SKKNPhuong phap giai bai tap phong xa

SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc LỜI NĨI ĐẦU Bộ mơn Vật lí đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng, bản, có hệ thống tồn diện Mơn Vật lí phận khoa học tự nhiên nghiên cứu tượng vật lý nói chung điện học nói riêng Do trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo thường xuyên vận dụng hiểu biết học để giải vấn đề thực tiễn đặt Năm 1896, nhà vật lý người Pháp Henri Becquerel sau ơng bà Pierre Curie Marie Curie phát hợp chất urani có khả tự phát tia khơng khơng nhìn thấy được, xuyên qua vật mà tia sáng thường khơng qua gọi tia phóng xạ Lợi ích thiết thực phổ biến phóng xạ đem vào ứng dụng y học Cho đến cuối thập kỷ 80 kỷ 20, cơng nghệ sản xuất hạt phóng xạ đạt bước đột phá trường quốc tế Người ta chế tác hạt phóng xạ lượng thấp, đồng thời thiết bị chẩn đốn hình ảnh siêu âm phát triển nhanh chóng Việc xuất hệ thống máy tính lập thể giúp cho việc ứng dụng Hạt phóng xạ vào điều trị khối u ác tính trở nên rõ ràng hiệu Thế nhưng, khơng kiểm sốt nguồn lượng phóng xạ, gây tác hại khôn lường Khi giảng dạy “hiện tượng phóng xạ” em học sinh hứng thú tìm hiểu thực tế tượng Tuy nhiên, việc tìm hiểu thực tế chủ yếu qua tư liệu khoa học video, phim khoa học hay ứng dụng thực tế Mặt khác, phần kiến thức phóng xạ phần quan trọng khó hình thức thi, kiểm tra, đòi hỏi học sinh phải vận dụng hiểu cặn kẽ chất, đồng thời liên hệ thực tế vào học Khó khăn lớn em việc xác định toán thuộc dạng để đưa phương pháp giải phù hợp cho việc giải tốn Từ lí tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập” SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc MỤC ĐÍCH ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU I Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh thấy chất, thực tế việc khai thác, sử dụng phóng xạ, nhiễm phóng xạ - Khơi dậy hứng thú học tập từ giúp học sinh nắm kiến thức phóng xạ, giải thơng thạo dạng tập phóng xạ có kĩ tốt việc làm tập trắc nghiệm tượng phóng xạ II Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc Gia Phạm vị nghiên cứu -Thời gian nghiên cứu: năm học 2017-2018 - Đề nghiên cứu “Hiện tượng phóng xạ” chương “Vật lí hạt nhân” thuộc chương trình lớp 12 III Phương pháp nghiên cứu - Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài - Trình bày sơ lược vấn đề phóng xạ - Trình bày thực trạng việc khai thác, sử dụng nhiễm phóng xạ - Trình bày sở lý thuyết tượng phóng xạ - Phương pháp giải nhanh dạng tập tượng phóng xạ - Các ví dụ minh hoạ cho dạng tập - Đưa tập áp dụng dạng để học sinh luyện tập - Kiểm tra tiếp thu học sinh đề ôn luyện - Đánh giá , đưa điều chỉnh phương pháp cho phù hợp đối tượng học sinh SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc NỘI DUNG I Sơ lược số vấn đề phóng xạ Sự phóng xạ tự nhiên Phóng xạ tượng số hạt nhân nguyên tử không bền tự biến đổi phát xạ hạt nhân (thường gọi tia phóng xạ) Các ngun tử có tính phóng xạ gọi đồng vị phóng xạ, ngun tử khơng phóng xạ gọi đồng vị bền Các nguyên tố hóa học gồm đồng vị phóng xạ (khơng có đồng vị bền) gọi nguyên tố phóng xạ.các tia phóng xạ có từ tự nhiên bị chặn tầng khí Trái Đất Những nghiên cứu chất tượng phóng xạ chứng tỏ hạt nhân nguyên tử phóng xạ khơng bền, tự phân hủy phóng hạt vật chất khác hạt anpha, beta kèm theo xạ điện từ tia gamma Đồng thời với tượng phóng xạ tự nhiên, người ta phát số loại nguyên tử số nguyên tố nhân tạo có khả phóng xạ Tia phóng xạ chùm hạt mang điện dương hạt anpha, hạt proton; mang điện âm chùm electron (phóng xạ beta); khơng mang điện hạt nơtron, tia gamma (có chất giống ánh sáng lượng lớn nhiều) Sự tự biến đổi hạt nhân nguyên tử, thường gọi phân rã phóng xạ hay phân rã hạt nhân Tự phân hạch trình hạt nhân nguyên tử phóng xạ có số khối lớn Ví dụ urani tự vỡ thành mảnh hạt nhân kèm theo thoát neutron số hạt khác, dạng phân rã hạt nhân Trong tự phân hạch phân rã hạt nhân có hụt khối lượng, tức tổng khối lượng hạt tạo thành nhỏ khối lượng hạt nhân ban đầu Khối lượng bị hao hụt chuyển hóa thành lượng khổng lồ tính theo cơng thức tiếng Albert Einstein E = m.c E lượng thoát phân rã hạt nhân, m độ hụt khối c=298 000 000 m/s vận tốc ánh sáng chân khơng Phóng xạ tượng số hạt nhân nguyên tử không bền tự biến đổi phát xạ hạt nhân (thường gọi tia phóng xạ) Tia phóng xạ lại chia thành nhiều phần gồm tia alpha, tia beta tia gamma, dòng neutron khơng có điện tích dòng hạt neutrino khơng có điện tích, chuyển động với tốc độ gần tốc độ ánh sáng (phát với hạt beta phân rã beta) Và có tia hủy hoại thể người hoạt động cường độ cao SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc Ứng dụng y học Cơng hiệu lâm sàng nguồn phóng xạ lượng thấp tương tác hạt phóng xạ cấy trực tiếp vào khối u chiếu xạ cự ly gần ADN chìa khóa dẫn tới hiệu xạ, tia phóng xạ phá vỡ chuỗi ADN khiến khối u khả sinh sơi Nhờ đó, số bệnh ung thư chữa khỏi, kéo dài thêm sống người bệnh Tác hại với đời sống người Chuyện xảy bị nhiễm xạ? Tia alpha hạt mang điện tích dương, dễ dàng bị chặn lại loại vật chất mỏng cỡ tờ giấy da người Nếu hấp thụ vào thể qua đường hô hấp hay đường tiêu hóa, chất phát tia alpha gây tác hại cho thể Tia beta điện tử, sức xuyên thấu mạnh so với tia alpha bị chặn lại kính mỏng kim loại Sẽ nguy hiểm hấp thụ vào thể chất phát tia beta Hoạt độ phóng xạ khả phát tia phóng xạ nguồn phóng xạ Đơn vị Becquerel (viết tắt Bq) Đơn vị lớn Curi (viết tắt Ci; 1Ci = 3,7 1010 Bq) Đơn vị biểu thị ảnh hưởng tia phóng xạ người Sievert (Sv) Các đơn vị nhỏ mSv (1Sv = 103mSv) Hoạt độ phóng xạ Bq khả nguồn phóng xạ mà hạt nhân nguyên tử biến đổi giây sau sinh tia phóng xạ Khi nhận lượng tia phóng xạ thời gian ngắn thể người có biểu sau: - Mức 0,2Sv: khơng có biểu bệnh lý - Mức 0,5Sv: giảm cầu lymph máu - Mức 3Sv: làm rụng tóc - Mức 5Sv: tỷ lệ tử vong 50% - Mức 10 Sv: tỷ lệ tử vong gần 100% (1030 mSv - millisievert) Thực trạng khai thác, sử dụng - ô nhiễm phóng xạ 4.1 Ơ nhiễm phóng xạ Ơ nhiễm phóng xạ việc chất phóng xạ nằm bề mặt, chất rắn, chất lỏng chất khí (kể thể người), nơi mà diện chúng ngồi ý muốn khơng mong muốn, trình gia tăng diện chất phóng xạ nơi Sự nhiễm phóng xạ sử dụng thức để số lượng, cụ thể hoạt động phóng xạ bề mặt (hoặc đơn vị diện tích bề mặt) Theo uỷ ban lượng Hoa Kỳ, phóng xạ urani nhà máy điện hạt nhân, kho vũ khí, trung tâm nghiên cứu khu vực trước có xảy nổ hạt nhân Hiroshima, Nagasaki, Chernobyl v.v năm làm nhiễm độc 2.500 tỉ lít nước ngầm giới Nguồn nước nhiễm phóng xạ sau ngấm vào SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc cối, động vật uống phải, hoà tan vào nguồn nước sinh hoạt người cuối tích luỹ vào thể Ơ nhiễm phóng xạ đề cập đến diện phóng xạ khơng mong muốn mong muốn, không đưa dấu hiệu cho thấy mức độ nguy hiểm có liên quan Đây nguyên nhân gây nên đột biến dị dạng, bệnh tật,… cho thể sống tự nhiên Cũng theo điều tra uỷ ban này, thực chất, lượng phóng xạ rò rỉ khơng khí, khơng gây nguy hiểm nhiều cho người lượng phóng xạ vào nguồn nước Bởi vì, khơng khí – tia phóng xạ có khơng gian tác động hạn chế giảm dần theo thời gian; nước, xa gây độc cho vùng lân cận Không ảnh hưởng chúng ngày tăng theo thời gian tích tụ phóng xạ nước ngày lớn Vì vậy, Hiroshima Chernobyl bị ảnh hưởng trực tiếp phóng xạ hạt nhân vùng xa xung quanh bị tác động theo, nguồn nước ngầm liên thông vùng Người ta phát triệu chứng nhiễm độc phóng xạ thể người sống vùng xa hai trung tâm phóng xạ này, dù theo lý thuyết vùng khơng thể bị ảnh hưởng nằm q tầm hoạt động tia phóng xạ sau vụ nổ Tuy nhiên, kết thực tế cho thấy chúng bị ảnh hưởng… Một số hình ảnh nhiễm phóng xạ SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc 4.2 Xử lí nhiễm phóng xạ vi khuẩn Trong thập niên qua, nhà khoa học thuộc trường Đại học Columbia (Hoa Kỳ) nghiên cứu tìm loại vi khuẩn có khả giúp người thu gom nguyên tử urani Tên khoa học lồi vi khuẩn Tshewanella oneidensis thuộc chi Tshewanella Trong đời sống tự nhiên, chúng liên kết thành tập đồn khơng bền vững có cấu trúc giống chuỗi hạt ngọc trai mà hạt ngọc trai vi khuẩn Mỗi chuỗi dài mm, chuỗi liên kết lại với tạo nên mạng lưới chằng chịt Tshewanella oneidensis vi khuẩn kỵ khí khơng bắt buộc, không dùng đến ôxy Chúng hô hấp theo dạng "khử urani", nên chúng thu gom nguyên tử urani làm xúc tác hô hấp Khi hoạt động chúng tập trung urani lại, tạo thành lớp vỏ ngăn cản rò rỉ urani hồ tan bên bên Điều giống Tshewanella oneidensis tạo nhà tù để nhốt urani lại Khi vi khuẩn chết đi, urani tập trung bọc vỏ vi khuẩn Vì vậy, người ta thu hồi chúng phương pháp lọc truyền thống hay cột trao đổi ion 4.3 Làm giầu, tái chế phóng xạ Do trữ lượng urani có hạn nhu cầu sử dụng ngày nhiều nên việc tận dụng tìm nguồn thay vấn đề quan tâm Các lò phản ứng tái sinh tái sinh nhanh tạo chất thải lò bình thường khác sản xuất lượng Hàm lượng thori gấp lần urani vỏ Trái Đất xem nguồn sử dụng thay cho urani với cải tiến nhỏ lò phản ứng đại, đặc biệt Ấn Độ II Phóng xạ, tia phóng xạ, định luật phóng xạ SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc Phóng xạ Phóng xạ tượng hạt nhân không bền vững tự phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác Các tia phóng xạ 2.1 Các phương trình phóng xạ: - Phóng xạ α ( 24 He) : hạt nhân lùi hai ô so với hạt nhân mẹ bảng tuần hoàn: A Z X → 24 He + A− Z−2 Y - Phóng xạ β − ( − 10e) : hạt nhân tiến ô so với hạt nhân mẹ bảng tuần A hoàn: Z X → − 10e + A Z +1 Y - Phóng xạ β + ( + 10e) : hạt nhân lùi ô so với hạt nhân mẹ bảng tuần hoàn: Z X → A +1 e+ A Z −1 Y SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc - Phóng xạ γ : Sóng điện từ có bước sóng ngắn: A Z X → 00γ + ZA X * 2.2 Bản chất tính chất loại tia phóng xạ Loại Bản Chất Tính Chất Tia -Là dòng hạt nhân ngun tử Heli ( 24 He -Ion hoá mạnh (α) ), chuyển động với vận tốc cỡ 2.107m/s -Đâm xuyên yếu (β-) -Là dòng hạt êlectron ( −10 e) , vận tốc ≈ c -Ion hoá yếu đâm -Là dòng hạt êlectron dương (còn gọi xuyên mạnh tia α (β+) pozitron) ( +10 e) , vận tốc ≈ c -Là xạ điện từ có bước sóng -Ion hố yếu nhất, đâm xun (γ ) ngắn (dưới 10-11 m), hạt phơtơn có mạnh lượng cao ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ 3.1 Chu kì bán rã chất phóng xạ (T) Chu kì bán rã thời gian để nửa số hạt nhân có lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác 3.2 Hằng số phóng xạ: λ= ln T (đặc trưng cho loại chất phóng xạ) 3.3 Định luật phóng xạ: Theo số hạt (N) Theo khối lượng (m) Độ phóng xạ (H) (1 Ci = 3, 7.1010 Bq ) Trong trình phân rã, Trong trình phân rã, - Đại lượng đặc trưng cho số hạt nhân phóng xạ khối lượng hạt nhân tính phóng xạ mạnh hay yếu giảm theo thời gian : phóng xạ giảm theo thời chất phóng xạ gian : - Số phân rã giây:H = - N (t ) = N − t T = N e − λt m(t ) = m0 − t T = m0 e − λt ∆N ∆t H ( t ) = H − t T = H e − λt H = λN N : số hạt nhân phóng m0 : khối lượng phóng xạ H : độ phóng xạ thời điểm xạ thời điểm ban đầu N (t ) : số hạt nhân phóng xạ lại sau thời gian t thời điểm ban đầu m( t ) : khối lượng phóng xạ lại sau thời gian t ban đầu H (t ) :độ phóng xạ lại sau thời gian t −t T H = λN = λ N0 = λN0e-λt Đơn vị đo độ phóng xạ becơren (Bq): Bq = phân rã/giây Thực tế dùng đơn vị curi SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc (Ci): Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xĩ độ phóng xạ gam rađi Hay: Đại lượng Còn lại sau thời gian Bị phân rã sau thời N/N0 hay t gian t m/m0 (N0 – N)/N0 ; (m0 – m)/m0 (1- e-λt ) −t Theo số hạt N(t)= N0 e-λt ; N(t) = N0 – N = N0(1- e-λt ) 2T −t N N0 T −t Theo khối m = m0 e-λt ; m(t) = m0 – m = m0(1- e-λt (1- e-λt ) 2T lượng (m) −t ) m0 T Ứng dụng đồng vị phóng xạ - Theo dõi trình vận chuyển chất phương pháp ngun tử đánh dấu - Dùng phóng xạ γ tìm khuyết tật sản phẩm đúc, bảo quản thực phẩm, chữa bệnh ung thư … - Xác định tuổi cổ vật III Hệ thống, phương pháp giải tập phóng xạ Dạng 1: Xác định lượng chất lại (N hay m): a.Phương pháp: Vận dụng công thức: -Khối lượng lại X sau thời gian t : m = m0 t T = m0 − t T = m0 e −λ.t t − N0 T N = t = N = N e −λ.t 2T -Số hạt nhân X lại sau thời gian t : n= -Cơng thức tìm số mol : -Chú ý: N m = NA A + t T phải đưa đơn vị + m m0 đơn vị không cần đổi đơn vị b Bài tập: Bài 1: Chất Iốt phóng xạ 131 53 I dùng y tế có chu kỳ bán rã ngày đêm Nếu nhận 100g chất sau tuần lễ bao nhiêu? A O,87g B 0,78g C 7,8g D 8,7g SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc HD Giải : t = tuần = 56 ngày = 7.T Suy sau thời gian t khối lượng chất phóng xạ 131 53 I lại : m = m Bài 2: Phốt t − T ⇒ Chọn đáp án B = 100.2 −7 = 0,78 gam ( P) phóng xạ β với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày biến đổi thành 32 15 - lưu huỳnh (S) Viết phương trình phóng xạ nêu cấu tạo hạt nhân lưu huỳnh Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ 32 P 15 lại 2,5g Tính khối lượng ban đầu HD Giải : Phương trình phát xạ: 32 P 15 → e + 32 S −1 16 Hạt nhân lưu huỳnh 32 S 16 gồm 16 prơtơn 16 nơtrơn Từ định luật phóng xạ ta có: Suy khối lượng ban đầu: m = moe mo −λt t T = m.2 = mo ln t eT = mo − t T = 2,5.23 = 20g Bài 3: Một chất phóng xạ ban đầu có N hạt nhân Sau năm, lại phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau năm nữa, số hạt nhân lại chưa phân rã chất phóng xạ A N0 /6 B N0 /16 C N0 /9 D N0 / HD Giải : t1 = 1năm số hạt nhân chưa phân rã (còn lại ) N1, theo đề ta có : N1 1 = t = N0 2T Sau 1năm tức t2 = 2t1 năm số hạt nhân lại chưa phân rã N2, ta có :  N2 1 = t = 2t1 ⇔ N =  N0 N  Tt 2T T 2 2  N1 N N  = 1 = ⇒ = =    Hoặc N2 = 3  Chọn: C Bài 4: Gọi ∆t khoảng thời gian để số hạt nhân lượng chất phóng xạ giảm e lần (e số loga tự nhiên với lne = 1) T chu kỳ bán rã chất phóng xạ Chứng minh ∆t = T Hỏi sau khoảng thời gian 0,15∆t chất phóng xạ lại ln phần trăm lượng ban đầu? Cho biết e-0,51 = 0,6 HD Giải : Số hạt nhân chất phóng xạ N giảm với thời gian t theo công thức N = N o e −λt , với λ số phản xạ, N0 số hạt nhân ban đầu t = Theo điều kiện đầu bài: e = No T = eλ.∆t ; Suy λ∆t = , ∆t = = N λ ln 10 SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập -Khối lượng chất tạo thành mY = ∆m X B Tổng quát : A Gv: Nguyễn Duy Bắc ∆m me mcon = A Acon me -Hay Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t m1 = AN DN A A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avôgađrô -Lưu ý : Ttrong phân rã β : khối lượng hạt nhân hình thành khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã (Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m ) b Bài tập: 24 Bài 1: Đồng vị 24 11 Na chất phóng xạ β tạo thành hạt nhân magiê 12 Mg Ban đầu có 12gam Na chu kì bán rã 15 Sau 45 h khối lượng Mg tạo thành : A 10,5g B 5,16 g C 51,6g D 0,516g HD Giải: Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ để giải cho nhanh toán : - Khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ: t Δm = m (1 − −T ) = 12(1 − −3 ) ⇔ Δm = 10,5 g -Suy khối lượng mg tạo thành : ∆ m me Acon 10,5 = 24 = 10,5 gam ⇒ Chọn đáp án A mcon = Ame 24 Bài : Chất phóng xạ Poloni 210 84 Po có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng tia α biến thành đồng vị chì 206 82 Pb ,ban đầu có 0,168g poloni Hỏi sau 414 ngày đêm có : a Bao nhiêu nguyên tử poloni bị phân rã? b Tim khối lượng chì hình thành thời gian HD Giải : t = 414 ngày = 3T a.Số nguyên tử bị phân rã sau chu kì: ∆N = N − N = N − N −3 = ∆N = 7 N hay khối lượng chất bị phân rã ∆m = m0 = 0,147g 8 m0 7.0,168 NA = 6,023.10 23 = 4,214.10 20 nguyên tử 8A 8.210 b.Khối lượng chì hình thành 414 ngày đêm: ∆mme 0,147 206 = 0,144 g mcon = A Acon = 210 me Bài : Hạt nhân 22688 Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành hạt α biến đổi thành hạt nhân X Tính số hạt nhân X tạo thành năm thứ 786 Biết lúc đầu có 2,26 gam radi Coi khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xĩ số khối chúng NA = 6,02.1023 mol-1 HD Giải Phương trình phản ứng: 22688 Ra → 42 He + 22286 Rn 13 SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Trong năm thứ 786: khối lượng 22688 Ra bị phân rã là: 785 Gv: Nguyễn Duy Bắc 786 mRa = m0( −1570 - −1570 ) = 7.10-4g; khối lượng 222 86 ARn Rn tạo thành: mRn = mRa A = 6,93g; Ra số hạt nhân 222 86 mRn Rn tạo thành là: NRn = A NA = 1,88.1018 hạt Rn α thành hạt nhân AZTh Bài : Đồng vị 235 92 U phân rã 1) Viết đầy đủ phương trình phân rã Nêu rõ cấu tạo hạt nhân tạo thành 2) Chuỗi phóng xạ tiếp tục hạt nhân đồng vị bền 207 82 Pb Hỏi có hạt nhân Hêli hạt nhân điện tử tạo thành q trình phân rã A HD Giải 1) Phương trình phân rã 235 92 U → α + ZTh Từ định luật bảo toàn số khối: 235 = + A => A = 231 Từ định luật bảo tồn điện tích: 92 = + Z => Z = 90 Vậy phương trình phản ứng: 235 231 92 U → α + 90Th Cấu tạo hạt nhân 231 90Th gồm 231 hạt nucleôn với 90 hạt prôtôn 231 – 90 = 141 hạt nơtrôn 2) Gọi x số phân rã α, y số phân rã β Từ định luật bảo toàn số khối: 235 = 207 + 4x + 0y -> x = Từ định luật bảo tồn điện tích: 90 = 82 + 2x – y -> y = Mỗi hệ phân rã α tạo hạt nhân Hêli, phân rã β tạo hạt điện tử Vậy có hạt nhân Hêli hạt điện tử tạo thành Bài : Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền 55 25 Mn ta thu đồng vị phóng xạ Mn có chu trì bán rã T = 2,5h phát xạ tia β - Sau trình bắn phá 55 Mn nơtron kết thúc người ta thấy mẫu tỉ số số nguyên tử 56 Mn số lượng nguyên tử 55 Mn = 10-10 Sau 10 tiếp tỉ số nguyên tử hai loại hạt là: A 1,25.10-11 B 3,125.10-12 C 6,25.10-12 D 2,5.10-11 56 25 Mn Đồng vị phóng xạ 56 Giải: Sau trình bắn phá giảm, cò số ngun tử 55 25 55 Mn nơtron kết thúc số nguyên tử 56 25 Mn Mn không đổi Sau 10 = chu kì số nguyên tử 56 25 Mn giảm 24 = 16 lần N Mn56 10 −10 Do tỉ số ngun tử hai loại hạt là: N = = 6,25.10-12 Chọn 16 Mn 55 C Dạng 4: Xác định chu kì bán rã T 14 SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc a.Phương pháp: 1) Tìm chu kì bán rã biết cho biết m & m0 ( N & N0 ; H&H0 ): - Biết sau thời gian t mẫu vật có tỉ lệ m/m0 ( hay N/N0 ) Tìm chu kì bán rã T mẫu vật ? a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu số ngun tử lại sau thời gian phóng xạ t t ln t ln − λ t N= N0 e => T= ln N Hoặc m=m0 e => T= ln m0 N m N t m t Nếu = 2x => x = Hoặc: = 2x => x = T T N m − λ t Nếu Nếu: m m0 = m m0 ⇔2 − t T = = N N0 N N0 = n (với n є N * ) ⇒ t t = n ⇒ T = T n t khơng đẹp thì: m = m0 −T m m t ⇒ − = log   ⇒ T=… m0 T  m0  Tương tự cho số nguyên tử độ phóng xạ: N = N − t T ⇔ − t T =  N N t ⇒ − = log  N0 T  N0   ⇒ T =…  b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t ∆ N= N0(1- e − λ t t ln ∆N − λ t ) => N =1- e =>T= - ln(1 − ∆N ) N0 2)Tìm chu kì bán rã biết số hạt nhân(hay khối lượng) thời điểm t t2 N1 ln -Theo số hạt nhân: N1= N0 e − λ t1 ; N2=N0 e − λ t ; N = e λ (t2 − t1 ) = T e ( t2 − t1 ) (t − t1 ) ln =>T = ln N1 N2 -Theo số khối lượng: m1= m0 e − λ t1 ; m2= m0 e − λ t2 (t2 − t1 ) ln m1 ln λ ( t − t1 ) => = = T (t2 − t1 ) =>T = ln m1 e m2 e m2 3)Tìm chu kì bán biết số hạt nhân bị phân rã hai thời gian khác ∆N số hạt nhân bị phân rã thời gian t1 Sau t (s) : ∆N số hạt nhân bị phân rã thời gian t2-t1 b Bài tập: Bài : Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm lại 1/16 khối lượng ban đầu Chu kì bán rã chất A năm B 4,5 năm C năm D 48 năm 15 SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập HD Giải : Ta có m m0 = n = 1 = 16 Gv: Nguyễn Duy Bắc t t = n ⇒ T = T n ⇒ = 12 = năm Chọn đáp án A năm Bài 2: Sau khoảng thời gian ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã chất phóng xạ A 12 B C D Giải : Ta có : Hay ∆m 87,5 7 m0 m = = ⇒ ∆m = ⇒m = = m0 100 8 t t 24 =3⇒T = = = 8h Chọn B T 3 Bài : Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu đồng vị phóng xạ bị phân rã Chu kì bán rã đồng vị là: A 1h B 3h C 4h D 2h ∆N 1 t t HD: N = − k = 0.75 ⇒ k = ⇒ k = = T ⇒ T = = 2h A Bài 4: Phương trình phóng xạ Pơlơni có dạng: 210 84 Po → Z Pb + α Cho chu kỳ bán rã Pôlôni T=138 ngày.Khối lượng ban đầu m0=1g Hỏi sau khối lượng Pôlôni 0,707g? A 69 ngày B 138 ngày C 97,57 ngày D 195,19 ngày m0 m 138 ln T ln − λ t 0,707 = 69 ngày (Chọn A) Hd giải: Tính t: m = e => t= m = ln ln Bài : Đồng vị Cacbon 14 6C phóng xạ β biến thành nito (N) Viết phương trình phóng xạ Nếu cấu tạo hạt nhân nito Mẫu chất ban đầu có 2x10 -3 g Cacban 14 6C Sau khoảng thời gian 11200 năm Khối lượng Cacbon lại 0.5 x 10-3 g Tính chu kì bán rã cacbon HD Giải: – Phương trình phóng xá : -Hạt nhân nitơ 14 N −t t m ⇒ mẫu 14 6C 14 o 14 C → −1 e + N gồm Z = prôtôn Và N = A – Z = 14 – = nơtrôn - Ta có: m = mo T ⇒ mo = T Theo đề bài: 14 6C (1) mo × 10−3 = = = 22 m 0.5 × 10−3 t t 11200 =2⇒T= = = 5600 năm T 2 16 (2) Từ (1) (2) SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc Bài : Hạt nhân C chất phóng xạ β- có chu kì bán rã 5730 năm Sau 14 lượng chất phóng xạ mẫu lượng chất phóng xạ ban đầu mẫu HD giải Ta có: N = N0 − t T N t N N T ln t − N = 17190 năm  N = T  ln N = - T ln2  t = − ln Bài : Để đo chu kỳ chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t0=0 Đến thời điểm t1=2 giờ, máy đếm n1 xung, đến thời điểm t2=3t1, máy đếm n2 xung, với n2=2,3n1 Xác định chu kỳ bán rã chất phóng xạ HD Giải: -Số xung đếm số hạt nhân bị phân rã: ∆ N=N0(1- e − λ t ) -Tại thời điểm t1: ∆ N1= N0(1- e − λ t1 )=n1 -Tại thời điểm t2 : ∆ N2= N0(1- e − λ t2 )=n2=2,3n1 1- e − λ t2 =2,3(1- e − λ t1 ) ⇔ 1- e − 3λ t1 =2,3(1- e − λ t1 ) ⇔ + e − λ t1 + e −2 λ t1 =2,3 ⇔ e −2 λ t1 + e − λ t1 -1,3=0 => e −λ.t1 =x>0 ⇔ X +x-1,3= => T= 4,71 h α phút Tìm chu kỳ bán rã Bài : Có 0,2(mg) Radi 226 88 Ra phóng 4,35.10 hạt Ra ( cho T >> t) Cho x = = T =>T = ln m1 e m2 e m2 − λ t (t2 − t1 ) ln (8 − 0) ln 8ln = 4ngày Thế số : T = ln m1 = ln = ln m2 Bài 13: Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t mẫu chất phóng xạ X lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã chất phóng xạ A 50 s B 25 s C 400 s D 200 s t N t Giải Ta có: N = N0 − T  − T = N t1 N1 N2 t2 Theo ra: − T = N = 20% = 0,2 (1); − T = N = 5% = 0,05 (2) 0 Từ (1) (2) suy ra: 2 t −1 T t −2 T =  Bài 14: Chất phóng xạ poolooni chu kì 210 84 t −t1 T 0,2 = 0,05 = = 22 t − t1 t − t t + 100 − t1 =2T= = = 50 s T 2 210 84 Po phát tia α biến đổi thành chì 206 82 Pb Cho Po 138 ngày Ban đầu (t = 0) có mẫu pôlôni chuyên chất Tại thời điểm t1, tỉ số số hạt nhân pơlơni số hạt nhân chì mẫu Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số số hạt nhân pơlơni số hạt nhân chì mẫu A B 16 C 15 D 25 Giải cách 1: Tại thời điểm t1, tỉ số số hạt nhân pôlôni số hạt nhân chì mẫu Hay 1 1 Suy phần bị phân rã ,( lại phần phần) -> = 22 = t 2T t =2 T => t1 = 2T=2.138=276 ngày Suy t2 = t1 + 276 = 4T N Po N 2−4 N2 N2 2−4 = = = = = Ta có : −4 −4 N Pb ∆N N − N N (1 − ) − 15 Giải cách 2: Phương trình phóng xạ hạt nhân: 210 84 Po → α + 206 82 Pb Số hạt nhân chì sinh số hạt Poloni bị phân rã: N pb = ∆N Po N1Po N1 N1 N 2− k1 = = = = ⇔ k1 = ⇒ t1 = 2T = 276 ngày Ở thời điểm t1: − k1 N1Pb ∆N1 N − N1 N (1 − ) Ở thời điểm t2 = t1 + 276 = 552 ngày 19 SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập ⇒ k2 = ⇒ −k Gv: Nguyễn Duy Bắc −4 N Po N N2 N 2 = = = = = −k −4 N Pb ∆N N − N N (1 − ) − 15 Bài 15: Một bệnh nhân điều trị ưng thư tia gama lần điều trị 10 phút Sau tuần điêu trị lần Hỏi lần phải chiếu xạ thời gian để bệnh nhân nhận tia gama lần Cho chu kỳ bán rã T=70 ngày xem : t N 02 = 35 ⇒ t2 = t1 = 14 Chọn C ∆N = N 02 λt2   70 Bài 16: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu ∆t = 20 phút, sau tháng bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T = tháng (coi ∆t => eλt Gv: Nguyễn Duy Bắc N Am N m N m = ( A + A Pb )e-λt 238 238 206 N A m N A m Pb + ln 238 206 = + m Pb 238 t = ln 1,0525 = = 1,0525 => N Am m 206 T 238 => t = 3,3 108 năm đáp án C Bài 9: Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm3 dung dịch chứa 1124 Na có chu kì bán rã T = 15h với nồng độ 10-3mol/lít Sau 6h lấy 10cm3 máu tìm thấy 1,5.10-8 mol Na24 Coi Na24 phân bố Thể tích máu người tiêm khoảng: A lít B lít C lít D lít -3 -2 -5 Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10 10 =10 mol Số mol Na24 lại sau 6h: n = n0 e- λt = 10-5 e − ln t T = 10-5 e − ln 2.6 15 = 0,7579.10-5 mol 0,7579.10 −5.10 −2 7,578 = = 5,05l ≈ 5lit Thể tích máu bệnh nhân V = 1,5.10 −8 1,5 Chọn A KẾT QUẢ KHẢO SÁT Sau kiểm tra phạm vi lớp giảng dạy kết tơi thu sau: Khảo sát hứng thú tìm hiểu tượng phóng xạ Lớp Sĩ số Rất hứng thú Hứng thú Bình thường Khơng hứng thú 24 SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập 12A1 42 20/42 17/42 12A3 39 Lớp Sĩ số 12A1 42 12A3 39 14/39 13/39 Gv: Nguyễn Duy Bắc 5/42 0% 12/39 Khảo sát phiếu học tập Từ điểm trở Từ 6,5 → Từ → 6,5 lên điểm điểm 71,4% 16,7% 11,9% 30,8% 41% 28,2% 0% Dưới điểm 0% 0% KẾT LUẬN Mặt khác, phần kiến thức phóng xạ phần quan trọng khó hình thức thi, kiểm tra, đòi hỏi học sinh phải vận dụng hiểu cặn kẽ chất, đồng thời liên hệ thực tế vào học Học sinh hứng thú tìm hiểu thực tế tượng Tuy nhiên, việc tìm hiểu khó khăn lớn em 25 SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc việc xác định toán thuộc dạng để đưa phương pháp giải phù hợp cho việc giải toán Vì vậy, đề tài nghiên cứu: “Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập” khai thác có hiệu tạo hiệu ứng tích cực, hứng thú học tập cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức khả vận dụng để đạt kết tốt kỳ thi ý thức vấn đề bảo vệ môi trường Trên toàn nội dung đề tài Khi hiểu rõ vấn đề tượng phóng xạ, thực tế khai thác, sử dụng phóng xạ, từ vận dụng vào kiến thức học Phương pháp hình thành có ý nghĩa trực quan sinh động áp dụng để giải trọn vẹn toán phần tốn Có thể vận dụng để giải tốn từ đơn giản đến phức tạp khác nhau, giúp cho học sinh giúp học sinh giải toán hiệu ngắn gọn, trực quan, nhanh xác TÀI LIỆU THAM KHẢO Sgk Vật Lí 12 (Cơ bản), Nxb Giáo Dục, Lương Dun Bình (Tổng chủ biên) Sgk Vật Lí 12 (Nâng cao), Nxb Giáo Dục, Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) 26 SKKN: Tìm hiểu phóng xạ hệ thống tập Gv: Nguyễn Duy Bắc Kiến thức nâng cao Vật lí 12, Nxb Hà Nội, Vũ Thanh Khiết (Chủ biên) Rèn kĩ giải toán Vật Lí 12, Nxb Giáo dục Việt Nam, Mai Chánh Trí (Chủ biên) Đề thi ĐH&CĐ mơn Vật Lí năm Một số đề thi thử THPT Quốc Gia mơn Vật Lí 27 ... nước, xa gây độc cho vùng lân cận Không ảnh hưởng chúng ngày tăng theo thời gian tích tụ phóng xạ nước ngày lớn Vì vậy, Hiroshima Chernobyl bị ảnh hưởng trực tiếp phóng xạ hạt nhân vùng xa xung... nguồn nước ngầm liên thông vùng Người ta phát triệu chứng nhiễm độc phóng xạ thể người sống vùng xa hai trung tâm phóng xạ này, dù theo lý thuyết vùng khơng thể bị ảnh hưởng nằm tầm hoạt động tia