Giải một số bài toán bằng phương pháp tìm kiếm nhị phân giúp nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÌM KIẾM NHỊ PHÂN GIÚP NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Người thực hiện: Lê Thị Quỳnh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Triệu Sơn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tin học THANH HỐ NĂM 2019 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu .1 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận .3 2.1.1 Nội dung thuật toán 2.1.2 Nội dung chương trình NNLT PASCAL 2.1.3 Độ phức tạp thuật toán .3 2.2 Thực trạng vấn đề cần giải 2.3 Các giải pháp giải vấn đề 2.3.1 Giải tốn từ “góc nhìn” tìm kiếm nhị phân 2.3.2 Phân loại dạng thực tìm kiếm nhị phân 14 2.3.2.1 Dạng 1: Tìm kiếm nhị phân dãy (mảng) có sẵn 14 2.3.2.2 Dạng 2: Tìm kiếm nhị phân theo kết 17 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 19 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 20 3.1 Kết luận 20 3.2 Kiến nghị 20 DANH MỤC .22 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) trường THPT Tỉnh, đề thi HSG cấp Tỉnh năm gần đây, có tốn kích thước lớn, giải cách thơng thường khơng tối ưu mặt thời gian, khơng vét hết trường hợp xảy toán Tuy nhiên, áp dụng phương pháp tìm kiếm nhị phân (thường gọi chặt nhị phân) giải tốt tất trường hợp Quá trình dạy lớp mũi nhọn ôn thi HSG cấp Tỉnh, tơi vận dụng phương pháp tìm kiếm nhị phân để giúp em nhìn nhận tốn từ nhiều góc độ khác Qua dễ dàng nhận việc áp dụng phương pháp để giải tốn Vì vậy, tơi chọn đề tài “Giải số toán phương pháp tìm kiếm nhị phân giúp nâng cao hiệu bồi dưỡng học sinh giỏi” làm sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018 – 2019 để trao đổi với đồng nghiệp Đây phương pháp thực hiệu trường THPT Triệu Sơn 3, đồng thời hy vọng cách làm hoàn thiện, bổ sung nhân rộng trường THPT khác Tỉnh 1.2 Mục đích nghiên cứu Với lý chọn đề tài trình bày trên, tơi mong muốn đề tài giúp đỡ phần khó khăn nhận dạng tốn tìm kiếm nhị phân q trình ơn luyện học sinh giỏi - Khảo sát, đánh giá thực trạng việc bồi dưỡng học sinh tham gia thi học sinh giỏi cấp Tỉnh trường Trung học phổ thơng Triệu Sơn - Nhìn nhận, giải số tốn phương pháp tìm kiếm nhị phân 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Thuật toán tìm kiếm nhị phân - Một số tập thi HSG cấp - Sự tư duy, ý thức học tập học sinh ôn thi học sinh giỏi 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết: Cơ sở lý thuyết phương pháp tìm kiếm nhị phân, số toán đề thi cấp; Sự hứng thú học môn Tin học ý thức tự học học sinh môn học - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Thông qua kết điều tra mức độ hiểu thuật tốn tìm kiếm nhị phân học sinh lớp 11 trường THPT Triệu Sơn - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Trên sở kết đạt được, thống kê số liệu, xử lí số liệu để so sánh nhóm thực nghiệm đối chứng 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Cho dãy K gồm N phần tử xếp theo thứ tự không giảm Tìm xem dãy có giá trị X hay khơng? 2.1.1 Nội dung thuật tốn Giả sử cần tìm X đoạn K[L R] (L �R), trước hết ta xét khóa nằm đoạn K[Mid] với Mid = (L + R) div 2;  Nếu K[Mid] < X nghĩa đoạn K[L Mid] chứa toàn khóa < X ta tiến hành tìm kiếm X đoạn K[Mid+1 R]  Nếu K[Mid] > X nghĩa đoạn K[L Mid] chứa tồn khóa > X ta tiến hành tìm kiếm X đoạn K[R Mid - 1]  Nếu K[Mid] = X tìm kiếm thành cơng (kết thúc q trình tìm kiếm) Quá trình tìm kiếm thất bại bước đoạn tìm kiếm rỗng tức L > R 2.1.2 Nội dung chương trình NNLT PASCAL Function TK_NhiPhan(X: Key): integer; var L,R,Mid:integer; Begin L := 1; R := N; While (L