20 bài tự luận đủ dạng, giải chi tiết ôn chương 1 2 vật lí 11

03/11/2019 ÔN CHƯƠNG 1, 03/11/2019 ÔN CHƯƠNG 1, Bài 1: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10−9 cm a ) Xác định lực hút tĩnh điện electron hạt nhân b) Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lượng electron 9,1.10−31 kg Bài 2: Hai vật nhỏ giống (có thể coi chất điểm), vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn Cho số hấp dẫn G = 6, 67.10−11 N.m / kg Bài 3: Hai điện tích q1 = 8.10−8 C;q = −8.10−8 C đặt A, B khơng khí (AB = 6cm) Xác định lực tác dụng lên q = 8.10−8 C , a) CA = cm, CB = cm b) CA = cm, CB = 10 cm c) CA = CB = cm −8 −8 Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = 10 C, q = 4.10 C đặt A B cách 9cm chân không Phải đặt điện tích q = 2.10−6 C đâu để điện tích q nằm cân bằng? Bài 5: Tại ba đỉnh tam giác khơng khí, đặt ba điện tích giống q1 = q = q3 = q = 6.10−7 C Hỏi phải đặt điện tích q đâu, có giá trị để hệ điện tích cân bằng? Bài 6: Hai qua cầu nhỏ giống kim loại có khối lượng m = g treo vào điểm O sợi dây không dãn, dài 30 cm Cho hai cầu tiếp xúc với tích điện cho cầu thấy chúng đẩy dây treo hợp với góc 90° Tính điện tích mà ta truyền cho cầu Lấy g = 10m / s Bài 7: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện điện tích q < gây Biết độ lớn cường độ điện trường A 49 V/m, B 16 V/m a) Xác định cường độ điện trường trung điểm M AB b) Nếu đặt M điện tích q = 2.10−2 C lực điện tác dụng lên có độ lớn bao nhiêu? Xác định phương chiều lực Bài 8: Có điện tích q1 = 0,5nC, q = −0,5nC đặt hai điểm A, B cách đoạn a = ur cm không khí Hãy xác định cường độ điện trường E điểm M trường hợp sau: a) Điểm M trung điểm AB b) Điểm M cách A đoạn cm, cách B đoạn 12 cm Bài 9: Tại hai điểm A, B cách 15 cm khơng khí đặt q1 = −12.10−6 C, q = 2,5.10−6 C Tìm điểm M mà cường độ điện trường tổng hợp hai điện tích gây Bài 10: Tại hai điểm A, B cách 20 cm khơng khí đặt q1 = −9.10−6 C, q = −4.10 −6 C Tìm điểm M mà cường độ điện trường tổng hợp hai điện tích gây Bài 11: Người ta dịch chuyể điện tích q = 4.10−8 C dọc theo cạnh tam giác ABC vng A 03/11/2019 ƠN CHƯƠNG 1, ur uuur có cạnh AB = 6cm, AC = 8cm điện trường có cường độ E = 5000 V/m Biết E / /AC Tính cơng lực điện trường dùng để dịch chuyển q dọc theo cạnh AB, CB, AC Bài 12: Một electron bay từ âm sang dương tụ điện phẳng Điện trường hai tụ có cường độ 9.104 V / m Khoảng cách hai d = 7,2cm Khối lượng e 9,1.10−31 kg Vận tốc đầu electron không Vận tốc electron tới dương tụ điện A 4, 77.107 m / s B 3, 65.107 m / s C 4, 01.106 m / s Bài 13: Tam giác ABC vuông A đặt điện trường D 3,92.107 m / s uur uur E ; α = ABC = 60°, AB / /E Biết BC = 6cm, U BC = 120V a) Tìm U AC , U BA cường độ điện trường E b) Đặt thêm C điện tích điểm q = 9.10−10 C Tìm cường độ điện trường A Bài 15: Một nguồn điện có điện trở r, suất điện động E , điện trở mạch ngồi R thay đổi Để cơng suất mạch ngồi đạt cực đại R có giá trị nào? Bài 16: Một nguồn điện có suất điện động E = V, điện trở r = Ω mắc với biến trở R thành mạch kín Để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi đạt giá trị lớn biến trở R phải có giá trị bao nhiêu? Bài 17: Một nguồn điện có điện trở r, suất điện động E , điện trở mạch R thay đổi Cơng suất mạch ngồi có giá trị cực đại nào? Bài 18: Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở r = 2,5 Ω , mạch gồm điện trở R1 = 0,5 Ω mắc nối tiếp với điện trở R Công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị cực đại bao nhiêu? Bài 19: Cho mạch điện hình vẽ R1= R2= Ω , R3= Ω , r = Ω , ampe kế có điện trở không đáng kể Ampe kế A 0,6 A Suất điện động nguồn số Ampe kế A2 có giá trị bao nhiêu? Bài 20: Cho mạch điện hình vẽ Trong E = V, r = 0,5 Ω , R1= Ω , R2= R3= Ω , R4= Ω Công suất hiệu suất nguồn điện nhận giá trị nào? HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10−9 cm a ) Xác định lực hút tĩnh điện electron hạt nhân b) Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lượng electron 9,1.10−31 kg 03/11/2019 ÔN CHƯƠNG 1, Lời giải a) Lực hút tĩnh điện electron hạt nhân: −19  e2  1, 6.10 F = k = 9.10  = 9, 2.10−8 N −11 ÷ r  5.10  b) Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm: F=k e2 F 9, 2.10−4 = m ω r ⇒ ω = = = 4,5.1016 rad / s r2 mr 9,1.10−31.5.10−11 Tần số chuyển động electron là: f = ω = 0, 72.1026 Hz 2π Ví dụ 5: Hai vật nhỏ giống (có thể coi chất điểm), vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn Cho số hấp dẫn G = 6, 67.10−11 N.m / kg Lời giải Lực tĩnh điện : F = k Để F = F’ k q1q r2 =k q2 q1q m2 F ' = G = G ; lực hấp dẫn r2 r2 r2 q2 m2 = G ⇒m= q r2 r2 k 9.109 = 1, 6.10 −19 = 1,86.10 −9 ( kg ) −11 G 6, 67.10 −8 −8 Ví dụ 8: Hai điện tích q1 = 8.10 C;q = −8.10 C đặt A, B khơng khí (AB = 6cm) Xác −8 định lực tác dụng lên q = 8.10 C , a) CA = cm, CB = cm b) CA = cm, CB = 10 cm Lời giải r c) CA = CB = cm ur uu r Lực tổng hợp tác dụng lên q là: F = F1 + F2 a) Vì AC + CB = AB nên C nằm đoạn AB ur q1 , q dấu nên F1 lực đẩy uu r q , q dấu nên F2 lực hút ur uu r ur uu r r Do F1 F2 chiều ⇒ F chiều F1 , F2  8.10−8.8.10−8 8.10−8.8.10−8 q1q q 2q  F = F1 + F2 = k +k = 9.10 +  ( 4.10−2 ) AC BC ( 2.10−2 )   ÷ = 0,18N ÷  b) Vì CB - CA = AB nên C nằm đường AB, ngồi khoảng AB, phía A 03/11/2019 ÔN CHƯƠNG 1, F1 = 9.109 8.10−8.8.10−8 ( 4.10 ) −2 = 36.10−3 N; F2 = 9.109 8.10−8.8.10−8 ( 10.10 ) −2 ur uu r = 5, 76.10−3 N Do F F ngược chiều, ur uu r F1 > F2 ur r −3 ⇒ F chiều F1 F = F1 − F2 = 30, 24.10 N c) Vì C cách A, B nên c nằm đường trung trực đoạn AB q1q q1q −3 = 23, 04.10 N; F = k = 23, 04.10 −3 N 2 AC CB ur uu r r Vì F1 = F2 nên F nằm phân giác góc F1 ; F2 r r ⇒ F ⊥ CH (phân giác góc kề bù) ⇒ F / /AB ur uu r ⇒ α = F1 ; F2 = CAB F1 = k ( ( ) ) F = 2F1 cos α = 2F1 AH = 2.23, 04.10 −5 = 27, 65.10 −3 N AC −8 −8 Ví dụ 12: Hai điện tích điểm q1 = 10 C, q = 4.10 C đặt A B cách 9cm chân −6 không Phải đặt điện tích q = 2.10 C đâu để điện tích q nằm cân bằng? Lời giải uur uur uur uur Điều kiện cân q : F13 + F23 = ⇒ F13 = −F23 ⇒ điểm C phải thuộc AB Vì q1 , q dấu nên C phải nằm AB F13 = F23 ⇔ k q1q3 qq q q CB = k 23 ⇒ = 2 ⇒ = ⇒ CB = 2CA ( 1) ⇒ C gần A CA CB CA CB CA 03/11/2019 ÔN CHƯƠNG 1, Mặt khác: CA + CB = (2) Từ (1) (2) ⇒ CA = 3cm, CB = cm Ví dụ 13: Tại ba đỉnh tam giác khơng khí, đặt ba điện tích giống q1 = q = q3 = q = 6.10−7 C Hỏi phải đặt điện tích q đâu, có giá trị để hệ điện tích cân bằng? uur uur uur Lời giải uu r uur r Xét điều kiện cân q : F13 + F23 + F03 = F3 + F03 = uur uur q2 q2 F ; F = 60 ° ⇒ F = 2F cos 30 ° = F = 3k 13 23 13 13 a2 a2 uur uu r F3 có phương đường phân giác góc C, lại có F03 ↑↓ F3 nên q nằm phân giác góc C ( Với F13 = F23 = k ) Tương tự, q thuộc phân giác góc A B Vậy q trọng tâm G ABC uur uu r uur Vì F03 ↑↓ F3 nên F03 hướng phía G, lực hút nên q < q0q q2 F03 = F3 ⇒ k = 3k ⇒ q = − q ≈ 3, 46.10 −7 C a 2 3  a ÷ 3  Ví dụ 15: Hai qua cầu nhỏ giống kim loại có khối lượng m = g treo vào điểm O sợi dây không dãn, dài 30 cm Cho hai cầu tiếp xúc với tích điện cho cầu thấy chúng đẩy dây treo hợp với góc 90° Tính điện tích mà ta truyền cho cầu Lấy g = 10m / s Lời giải u r Các lực tác dụng lên câu gồm: trọng lực P , lực căng dây r lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) F hai cầu ur u r r ur ur Khi cầu cân ta có: T + P + F = ⇔ T + R = ur ur ⇒ R phương, ngược chiều với T ⇒ α = 45° ur T , 03/11/2019 ƠN CHƯƠNG 1, F Ta có: tan 45° = ⇒ F = P = mg = 0, 05N P  q1q q2 F = k ⇒F=k r Mà  r q = q = q  Từ hình có: r = ( l sin 45° ) = l q2 2F = 10−6 C Do đó: F = k ⇒ q = l 2l k −6 Vậy tổng độ lớn điện tích truyền cho hai cầu Q = q = 2.10 C Ví dụ 3: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện điện tích q < gây Biết độ lớn cường độ điện trường A 49 V/m, B 16 V/m a) Xác định cường độ điện trường trung điểm M AB b) Nếu đặt M điện tích q = 2.10−2 C lực điện tác dụng lên có độ lớn bao nhiêu? Xác định phương chiều lực Lời giải a) Ta có: 2rM = rA + rB ( 1) Mà E = 1 ⇒r= nên (1) ⇔ r E 1 = + ⇔ EM EA EB 1 = + ⇒ E M ≈ 26V / m EM Do q < ⇒ E hướng vào điện tích q b) F = q E M = 2.10−2.26 = 0,52N;q > ⇒ F chiều với E nên lực điện lực hút Ví dụ 4: Có điện tích q1 = 0,5nC, q = −0,5nC đặt hai điểm A, B cách đoạn a ur = cm khơng khí Hãy xác định cường độ điện trường E điểm M trường hợp sau: a) Điểm M trung điểm AB b) Điểm M cách A đoạn cm, cách B đoạn 12 cm Lời giải  r1 = r2 = r q ⇒ E1 = E = k = 5000V / m rM  q1 = q = q a)  ur uu r uur Điện trường tổng hợp gây M: E = E1 + E uu r uur Vì E1 , E chiều nên E = E1 + E = 10000V / m −9  q1 0,5.0 E = k = 9.10 = 1250V / m  r12 0, 062  b) Ta có:  −9  E = k q1 = 9.109 0,5.0 = 312,5V / m  r22 0,122  03/11/2019 ÔN CHƯƠNG 1, ur uu r uur Điện trường tổng hợp gây M: E = E1 + E uu r uur Vì E1 , E ngược chiều nên: E = E1 − E = 937,5V / m −6 −6 Ví dụ 7: Tại hai điểm A, B cách 15 cm khơng khí đặt q1 = −12.10 C, q = 2,5.10 C Tìm điểm M mà cường độ điện trường tổng hợp hai điện tích gây Lời giải uu r uur Gọi E1 , E cường độ điện trường q1 , q gây M cường độ điện trường tổng hợp uu r uur uuu r uu r uur r uu r uur E1 ↑↓ E q1 , q gây M E M = E1 + E = ⇒ E1 = −E ⇒  E1 = E Để thỏa mãn điều kiện M phải nằm đường thẳng AB; nằm đoạn thẳng AB gần q Với E1 = E 9.109 q1 q1 AM = 9.109 ⇒ = 2 AM AM − AB ( AM − AB) q1 = ⇒ AM = 2AB = 30cm q2 Vậy M nằm cách A 30 cm cách B 15 cm; ngồi có điểm cách xa điểm đặt điện tích q1 , q có cường độ điện trường cường độ điện trường điện tích q1 , q gây ≈ −6 −6 Ví dụ 8: Tại hai điểm A, B cách 20 cm khơng khí đặt q1 = −9.10 C, q = −4.10 C Tìm điểm M mà cường độ điện trường tổng hợp hai điện tích gây Lời giải uu r uur Gọi E1 , E cường độ điện trường q1 , q gây M cường độ điện trường tổng hợp q1 , q gây M uu r uur uuu r uu r uur r uu r uur E1 ↑↓ E E M = E1 + E = ⇒ E1 = −E ⇒  E1 = E Để thỏa mãn điều kiện M phải nằm đường thẳng AB; nằm đoạn thẳng AB Với E1 = E AM = AM − AB q1 3AB = ⇒ AM = = 12cm q2 Vậy M nằm cách A 12 cm cách B cm; ngồi có điểm cách xa điểm đặt điện tích q1 , q có cường độ điện trường cường độ điện trường điện tích q1 , q gây ≈ Ví dụ 2: Người ta dịch chuyể điện tích q = 4.10−8 C dọc theo cạnh tam giác ABC vng ur uuur A có cạnh AB = 6cm, AC = 8cm điện trường có cường độ E = 5000 V/m Biết E / /AC Tính cơng lực điện trường dùng để dịch chuyển q dọc theo cạnh AB, CB, AC 03/11/2019 ƠN CHƯƠNG 1, Lời giải Cơng lực điện trường di chuyển q: A AC = q.E.AC.cos180° = 4.10−8.5000.0, 08 ( −1) = −1, 6.10−5 J A AB = q.E.AB.cos 90° = Điện tích di chuyển vng góc với đường sức từ lực điện khơng thực công BC = 62 + 82 = 10cm = 0,1m tan α = ⇒ α ≈ 37° A BC = q.E.CB.cos 37° = 4.10−8.5000.0,1.0,8 = 1, 6.10 −5 J Ví dụ 5: Một electron bay từ âm sang dương tụ điện phẳng Điện trường hai tụ có cường độ 9.104 V / m Khoảng cách hai d = 7,2cm Khối lượng e 9,1.10−31 kg Vận tốc đầu electron không Vận tốc electron tới dương tụ điện A 4, 77.107 m / s B 3, 65.107 m / s C 4, 01.106 m / s Lời giải −19 −14 Lực điện tác dụng lên điện tích F = e E = 1, 6.10 9.10 = 1, 44.10 N Định luật II Niu-tơn có F = ma ⇒ a = F = 1,58.1016 m / s m Áp dụng công thức độc lập thời gian v − v02 = 2as ⇒ v = 2as = 2.1,58.1016.0, 072 = 4, 77.107 m / s Chọn A DẠNG 2: ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ Ví dụ 6: Tam giác ABC vuông A đặt điện trường uur uur E ; α = ABC = 60°, AB / /E Biết BC = 6cm, U BC = 120V a) Tìm U AC , U BA cường độ điện trường E b) Đặt thêm C điện tích điểm q = 9.10−10 C Tìm cường độ điện trường A Lời giải a) Hiệu điện điểm A, C: U AC = E AC.cos 90° = (hình chiếu AC lên đường sức 0) Hiệu điện điểm A, B: U BC = E BC.cos 60° = E BA = U BA = 120V D 3,92.107 m / s 03/11/2019 ÔN CHƯƠNG 1, Cường độ điện trường E : U BC 120 = = 4000V / m BC.cos 60° 0, 06.cos 60° uur b) Điện trường A tổng hợp điện trường E điện trường gây điện tích điểm q đặt E0 = C kq kq 9.109.9.10 −10 Eq = = ⇔ Eq = = 3000V / m AC2 ( BCsin α ) ( 0, 06.sin 60° ) ur uur uur Cường độ điện trường tổng hợp A: E = E + E q uur uur Vì E q ⊥ E ⇒ E = E 02 + E q2 = 30002 + 40002 = 5000V / m Câu 1: Một nguồn điện có điện trở r, suất điện động E , điện trở mạch R thay đổi Để công suất mạch ngồi đạt cực đại R có giá trị r B R = A R = r C R = 2r D R = r - Lời giải E E E2 ⇒ ⇒ R ≥ P ≤ P = ⇔ R = r ⇒ chọn A ; ( R + r ) 4.R.r max (R + r) 4.r 4.r Câu 2: Một nguồn điện có suất điện động E = V, điện trở r = Ω mắc với biến trở R thành P= mạch kín Để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi đạt giá trị lớn biến trở R phải có giá trị A Ω B Ω C Ω D Ω Lời giải E2 E2 E2 ⇒ ⇒ P= R ≥ P ≤ P = ⇔ R = r ⇒ chọn B ; ( R + r ) 4.R.r max (R + r) 4.r 4.r Câu 3: Một nguồn điện có điện trở r, suất điện động E , điện trở mạch R thay đổi Cơng suất mạch ngồi có giá trị cực đại A Pmax = E2 r B Pmax = E2 4r C Pmax = E 4r D Pmax = E 2r Lời giải P= E E2 E2 ⇒ Pmax = ⇒ chọn B .R ; ( R + r )2 ≥ 4.R.r ⇒ P ≤ (R + r) 4.r 4.r Câu 11: Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở r = 2,5 Ω , mạch gồm điện trở R1 = 0,5 Ω mắc nối tiếp với điện trở R Công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị cực đại A 20 W B 25 W C 14,4 W D 12 W Lời giải Điện trở mạch RN = R1 + R Cường độ dòng điện tồn mạch I = E E = R N + r R + R1 + r 03/11/2019 ƠN CHƯƠNG 1, 2 Cơng suất tiêu thụ R PR = I R = E 2R (R + R + r) Theo bất đẳng thức Cơsi ta có: (R + R + r) ≥ 4.R.(R1 + r) ⇒ PR ≤ E2 E2 122 ⇒ PR max = = = 12 W ⇒ chọn D 4(R + r) 4(R + r) 4(0,5 + 2,5) Câu 38: Cho mạch điện hình vẽ R 1= R2= Ω , R3= Ω , r = Ω , ampe kế có điện trở không đáng kể Ampe kế A1 0,6 A Suất điện động nguồn số Ampe kế A2 có giá trị A E = 5, V; IA2 = 0,4 A B E = 5,8 V; IA2=0,8 A C E = 5, V; IA2=0,8 A D E = 5,8 V; IA2=0,4 A Lời giải Vì ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên mạch gồm R1//R2//R3 1 1 1 = + + = + + = ⇒ R N = 1,5 Ω R N R1 R R 6 3  I = I1 + I A1 = I3 + I A  I = 0,  ⇒ I = I1 + 0, = 4I1 ⇒  ⇒ I A = 0, A Ta có: I3 = 2I1 = 2I  I = 0,8  I = I + I = 2I  A2 E = I(R N + r) = 0,8(1,5 + 5) = 5, V ⇒ chọn A Câu 39: Cho mạch điện hình vẽ Trong E = V, r = 0,5 R2= R3= Ω , R4= Ω Công suất hiệu suất nguồn điện sau đây? A Png = 14,4 W; H = 80% B Png = 40% C Png = 11,52 W; H = 80% D Png = 11,52 W; H = 40% Lời giải Mạch gồm [ R1 nt ( R2 // R3)] //R4 R 123 = Ω , R1= Ω , nhận giá trị 14,4 W; H = R 2R R R E + R = Ω ; R N = 123 = Ω ; I = = = 2, A R + R3 R123 + R R N + r + 0,5 Công suất nguồn Png = EI = 14, W; H = RN = = 80% ⇒ chọn A R N + r + 0,5 Câu 40: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn điện có suất E = V, điện trở r =2 Ω Điện trở đèn R1=3 Ω , điện động điện trở R2=3 Ω , điện trở ampe kế không đáng kể Khoá K mở, di chạy C, người ta nhận thấy điện trở phần AC AB có giá trị Ω đèn tối Điện trở tồn phần A 3Ω B 5Ω C 2Ω Lời giải Mạch gồm [( R1 nt RAC) // R2] nt RBC Đặt RAC = x RBC = RAB – x chuyển biến trở biến trở 10 D 4Ω 03/11/2019 ÔN CHƯƠNG 1, 3.(3 + x) − x + (R AB − 3)x + 6R AB + = Ta có R N = (R AB − x) + 6+x 6+x Cường độ dòng điện tồn mạch E 8(6 + x) = = 2 R N + r − x + (R AB − 3)x + 6R AB + − x + (R AB − 1)x + 6R AB + 21 +2 6+ x 3(3 + x) I 24 Cường độ dòng điện qua đèn I ' = + x = 3+ x − x + (R AB − 1)x + 6R AB + 21 I= Để đèn sáng yếu nhất, tức I’ nhỏ ⇒ [ − x + (R AB − 1)x + 6R AB + 9]min ⇒ x = R AB − = ⇒ R AB = ⇒ chọn A 11 ... 67 .10 11 N.m / kg Lời giải Lực tĩnh điện : F = k Để F = F’ k q1q r2 =k q2 q1q m2 F ' = G = G ; lực hấp dẫn r2 r2 r2 q2 m2 = G ⇒m= q r2 r2 k 9 .10 9 = 1, 6 .10 19 = 1, 86 .10 −9 ( kg ) 11 G 6, 67 .10 ... 9 .10 = 12 50V / m  r 12 0, 0 62  b) Ta có:  −9  E = k q1 = 9 .10 9 0,5.0 = 3 12 ,5V / m  r 22 0 , 12 2  03 /11 /2 01 9 ÔN CHƯƠNG 1, ur uu r uur Điện trường tổng hợp gây M: E = E1 + E uu r uur Vì E1 ,... = F1 + F2 = k +k = 9 .10 +  ( 4 .10 2 ) AC BC ( 2 .10 2 )   ÷ = 0 ,18 N ÷  b) Vì CB - CA = AB nên C nằm đường AB, ngồi khoảng AB, phía A 03 /11 /2 01 9 ƠN CHƯƠNG 1, F1 = 9 .10 9 8 .10 −8.8 .10 −8 ( 4 .10