Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
(1)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1) Tìm số hạt nhân bị phân rã, khối lượng hạt nhân bị phân rã ?
Từ biểu thức định luật phóng xạ: N = N0.e–.t = N0 T
t
2 ; m = m0 e–.t = m0 T t
2
Suy ra:
+ Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t:
N = N0 – N = N0 ( – e–.t ) = N0 ( - T t
2 )
+ Khối lượng hạt nhân bị phân rã:
m = m0 – m = m0 ( – e–.t ) = N0 ( - T t
2 )
+ Độ phân rã tương đối:
=
0
N N
=
0
m m
= – e–.t = - T t
2
* Mối liên hệ khối lượng m số hạt nhân N:
+ Số nguyên tử N = số mol x số Avoogadro NA , đó: N =
A m
.NA
+ Khối lượng m = số mol x số khối A m =
A
N N
A
2 Công thức xác định tuổi mẩu vật dựa vào độ phóng xạ H:
H =H0.e–.t t = )
H H ln( 1 0
Đơn vị độ phóng xạ: Becoren : Bq = phân rã / giây ; Curi : 1Ci = 3,7.1010 Bq 3 Xét phân rã: XZA YZ’A’ +
Ta có kết tỉ số :
X Y
N N
2t/T X Y
m
m 1 2 A A t/T
X
Y
NY mY số hạt khối lượng chất Y sinh
(2)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
II VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Ban đầu có 2g chất phóng xạ Radon 86222Rn có chu kì bán rã T=3,8 ngày Hãy tính số
nguyên tử ban đầu; số nguyên tử cịn lại độ phóng xạ sau thời gian t=1,5T ?
Giải
Khối lượng ban đầu: m0 = (g) Số nguyên tử ban đầu:
N0 =
A m0
.NA = 222
2
.6,023.1023 = 5,42.1021 (hạt)
Số nguyên tử lại sau thời gian t=1,5T là: N = N0 T
t
2 = 5,42.1021 T
T ,
2 = 1,91.1021 (hạt)
Độ phóng xạ thời điểm t: H = H = .N =
T
2 ln
N =
) ( 60 60 24 , 693 ,
s 1,91.10
21 = 4,05.1015 (Bq)
Ví dụ 2: Urani
92238U có T=4,5.109 năm phóng xạ hạt biến thành Thori Viết phương trình
phóng xạ tính lượng Thori tạo thành 23,8g Urani sau 9.109 năm ? Giải
Phương trình phóng xạ: 92238U 24 + 90234 Th Từ phương trình phóng xạ ta thấy,
Số mol Thori sinh số mol Urani bị phân rã :
U A m = 238 ) -(1 m T t -0 = 238 ) -(1 23,8 9 4,5.10 9.10
-= 0,075 (mol)
Do đó, khối lượng Thori tạo thành = số mol Thori x ATh = 0,075 234 = 17,55 (g)
Ví dụ 3: Tính tuổi khối gỗ, biết độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ
của khúc gỗ, khối lượng vừa chặt Biết chu kì bán rã C14 5600 năm
Giải
Áp dụng công thức:
t = )
H H ln( 1 0
= ln2
T . ) 77 , ln( 0 H H = ln 5600 . ) 77 ,
ln( = 2111,6 năm
(3)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Bài 1: Khối lượng ban đầu đồng vị phóng xạ natri 1125Na 0,248 mg Chu kì bán rã
Na 62 (s)
a) Tính độ phóng xạ ban đầu độ phóng xạ sau 10 phút
b) Sau độ phóng xạ cịn 1/5 độ phóng xạ ban đầu?
ĐS: a) 6,65.1016 Bq 8,15.1013 Bq ; b) 144 (s) Bài 2: Xác chu kỳ bán rã 55Co
27 biết số nguyên tử đồng vị giảm
3,8%
ĐS: T = 17,9 (h)
Bài 3: 2760Co đồng vị phóng xạ phát tia tia với chu kì bán rã T = 71,3 ngày Viết
phương trình phân rã tính tỉ lệ phân rã Coban 30 ngày? ĐS: 25,3%
Bài 4: Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ , người ta dùng máy “đếm xung” để đếm
số hạt bị phân rã (khi nguyên tử bị phân rã giải phóng hạt bay vào máy khiến
bộ đếm tăng lên đơn vị) Trong phép đo lần thứ nhất, máy đếm 340 xung phút Sau ngày, máy ghi 112 xung phút Xác định chu kì bán rã T chất phóng xạ này?
ĐS: 15
Bài 5: Tính số hạt giải phóng sau từ 1g chất phóng xạ 1124Na ? Biết chu kì bán
rã 15
ĐS: 1,133.1015 hạt
Bài 6: Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Coban 2760Co, chu kì bán rã T=5,33 năm Biết rằng, sau
khi phân rã phóng xạ, Coban biến thành Niken 2860Ni
a) Hỏi sau 15 năm, lượng Co lại lượng Ni tạo thành bao nhiêu? b) Sau khối lượng Co cịn 62,5g ; 10g ? ĐS: a) 142,2 g ; 857,8 g b)t1 = 21,32 năm; t2 = 35,41 năm
Bài : Trong mẫu quặng Urani, người ta thường thấy có lẫn chì Pb 206 với urani U238
Biết chu kì bán rã U238 4,5.109 năm Hãy tính tuổi quặng trường hợp sau:
a) tỉ lệ hạt tìm thấy 10 ngun tử U238 có ngun tử chì?
(4)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thày Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia