thuyết tương đối

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ Giảng viên hướng dẫn: TSKH Lê Văn Hoàng Sinh viên thực hiện: Phạm Thị Kiều Oanh Võ Thiện Tâm Phạm Thị Hồng Tâm Nguyễn Bá Phước Tân Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 05 – năm 2009 Mục Lục A. PHẦN 1:MỞ ĐẦU 5 I. Lí do chọn đề tài: .5 II. Đối tượng nghiên cứu: .6 III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu: .6 1. Mục đích nghiên cứu: 6 2. Nhiệm vụ nghiên cứu: .6 IV. Phạm vi nghiên cứu: .7 V. Phương pháp nghiên cứu: .7 VI. Kế hoạch nghiên cứu: .7 VII. Cấu trúc đề tài: 7 B. PHẤN 2: NỘI DUNG 8 B.1. Chương I:Cơ sở lí luận của đề tài: 8 I. GALILEO (GALILEAN TRANSFORMATION) 9 1. Hệ qui chiếu- Hệ tọa độ 9 2. Phép biến đổi Galileo .10 II. THUYẾT TƯƠNG ÐỐI HẸP (SPECIAL RELATIVITY) 12 1. Những cơ sở thực nghiệm .12 2. Thí nghiệm Michalson-Morley .13 3. Thí nghiệm Sitter về quan sát hệ sao đôi .15 4. Thuyết tương đối hẹp của Einstein 16 Trang 2 Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng III. TÍNH ÐỒNG BỘ (SYNCHRONIZATION) 17 1. Sự chậm lại của thời gian (TIME DILATION) .18 2. Sự không đồng bộ về thời gian .21 IV. ÐỘ DÀI TRONG HỆ QUI CHIẾU CHUYỂN ÐỘNG 22 1. Ðộ dài theo phương chuyển động 22 2. Ðộ dài vuông góc với phương chuyển động : .24 V. PHÉP BIẾN ÐỔI LORENTZ ( LORENTZ TRANSFORMATION) .25 1. Công thức Lorentz về biến đổi toạ độ 25 2. Công thức biến đổi LORENTZ về vận tốc (LORENTZ VELOCITY TRANSFORMATION) .28 3. Giải thích thí nghiệm Fizeau bằng công thức biến đổi Lorentz .29 4. Hệ qủa: 31 a. Sự trễ về thời gian .31 b. Sự co lại của khỏang cách: .32 c. Công thức sự không đồng bộ .32 VI. Kiểm nghiệm lí thuyết tương đối hẹp: 33 B.2. Chương II:Giải quyết một số vấn đề .37 I. Vấn đề 1:giải thích trực quan thuyết tương đối hẹp bằng thí nghiệm lí thuyết của Einstein .37 II. Vấn đề 2:Chuyển động phải chăng là tương đối? 40 III. Vấn đề 3: Nghịch lí anh em sinh đôi .42 IV. Vấn đề 4: E=mc2 49 V. Câu hỏi trắc nghiệm: .50 Trang 3 Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng C. PHẦN 3:KẾT LUẬN .53 D. TÀI LIỆU THAM KHẢO: .54 Trang 4 Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng A. PHẦN 1:MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài: Thế giới là vật chất tồn tại,vận động trong không gian và thời gian. Các quá trình vật lí là các quá trình vật chất xảy ra trong không gian và thời gian, nên các lý thuyết vật lí gắn liền với các khái niệm không gian, thời gian trong lịch sử phát triển của mình. Thế kỉ 20 tiếp cận với những chuyển động có vận tốc rất lớn, khi đó người ta thấy rằng cơ học Newton không còn thích hợp nữa. Từ đó người ta đặt vấn đề xem xét lại về các khái niệm không gian và thời gian. Và cũng từ đó, thuyết tương đối của Einstein ra đời, đánh dấu sự ra đời của vật lí học hiện đại. Thuyết tương đối liên quan đến mọi ngành vật lí, nhưng được gắn với Động lực học là vì:  Thuyết tương đối hẹp ra đời từ những khó khăn của điện động lực học, ví dụ như thí nghiệm đo vận tốc của ánh sáng. Sau này người ta thấy rằng trong hệ phương trình Maxwell đã tiềm ẩn lý thuyết tương đối hẹp. Cụ thể là hệ phương trình Maxwell bất biến qua phép biến đổi Lorentz chứ không phải phép biến đổi Galile.  Điện động lực học là khoa học về điện từ trường, vận tốc lan truyền của nó chính là vận tốc ánh sáng. Chính vì vậy không thể áp dụng cơ học Newton vào điện động lực học. Chính vì vậy khi học điện động lực học phải học song hành với lý thuyết tương đối hẹp.  Suốt hơn nửa thế kỷ từ khi Maxwell viết hệ phương trình điện động lực học nhưng các nhà khoa học không thể hiểu được nó vì vẫn tin vào ê-te là môi trường truyền ánh sáng. Thậm chí Lorentz khi viết ra phép biến đổi của mình 1904 cũng lý giải rằng do thuộc tính của ê-te. Puancare đã tìm ra hệ thức E=mc 2 từ 1900 khi nghiên cứu điện động lực học nhưng chỉ khi Einstein hệ thống hóa lại thành lý thuyết tương đối hẹp thì mọi Trang 5 Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng thứ của điện động lực học mới sáng tỏ. Chính vì vậy điện động lực học và lý thuyết tương đối hẹp cần phải học cùng với nhau. Với mục đích tìm hiểu rõ mối tương quan của Điện động lực học và Thuyết tương đối hẹp, qua đó xây dựng khả năng đón nhận những ý tưởng lớn của thuyết tương đối hẹp, mà nhóm tôi đã quyết định chọn đề tài:”THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP” II. Đối tượng nghiên cứu:  Thuyết tương đối hẹp và giải quyết câu hỏi: “Chuyển động phải chăng là tương đối?”  So sánh nguyên lí Galileo và nguyên lí tương đối Einstein.  Phép biến đổi Lorentz. III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu: 1. Mục đích nghiên cứu:  Trang bị cho bản thân nội dung thuyết tương đối hẹp.  So sáng nội dung lí thuyết, áp dụng thực tế.  Hiểu rõ phép biến đổi Lorentz.  Nắm được những điểm giống nhau và khác nhau của nguyên lí Galileo và nguyên lí tương đối Einstein. 2. Nhiệm vụ nghiên cứu:  Tìm hiểu nội dung của thuyết tương đối hẹp,phép biến đổi Lorentz, nguyên lí Galileo, nguyên lí tương đối Einstein. Trang 6 Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng  Sưu tầm, trình bày và giải quyết một số vấn đề để thấy được các ý tưởng lớn của thuyết tương đối hẹp. IV. Phạm vi nghiên cứu: Các vấn đề trong cơ học Newton, thuyết tương đối hẹp, điện động lực học, phép biến đổi Lorentz. V. Phương pháp nghiên cứu:  Phương pháp đọc sách và nghiên cứu tài liệu.  Phương pháp nghiên cứu và tổng hợp lí thuyết.  Phương pháp thảo luận nhóm. VI. Kế hoạch nghiên cứu:  Trong nhóm thảo luận và thực hiện đề tài hoàn chỉnh.  Sau khi hoàn thành đề tài, nhóm sẽ trình bày trước lớp. Giáo viên và các bạn trong lớp sẽ đóng góp ý kiến và xây dựng cho đề tài.  Nếu đề tài hay có thể tiến xa hơn. VII.Cấu trúc đề tài: Phần 1:Mở đầu. I. Lí do chọn đề tài. II. Đối tượng nghiên cứu. III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu. IV. Phạm vi nghiên cứu. V. Phương pháp nghiên cứu. VI. Kế hoạch nghiên cứu. VII. Cấu trúc đề tài. Phần 2:Nội dung. Trang 7 Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Chương I:Cơ sở lí luận của đề tài. Chương II:Giải quyết một số vấn đề. Phần 3:Kết luận. B. PHẤN 2: NỘI DUNG B.1. Chương I:Cơ sở lí luận của đề tài: Khi nghiên cứu những vật thể chuyển động với vận tốc rất lớn gần bằng với vận tốc ánh sáng, người ta thấy rằng cơ học cổ điển của Newton không còn thích hợp nữa. Do đó cần thiết phải xem lại các khái niệm về không gian và thời gian. Việc xem xét nầy thực hiện trong thuyết tương đối. Trang 8 Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng I. GALILEO ( GALILEAN TRANSFORMATION ) 1. Hệ qui chiếu- Hệ tọa độ Muốn xác định vị trí các chất điểm trong không gian thì ta phải biết vị trí tương đối của chúng so với các vật thể làm móc gọi là hệ qui chiếu. Hệ qui chiếu được gắn lên một hệ trục tọa độ. Ví dụ hệ trục toạ độ Descartes 3 trục vuông góc chẳng hạn, khi đó mỗi điểm được đặt trưng bằng tập hợp ba số (x,y,z) ta gọi là các tọa độ của điểm đã cho. Theo thời gian, các điểm có thể dịch chuyển cho nên cần phải bổ sung thêm (tọa độ thời gian) để hình thành khái niệm sự kiện. Sự kiện là một hiện tượng mà nó được xác định bằng 4 tọa độ (x,y,z,t). Ðó là tọa độ của một điểm vũ trụ (một sự kiện) trong không gian 4 chiều. Một tập hợp các sự kiện xảy ra liên tục tạo thành đường vũ trụ. Hệ qui chiếu gắn lên các vật tự do gọi là các hệ qui chiếu quán tính. Các hệ qui chiếu quán tính có thể chuyển động tương đối với nhau. Khái niệm chuyển động và đứng yên chỉ có tính chất tương đối. Tính bất biến (Invariant): Khi chuyển từ hệ qui chiếu quán tính S sang hệ qui chiếu quán tính S hay ngược lại, nếu một đại lượng vật lý nào đó không đổi thì ta gọi đại lượng đó là bất biến (Inv) đối với phép chuyển đổi đó. Nếu một phương trình nào đó là đồng dạng trong phép chuyển đổi ta gọi phương trình đó là phương trình hiệp biến đối với phép chuyển đổi đó. Trang 9 Nhóm 13: Đề tài ”Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng 2. Phép biến đổi Galileo Trước tiên, ta xét tính bất biến của các khoảng cách hai điểm (hai chất điểm) j và k bất kì trong phép biến đổi Galileo giữa S và S’. Trong hệ S ta tính độ lớn của vetor JK uuur : Trang 10 [...]... 1.41 VI Kiểm nghiệm lí thuyết tương đối hẹp: Hạt Myon, “nhân chứng” của thuyết tương đối hẹp Hạt bụi vũ trụ có tên Myon sẽ chứng minh cho chúng ta sự giản nỡ thời gian của thuyết tương đối Myon là một loại hạt cơ bản hình thành trong bầu khí quyển ở độ cao 9000 mét, khoảng trên độ cao của đỉnh núi Everest Chúng lao xuống đất với tốc độ gần Trang 33 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê... của thuyết tương đối hẹp cũng có thể nhìn qua sự co lại khoảng cách Lorentz: Myon xa mặt đất một khoảng cách bằng chiều cao của núi Everest, nhưng với vận tốc bay nhanh nói trên thì khoảng cách ấy bị rút lại chỉ còn 600m, tức khoảng 2/3 chiều cao núi Bà Đen Tây Ninh Và Myon bay đến đích dễ dàng Thêm một nghiên cứu khẳng định: Thuyết tương đối hẹp của Einstein là chính xác Ai cũng biết Thuyết tương đối. .. được dựa trên lí thuyết tương đối hẹp là chưa hoàn toàn đầy đủ Theo những kết quả vừa công bố trên Nature Physics advance online publication, các thí nghiệm đã được tiến hành bởi Gerald Gwinner (Đại học Manitoba, Canada) cùng với các đồng nghiệp từ nhiều nơi ở Đức đã chỉ ra rằng không có sự sai lệch nào của thuyết tương đối hẹp hay vật lí dưới Mô hình chuẩn Để kiểm chứng lí thuyết tương đối hẹp, nhóm... ngôi sao đến bề mặt trái đất Trang 15 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Ta có thể chọn được một số hệ ngôi sao đôi thỏa tính chất trên để quan sát Nhưng trên thực tế ta không bao giờ quan sát được Như vậy không thể chấp nhận phép cộng vận tốc Galileo cho ánh sáng 4 Thuyết tương đối hẹp của Einstein Nguyên lý tương đối trong cơ học Newton nói rằng các hiện tượng cơ học đều... sóng điện từ Ðiều giả thuyết nầy dựa vào cơ sở là các sóng cơ học đều cần một môi trường trung gian để truyền tương tác Ánh sáng đi qua ether với tốc độ là c bằng nhau theo mọi hướng Trang 13 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 14 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng trong đó I1, I2 lần lượt là cường độ của hai tia sáng thành phần cùng đi vào... trong phép chuyển đổi Galileo giữa S và S Bây giờ ta xét đến lực tương tác giữa các chất điểm Ta biết là lực tương tác giữa các hạt chỉ tùy thuộc vào khoảng cách r giữa chúng vì thế nếu xét lực tương tác F giữa hai hạt ta có thể viết biểu thức tổng quát : Trang 11 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Vậy lực tương tác F giữa hai hạt cũng là bất biến trong phép chuyển đổi Galileo... lỏng đối với hệ qui chiếu đứng yên Trang 30 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Vậy ta kết luận vận tốc ánh sáng trong các môi trường luôn tuân theo công thức cộng vận tốc Lorentz 4 Hệ qủa: Chúng ta dùng công thức biến đổi Lorentz để kiểm lại sự biến đổi về thời gian, độ dài trong các đồng hồ không đồng bộ a Sự trễ về thời gian Trang 31 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp”... từ M đến MA Ánh sáng đi từ A đến MA với vận tốc ánh sáng c Vậy: ∆t1 = AM A c (1.22) Trang 22 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trong thời gian đó gương di chuyển nột đoạn là (AMA - L) và đoạn này gương đi với vận tốc u, vậy: Trang 23 Nhóm 13: Đề tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Phương trình trên cho ta sự thay đổi độ dài khi quan sát cùng một vật trong... tài Thuyết Tương Đối Hẹp” GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Khi ta đặt hai đồng hồ cạnh nhau, nếu chúng có cùng độ chính xác thì chúng phải luôn chỉ cùng một thời gian Tuy nhiên, khi một chiếc chuyển động nhanh, quan sát viên đứng bên cạnh chiếc đồng hồ đứng yên có thể quan sát thấy chiếc đồng hồ này bị chạy chậm đi Đó là hiệu ứng co giãn thời gian được tiên đoán bởi Albert Einstein trong lí thuyết tương đốihẹp... nên chỉ bay được khoảng x3.105 = 600m thôi Nhưng vì sao người ta lại tìm thấy chúng trên mặt đất? Sự giản nỡ của thời gian của thuyết tương đối hẹp sẽ đem lại lời giải thích: vận tốc của Myon thực tế sắp xỉ bằng v = 0.9978c Hệ số giản nỡ thời gian của 1 Myon, theo thuyết tương đối hẹp, do đó sẽ bằng 1− 2 v c2 = 15 , nghĩa là tuổi thọ trung bình của các Myon tăng lên 15 lần! Do đó khoảng đường Myon đi . tưởng lớn của thuyết tương đối hẹp, mà nhóm tôi đã quyết định chọn đề tài:”THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP” II. Đối tượng nghiên cứu:  Thuyết tương đối hẹp và giải. lực học và lý thuyết tương đối hẹp cần phải học cùng với nhau. Với mục đích tìm hiểu rõ mối tương quan của Điện động lực học và Thuyết tương đối hẹp, qua