( u.v -> Tính góc đthẳng qua ) r r r r 0 điểm // với *Nếu �(u , v) �90 � ( a, b ) (u , v) đthẳng *Nếu r r r r 900 �(u, v) �1800 � ( a, b) 1800 (u , v) * VD: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a BC = a Tính (AB,SC) Giải: * ABC có AC = AB = a, BC = a => AB AC * SBC có SB = SC = a, BC = a => AB AC uuu r uuu r uuu r uuu r AB.SC Ta có: cos( AB, SC ) AB.SC Mà: uuu r uuu r uuu r uuu r uuur AB.SC AB ( AS AC ) uuu r uuu r uuu r uuur AB AS AB AC a.a.cos 600 a2 -CM tích vơ hưóng vtcp cùa đthẳng *AB = SC = a uuu r uuu r 1 uuuruuu r = � ( AB, SC ) 1200 => cos( AB, SC ) Do đó: (AB,SC) = 1800 – 1200 = 600 V.Hai đthẳng vng góc: -> cắt Định nghĩa: đthẳng gọi vng chéo góc góc chúng 900 ( - Vẽ hình a b) -ycbt: cm: AB vgóc N hận xét: rr PQ * a b � (u.v) - Cách giải: uuu r uuur * Cho đthẳng //, đthẳng vng góc Cm: AB PQ với đthẳng vng góc với Như để cminh đthẳng đthẳng vgóc ta cần làm ? * đthẳng cắt chéo *VD: Cho tứ diện ABCD có AB AC , Trang41 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước - Trong kgian, đthẳng vgóc có định phải cắt hay không? AB BD Gọi P, Q trung điểm AB & CD CMR : AB PQ Giải: Ta cóuuur uuu r uuur uuur PQ PA AD DQ uuur uuu r uuur uuur PQ PB BC CQ uuur r uuur uuur r � PQ AD BC uuur uuur uuur � PQ ( AD BC ) uuur uuur ( BD AC ) Ta có: uuur uuur uuur uuur uuur AB.PQ AB ( BD AC ) r uuur uuur uuur uuu ( AB.BD AB AC ) 0 � AB PQ (đpcm) - Gọi hsinh lên bảng vẽ hình - Nêu cách giải tốn - Gợi ý: cần ý gthuyết vng góc để tính tích vơ hướng vectơ - Gviên hưóng uuur dẫn hsinh phân tích vectơ PQ đưa tổng uuur uuur vectơ BD & AC ( sử dụng kết chứng minh tập SGK, T92 ) IV Củng cố: Hsinh biết xác định góc vectơ, góc đthẳng kgian Biết cm đthẳng vng góc Làm BTVN : 1, 2, 4, 5, 6, 7, * Hưóng dẫn học nhà : Gv gợi ý cách giải BTVN * Rút kinh nghiệm : - Tuần 23, 24 Tiết CT : 31, 32, 33 Bài dạy: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Biết - Định nghĩa điều kiện đthẳng vgóc mphẳng - Khái niệm phép chiếu vng góc - Khái niệm mphẳng trung trực đoạn thẳng 2.Về kỹ năng: - Biết cách chứng minh: đthẳng vng góc mphẳng, đthẳng vng góc với đthẳng - Xác định vtpt mphẳng - Xác định hình chiếu vng góc điểm, đthẳng, tam giác - Bước đầu vận dụng định lỷ đường vng góc - Xác định góc đthẳng mphẳng - Biết xét mối liên hệ tính song song & tính vng góc đthẳng & mphẳng II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: thước thẳng 2.Học sinh: xem Trang42 Giáo án hình học 11 III.Tiến trình giảng mới: GIÁO VIÊN Gviên giới thiệu khái niệm đthẳng vgóc với mphẳng, kh: d ( ) vtcp đthẳng d gọi vtpt mp ( ) GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước HỌC SINH NỘI DUNG 1.Đthẳng vng góc với mphẳng: Đthẳng d gọi vng góc với mphẳng ( ) d với đưòng thẳng nằm mphẳng ( ) Kh: d ( ) Ta sử dụng định nghĩa để cm d ( ) đthẳng mphẳng ko ? -> -> ko Như để xét xem đthẳng có mphẳng có vơ số mphẳng ko ta vào đkiện ? đthẳng 2.Điều kiện để đthẳng vng góc với => mphẳng: Nếu đthẳng d với đthẳng cắt -Gviên chứng minh định lý nằm ( ) d ( ) -Như để cminh đthẳng *Hệ quả: Nếu đthẳng với cạnh mphẳng ta cần cminh với tam giác vng góc với đthẳng cắt mphẳng cạnh lại tam giác -Từ đnghĩa đkiện để đthẳng 3.Tính chất: mphẳng, ta có tính chất sau => a.Có mphẳng qua điểm cho trước với đthẳng cho -Gviên giới thiệu kniệm mphẳng trước trung trực đoạn thẳng b.Có 1đthẳng qua điểm cho trước với mphẳng cho trước *Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: mphẳng qua trung điểm đoạn thẳng với đthẳng Ngưòi ta cminh số tính 4.Liên hệ tính vng góc & tính chất sau liên quan song song đthẳng & mphẳng quan hệ vng góc quan hệ song kgian: song đthẳng & mphẳng a.TC1: � a Pb i) � � ( ) b ( ) a � Gviên giới thiệu tính chất a ( ) � ii ) � � a Pb b ( ) � b)TC2: ( ) P( ) � i) � � a ( ) �a ( ) ( ) a � ii ) � � ( ) P( ) ( ) a � c)TC3: �a P( ) i) � �ab b ( ) � a �( ) � � ii ) �a b � a P( ) �( ) b � -Gviên hướng dẫn hsinh vẽ hình a)Cm đthẳng mặt -Gọi hsinh xác định yêu cầu tập phẳng ta cm: SA nêu cách giải với đthẳng cắt (ABC) *Vd: Cho hình chóp S.ABC có đáy VABC vng B, SA (ABC) a)cmr: BC (SAB) b)Gọi H đường cao VABC Cmr: AH SC Trang43 Giáo án hình học 11 -Gviên dẫn dắt hsinh giải ví dụ -Gviên giới thiệu khái niệm phép chiếu vng góc -Gọi hsinh nhận xét mối quan hệ phép chiếu vuông góc & phép chiếu song song => phép chiếu vng góc có đầy đủ tính chất phép chiếu song song -Ta sử dụng định lý đường vng góc cách để cm đthẳng vng góc với đthẳng -Gviên cm định lý -Gviên giới thiệu định nghĩa góc đthẳng mphẳng -Để xđịnh góc đt & mp ta cần phải biết xác định hình chiếu vng góc đthẳng lên mphẳng, góc đt & mp góc đt nên số đo góc đt mp ln thuộc [00 ;900] -Gọi Hsinh lên bảng vẽ hình GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước b)cm: AH SC ta Giải: cm đthẳng mphẳng chứa đthẳng a)Ta có: SA (ABC) SA BC Mà AB BC (do VABC vuông B) =>BC (SAB) b)Ta có: *AH SB (do AH đường cao) (1) *BC (SAB) (câu a) AH �(SAB) =>BC AH (2) Từ (1) & (2) => AH (SBC) AH BC 5.Phép chiếu vng góc định lý đường vng góc: a)Định nghĩa: Cho đthẳng d vng ->phép chiếu vng góc mphẳng ( ) Phép chiếu song góc trường hợp song theo phương d lên mphẳng ( ) đặc biệt phép gọi phép chiếu vuông góc lên chiếu song song mặt phẳng ( ) b)Định lý đường vng góc: Cho đthẳng a �( ) b �( ) đồng thời ko vng góc với ( ) Gọi b’ hình chiếu vng góc b lên ( ) , a b a b’ c)Góc đthẳng mphẳng: Cho d & ( ) *Nếu d ( ) góc d ( ) 900 *Nếu d khơng vng góc với ( ) góc d hình chiếu d’ lên ( ) gọi góc d mp ( ) *Chú ý: 00 �( d ;( )) �900 VD: Cho hình chóp S.ABCD có đáy (d, ( ) ) = (d,d’)= ABCD hình vng cạnh a, SA a , SA (ABCD) a)Gọi M, N hình chiếu A lên SB SD Tính góc đthẳng SC mphẳng (AMN) b)Tính góc đt SC (ABCD) Giải: Trang44 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước -Gviên hướng dẫn hsinh cm câu a (xét xem thấy hình chiếu SC lên (AMN) hay ko? -> ko cm xem (AMN) có vng góc với SC ko? ) Cm: SC AM SC AN *CM: AN SC => SC (AMN) Ta có: DC AD => (SC, (AMN)) = 90 DC SA => DC (SAD) -Gviên hướng dẫn hsinh cm: AM => DC AN SC Tương tự gọi hsinh cm AN SC Mà AN SD => AN (SDC) => AN SC a)Ta có: BC AB (ABCD hvng) BC SA (SA (ABCD)) => BC (SAB) AM �(SAB) => BC AM Mà AM (SBC) =>AM SC (1) Tương tự: AN SC (2) Từ (1) & (2) => SC (AMN) =>góc SC (AMN) 900 -Gviên hướng dẫn câu b): AC hình chiếu SC lên (ABCD) => (SC,(ABCD)) = (SC, AC) = 450 VSAC vuông cân A IV.Củng cố: Học sinh cần biết chứng minh đthẳng mphẳn, đthẳng vng góc, xác định góc đthẳng mphẳng BTVN : 2, 3, 4, 5, 6, SGK trang 104, 105 Hướng dẫn học nhà: Gviên gợi ý cách giải tập nhà * Rút kinh nghiệm : - GIÁO VIÊN BÀI TẬP HỌC SINH NỘI DUNG Bài 3: -Gọi hsinh lên bảng vẽ hình -Vẽ hình -Ycbt: a)cm SO (ABCD) ta cm SO đt cắt -Gọi hsinh xác định yêu cầu tập (ABCD) nêu cách giả b)cm i)AC (SBD) ii)BD (SAC) tương tự câu a) -Gọi hsinh lên bảng giải a, bi, bii a) Ta có: Trang45 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước �SO AC a) � � SO ( ABCD) �SO BD -Gọi hsinh nhận xét, bổ sung -Gviên nhận xét, chỉnh sửa -Gọi hsinh vẽ hình -Gọi hsinh xác định yêu cầu tập -Thực theo yêu nêu hướng giải cầu gviên a)ycbt: cm SO (ABCD) b)cm AB (SOH) ta cm SO với đt cắt (SOH) �AC BD b) * � � AC ( SBD) �AC SO �BD SO *� � BD ( SAC ) �BD AC Bài 5: �SO AC a) � � SO ( ABCD ) �SO BD b) AH SH AB SO (do SO ( ABCD )) � AB ( SOH ) Bài 6: -Gọi hsinh vẽ hình, xác định yêu cầu tập., nêu hướng giải -Thực theo yêu cầu gviên a)cm BD SC Cm đth mp chứa đthẳng b) nhận xét thấy IK // BD áp dụng tính chất : � a Pb i) � � ( ) b ( ) a � b)IK (SAC) �BD AC a) � � BD ( SAC ) �BD SA � BD SC b) IK P BD Mà BD ( SAC ) =>IK (SAC) Trang46 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Tuần : 25,26,27 Tiết : 34,35,36 Bài dạy : HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Mục tiêu Về kiến thức : Biết : - Khái niệm góc hai mặt phẳng - Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng vng góc Về kĩ : - Xác định góc hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc II Chuẩn bị : Giáo viên : phiếu học tập, thước thẳng Học sinh : Xem mới; biết xác định góc hai đường thẳng, chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng III kiểm tra cũ : Câu hỏi : 1) Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ( ABCD ) Chứng minh : CD ( SAD) IV Tiến trình giảng : Vào : trước ta xét quan hệ vng góc đường thẳng, đường thẳng mp học hơm ta tìm hiểu quan hệ vng góc hai mp Giáo viên Học sinh Nội dung Trong không gian cho hai mặt I Góc hai mặt phẳng phẳng , Dựng đường thẳng a b vng góc với hai mp , Khi góc hai mp , góc đường thẳng a b - Gọi học sinh phát biểu định nghĩa góc hai mặt phẳng - Góc hai mặt phẳng góc tù khơng ? - Phát biểu định nghĩa góc hai mặt phẳng - Góc hai mặt phẳng phải thoả : 00 � �900 - Góc chúng - Khi hai mặt phẳng song song 00 trùng góc chúng ? - Khi hai mp cắt ta xác định góc chúng cách ? => Để xác định góc hai thẳng cắt ta tiến hành theo bước ( Giáo viên giới thiệu bước xác định góc hai mp cắt nhau) Định nghĩa : Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng Cách xác định góc hai mặt phẳng , cắt B1: Tìm giao tuyến c � B2 : Lấy điểm I tuỳ ý c - Trong , dựng a c I - Trong ,dựng b c I Khi : � , � a, b Trang47 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước b c I a * Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA a , SA ( ABCD ) ) Tính góc hai mặt phẳng: a) (SCD) (ABCD) b) (SAB) (ABCD) Giải S A - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu a) B - D C - Giao tuyến CD Trước hết ta tìm giao tuyến hai mp Hai mp ( SCD) (ABCD) cắt theo giao tuyến nào? B2 : ta tìm (ABCD) đường thẳng, (SCD) đường thẳng cho đường thẳng vng góc với CD điểm Khi góc mp (SCD) (ABCD) góc ? � - Gọi học sinh nêu cách tính SDA - Gọi học sinh giải câu b) - Gọi học sinh nhận xét, bổ sung - Giáo viên nhận xét - AD CD SD CD - góc cần tìm : � SDA - thực theo yêu cầu giáo viên a) SCD � ABCD CD Ta có : AD CD => SD CD ( SA ( ABCD) nên AD hình chiếu SD lên (ABCD)) Do : Góc hai mp (SAD) � (ABCD) góc SDA Xét tam giác SAD vng A có : � SA a tan SDA AD a � � SDA 60 b) SAB � ABCD AB SA AB AD AB Suy : góc (SAB) (ABCD) � 900 ( SA AD) SAD Diện tích hình chiếu đa giác Cho đa giác (H) nằm có diện tích S (H’) hình chiếu (H) lên Khi diện tích S’ (H’) tính cơng thức : S ' S cos , với � , Trang48 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước Trong ví dụ ta có góc hai mp(ABCD) (SBC) 600 Hình chiếu tam giác SBC lên (ABCD) tam giác ABC Từ lập cơng thức tính diện tích hai tam giác ,theo cơng thức tính diện tích hình chiếu vừa học Trong ví dụ ta có góc (SAB) (ABCD) 900 Khi ta nói hai mặt phẳng vng góc => II - Gọi học sinh phát biểu định nghĩa hai mp vng góc S ABC S SBC cos 600 - Phát biểu định nghĩa hai mp vng góc Như việc chứng minh mp vng góc quay việc chứng minh đường thẳng vng góc với mp Để chứng minh (SAC) (SBD) ta cần tìm (SAC) đường thẳng vng góc với (SBD) - Gọi học sinh chứng minh câu c) - Gọi học sinh nhận xét, bổ sung - Giáo viên nhận xét Nếu ta có a (P) mặt phẳng chứa a vng góc với (P) - Theo ví dụ ta có SA (ABCD) Như mp chứa SA vng góc với (ABCD) Gọi học Các định lí a) Định lí : Điều kiện cần đủ để mp vng góc mặt chứa đường thẳng vng góc với mặt - Giáo viên trình chiếu phần chứng minh định lí - Như để chứng minh mp vuông góc ta làm nào? II Hai mặt phẳng vng góc : Định nghĩa : hai mặt phẳng gọi vng góc góc chúng 900 Kí hiệu : a c O - C1 : Chứng minh góc chúng 900 C2: mặt chứa đường thẳng vng góc với mặt - Thực theo u cầu giáo viên mp vng góc với (ABCD)là : (SAB), (SAD), (SAC) b * Cách chứng minh mp vng góc : C1 : Chứng minh góc chúng 900 C2: mặt chứa đường thẳng vng góc với mặt * VD : c) Chứng minh (SAC) (SBD) Giải : Ta có : AC BD AC SA ( SA (ABCD) ) AC (SBD) (SAC) (SBD) *Hệ quả: i) Nếu mp vng góc đt nằm mp vng góc với giao tuyến vng góc với mp Trang49 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước sinh vài mp vng góc với (ABCD) *Đây hệ quan trọng cần nhớ để vận dụng vào giải toán - Gv gọi hsinh nhắc lại khái niệm hình lăng trụ - Gv nêu khái niệm hình lăng trụ đứng - Ta gọi tên lăng trụ đứng theo tên đa giác đáy - Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác gọi hình lăng trụ * Nhận xét: mặt bên hình lăng trụ đứng hình gì? - Khi đáy hình lăng trụ đứng hình chữ nhật ta có hình hộp chữ nhật - Cho học sinh thực hoạt động 4, sách giáo khoa S D’ A’ B’ C’ A B D H C - Giáo viên giới thiệu khái niệm hình chóp - Hình chóp tứ giác :có đáy hình vng ii) SGK *Định lý 2: Nếu mp cắt vng góc mp giao tuyến chúng vng góc với mp III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: 1.Hình lăng trụ đứng: hình lăng trụ có mặt bên vng góc với cạnh đáy B C Tr ả lờ D i : E B' (lăng trụ đứng tam 2) giác) X C' - Xem hình biểu A' ét diễn SGK ta m E' D' - Là hình chữ gi nhật 2.Hình hộp chữ nhật: hình lăng trụ c đứng có đáy hình chữ nhật B C C B M c A D ó : ( d o B’ C’ I A’ C D’ = B lập phương: hình lăng trụ - Thực theo yêu 3.Hình I) đứng có đáy hình vng mặt cầu giáo viên bên hình vng ( IV.Hình chóp đều, hình chóp cụt D đều: o hình chóp đỉnh S, gọi H hình - Cho G của S lên mặt đáy Khi chiếu SHlàlà đường cao hình chóp H tr: chân đường cao ọ n g tâ m chóp hình chóp có đáy 1.Hình cmột hình đa giác chân ủ đường cao trùng với tâm đa giác a đáy ta m Trang50 gi c A Thị A – Trường THPT Tân Phước Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn C D ) Khi cắt hình chóp mp S ko qua S song song với đáy ta 2.Hình chóp cụt đều: phần hình u nằm đáy thiết có hình chóp cụt chóp y song song với đáy cắt tất diện bên hình chóp Nhận xét : cạnh - Hai đáy hình chóp cụt gọi: hình chóp cụt S đa giác đồng dạng u - mặt bên hình thang cân, y độ dài cạnh bên IV.Củng cố: : - Học sinh cần xác định góc mp I - Cần biết cminh mp vng góc G - BTVN: 3, 6, 9, 10 SGK // - Hướng dẫn học nhà: GV gợi ý hsinh cách giải BTVN B M A BÀI TẬP GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Bài 6: -Gọi hsinh vẽ hình -gọi hsinh xác định ycbt & nêu a)ycbt: cm (ABCD) cách giải toán (SBD), ta cm mp chứa đt với mphẳng kia.( đt muốn -Gọi hsinh trình bày lời giải với mp phải với đt cắt mphẳng kia) -Gọi hsinh nhận xét -Gviên nhận xét chỉnh sửa -Gọi hsinh vẽ hình -Thực theo yêu -gọi hsinh xác định ycbt & nêu cầu giáo viên cách giải a)cm (ABCD) (SBD) Ta có: AC BD AC SO => AC (SBD) Mà AC �(ABCD) => (ABCD) (SBD) b)cm VSBD vng ta có: VSAC ,VABC ,VDAC V cân => SO = BO = OD => VSBD có SO = BD nên VSBD vng S Bài 10: Trang51 Giáo án hình học 11 -Gọi hsinh trình bày lời giải -Gọi hsinh khác nhận xét -Gviên nhận xét, chỉnh sửa GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước a) ycbt tính SO Ta tính tương tự ta có VSBD vng S có SO trung tuyến a => SO = BD/2 = c)ycbt: tính góc (MBD) & (ABCD) BD=(MBD) �(ABCD) -Trong (MBD) tìm đt vng góc BD Trong (ABCD) tìm đt vng góc BD =>mphẳng a)Tính SO ta có: SO (ABCD) => SO OD VSOD vng O có SD = a, OD = a 2 a => SO = b)chứng minh : (MBD) (SAC) VSBC nên BM SC Tương tự : DM SC => SC (BMD) => (ASC) (BMD) c) VSOC vuông cân O nên SC a OM 2 Vì MO BD & CO BD � = ((MBD),(ABCD)) Nên MOC a � = 900 Mà OM => OMC � => MOC = 450 Vậy ((MBD),(ABCD)) = 450 Trang52 Giáo án hình học 11 Tuần 28, 29 Tiết 37, 38 Bài dạy: GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước KHOẢNG CÁCH I.Mục tiêu: * Về kiến thức – kỹ năng: biết & xác định - Khoảng cách từ điểm đến đthẳng - Khoảng cách từ điểm đến mphẳng - Khoảng cách đthẳng mphẳng song song - Khoảng cách mphẳng song song - Đường vng góc chung đthẳng chéo - Khoảng cách đthẳng chéo II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: thước thẳng 2.Học sinh: xem III.Tiến trình giảng mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH -Gviên giới thiệu khái niệm khoảng cách từ điểm đến đthẳng & vẽ hình minh họa -Gviên giới thiệu khái niệm khoảng cách từ điểm đến mphẳng & vẽ hình minh họa -Gọi hs so sánh d(O, ( ) ) với khoảng cách từ điểm O đến điểm bất ( ) NỘI DUNG I.Khoảng cách từ điểm đến đt, đến mphẳng 1.k/cách từ điểm đến đthẳng: Cho điểm O đthẳng a ko qua O Trong mphẳng (O,a) gọi H hình chiếu O lên a, d(O,a) = OH 2.k/cách từ điểm O đến mp ( ) : Là khoảng cách điểm O & H, với -> nhận xét: ( ) d(O, ( ) ) nhỏ H hình chiếu vng góc so với d(O, ( ) ) = OH khoảng cách từ O đến điểm ( ) Cho đthẳng a // ( ) Gọi hsinh nhận -> khoảng xét khoảng cách điểm cách a đến ( ) => Gviên giới thiệu khái niệm khoảng cách đthẳng mphẳng song song II.k/cách đthẳng &mp s.song, mphẳng song song: 1.k.cách đt a & mp ( ) song song Là k/cách từ điểm thuộc a tới mp ( ) KH: d(a, ( ) ) = OH (với O �a, H hình chiếu lên ( ) ) 2.k/cách mp song song ( ) ; ( ) -Gv đưa hình ảnh mp ( ) & ( ) ->các k/cách k/cách từ điểm mp song song Gọi hs nhận xét k/cách đến mp d( ( ) , ( ) ) từ điểm �( ) đến mp ( ) d( ( ) , ( ) ) = MH với M � ( ) H => Gv giới thiệu k/cách mp h/chiếu M lên ( ) song song ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ -Gviên vẽ hình cạnh a Xác định k/cách : -Dẫn dắt hsinh giải vd -Thực theo a) điểm A & đt BC a)Để tìm d(A,BC) ta làm gì? y/c Gv b) điểm A & (CDD’C’) ->Tìm h/c A c)giữa AA’ đthẳng CC’ lên BC Ta có: d) AD & (BCC’B’) AB BC => h/c e) (ABB’A’) & (CDD’C’) A lên BC B Giải: b)Cách tìm d(A,(CDD’C’)) ? ->Tìm h/c A lên (CDD’C’) Trang53 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước -Tương tự gọi hs nêu cách giải câu lại -Gọi hs xác định kết câu -Gọi hs khác nhận xét bổ sung a) d(A,BC) = AB = a b) d(A,CDD’C’) = AD = a c) d(AA’;CC’) = AC = a d) d(AD;(BCC’B’)) = AB = a e) d((ABB’A’);(CDD’C’)) = AD = a -Gv giới thiệu khái niệm đường III.Đường vuông góc chung & k/c vng góc chung đt chéo nhau; đthẳng chéo nhau: đoạn vng góc chung 1.Định nghĩa: Cho đt a & b chéo => Nêu định nghĩa k./cách đt chéo a) đt V cắt a &b vng góc với a, b gọi đường vng góc V đường vng chung a & b góc chung b) k/cách đt chéo độ dài MN đoạn đoạn vng góc chung đthẳng vng góc chung 2.Cách tìm đường thẳng vng góc chung đt chéo nhau: -Để xác định độ dài đường vng góc a) Nếu a b thì: chung ta xét trường hợp: -Dựng ( ) chứa a vng góc với b B Xét a b; a ko b -Trong mp ( ) dựng BA a A Khi AB đường vng góc chung b) Nếu a ko b thì: -Dựng ( ) a O -Xét mp ( ) chứa b ( ) // a -Lấy điểm M �a : d(a,b) = d(M, ( ) ) VDụ: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính -Gọi hsinh vẽ hình -Thực theo d(AB, CD) -Gviên hướng dẫn hsinh giải toán yêu cầu Giải: -Do ABCD tứ diện nên gọi I, J Gviên Gọi I, J t/điểm AB, CD trung điểm AB & CD => IJ V AJB cân I => IJ AB đoạn vng góc chung AB & CD Tương tự: V ICD cân I => JI CD Vậy IJ đoạn vng góc chung AB & CD => d(AB,CD) = IJ Trong V AIJ vuông I, ta có: a a a 2 2 IJ = AJ – AI = 4 Trang54 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước => IJ = a 2 IV.Củng cố: - Học sinh biết tính khoảng cách điểm đthẳng; điểm mphẳng; đthẳng song song; đthẳng song song mphẳng; đthẳng chéo - BTVN: 2, 4, 5, SGK trang 119, 120 - Hướng dẫn học nhà: Gviên hướng dẫn học sinh cách giải BTVN *Rút kinh nghiệm : - Trang55 ... thành hình thang BEGF * TEO biến hình thang BEGF thành hình thang FOIC Do đó, hình thang AEJK = hình thang FOIC - V Củng cố toàn : Hsinh biết dựng ảnh hình qua phép dời hình, biết cm hình Trang8 Giáo. .. thẳng hàng IV Hình chóp , hình tứ diện HÌnh chóp : Cho đa giác lồi Trang16 Giáo án hình học 11 GV : Nguyễn Thị A – Trường THPT Tân Phước S Cạnh bên Mặt bên A1 A2 A4 A3 Hãy giống khác hình chóp tứ... bị: Giáo viên: Thước thẳng Học sinh : Xem III Kiểm tra cũ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Tìm giao tuyến hai mp ( SAC) (SBD); (SAD) (SBC) Trang19 Giáo án hình học 11