FILE 20191008 211744 1570476881405 baitaplon sua thuc

TRƯỜNG ĐH GTVT PHÂN HIỆU TẠI TP.HCM BỘ MÔN KỸ THUẬT KẾT CẤU  Bài tập lớn Tính dầm thép GV hớng dẫn : Ths Nguyễn Công Thức Họ tên sinh viên Lớp : : Sơ đồ số : Kích thớc số : Ngày nộp : TP.HCM, tháng năm 2019 hớng dẫn làm tập lớn số tính dầm thép I-Đề bài: Cho dầm có sơ đồ (xem bảng 3) số liệu (xem bảng 2) Dầm làm thép chữ I theo TCVN 655-75 Hãy chọn số hiệu mặt cắt số lợng dầm Cho biết dầm có: R = 1600daN/cm2 Rc¾t = 1000daN/cm2 E = 2.106daN/cm2 f   l = 0,01 Mỗi sinh viên phải làm với sơ đồ số liệu cụ thể giáo viên định II-Yêu cầu: Sinh viên cần chọn số hiệu số lợng mặt cắt theo điều kiện vỊ ®é bỊn -TÝnh vỊ ®é bỊn VÏ biĨu đồ lực cắt mô men uốn riêng tải trọng Ký hiệu: QyTT MxTT (do riêng tải trọng) Chọn mặt cắt dầm thép định hình chữ I Chọn số hiệu số lợng dầm (chọn tối thiểu dầm) cho: M TT x max Wx [ ] Vẽ biểu đồ lực cắt mô men uốn tải trọng trọng lợng thân - Vẽ biểu đồ QyBT MxBT biểu đồ lực cắt mô men uốn riêng tải trọng thân rải - Vẽ biểu đồ lực cắt Q y mô men uốn M x tải trọng trọng lợng thân dầm cách cộng biểu đồ nội lực vẽ t¬ng øng: Qy = QyTT + QyBT Mx = MxTT + MxBT Biểu đồ nội lực n mặt cắt chữ I (ở coi dầm chịu phần tải trọng nh nhau) Kiểm tra độ bền dầm dới tác dụng tải trọng trọng lợng thân M x max ≤1,05R - KiĨm tra øng st ph¸p: 0,75R ≤ σ max= n.Wx - KiÓm tra øng suÊt tiÕp : τ max= Qy maxSx ≤1,05R c¾t nJ x b - Kiểm tra điểm có lớn mặt cắt có mô men lực cắt lớn Những điểm có trạng thái ứng suất phẳng, kiểm tra bền theo lý thuyết bÒn thø t: σ t4 = σ 2k + 3τ 2k ≤ 1,05R Khi kiÓm tra, nÕu thÊy điều kiện không thỏa mãn phải làm lại từ bớc (tăng số hiệu số lợng dầm) thỏa mãn điều kiện nêu Vẽ biểu đồ z , zx , zy mặt cắt nguy hiểm - Chọn mặt cắt có Mx, Qy lớn để tính ứng suất: Mx y + øng suÊt ph¸p : σz = n.J y x d.y2 Qy (Sx − ) + øng st tiÕp ë b¶n bơng: τ = zy n.J d x x + ứng suất tiếp cánh: zx = Qy (h− t) n.J x ξ y - Từ công thức trên, cho y số giá trị để tính z , zx , zy vẽ biểu đồ z , zx , zy mặt cắt ngang (xem giải mẫu) - Yêu cầu nộp Bài nộp phải hạn theo yêu cầu sau: 1.Phần tính toán: Làm sẽ, rõ ràng, đầy đủ Những chỗ cần thiết phải có hình vẽ kèm theo để minh họa 2.Phần vẽ: - Sơ đồ dầm tải trọng: ghi rõ kích thớc dầm độ lớn tải trọng - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn riêng tải trọng: Q yTT, MxTT - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn trọng lợng thân: BT Qy , MxBT - Biểu đồ lực cắt, mô men uốn tải trọng trọng lợng thân: Qy, Mx - Biểu đồ z , zx , zy mặt cắt ngang dầm chọn phần tính độ bền - Yêu cầu vẽ phải theo tiêu chuẩn vẽ kỹ thuật 3.Các yêu cầu khác: - Bìa phải theo mẫu - Giấy viết theo khổ giấy A vẽ theo khỉ giÊy A3 B¶ng Sè liƯu vỊ kÝch thớc tải trọng Thứ tự 10 a (cm) b (cm) 400 300 500 400 M (daN.cm) 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000 220000 240000 260000 P (daN) 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 2700 q (daN/cm) 11 13 15 17 19 21 23 25 Bảng Sơ đồ dầm q P M a M b a q P M a b a M M P q a b a P M q q M a b q M a M P M a b q M a M P M a b P q M a a b a P q M a b a P q M M a M b q a q P M 10 a b a P q M 11 a b q a P M M 12 a b P a M M q 13 a b 2q a P M M q 14 a b a M P q 15 a b a q M P P 16 a b M a q P P 17 a M a P b M q b P a q P M a M b q 2 a a a P b P M b q q a M a M b q M a P a a q b a P M a q P a P a P q b P a b a q M M a M a P b M a a q M q M b q P a P a M M b q a P a M b q P M b a a III-Bài mẫu hớng dẫn Đề : Cho sơ đồ dầm có số liệu kích thớc t¶i träng nh sau: P M q A B a P q C b D E a a 52 = ⇒ MD = 187,5kNm 75kN ΣMc = MD - 15 (+) 187,5kN m P = 17 kN; M = 16 kN.m; q = 15 kN/m; a = 5m; b = 4m -Tính dầm độ bền 1- Vẽ biểu đồ lực cắt mô men uốn riêng tải trọng gây Đây dầm tĩnh định nhiều nhịp, trình tự vẽ biểu đồ nội lực nh sau: Bớc 1: Phân tích dầm thành dầm dầm phụ thuộc ( hay dầm đỡ-dầm gác) -Ta tởng tợng bỏ liên kết trung gian đoạn dầm với (khớp C ngàm trợt D), dầm (hay dầm bản) dầm không bị thay đổi dạng hình học, dầm phụ (hay dầm phụ thuộc) dầm bị thay đổi dạng hình học (còn gọi biến hình) Theo AC DE dầm bản, CD dầm phụ thuộc -Vẽ biểu đồ nội lực dầm tĩnh định nhiều nhịp theo nguyên tắc: Lực tác dụng dầm không ảnh hởng đến dầm phụ thuộc, ngợc lại lực tác dụng lên dầm phụ thuộc truyền ảnh hởng đến dầm thông qua phản lực liên kết Tính nội lực đoạn dầm phụ thuộc trớc, sau truyền phản lực lên đoạn dầm để tính P= q=15kN/ nội lực đoạn dầm 17kN m MD Bớc 2: Tính vẽ biểu đồ nội lực đoạn dầm C Đoạn dầm phụ thuộc CD D z -Xác định phản lực liªn kÕt: 5m VC ΣY = VC - 17 - 15.5 = ⇒ VC = 92 kN, 10 Qy (+) Mx -ViÕt biÓu thøc néi lùc Qy , MX: Dùng mặt cắt 1-1, z1 5m, xét cân phần bên trái, ta có: Qy = VC - P - qz1 = 75 - 15z1 Khi z1 = th× Qy = 75kN, Khi z1 = 5m th× Qy = Mx = (VC - P)z1 - q z2 = 75z1 - 15 z2 Khi z1 = th× Mx = 0, Khi z1 = 5m th× Mx = 187,5 kNm, XÐt cùc trÞ: dMx = 75− 15z1 = ⇒ z1 = 5m (tạ i D) dz1 Các biểu đồ nội lực vẽ hình VC=92k M=16kN N m3 Xét đoạn dầm AC q=15kN -Xác định phản lực liên kết: m A MA = ⇒ VB = 206,3kN, B ΣMB = VA = -39,3kN z -Xét đoạn AB: m Dùng mặt cắt 2-2, z2 5m, xét cân bên trái, ta có: Qy = VA - qz2 = -39,3 - 15z1 Khi z2 = th× Qy = -39,3kN, Khi z2 = 5m th× Qy = -114,3kN (kN) dMx = − 39,3− 15z1 = dz2 z (+ ) Qy 16 114,3 384 Khi z2 = th× Mx = 0, Khi z2 = 5m th× Mx = -384kNm, B 92 m 92 39,3 z22 z22 Mx = VCz2 - q = -39,3z2 - 15 2 XÐt cùc trÞ: (-) Mx (kNm) z2 = 2,62< 0, biểu đồ mô men đoạn cực trị (kN) (+) (kNm) 102, 187, 17 -Xét đoạn BC: P=17kN Dùng mặt cắt 3-3, z3 4m, xét cân bên trái, ta có: MD=187,5k Qy = VC = 92kN Nm Mx = -VCz3 = -16-92z3 D E Khi z3 = th× Mx = -16kNm, z4 5m Khi z3 = 4m th× Mx = -384kNm m Các biểu đồ nội lực vẽ hình bên Qy Xét đoạn dầm DE (-) Mx 11 Dùng mặt cắt 4-4, z4 5m, xét cân bên trái, ta có: Qy = -P = -17 kN Mx = MD - Pz4 =187,5-17z4 Khi z4 = th× Mx = 187,5kNm, Khi z4 = 5m Mx = 102,5kNm Các biểu đồ nội lực vẽ hình bên Biểu đồ nội lực toàn dầm đợc ghép biểu đồ nội lực đoạn dầm Biểu đồ nội lực dầm tải trọng gây nh hình vẽ dới: P D E a=5 m (kN) 17 75 92 P=17k N M=16kN q m C a=5 m (-) 16 (-) (kNm) 102, QyTT 187, 114, (-) b=4 m (+) 384 39,3 92 A q=15kN/ m B a=5 m (+) MxTT 2-Chän số hiệu mặt cắt số lợng dầm 12 Chọn số hiệu mặt cắt số lợng dầm theo điều kiên bền ứng suất pháp, mặt cắt nguy hiểm mặt cắt B, có mô men uốn lớn nhất: M TT x = 384kNm = 384.104daNcm Theo ®iỊu kiƯn bÒn ta cã: max Wx ≥ M TT x max R 384.104 = = 2400cm3 1600 Chän dÇm thÐp I, số hiệu 30, tra bảng ta có thông sè sau: Sè h B d t F qo Jx Wx Sx hiÖ (cm) (cm) (cm) (cm) (cm ) (daN/c (cm ) (cm ) (cm3) u m) I30 30 13,5 0,65 1,02 49,9 0,365 7080 472 268 4m 4m (+) (-) (-) (-) (kN) (-) 17 31,94 (+) (kN) (+) 219,45 (kNm) QyBT Qy MxBT 16 (-) 102,5 Cộng tơng ứng biểu đồ lực cắt mô men uốn trờng hợp vẽ ta đợc: 455,5 47,22 7,92 5m B P=17k q1=2,55kN/ ND E m 5m E D 5m 104,7 87,77 12,77 5m 114,9 22,99 71,54 135,3 20,70 N/m A q B 29,77 A q+q1=17,55k q1=2,55kN/ Pm q+q1 M=16kN C m C m 5m 13 (+) (kNm) Mx 12,77 3- VÏ biĨu ®å néi lùc tải trọng trọng lợng thân dầm Từ kết chọn dầm bớc 2, ta có trọng lợng thân 1m dài dầm q1 = 7.qo = 7.0,365 = 2,555 daN/cm = 2,555 kN/m §Ĩ vÏ biểu đồ nội lực tải trọng trọng lợng thân dầm, cộng tải trọng trọng lợng thân làm nh bớc 1, vẽ biểu đồ nội lực riêng trọng lợng thân cộng hai biểu đồ với dùng cách thứ hai Để vẽ đợc biểu đồ nội lực trọng lợng thân gây ta làm tơng tự nh bớc thứ với tải trọng phân bố toàn dầm Sơ đồ dầm chịu lực trọng lợng thân biểu đồ nội lực tơng ứng: 4- Kiểm tra độ bền dầm dới tác dụng tải trọng trọng lợng thân Dầm chịu uốn ngang phẳng kiểm tra điều kiện bền dầm theo điều kiện sau: Theo điều kiện bền ứng suất pháp: Điểm có ứng suất pháp lớn dầm điểm nằm mép dầm mặt cắt B có mô men lớn Mxmax = 4555400 daNcm, tính đợc: max= M x max 4555400 = = 1378 ,75daN/ cm2 Wx 7.472 0,75 R=1200 daN/cm2 ≤ σmax ≤ 1,05R = 1,05.1600 = 1680 daN/cm2 14  Theo ®iỊu kiƯn bỊn cđa øng st tiÕp: §iĨm cã øng st tiÕp lín nhÊt dầm điểm đờng trung hòa mặt cắt bên trái B, có lực cắt lớn Qymax = 135,35 kN = 13535 daN, tính đợc: max= Qy maxSx n.J x d = 13535 268 = 112,60daN/ cm2 7.7080 0,65 τmax ≤ 1,05Rc¾t = 1,05.1000 = 1050 daN/cm2  KiĨm tra theo lý thut bỊn thø t: Kiểm tra điểm có ứng suất pháp ứng suất tiếp lớn, điểm tiếp giáp cánh bụng dầm (K1 K2 hình vẽ 1) mặt cắt có lực cắt mô men uốn lớn, mặt cắt bên trái B Ta có: Qy = 13535 daN ; Mx = 4555400 daN.cm σ max= Mx M h 455540030 yk = x ( − t) = ( − 1,02) = 1284 ,99daN/ cm2 nJ x nJ x 7.7080 2   h     −t  Fc QS Q    τ max= y x = y  Sx −  d nJ x d nJ x d       30      − 1,02 13535     = 268− 0,65 = 85,91daN/ cm2  7.7080 0,65     σ t4 = σ 2k + 3τ 2k = 1284 ,992 + 3.85,912 =1293 ,38daN/ cm2 Ta thÊy σt4 1,05R = 1680 daN/cm2 Vậy dầm đảm bảo ®iỊu kiƯn bỊn 5- VÏ c¸c biĨu ®å øng st mặt cắt nguy hiểm Ta vẽ biểu đồ ứng suất mặt cắt bên trái B, có Q y = 13535 daN ; Mx = 4555400 daNcm 15  øng suÊt ph¸p: σz = Mx 4555400 y= y = 91,92y daN/ cm2 nJ x 7.7080  øng suÊt tiÕp b¶n bơng: τ zy = Qy  dy2  13535  0,65y2   Sx − =  268−  = 0,420(268− 0,325y2 ) nJ x d  7.7080 0,65 ứng suất tiếp cánh: zx = Qy h − t 13535(30− 1,02) ξ= ξ = 3,957ξ daN/ cm2 nJ x 7.7080 τzx ξ K1 τzy y x K2 σz σk τ τymax τk y 16