Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 271 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
271
Dung lượng
1,46 MB
Nội dung
Tập thể Giáo viên Tốn Facebook: “Nhóm Tốn LaTeX” EX-THCS06 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN THÁNG 7-2018 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” EX_THCS06.tex Mục lục Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, An Giang Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Giang Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Kạn 13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bạc Liêu 17 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Ninh 21 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bà Rịa Vũng Tàu 27 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bến Tre 32 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Định 36 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Dương 40 10 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Phước 44 11 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Thuận 48 12 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Cao Bằng 51 13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đắk Lắk 54 14 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Điện Biên 58 15 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đồng Nai 65 16 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đồng Tháp 69 17 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hải Dương 72 18 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nam 76 19 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Tĩnh - Đề 80 20 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Tĩnh - Đề 83 21 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hậu Giang 86 22 Đề thi Tuyển sinh lớp 10 Tỉnh Hòa Bình 2018 - 2019 94 23 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hưng Yên 97 24 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Kiên Giang 108 25 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Lào Cai 112 26 Đề tuyển sinh 10 năm học 2018-2019 tỉnh Lai Châu 117 27 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Lạng Sơn 121 28 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Long An 125 29 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Nam Định 129 30 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Nghệ An 135 31 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Ninh Bình 139 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” EX_THCS06.tex 32 Đề thi Tuyển sinh 10 năm học 2018-2019 Ninh Thuận 143 33 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Phú Thọ 146 34 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quãng Ngãi 152 35 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quảng Ninh 156 36 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quảng Trị 159 37 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018 - 2019, Sóc Trăng 162 38 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Tây Ninh 165 39 Đề thi vào 10, Sở GD Tuyên Quang 2018-2019 170 40 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Cần Thơ 173 41 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, thành phố Đà Nẵng 184 42 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nội 189 43 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, thành phố Hải Phòng 192 44 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, TP Hồ Chí Minh 198 45 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Phú Yên 203 46 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thái Bình 210 47 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thái Nguyên 213 48 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thanh Hóa 49 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thừa Thiên Huế 50 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Tiền Giang 225 51 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Trà Vinh 52 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Vĩnh Long 233 53 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Vĩnh Phúc 237 54 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Yên Bái, mã đề 009 243 55 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, tỉnh Yên Bái, mã 022 258 217 221 228 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-AnGiang.tex LATEX hóa: Thầy Phan Minh Quốc Vinh & Phản biện: Thầy Nguyễn Tất Thu Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, An Giang Câu Giải phương trình hệ phương trình sau √ √ √ √ a) 3x − 2x = + b) x + y = 101 −x + y = −1 √ c) x2 + 3x + = Lời giải a) Ta có √ 3x − √ 2x = √ 3+ √ √ ä √ √ 3− x= 3+ √ √ 3+ √ ⇔x= √ 3− Ä√ √ ä Ä√ √ ä 3+ 3+ ⇔ x = Ä√ √ ä Ä√ √ ä 3− 3+ Ä√ √ ä2 √ + = + ⇔x= 2⇔ Ä√ b) Ta có x + y = 101 ⇔ −x + y = −1 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2y = 100 −x + y = −1 y = 50 −x + y = −1 y = 50 −x + 50 = −1 y = 50 −x = −51 x = 51 y = 50 √ c) Ta có ∆ = (2 3)2 − · = Phương trình có hai nghiệm √ √ √ −b + ∆ −2 + x1 = = = − + 1, 2a √ √ √ −b − ∆ −2 − x2 = = = − − 2a Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-AnGiang.tex Câu Cho hàm số y = 0,5x2 có đồ thị Parabol (P ) a) Vẽ đồ thị (P ) hàm số cho b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d) : y = ax + b, biết (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (d) cắt (P ) điểm có hồnh độ Chứng tỏ (d) (P ) tiếp xúc Lời giải a) y Bảng giá trị y = 0,5x2 x −2 −1 2 y 0,5 0,5 0.5 Đồ thị hình vẽ bên −2 −1 O x b) Đường thẳng cắt Ox điểm có hồnh độ nên đường thẳng qua điểm (1; 0) ⇒ = a · + b (∗) (d) cắt (P ) điểm có hồnh độ nên đường thẳng qua điểm (2; 2) ⇒ = a · + b (∗∗) Từ (∗) (∗∗) ta có a + b = 2a + b = ⇔ a + b = a = ⇔ a = b = −2 Vậy a = 2, b = −2 thỏa u cầu tốn Phương trình hoành độ giao điểm (d) (P ) 0,5x2 = 2x − ⇔ 0,5x2 − 2x + = Ta có ∆ = 22 − · · 0,5 = Vậy (d) tiếp xúc (P ) Câu Cho phương trình bậc hai x2 − 3x + m = (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm −2 Tính nghiệm lại ứng với m vừa tìm b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị nhỏ A = x21 + x22 − 2x1 x2 Lời giải a) Phương trình x2 − 3x + m = có nghiệm x1 = −2 ⇒ (−2)2 − 3(−2) + m = ⇔ m = −10 Do x1 + x2 = ⇒ x2 = Vậy m = −10 phương trình cho có nghiệm −2 nghiệm lại Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-AnGiang.tex b) Ta có ∆ = (−3)2 − · m = − 4m Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ ⇔ − 4m ≥ ⇔ m ≤ Áp dụng định lý Vi-ét, ta có x1 + x2 = 3, x1 · x2 = m Mà A = x21 + x22 − 2x1 x2 = (x1 + x2 )2 − 5x1 x2 = 32 − 5m = − 5m 45 45 9 =− Vì m ≤ nên −5m ≥ − ⇔ − 5m ≥ − 4 4 9 Vậy giá trị nhỏ A − m = 4 Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M , N , P trung điểm AB, BC, CA a) Chứng minh tứ giác BM ON nội tiếp đường tròn b) Kéo dài AN cắt đường tròn (O) G (khác A) Chứng minh ON = N G ¯ đường tròn (O) điểm F Tính số đo góc OF P c) P N cắt cung nhỏ BG Lời giải a) A Xét tứ giác BM ON , ta có OM ⊥ AB (bán kính qua trung điểm dây vng góc với dây) M Tương tự ON ⊥ BC O P ⇒ BM O + BN O = 180◦ B Vậy tứ giác BM ON nội tiếp C N b) A Xét tam giác BOG có OB = OG (bán kính) Mặt khác A, O, N thẳng hàng tam giác ABC M ¯ nên AGB = Mà AGB chắn cung AB P O 60◦ J Tam giác BOG cân có góc 60◦ nên tam giác B N ⇒ BN trung tuyến tam giác BOG hay ON = N G F G c) Gọi J giao điểm CM P N Xét tam giác OJF , ta có CM ⊥ P N (do CM ⊥ AB P N đường trung bình nên P N ∥ AB) Vậy tam giác OJF vuông J 1 1 R Ta có JM = CM , OM = CM , OJ = JM − OM = CM = · OC = 6 OJ R ◦ ⇒ sin OF J = = ÷ R = ⇒ OF P ≈ 14 28 39 OF 4 C Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” EX_THCS06.tex Câu M Cầu vòm dạng cầu đẹp hình dáng cầu uốn lượn theo cung tròn tạo hài hòa thiết kế cảnh quan, đặc biệt khu thị có dòng sông chảy qua, tạo A B K điểm nhấn cơng trình giao thơng đại Một cầu vòm thiết kế hình vẽ bên, vòm cầu ˙ cung tròn AM B Độ dài đoạn AB 30 m, khoảng cách từ vị trí cao vòm cầu so với mặt sàn cầu đoạn M K có độ dài m Tính chiều dài vòm cầu Lời giải M Giả sử vòm cung tròn tâm O bán kính R Vẽ đường kính M C Tam giác M BC vng B có BK đường cao, ta A M K · KC = KB ⇒ · (2R − 5) = 152 ⇔ 10R − 25 = 225 B K O ⇔ 10R = 250 ⇔ R = 25 m C √ √ √ M K + KB 52 + 152 10 MB sin BCM = = = = MC MC 50 10 ⇒ BCM ≈ 18◦ 26 ˙ ⇒ sđAM B = · BCM ≈ 73◦ 44 23 ˙ Độ dài cung AM B l= πRn◦ π · 25 · 73◦ 44 23 = ≈ 32,175 m 180◦ 180◦ Vậy chiều dài vòm cầu 32,175 m Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-BacGiang.tex LATEX hóa: Thầy Nguyễn Tất Thu & Phản biện: Thầy Lê Mạnh Thắng Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Giang Câu a) Tính giá trị biểu thức A = √ ä √ Ä√ 20 − + b) Tìm tham số m để đường thẳng y = (m − 1)x + 2018 có hệ số góc Lời giải a) Ta có A= √ ä √ √ √ Ä √ 5 − + = · + = b) Hệ số góc đường thẳng m − = ⇔ m = Câu Giải hệ phương trình x + 4y = 2x + 5y = 13 Ç Cho biểu thức B = å √ √ 10 − a ( a − 1) √ √ + √ · (với a > 0, a = 1) a−1 a a−a− a+1 a (a) Rút gọn biểu thức B √ (b) Đặt C = B (a − a + 1) So sánh C Cho phương trình x2 − (m + 2)x + 3m − = (1), với x ẩn, m tham số (a) Giải phương trình (1) m = −1 (b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 , x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Lời giải Hệ cho tương đương với 2x + 8y = 16 2x + 5y = 13 ⇔ 3y = x + 4y = Vậy nghiệm hệ (x; y) = (4; 1) ⇔ y = x = Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-BacGiang.tex √ √ √ √ √ (a) Ta có a a − a − a + = a ( a − 1) − ( a − 1) = ( a − 1) (a − 1) Do Ç å √ √ 10 − a ( a − 1) √ √ B= + · a − (a − 1) ( a − 1) a √ √ √ ( a − 1) + 10 − a ( a − 1) √ = √ √ · a ( a + 1) · ( a − 1) √ 4+4 a = √ √ =√ a( a + 1) a (b) Ta có C= a− Ç å √ √ a+1 √ = a+ √ − ≥ − = a a Đẳng thức xảy a = (loại) Vậy C > (a) Với m = −1, phương trình cho trở thành x2 − x − = ⇔ (x − 3)(x + 2) = ⇔ x = 3, x = −2 Vậy phương trình có nghiệm x = −2, x = (b) Vì x1 , x2 độ dài hai cạnh tam giác vng, nên (1) có hai nghiệm dương phân biệt, hay ∆ = (m + 2)2 − 4(3m − 3) > S =m+2>0 P = 3m − > ⇔ (m − 4)2 > m > −2 m > ⇔ m = (∗) m > Theo định lí Vi-ét, ta có x1 + x2 = m + 2, x1 · x2 = 3m − Theo định lí Pitago: x21 + x22 = 25 ⇔ (x1 + x2 )2 − 2x1 x2 = 25 ⇔ (m + 2)2 − 2(3m − 3) − 25 = ⇔ m2 − 2m − 15 = ⇔ (m − 5)(m + 3) = ⇔ m = 5, m = −3 Đối chiếu với (*) ta có m = giá trị cần tìm Câu Bạn Linh xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường dài 10 km Khi từ trường nhà, cung đường ấy, lượng xe tham gia giao thông nhiều nên bạn Linh phải giảm vận tốc km/h so với đến trường Vì thời gian nhà nhiều thời gian đến trường 15 phút Tính vận tốc xe đạp bạn Linh từ nhà đến trường Lời giải Gọi x (km/h) vận tốc xe đạp Linh từ nhà đến trường (x > 2) 10 Thời gian Linh từ nhà đến trường (h) x 10 (h) Thời gian Linh từ trường nhà x−2 Theo đề ta có phương trình 10 10 15 − = = ⇔ x2 − 2x − 80 = x−2 x 60 ⇔(x − 10)(x + 8) = ⇔ x = 10, x = −8 (loại) Vậy vận tốc xe đạp Linh từ nhà đến trường 10 (km/h) 10 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” EX_THCS06.tex ĐÁP ÁN C A 11 A 16 C 21 D 26 B 31 B 36 D 41 D 46 A D B 12 D 17 D 22 A 27 B 32 D 37 A 42 C 47 A C B 13 D 18 C 23 D 28 D 33 A 38 D 43 B 48 C A B 14 A 19 B 24 C 29 A 34 B 39 D 44 C 49 D B 10 C 15 D 20 A 25 D 30 C 35 C 40 A 45 B 50 C 257 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex LATEX hóa: Biên soạn: Thầy Triệu Minh Hà & Phản biện: Pham Binh An 55 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, tỉnh Yên Bái, mã 022 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau A y = −2x2 B y = − x2 C y = −4x D y = − x2 y −2 O x −2 Lời giải Dựa theo dáng đồ thị đồ thị có dạng y = ax2 Vì đồ thị qua điểm có tọa độ (2; −2) nên −2 = 4a ⇔ 4a = −2 ⇔ a = − Chọn đáp án D √ x+2 x+2 Câu Tìm điều kiện x để đẳng thức =√ x−3 x−3 A x > B x ≥ −2 C x ≥ −3 D x > Lời giải Điều kiện x + > x − > ⇔ x > −2 ⇔ x > x > Chọn đáp án D Câu Độ dài hai cạnh tam giác (cm) 21 (cm) Số đo độ dài cạnh thứ ba tam giác cho? A 19 (cm) B 22 (cm) C 23 (cm) D 24 (cm) Lời giải Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có: AC − BC < AB < AC + BC Gọi BC = AC = 21 ta có 21 − < AB < 21 + ⇔ 19 < AB < 23 Chọn đáp án B a−1 Câu Tìm giá trị a cho √ < a A a ≥ B ≤ a < Lời giải Ta có a > ⇔ a − < a > C a < D < a < ⇔ < a < a < Chọn đáp án D Câu Cho số tự nhiên 10203x Tìm tất chữ số x thích hợp để số cho chia hết cho mà khơng chia hết cho 9? 258 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” A x ∈ {0; 6; 9} 10TS19-YenBai-TN-022.tex B x ∈ {0; 3; 6} C x ∈ {3; 6; 9} D x ∈ {0; 3; 9} Lời giải • x = số 102030 có tổng + + + + + = chia hết cho mà khơng chia hết cho • x = số 102036 có tổng + + + + + = 12 chia hết cho mà khơng chia hết cho • x = số 102039 có tổng + + + + + = 15 chia hết cho mà không chia hết cho Chọn đáp án A Câu Biết phương trình ax2 + bx + c = (a = 0) có nghiệm x = Đẳng thức sau đúng? A a − b − c = B a + b − c = C a + b + c = D a − b + c = Lời giải Phương trình có nghiệm x = a + b + c = Chọn đáp án C Câu Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(−2; 5) B(1; −4) A y = x − B y = −x − C y = −3x − D y = 3x − Lời giải Vì đồ thị qua hai điểm A(−2; 5) B(1; −4) nên ta có: y(−2) = y(1) = −4 ⇔ −2a + b = a + b = −4 ⇔ a = −3 b = −1 Vậy đồ thị có dạng y = −3x − Chọn đáp án C Câu Trong phân số sau, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? 17 19 67 A B C D 20 55 128 625 Lời giải = 0, 1(27) 55 Chọn đáp án B Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = (2m + 1)x2 nằm phía trục hồnh 1 1 A m < − B m > − C m ≥ − D m ≤ − 2 2 Lời giải Đồ thị nằm phía trục hồnh hệ số a < ⇔ 2m + < ⇔ m < − Chọn đáp án A Câu 10 Phương trình A + 6x = − có nghiệm? − 4x 4x + 16x2 − B C 259 D Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex Lời giải ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ + 6x = − − 4x 4x + 16x2 − −3 + 6x = − 4x − 4x + 16x2 − + 6x = + 16x − 4x + 4x − + 6x 8x − + 12x + = 16x2 − 16x2 − + 6x = 20x + ⇔ 14x = ⇔ x= Phương trình cho có nghiệm Chọn đáp án C Câu 11 Đẳng thức sau với x ≤ 0? √ √ √ B 9x2 = −3x C 9x2 = 9x A 9x2 = 3x D √ 9x2 = −9x Lời giải √ √ √ 9x2 = x2 = 3|x| = −3x (vì x ≤ 0) Chọn đáp án B Câu 12 Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết tổng chữ số cộng thêm vào số 63 đơn vị số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại A n = 36 B n = 18 C n = 45 D n = 27 Lời giải Gọi chữ số hàng chục a chữ số hàng đơn vị b, điều kiện (0 < a < < b < 9) Số ban đầu có dạng n = 10a + b Biết tổng chữ số hàng đơn vị hàng chục nên ta có phương trình a+b=9 (16) Vì cộng thêm vào số 63 đơn vị số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình 10a + b + 63 = 10b + a (17) Từ (16) (17) ta có hệ phương trình a + b = ⇔ 10a + b + 63 = 10b + a a + b = 9b − 9a = 63 ⇔ a + b = b − a = ⇔ a = b = Vậy số tự nhiên cần tìm 18 Chọn đáp án B Câu 13 Cho Q = 4a − A Q = 5a + √ a2 − 4a + 4, với a ≥ Khẳng định sau đây? B Q = 3a − C Q = 3a + Lời giải 260 D Q = 5a − Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” Q = 4a − √ a2 − 4a + = 4a − » 10TS19-YenBai-TN-022.tex (a − 2)2 = 4a − |a − 2| = 4a − (a − 2) = 3a + (vì a ≥ 2) Chọn đáp án C Câu 14 Biểu thức M = x2 − biểu thức sau đúng? A M = (1 − x)(x + 1) B M = (x − 1)(1 − x) C M = (x − 1)(x − 1) D M = (x − 1)(x + 1) Lời giải M = x2 − = (x − 1)(x + 1) Chọn đáp án D Câu 15 Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết MA NC = = , M N = 15 MB NB (cm) Tính độ dài cạnh AC A AC = 21 cm B AC = 37,5 cm C AC = 52,5 cm D AC = 25 cm Lời giải A Ta có NB NB 5 NB = ⇒ = = ⇒ (Theo NC NB + NC 2+5 BC tỉ lệ thức) NC MA = ⇒ M N ∥ AC Vì MB NB Áp dụng định lý Ta - lét ta có: MN NB · 15 = ⇔ AC = = 21 AC BC Vậy độ dài cạnh AC 21 (cm) M B N C Chọn đáp án A Câu 16 Cho hai đường tròn (O) (O ) cắt A, B Tiếp tuyến A đường tròn (O ) cắt (O) C đường tròn (O) cắt đường tròn (O ) D Tính ABD A ABD = 90◦ B ABD = 150◦ C ABD = 50◦ D ABD = 75◦ Lời giải A Xét đường tròn (O), có DAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB, ACB góc nội tiếp chắn cung AB nên ta có DAB = ACB O Tương tự ta có CBA = ADB Suy ∆CAB O C D ∆ADB(g.g) suy ABD = ABC = 75◦ B Chọn đáp án D Câu 17 Số đo ba góc tam giác tỉ lệ với : : Tìm số đo góc nhỏ tam giác A 36◦ B 18◦ C 24◦ D 54◦ Lời giải Gọi x, y, z số đo ba góc tam giác tỉ lệ với : : suy 261 x y z = = Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: y z x+y+z 180◦ x = = = = = 18◦ 2+3+5 10 Từ dễ dàng tính góc nhỏ tam giác x = · 18◦ = 36◦ Chọn đáp án A Câu 18 Góc góc tâm? O O Hình O Hình A Hình O Hình Hình B Hình C Hình D Hình √ 12 Câu 19 Tính M = √ A M = B M = C M = D M = Lời giải Chọn đáp án B Lời giải √ 12 Ta có √ = Chọn đáp án √ √ = D √ Câu 20 Cho P = 4a2 − 6a Khẳng định A P = −4a B P = −4|a| C P = 2a − 6|a| D P = 2|a| − 6a Lời giải √ Áp dụng đẳng thức A2 = |A| √ Ta có P = 4a2 − 6a = 2|a| − 6a Chọn đáp án D Câu 21 Tính thể tích V hình cầu có bán kính R = cm A V = 180π (cm3 ) B V = 9π (cm3 ) C V = 72π (cm3 ) D V = 36π (cm3 ) Lời giải Áp dụng cơng thức tính thể tích khối cầu V = πR3 = 36π (cm3 ) Chọn đáp án D » √ » √ Câu 22 Cho biểu thức P = ( + 1)2 + (1 − 3)2 Khẳng định sau √ √ √ A P = B P = + C P = − D P = Lời giải Ta có P = » √ ( + 1)2 + » (1 − √ 3)2 = √ √ √ + + − = Chọn đáp án D 262 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex Câu 23 Khẳng định sau sai? A cos 35◦ > sin 40◦ B sin 35◦ > cos 40◦ C sin 35◦ < sin 40◦ D cos 35◦ > cos 40◦ Lời giải Nhận xét: Góc nhọn 90◦ > α > β > 0◦ sin α > sin β ⇒ sin 35◦ < sin 50◦ Ta có cos 40◦ = sin 50◦ suy sin 35◦ < cos 40◦ Chọn đáp án B Câu 24 Bạn An chơi thả diều Tại thời điểm dây diều dài 80 m ≈ tạo với phương thẳng đứng góc 50◦ Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất thời điểm (giả sử dây diều căng không giãn; kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A d ≈ 51,42 m B d ≈ 57,14 m C d ≈ 54,36 m Lời giải D d ≈ 61,28 m Giả sử B vị trí diều, BC sợi dây, BA khoảng ≈ B cách từ diều đến mặt đất Khi ta có BC = 80 m, ABC = 50◦ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta được: AB = cos ABC · BC = cos 50◦ · 80 ≈ 51,42 m A C Chọn đáp án A Câu 25 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (2m − 1)x + m + cắt trục hồnh điểm có hồnh −2 độ −1 A m = B m = C m = −8 D m = 2 Lời giải Từ giả thiết, ta có đồ thị hàm số qua (− ; 0) Khi ta có phương trình (2m − 1) −2 + m + = ⇔ m = Chọn đáp án D Câu 26 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a = 0) có biểu thức ∆ = b2 − 4ac < Khẳng định sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm kép C Phương trình có hai nghiệm phân biệt D Phương trình có vơ số nghiệm Câu 27 Tìm tất giá trị a, b để hệ phương trình 2x + by = −4 có nghiệm (x; y) = (1; −2) bx − ay = −5 A a = 2; b = B a = −4; b = C a = −3; b = 263 D a = −4; b = −5 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex Lời giải Thay x = 1; y = −2 vào hệ phương trình ta được: 2 − 2b = −4 b + 2a = −5 Giải hệ ta b = 3, a = −4 Chọn đáp án B Câu 28 Giải hệ phương trình 2x − y = 4x + y = A (x; y) = (−1; −1) B (x; y) = (−1; 1) D (x; y) = (1; −1) C (x; y) = (1; 1) Lời giải Ta có: 2x − y = 4x + y = ⇔ 6x = 2x − y = ⇔ x = y = Chọn đáp án C Câu 29 Tính √ bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác đều√cạnh a √ a a A r = B r = a C r = Lời giải √ 2a D r = A Áp dụng tính chất tam giác ta bán kính đường tròn nội tiếp tam giác độ dài đường trung tuyến √ a Mặt khác độ dài đường trung tuyến tam giác cạnh a Vậy √ √ a a r= = O B M C Chọn đáp án A Câu 30 Số sau số nguyên tố? A 29 B 35 C 49 D 93 Lời giải Sử dụng định nghĩa số nguyên tố số tự nhiên có hai ước Ta 29 số nguyên tố Ư(29) = {1; 29} Chọn đáp án A Câu 31 Cho hình cầu có đường kính cm Tính diện tích S hình cầu 16π A S = cm2 B S = 16π cm2 C S = 64π cm2 D S = 32π cm2 Lời giải R = ⇒ S = 4πR2 = 16π cm2 Chọn đáp án B 264 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex Câu 32 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến với x ∈ R? √ A y = −2x + B y = 3x − C y = − − 2x Lời giải D y = 1−x Hàm số y = ax + b có a > hàm đồng biến Chọn đáp án B Câu 33 Tìm điều kiện m để hàm số y = (2m − 1)x + đồng biến 1 A m ≥ B m < C m > 2 Lời giải Hàm số đồng biến ⇔ 2m − > ⇔ m > Chọn đáp án B D m ≤ Câu 34 Cho tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA Khẳng định sau đúng? A Tứ giác ABCD hình vng B Tứ giác ABCD hình chữ nhật C Tứ giác ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình thang cân Lời giải Tứ giác có cạnh hình thoi Chọn đáp án C Câu 35 Rút gọn biểu thức M = (x − y)2 − (x + y)2 A M = −2xy C M = −2x2 B M = −4xy D M = −2y Lời giải M = x2 − 2xy + y − x2 − 2xy − y = −4xy Chọn đáp án B Câu 36 Tính chu vi tam giác cân ABC Biết AB = cm; AC = 12 cm A 25 cm B 24 cm C 30 cm D 15 cm Lời giải • Nếu tam giác cân B BA = BC = AC = AB + BC ( vơ lí) • Nếu tam giác cân C CA = CB = 12 chu vi tam giác 12 + 12 + = 30 Chọn đáp án C Câu 37 Giải phương trình x2 − 5x + = A x1 = 2; x2 = B x1 = −1; x2 = −6 C x1 = 1; x2 = D x1 = −2; x2 = −3 Lời giải x2 − 5x + ⇔ x1 = 2; x2 = Chọn đáp án A Câu 38 Cho P = + 42 + 43 + · · · + 42019 Tìm số dư chia P cho 20 A B 16 C Lời giải 265 D 12 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex Vì P = + + 42 + · · · + 42018 Ta cần tìm số dư S = + + 42 + · · · + 42018 cho Ta có 3S = 42019 − Ta có ≡ −1 (mod 5) ⇒ 42019 ≡ −1 ⇒ 3S ≡ ⇒ S≡1 (mod 5) (mod 5) (mod 5) Từ S = 5k + hay P = 20k + Vậy P chia 20 dư Chọn đáp án C Câu 39 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH đường trung tuyến AM (H, M ∈ BC) Biết chu vi tam giác 72 cm AM − AH = cm Tính diện tích S tam giác ABC A S = 48 cm2 B S = 108 cm2 C S = 148 cm2 D S = 144 cm2 Lời giải B Ta gọi AM = x ⇒ BC = 2x, AH = x − Ta có AB + AC = BC ; AB · AC = BC · AH ⇒ (AB + H AC)2 = BC + 2BC · AH mà chu vi tam giác 72 nên AB+AC = 72−BC = 72−2x M Vậy ta có phương trình (72 − 2x)2 = 4x2 + 4x(x − 7) ⇔ x2 + 65x − 1296 = A x = −81(Loại) C ⇔ x = 16 Vậy BC = 32; AH = ⇒ SABC = BC · AH = 144 cm2 Chọn đáp án D Câu 40 Cho số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 + = 2(a + 2b + c) Tính tổng T = a + b + c A T = B T = C T = D T = Lời giải a2 + b2 + c2 + = 2(a + 2b + c) ⇒ (a − 1)2 + (b − 2)2 + (c − 1)2 = ⇒ a = 1; b = 2; c = Từ a + b + c = Chọn đáp án C Câu 41 Cho tam giác ABC có AB = 20 cm, BC = 12 cm, CA = 16 cm Tính chu vi đường tròn nội tiếp tam giác cho A 16π cm B 20π cm C 13π cm Lời giải 266 D 8π cm Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” Vì AB = BC + AC ⇒ 10TS19-YenBai-TN-022.tex B ABC vuông C Từ dựa vào hình vng CHIK với I tâm đường tròn nội tiếp Ta có CA + CB − AB r = CH = = Vậy chu vi đường tròn nội tiếp = 2π · = 8π I H C K A Chọn đáp án D Câu 42 Biết cạnh tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; độ dài cạnh lớn độ dài cạnh nhỏ cm Tính chu vi tứ giác A 28 cm B 42 cm C 14 cm D 56 cm Lời giải Gọi độ dài cạnh nhỏ x, độ dài cạnh lớn x + Theo đề ta có x+6 x = ⇔ x = Vì cạnh tỉ lệ theo : : : nên cạch 4, 6, 8, 10 Chu vi tứ giác + + + 10 = 28 Chọn đáp án A Câu 43 Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 − m + = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x21 + x22 = 10 A m = C m = −1 B m = D m = −4 Lời giải Điều kiện có nghiệm ∆ = (m + 1)2 − (m2 − m + 3) = 3m − > ⇔ m > Theo Vi-et ta có x1 + x2 = 2(m + 1) x1 x2 = m2 − m + Từ x21 + x22 = 10 ⇔ (x1 + x2 )2 − 2x1 x2 = 10 ⇔ 4(m + 1)2 − 2(m2 − m + 3) = 10 m = 1(T M ) ⇔ 2m2 + 10m − 12 = ⇔ m = −6(KT M ) Vậy m = Chọn đáp án A “ = 60◦ , AB = cm, BC = cm Tính độ dài cạnh AC Câu 44 Cho tam giác ABC, biết B √ √ √ √ A AC = cm B AC = 52 cm C AC = cm D AC = cm Lời giải 267 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex C Kẻ CH ⊥ AB(H ∈ AB) Xét tam giác BHC ta có √ CH = BC · sin 60◦ = 3; BH = BC · cos 60◦ = Từ AH = AB − BH = ⇒ AC = √ CH + AH = B H A Chọn đáp án A Câu 45 Mặt cầu (S) gọi ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D đỉnh hình lập phương thuộc mặt cầu (S) Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a Tính thể tích V hình cầu ngoại tiếp hình lập phương A V = 2πa3 √ √ B V = 3πa3 C V = 3 πa D V = 3πa3 Lời giải B Tâm mặt cầu trung điểm đường chéo.// Độ dài đường √ chéo hình √ lập phương · 2a, từ bán kinh hình cầu ngoại · 2a √ tiếp R = = 3a √ Từ V = πR3 = 3πa3 C A D I B C A D Chọn đáp án B ‘ = 45◦ Trên tia Oy lấy hai điểm A, B cho AB = Câu 46 Cho xOy vng √ góc đoạn thẳng AB √ Ox 2 cm B cm A Lời giải √ C cm cm Tính độ dài hình chiếu cm D x Kẻ AH ⊥ Ox, BK ⊥ Ox(H, K ∈ Ox) ‘ OK = OB · cos xOy ‘ Ta có OH = OA · cos xOy, √ ‘ = · cos 45◦ = cm ⇒ HK = OK − OH = AB · cos xOy H K O 268 B A y Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex Chọn đáp án C Câu 47 Một tơn hình chữ nhật có chu vi 48 cm Người ta cắt bỏ góc tơn hình vng có cạnh cm gấp lên thành hình 2 2 hộp chữ nhật khơng nắp tích 96 cm3 Giả sử tơn có chiều dài a, chiều rộng b Tính giá trị biểu thức P = a2 − b2 A P = 80 C P = 192 B P = 112 D P = 256 Lời giải Gọi chiều rộng x (2x < 24 ⇔ x < 12), chiều dài 24 − x (vì chu vi 24) Từ kích thước hình hộp chữ nhật x − 4; 24 − x − 4; Ta có V = 96 ⇔ (x − 4)(20 − x)2 = 96 x = 8(Thỏa mãn) ⇔ x2 − 24x + 128 = ⇔ x = 16(Không thỏa mãn) Vậy b = 8; a = 16 ⇒ a2 − b2 = 192 Chọn đáp án C Câu 48 Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Nếu cho vòi chảy khóa lại, sau cho vòi hai chảy tiếp đầy bể Nếu cho vòi chảy giờ, cho hai vòi chảy tiếp số nước chảy vào bể Hỏi chảy vòi chảy thời gian t đầy bể? A t = 10 B t = 12 C t = 11 D t = Lời giải Gọi x, y thời gian chảy đầy bể vòi vòi Nếu cho vòi chảy khóa lại, sau cho voi hai chảy tiếp đầy bể ⇒ + = x y Nếu cho vòi chảy giờ, cho hai vòi chảy tiếp số nước chảy vào bể Å ã 1 8 ⇒ +4 + = ⇔ + = x x y x y Ta có hệ + =1 x y x y + = ⇔ 269 1 = x y 12 1 = Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-YenBai-TN-022.tex Từ x = hay t = Chọn đáp án D √ x 1 x−m Câu 49 Kết rút gọn biểu thức A = +√ +√ với x ≥ 0, x = có dạng √ x−4 x−2 x+2 x+n Tính giá trị m − n A m − n = −2 B m − n = −4 C m − n = D m − n = Lời giải Ta có x 1 +√ +√ x−4 x−2 x+2 √ √ x+ x+2+ x−2 √ √ = ( x + 2)( x − 2) √ x+2 x √ = √ ( x + 2)( x − 2) √ √ √ x( x + 2) x √ = √ =√ ( x + 2)( x − 2) x−2 A = Vậy m = 0; n = −2 ⇒ m − n = Chọn đáp án D Câu 50 Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E trung điểm cạnh CD Tính độ dài dây cung chung CF đường tròn đường kính BE√và đường tròn đường kính √ CD 2a 2a A CF = a B CF = C CF = Lời giải √ a D CF = Gọi CF cắt BE H B Tam giác BCE vuông C nên ta có C I 1 = + 2 CH CE CB √ √ a 5a 2a Ta có CE = ; BC = a ⇒ CH = ⇒ CF = 2CH = 5 H O A Chọn đáp án B 270 E F D Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” EX_THCS06.tex ĐÁP ÁN D C 11 B 16 D 21 D 26 A 31 B 36 C 41 D 46 C D C 12 B 17 A 22 D 27 B 32 B 37 A 42 A 47 C B B 13 C 18 B 23 B 28 C 33 B 38 C 43 A 48 D D A 14 D 19 D 24 A 29 A 34 C 39 D 44 A 49 D A 10 C 15 A 20 D 25 D 30 A 35 B 40 C 45 B 50 B 271 ... cắt O trung điểm đường Vậy tứ giác AM BN hình bình hành 16 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-BacLieu.tex LATEX hóa: Thầy Trần Hòa & Phản biện: Cơ Đinh Bích Hảo Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học... giá trị m cho d cắt (P ) điểm có hồnh độ −1 Lời giải a) 17 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” 10TS19-BacLieu.tex Vẽ đồ thị: Bảng giá trị: x −2 y −1 0 1 y 2 x −1 b) Hoành độ giao điểm đường thẳng d parabol... định lý Vi-ét, ta có x1 + x2 = −4 (∗) x1 x2 = m + 18 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” 10TS19-BacLieu.tex Ta có x1 − x2 − + = −3 2x2 2x1 ⇔ x1 (x1 − 1) + x2 (x2 − 1) = −6x1 x2 , (x1 = 0, x2 = 0)