Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm

TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MỤC LỤC NỘI DUNG MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm số kiến thức có liên quan Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh nắm bước để giải tốn có lời văn Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm vững dạng toán tỉ số phần trăm Giải pháp 4: Chỉ cho học sinh lỗi thường gặp Giải toán tỉ số phần trăm 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Danh mục sáng kiến kinh nghiệm hội đồng sáng kiến kinh nghiệm ngành giáo dục đào tạo huyện, tỉnh cấp cao xếp từ loại C trở lên Tài liệu tham khảo TRANG 2 3 3 6 14 17 18 18 19 20 21 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong mơn học Tiểu học với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng Khi học tốn mà đặc biệt giải toán Tiểu học giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đa dạng phong phú, vấn đề thường gặp sống Đồng thời qua giải toán giúp em tự phát hiện, tự giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút qui tắc dạng khái quát định Nhờ giải tốn học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải tốn hoạt động bao gồm thao tác xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi tốn Vị trí tầm quan trọng mơn Tốn lớp, cấp có nhiệm vụ khác Đặc biệt giai đoạn cuối cấp Tiểu học, Tốn vừa có nhiệm vụ hồn thành u cầu phổ cập giáo dục tiểu học cho học sinh, vừa tạo sở cho học sinh tiếp tục học lên trung học, vừa chuẩn bị kiến thức kỹ cần thiết để em bước vào sống lao động Do việc dạy học mơn Tốn vừa phải quan tâm đến khái qt hoá nội dung học tập vừa phải đáp ứng nhu cầu sống đời thường để học sinh dễ dàng thích nghi bước vào sống Chương trình mơn tốn lớp phận chương trình mơn tốn bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực yêu cầu đổi giáo dục toán họcgiai đoạn học tập sâu(so với giai đoạn trước), góp phần đổi giáo dục phổ thơng, nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo giai đoạn cơng nghiệp hố, đại hố Một nội dung chương trình tốn nội dung Giải tốn có lời vănchiếm thời lượng lớn Trong mảng kiến thức Giải toán tỉ số phần trămlà dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng chương trình rộng Thế thời lượng dành cho phần lại ít, tiết vừa hình thành kiến thức vừa luyện tập Nhưng việc dạy - học Tỉ số phần trăm Giải tốn tỉ số phần trăm khơng phải việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp, không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu cách mơ hồ học sinh học việc làm khó.Vì u cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ cũng phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Là giáo viên giảng dạy lớp 5, thân thấy mảng kiến thức khó gây nhiều khó khăn, vướng mắc giáo viên học sinh, mảng kiến thức chiếm thời lượng khơng nhỏ chương trình mơn tốn lớp đề cập tới nhiều đề thi kiểm tra định kì Chính lí trên, năm học 2018-2019, tơi nghiên cứu đề tài Một số giải pháp giúp học sinh lớp học tốt nội dung giải toán tỉ số phần trăm để góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn nói chung chất lượng dạy học dạng tốn nói riêng 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào tốn thực tế, từ tự tin làm tập - Giúp học sinh tháo gỡ nhầm lẫn dạng toán tỉ số phần trăm, vướng mắc giải dạng tốn từ nắm vững kiến thức kĩ giải - Giúp giáo viên biện pháp cụ thể lưu ý hình thành kiến thức hướng dẫn học sinh luyện tập dạng tốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức nói riêng chất lượng dạy học tốn nói chung 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Một số biện pháp giúp học sinh học tốt toán tỉ số phần trăm lớp 5B Trường Tiểu học Hà Lai - Nội dung phương pháp giải ba dạng toán tỉ số phần trăm lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Tìm hiểu tâm lí học sinh tiểu học Đọc, tìmhiểu nghiên cứu tài liệu viết việc giải toán tỉ số phầntrăm phần tỉ số, dạng giải toán tỉ số phần trăm - Phương pháp điều tra: Trao đổi với số học sinh giáo viên thực trạng dạy học giải toánvề tỉ số phần trăm - Phương pháp thực nghiệm:Dự số đồng nghiệp dạy giải toán tỉ số phần trăm.Thực nghiệm cách dạy So sánh, đối chiếu kết chất lượng dạy học NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Tốn có lời văn nối kết toán học nhà trường ứng dụng sống xã hội Dạy học tốn nhà trường ngồi việc dạy cho học sinh thực thành thạo kĩ bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia cho học sinh, tốn có lời văn giúp em vận dụng kiến thức toán học vào thực tế sống, giúp em giải tình đời sống em Tốn có lời văn đặc biệt toán tỉ số phần trăm phối hợp nhiều mảng kiến thức, nhiều môn nhà trường, cũng hiểu biết tự nhiên, xã hội Học giải tốn có lời văn khơng rèn luyện kỹ tính tốn đơn mà rèn kỹ Tiếng Việt: đặt câu, trình bày, diễn giải, rèn kỹ suy luận tốn học Giải tốn có văn năm mặt cấu thành dạy học toán Tiểu học Bài toán tỉ số phần trăm có vị trí quan trọng tốn lời văn nói chung mơn Tốn lớp nói riêng giảng dạng tốn học sinh phải huy động nhiều kiến thức, tri thức, kỹ năng, phương pháp dạng toán khác Giúp học sinh hiểu sâu quan hệ “thuật ngữ” có liên quan đến Tốn học đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo, động Dạy tốt tốn có lời văn đặc biệt tốn tỉ số phần trăm tạo sở móng vững để em tiếp tục học lên lớp cũng vừa chuẩn bị kiến thức, kỹ để em chuẩn bị bước vào sống đời thường Giải Tốn có lời văn có vị trí quan trọng “đặc biệt” Tốn Tiểu học Nếu khơng có tốn có lời văn học sinh khơng biết ứng dụng vào sống Trong thực tế giảng dạy, để đạt mục tiêu Bộ Giáo dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật nỗ lực đường tìm tòi phát phương pháp, giải pháp cho phù hợp với nội dung dạy học, đối tượng học sinh 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Khi dạy giải tốn tỉ số phần trăm tơi thấy học sinh, giáo viên có hạn chế sau: * Đối với học sinh - Do chưa hiểu sâu sắc ý nghĩa tỉ số phần trăm nên lúng túng việc hiểu đề giải toán - Nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà không hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời văn khác em lại lúng túng - Sự hiểu biết giới xung quanh hạn chế nên khái niệm lãi suất, giá bán, giá mua xa lạ với em nên giải toán liên quan đến đại lượng học sinh khó hiểu Vì em nhầm lẫn điều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ, chưa biết phân tích điều kiện tốn để hiểu ý nghĩa % có tốn, chưa xác định cho tìm tương ứng với phần trăm - Gặp tốn khó, phức hợp học sinh khơng say mê, hứng thú tìm nhiều cách giải, giải cách theo mẫu giáo - Gặp tốn có số học sinh có tư tốt giải trình bày khơng logic lí luận không chặt chẽ, lời giải không phù hợp với phép tính * Đối với giáo viên - Nhìn chung giáo viên quan tâm, có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy Tuy nhiên, lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng Thực trạng lí làm giảm chất lượng dạy – học mơn Tốn nhà trường - Khi dạy tốn khó cho học sinh có khiếu tốn giáo không phân chia thành dạng, loại gặp dạy nên học sinh không nhớ kỹ, vận dụng kiến thức để giải toán Trong thực tế dạy học bậc tiểu học nay, hầu hết trường thực - 10 buổi tuần Đó điều kiện thuận lợi giúp GV “Bù” “Bồi” đối tượng để em thể Sau học nội dung giải toán tỉ số phần trăm, tơi nhận thấy lực giải tốn vận dụng thực tế em nhiều hạn chế nên nhiều em làm tập không nhận dạng tốn dẫn đến giải sai Qua tìm hiểu đồng nghiệp, biết số GV dạy dạng tốn khơng hiểu đồ SGK nên dạy qua loa, áp đặt dẫn đến HS khơng nắm chất dạng tốn Đây dạng tốn khơng khó với học sinh ‘đại trà” mà gây “lúng túng” cho học sinh có khiếu Chính thế, tơi khảo sát chất lượng học sinh cuối năm học 2017-2018 Đề khảo sát chất lượng học sinh: Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm học sinh nam so với học sinh nữ Bài 2: 25% sân trường diện tích 800 m có bóng che mát Tính phần diện tích sân trường khơng có che Bài 3: Biết 35,5 km 40% chiều dài đường Tính chiều dài đường Kết thu sau: Sĩ số học sinh SL % SL % SL % SL % 24 8,3 33,3 11 45,9 12,5 Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm Bảng Từ bảng khảo sát trên, ta biết tỉ lệ HS nắm vận dụng vào tập chưa đều, nhiều em kĩ nhận dạng toán giải chưa chắn Từ kết trên, tơi nghĩ phần lớn em chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ phương pháp giải dạng tốn Mặt khác, cũng em chưa củng cố rõ nét kiểu dạng tốn nên sai khơng tránh khỏi Mặt khác GV chủ quan, chưa trọng khâu hướng dẫn giải cho học sinh Chưa khắc sâu, so sánh sai lầm cho học sinh cách giải kiểu dạng tốn Xuất phát từ tình hình thực tế, mạnh dạn đổi phương pháp dạy dạng toán để dạy khối từ đầu năm học 2018-2019 Mục đích giúp em có phương pháp giải tốn nói chung, phương pháp giải dạng tốn vể tỉ số phần trăm nói riêng Làm cho em biết chủ động thực giải tốn khơng máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ thân 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm kiến thức có liên quan Ở lớp dưới, em học kiến thức tỉ số, kiến thức tìm phân số số, tìm số biết phân số nó, tốn liên quan đến đại lượng tỉ lệ, thực chất tỉ số phần trăm cũng dạng tỉ số mà thơi Chính giáo viên cần hệ thống kiến thức có liên quan nhằm giúp học sinh liên kết, hiểu rõ mối quan hệ kiến thức, từ góp phần cho em hiểu rõ chất dạng toán Trước vào dạng toán Giải tốn tỉ số phần trăm, tơi giúp học sinh củng cố lại dạng tập sau: Bài 1: Trên sân trường có bàng phượng Tìm tỉ số số bàng số phượng Em hiểu tỉ số ? Bài 2: a Tìm 75kg b Tìm 40m c Tìm m2 Bài 3: Tìm số biết: a b 27 45 c - Đối với tập sau học sinh hồn thiện giáo viên hỏi thêm để học sinh nêu tỉ số số bàng phượng để học sinh có tư chiều sâu từ mà hiểu chất tỉ số - Đối với toán sau học sinh làm giáo viên nên lưu ý học sinh “tìm phân số phân số cũng giống cách tìm phân số số tự nhiên”, “tìm số biết phân số phân số, cũng giống cách tìm số biết phân số số tự nhiên”.Giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày bằng hai cách Bài 2c: Tìm m2 Cách 1: Cách 2: 3 của 2 m2 : m2 : Bài 3c: Tìm số biết Cách 1: Số là: Cách 2: Số là:   3 : = :32 = (m2) (m2) : 4  Để giúp em nắm tốt dạng sau học sinh hồn chỉnh dạng tốn giáo viên yêu cầu học sinh có khiếuđặt đề tương tự, việc em đề tương tự chứng tỏ em hiểu chất toán Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh nắm bước để giải tốn có lời văn Mục đích việc dạy học giải tốn giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ cho phải tìm, mơ tả quan hệ bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải tốn Để đạt mục đích giải tốn nói chung giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng tơi tổ chức cho học sinh thực bước giải toán: *Bước 1: Tổ chức tìm hiểu nội dung tốn thao tác: - Đọc toán: Tuỳ toán mà cho học sinh đọc theo nhiều cách khác nhau: đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc bằng mắt để nhớ kiện toán cho cách xác nắm vững yêu cầu đề - Tìm hiểu số từ, thuật ngữ quan trọng như: Thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm lãi, lãi xuất tiết kiệm, để học sinh hiểu nội dung, nắm bắt tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu phải làm gì? *Bước 2: Hướng dẫn tìm cách giải tốn thao tác: - Tóm tắt tốn bằng cách đặt câu hỏi Bài tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu gì?Khi học sinh trả lời, yêu cầu học sinh gạch chân từ quan trọng mà nhiều học sinh đọc khơng kỹ đề nên bỏ sót dẫn đến làm sai Tùy theo dạng tốn tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ, - Cho học sinh diễn đạt lại đề thơng qua tóm tắt - Lập kế hoạch giải tốn: Cần tìm điều trước, điều sau? Học sinh phải xác định trình tự giải toán xuất phát từ câu hỏi toán đến yếu tố cho, xác lập mối quan hệ điều kiện chovới yêu cầu tốn phải tìm tìm phép tính số học thích hợp Dựa vào kiến thức học để tìm cách giải tốn *Bước 3:Hướng dẫn thực cách giải trình bày giảibằng cácthao tác: - Thực phép tính xác định - Viết câu lời giải phù hợp - Viết phép tính tương ứng - Viết đáp số -Kiểm tra giải: Kiểm tra số liệu, tóm tắt, phép tính, câu lời giải kết cuối có với yêu cầu tốn hay khơng *Bước 4: Tổ chức rèn kỹ giải toán: Sau học sinh đãbiết cách giải tốn (có kĩ giải tốn) để định hình kĩ tơi cho họcsinh vận dụng kĩ vào giải toán tập theo hình thứckhác (cá nhân, nhóm cặp đơi, nhóm theo trình độ, ) tuỳtừng dạng mà rèn kĩ theo bước tất bước giải toán *Bước 5: Rèn lực khái qt hố giải tốn (Dành cho học sinh có khiếu) cách sau: - Tổ chức cho học sinh giải toán nâng dần mức độ phức tạp - Giải tốn có nhiều cách giải khác - Giải tốn phải xét tới nhiều khả xảy để chọn khả thích hợp với tốn - Lập biến đổi tốn hình thức như: Đặt câu hỏi cho toán biết số liệu điều kiện, đặt điều kiện cho toán, lập toán tương tự với toán giải, lập toán ngược toán giải, lập toán theo cách giải cho sẵn, Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải dạng toán tỉ số phần trăm Như nói trên, trình giảng dạy, giáo viên vận dụng bướctìm hướng giải Để giúp giúp học sinh nắm toán tỉ số phần trăm, yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, gợi mở cho học sinh phân tích nắm vững tốn, tóm tắt sơ đồ từ dựa vào để lựa chọn phương pháp giải thích hợp Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số * Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm số ta làm sau: Bước 1: Tìm thương số Bước 2: Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm Để học sinh hiểu cách tìm tỉ số phần trăm số, giáo viên hướng cho em hiểu chất tìm tỉ số hai số viết dạng thương biến thương dạng phân số thập phân có mẫu 100 bằng cách nhân thương với Ví dụ 1:Tìm tỉ số phần trăm 15 50 15 : 50 = 0,3 ; 0,3 x 100 : 100 = 30 % Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm số học sinh hay trình bày sai: Ví dụ: 0,3 x 100 = 30 % 15: 50 x 100 = 30 % (Sai thực tế kết 30) Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quy tắc sau: Muốn tìm tỉ số phần trăm số ta làm sau: Bước 1: Tìm thương số Bước 2: Nhân nhẩm thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)Khi ví dụ trình bày giải sau: 15 : 50 = 0,3 0,3 = 30 % Để học sinh nắm cách trình bày ý nghĩa phép tính dạng tơi tạo “tình có vấn đề” cho học sinh tự giải Ví dụ: : Tìm tỉ số phần trăm 20 ta làm sau: : 20 = 0,25 x 100 = 25% Hỏi: Em lỗi sai cách giải Sau học sinh tự phát biểu, giáo viên nhấn mạnh 0,25 x 100 = 25 khác 25% Từ việc học sinh phát lỗi sai học sinh chắn nhớ lâu nắm kiến thức tốt * Hướng dẫn phân tích đề: Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau: Xác định rõ đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh: Đơn vị so sánh thường ứng với 100% Xác định rõ ta tìm tỉ số phần trăm hai số nào? Giá trị cụ thể hai số tốn có cụ thể chưa? Nếu chưa ta tìm nào? Ví dụ 2:Một lớp học có 12 học sinh nữ 13 học sinh nam.Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ với số học sinh lớp Phân tích: Từ định hướng nêu học sinh xác định rõ đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh: Số học sinh nữ đem so với số học sinh lớp Đơn vị so sánh làsố học sinh lớp ứng với 100% Vậy tỉ số phần trăm hai số cần tìm số học sinh nữ số học sinh lớp * Hướng dẫn giải: - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số toán - Khi biết cụ thể giá trị hai số em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìm kết tốn - Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa tỉ số phần trăm vừa tìm đề khắc sâu Chẳng hạn, ví dụ giáo viên gợi ý: + Để tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh lớp, trước tiên ta phải tính gì? (ta tính tổng số học sinh lớp) + Bước làm gì? (tính tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh lớp) - Có đại lượng vừa đơn vị so sánh vừa đối tượng so sánh, hai đại lượng đổi vai trò cho Giải Số học sinh lớp là: 12 + 13 = 25 (học sinh) Tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh lớp là: 12 : 25 = 0,48 0,48 = 48% Đáp số: 48% - Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa tỉ số phần trăm 48% vừa tìm số học sinh lớp 100% số học sinh nữ 48% - Trong đa số trường hợptỉ số phần trăm số thường hay gặp dạng số bé so với số lớn nên gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theo thói quen dẫn đến sai * Một số lưu ý dạy dạng toán - Giúp học sinh hiểu sâu ý nghĩa tỉ số phần trăm Nắm cách tìm tỉ số phần trăm hai số Có kĩ chuyển số phập phân tỉ số phần trăm - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh đối tượng so sánh để có phép tính - Xác định tỉ số phần trăm số cho trước với số chưa biết tỉ số phần trăm số chưa biết so với số biết tốn 10 Dạng 2: Tìm giá trị số phần trăm (n%) số cho trước * Cách giải chung: Muốn tìm giá trị số phần trăm (n%) số (N) cho trước ta lấy số (N) chia cho 100 nhân với số phần trăm (n) Hoặc lấy số (N) nhân với số phần trăm (n) chia cho 100 Ta có cơng thức: A = N : 100 x n Hoặc A = N x n : 100 * Phân tích, tóm tắt, trình bày giải: Đây dạng tập đơn giản học sinh lúng túng xác định đề nên dẫn đến sai Vì cần hướng dẫn cho học sinh cần phân tích rõ câu văn đề toán để hiểu ý nghĩa nó, đặc biệt ý nghĩa tỉ số phần trăm cho Cụ thể: Ví dụ 1:Tìm 12% 75 Phân tích: Giáo viên cần hướng học sinh hiểu ý nghĩa: tìm 12% 75 có nghĩa số 75 tương ứng với 100 % (100 phần bằng nhau) Tìm 12 % tìm 12 phần 100 phần Tóm tắt: 75 tương ứng với 100% ? ? tương ứng với tương ứng với 1% (với học sinh nắm chưa chắc) 12% Giải: Từ ý nghĩa học sinh dễ tư muốn tìm 12 phần phải tìm giá trị 1phần (Lấy số chia cho số phần trăm tương ứng) nhân với 12 12% 75 là: (75 : 100 ) x 12 = Nhấn mạnh (75 : 100) bước tìm giá trị 1% ( Bước rút đơn vị) Sau hiểu chất toán, giáo viên giúp học sinh nhận thấy: Tìm 12% 75 tức tìm 75,ta làm sau: 12% 75 là: (75 : 100 ) x 12 = Hoặc 75 x 12 : 100 = (vận dụng Bài giải pháp 1) Ví dụ 2:Một lớp học có 30 học sinh, số học sinh nữ 40 % số học sinh lớp Tìm số học sinh nam Phân tích: Giáo viênchỉ cần hướng cho học sinh hiểu ý nghĩa “số học sinh nữ bằng 40% số học sinh lớp” có nghĩa coi 30 học sinh lớp 100% (bao gồm số học sinh nam) số học sinh nữ 40%.(Cho học sinh nhắc nhắc lại nhiều lần ý nghĩa này) 11 Tóm tắt: 30 học sinh tương ứng với 100% ? học sinh tương ứng với 1% (với học sinh nắm chưa chắc) ? học sinh tương ứng với 40% Giải Cách 1:Từ ý nghĩa học sinh dễ tư được: Trước hết phải sử dụng bước rút đơn vị tức phải tìm 1% 30 học sinh (30 : 100 = 0,3) sau tìm 40% 30 học sinh (0,3 x 40 = 12) Học sinh làm thạo làm gộp phải bước rút đơn vị: 30 : 100 x 40 = 12 Rút đơn vị Trình bày giải: Số học sinh nữ là: 30 : 100 x 40 = 12 (học sinh ) Số học sinh nam cần tìm là: 30 - 12 = 18 (học sinh) Đáp số: 18 học sinh nam Nhấn mạnh (30 : 100) bước tìm giá trị 1% Tương tự ví dụ 1, để học sinh linh hoạt việc làm bài, giáo viên cho học sinh thấy thực chất là: Tìm số học sinh nữ tìm 30 Ta tìm số học sinh nữ là: 30 : 100 x 40 hay 30 x 40 : 100 Cách 2: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam, làm tương tự trên: 100% - 40% = 60% Sau học sinh giải toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải bằng câu hỏi: Muốn tìm 40% 30 ta làm sao? (nhiều học sinh nhắc lại) * Một số lưu ý dạy dạng toán 2: - Giáo viên cần giúp học sinh xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số biết để thiết lập phép tính - Phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn Cần xác định rõ đơn vị so sánh (hay đơn vị gốc) để coi 100 phần bằng hay 100% - Trong toán có nhiều đại lượng, có đại lượng vừa đơn vị so sánh, vừa đối tượng so sánh - Có số tốn dạng có xen kẽ thêm số yếu tố khác u cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn để xác định dạng toán 12 - Khi học sinh giải toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinh số yếu tố thường gặp toán tỉ số phần trăm, yếu tố thông thường chiếm 100% Ví dụ: + Tổng số (học sinh; gạo; sản phẩm; thu nhập;…) + Diện tích mảnh đất (thửa ruộng, mảnh vườn;…) + Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…) Dạng 3: Tìm số biết số phần trăm (n%) số cho trước * Cách giải chung Muốn tìm số (A) biết số phần trămcủa (n%) số cho trước (N) ta lấy số biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng(n%) nhân với 100 Hoặc lấy số biết (N) nhân với 100 (n) chia cho số phần trăm tương ứng(n %) Ta có cơng thức: A= N : n x 100 Hoặc A= N x 100 : n Ví dụ 1: Tìm số biết 30 % 72 Phân tích: Giáo viên hướng cho học sinh phân tích: Tìm số biết 30% 72 có nghĩa số tìm 100 % (100 phần) 30% tương ứng 72 Tóm tắt: 72 tương ứng với 30% ? tương ứng với 1% (với học sinh nắm chưa chắc) ? tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư tìm số tìm 100 phần phải tìm giá trị phần bằng cách: (72 : 30) x 100 = 240 ; Nhấn mạnh (72 : 30) bước tìm giá trị 1% Sau giáo viên giúp học sinh hiểu, thực chất tốn dạng giải pháp 1: 30% 72 hay 72 để học vận dụng linh hoạt tính 72 : 30 x 100 = 240 hay 72 x 100 : 30 = 240 Ví dụ 2:(Bài trang 96- VBT) Số học sinh giỏi của trường tiểu học 256 em chiếm 51,2% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh? [2] Phân tích: Tương tự, học sinh xác định số học sinh tồn trường cần tìm 100 % (100 phần) 256em tương ứng với 51,2% (51,2 phần) Tóm tắt: 256 học sinh tương ứng với ? học sinh tương ứng với 51,2% 1% (với học sinh nắm chưa chắc) 13 ? học sinh tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư tìm số học sinh tồn trường tìm 100 phần phải tìm giá trị phần bằng cách: (256 : 51,2) x 100 = 500 (học sinh) Nhấn mạnh (256 : 51,2) bước tìm giá trị 1% Ví dụ 3: (Bài trang 176- SGK) Một cửa hàng bán hoa (trái cây) thu tất 800 000 đồng Tính số tiền lãi 20% số tiền vốn Tính tiền vốn để mua số hoa [3] Phân tích: Sai học sinh làm tập chưa xác định rõ tỉ số phần trăm số tiền bán hoa so với tiền vốn Dẫn đến số em tính tiền lãi sai sau: 800 000 : 100 x 20 = 360 000 (đồng) Do đó, cần xác định tỉ số phần trăm 800 000 đồng: %Tiền bán (thu về) = %Tiền vốn + %Tiền lãi = 100% + 20% = 120% Tóm tắt: 800 000 đồng tương ứng với 120% ? đồng tương ứng với 1% (với HSchậm tiến bộ) ? đồng tương ứng với 100% Giải: Coi số tiền vốn 100% số tiền lãi 20% 800 000đồng tiền bán hoa ứng với: 100% + 20% = 120% Như 120% tiền vốn 800 000 đồng.Giá trị 1% tiền vốn là: 800 000 : 120 = 15 000 (đồng) Số tiền vốn là: 15000 x 100 = 500 000 (đồng) Đáp số: 500 000đồng Nhấn mạnh (1 800 000 : 120) bước tìm giá trị 1% Như học sinh chưa nắm ta cho em quy tìm 1%, với em thành thạo giải tốn gộp trình bày theo cách khác * Một số lưu ý dạy dạng 3: - Khi chữa giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị 1% - Khi giải toán dạng học sinh hay bị nhầm lẫn với toán dạng nên trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm sử dụng 14 thành thạo cách tìm số biết giá trị phần trăm số Cho học sinh phân biệt khác hai dạng - Khi giải tốn tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn: Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn (nếu bán có lãi) Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán (nếu bán bị lỗ) Tiền vốn khơng thay đổi mà có tiền bán tiền lãi thay đổi - Có thể sử dụng sơ đồ hay mơ hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát đường lối để giải tốn, tránh sai sót khơng đáng có Sở dĩ dạng dạng từ đầu hướng học sinh vào việc tìm 1%, dạng rút đơn vị, mà kiến thức giải toán rút đơn vị em làm quen giải thành thạo dạng toán lớp để giúp em khả tiếp thu chưa tốt dễ dàng tiếp nhận kiến thức Sau em hiểu rõ chất dạng tốn em vận dụng linh hoạt cách giải, cách trình bày khác (giải pháp 1).Sau học sinh nắm ba dạng toán tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập toán tổng hợp ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ phân biệt khác ba dạng cho học sinh nắm chắc, không nhầm lẫn giải Giải pháp 4: Chỉ cho học sinh lỗi thường gặp giải toán tỉ số phần trăm Trong trình học nội dung kiến thức này, học sinh đơi hay lẫn lộn cách đáng tiếc; chưa phân biệt khác tỉ số tỉ số phần trăm Việc vận dụng kiến thức vào thực hành gặp nhiều hạn chế, em hay bắt chước thầy cô giáo hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu sau nên dẫn đến nhiều sai lầm Cụ thể: Khi thực phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh lẫn lộn đại lượng đem so sánh đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết tìm sai Rất nhiều học sinh chưa hiểu chất tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa tốn học.Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm số, học sinh thực bước thứ quy tắc nhầm lẫn nhiều (kể số giáo viên) dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn Khi giải số tốn phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận cho rằng tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai tốn 15 Chính vậy, giáo viên cần giúp học sinh hiểu tường minh dạng toán, phân biệt dạng toán cho em lỗi thường gặp giải toán * Phân biệt dạng với dạng dạng 3: Ở dạng học sinh nhầm lẫn Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh: -Dạng 1chỉ yêu cầu tìm số phần trăm - Các thuật ngữ thường gặp như: Tìm tỉ số phầm trăm ? chiếm phầm trăm? đạt phần trăm? có phần trăm? * Phân biệt dạng dạng 3: Nếu hạn chế lớn học sinh nhầm lẫn hai dạng tập với biện pháp sau giúp em tự tin giải toán Thật vậy, theo cách thông thường học sinh hay gặp lỗiphổ biến sau: Dạng Dạng Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước Ví dụ:(Bài 2- trang 77 – SGK tiết Luyện tập) Một người bán 120 kg gạo, có 35% gạo nếp Hỏi người bán ki- lơ- gam gạo nếp? [3] Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Ví dụ:(Bài 2- trang 78 - SGK) Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm [3] Tóm tắt: Tóm tắt: Tổng số gạo: 120 kg Nếp chiếm : 35% Nếp có : ? kg Giải Học sinh áp dụng tập mẫu sau: Số gạo nếp là: 120 : 100 x 35 = 42 (kg) Đáp số : 42 kg Sản phẩm đạt chuẩn: 732 sản phẩm Chiếm: 91,5% Tổng số SP xưởng may: ? sản phẩm Giải Học sinh áp dụng tập mẫu sau: Tổng số sản phẩm xưởng may là: 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm Thay vậy, nhiều học sinh nhầm Thay vậy, nhiều học sinh nhầm lẫn thành: 120 : 35 x 100 lẫn thành: 732 : 100 x 91,5 Để tránhcác lỗi nhầm phổ biến toán dạng này, giáo viên chọn cách làm sau: Dạng Dạng 16 Tóm tắt: Tóm tắt: Tổng: 120 kg tương ứng 100% SP đạt chuẩn: 732 SP tương ứng 91,5% Gạo nếp: ? kg tương ứng 35% ? sản phẩm tương ứng 1% (học sinh chưa nắm làm thêm) Xưởng may: ? sản phẩm tương ứng 100% Hướng dẫn giải: Hướng dẫn giải: Đã có số tương ứng với 100% nên số cần tìm số tuơng ứng với 35% (Tìm 1% tìm 35%) (120 : 100 x 35) hoặc(120 x 35 : 100) Cách giải: Chưa có số tương ứng với 100% nên số cần tìm số ứng với 100% (Tìm 1% tìm 100%) (732 : 91,5x 100) hoặc(732 x 100 : 91,5) Cách giải: ? kg tương ứng 1% (học sinhchưa nắm làm thêm) Coi số gạo đem bán 100 phần bằng Coi số tổng số sản phẩm xưởng may nhau(hay 100%) số gạo nếp 35 phần 100 phần bằng (hay 100%) số (hay 35%) sản phẩm đạt chuẩn 91,5 phần (hay 91,5%) Giá trị phần (hay 1% số Giá trị phần (hay 1% số gạo đem bán) sản phẩm xưởng may) là: là: 732: 91,5 = (sản phẩm) 120 : 100 = 1,2 (kg) Tổng số sản phẩm xưởng may (hay Số gạo nếp bán (hay 35% số gạo đem 100% số sản phẩm xưởng may) là: bán) là: x 100 = 800 (sản phẩm) 1,2 x 35 = 42(kg) Đáp số: 800 sản phẩm Đáp số: 42kg gạo Sau học sinh giải toán, giáo viên hệ thống lại hai dạng toán(dạng dạng 3) học sinh thấy khác hai dạng bài, học sinh hay lẫn lộn nhân với 100 chia cho 100 hai dạng này: Dạng Dạng Đều tìm số tương ứng số phần trăm thơng qua bước rút đơn vị (tìm giá trị 1%) Tóm tắt: Tóm tắt: Số biết: tương ứng 100% Số biết: tương ứng n% Số cần tìm(?): tương ứng n% (n biết Số cần tìm(?): tương ứng 100% n 100, n = (n biết n 100 100%) n= 100%) Cách giải: Cách giải: - Đi tìm số tương ứng số phần trăm có - Đi tìm số tương ứng số phần trăm bằng 17 thể lớn bé 100% - Phép tính ln chia cho 100 100% - Phép tính ln nhân với 100 Tóm lại:Trên giải pháp hướng dẫn học sinh giải toán tỉ số phần trăm với ba dạng Các giải pháp khắc phục lỗi như: nhầm lẫn dạng toán, xác định nhầm phép tính, khơng xác định dạng tốn Mấu chốt thành cơng giải tốn theo biện pháp phải xác định số tương ứng số phần trăm Ngay cách hướng dẫn dạng giáo viên cần làm rõ bước tìm 1% để học sinh hiểu cách xây dựng cơng thức tính nhấn mạnh bước rút đơn vị Sau học sinh thành thạo giải toán thao tác phân tích rút gọn chủ yếu học sinh tự làm Nắm vững ba dạng sở để học sinh vận dụng giải tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm chương trình 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau luyện tập giải toán tỉ số phần trăm, đến thời điểm này, muốn kiểm tra xem với cách làm thơng tin ngược Tôi đề khảo sát sau: Bài 1: Khối lớp có 44 học sinh, số học sinh nữ 28 em Tìm tỉ số % số học sinh nam số học sinh khối Bài 2: Một cửa hàng bỏ 000 000 tiền vốn Biết cửa hàng lãi 12%, tính số tiền sau bán hàng Bài 3: Số học sinh nữ lớp 5B chiếm 54% số học sinh lớp Hỏi lớp 5B có học sinh, biết rằng lớp có 27 bạn nữ Kết thu là: Bảng Sĩ số học sinh SL % SL % SL % SL % 21 28,6 33,3 38,1 0 Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm Qua việc vận dụng sáng kiến vào q trình dạy học, tơi thấy chất lượng giảng dạy có tiến rõ rệt học sinh tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu dễ dàng định hướng bước giải toán Đặc biệt giải pháp giúp học sinh nhận dạng tập cách xác làm tốt Nhìn vào kết (Bảng 2) cho thấy em làm đạt từ trung bình trở lên, chất lượng kiểm tra có đúc rút kinh nghiệm có cao so với kiểm tra chưa vận dụng kinh nghiệm (Bảng 1) Qua hai bảng thống kê trên, thấy, chưa áp dụng 18 kinh nghiệm trên, tỉ lệ % học sinh đạt từ điểm trở lên chiếm 87,5%, tỉ lệ học sinh điểm 9-10 đạt8,3% Sau áp dụng biện pháp tỉ lệ học sinh đạt điểm 9-10 28,6% (tăng lên 20,3%), đặc biệt khơng học sinh làm điểm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Dạy toán Tiểu học nói chung, lớp nói riêng trình kiên trì, đầy sáng tạo, dạng toán liên quan đến tỉ số phần trăm, hướng dẫn học sinh giải toán nói chung, giải dạng tốn liên quan đến tỉ số phần trăm nói riêng cần: Trước hết giáo viên phải tích cực nghiên cứu nắm nội dung chương trình, phân loại nắm dạng giải toán phần trăm dự kiến khó khăn mà học sinh gặp phải để đưa hướng khắc phục Tích cực đầu tư soạn giảng; thường xuyên cải tiến đổi phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng môn, với đặc điểm đối tượng học sinh Cũng giống việc giảng dạy mạch kiến thức khác, dạy học sinh cách giải toán tỉ số phần trăm giáo viên cần biết lựa chọn phương pháp cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp Sử dụng linh hoạt hình thức phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập học tập Khi giảng dạy kiến thức mới, dạng toán giáo viên cần tiến hành theo bước: Tự phát - Tự giải - Tự chiếm lĩnh Giáo viên cần xuất phát từ vấn đề cụ thể, chi tiết; học sinh phải nắm chất vấn đề, em phải có kiến thức vững Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo dạng từ dễ đến khó Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh biết vận dụng biết tự đánh giá kết học tập 3.2 Kiến nghị Xuất phát từ vấn đề trình bày trên, tơi có số kiến nghị sau: Giáo viên người góp phần định việc thực chất lượng hoạt động dạy học Do để nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn nói chung, kiến thức giải toán tỉ số phấn trăm nói riêng đòi hỏi giáo viên cần tích cực đổi phương pháp dạy học Tạo điều kiện để học sinh bộc lộ hết khả Tổ chun mơn, Ban Giám hiệu nhà trường cần tích cực đẩy mạnh nâng cao hiệu buổi sinh hoạt chun mơn Cải tiến nội dung hình thức nhằm tạo mơi 19 trường mà giáo viên tự giác trao đổi bàn bạc, phổ biến kinh nghiệm hay, cách làm sáng tạo, tháo gỡ khó khăn dạy, vướng mắc thường gặp dạy Toán nhằm nâng cao hiệu giảng dạy Trên suy nghĩ thân trình dạy học sinh giải toán tỉ số phần trăm Tiểu học Với kinh nghiệm chắn khơng tránh vấn đề cần bàn bạc, trao đổi, bổ sung Rất mong đón nhận ý kiến đóng góp cấp đạo chuyên môn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hà Trung, ngày 10 tháng 03 năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Khương Thị Hải 20 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Khương Thị Hải Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên - Trường Tiểu học Hà Lai - Hà Trung Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Ngành GD cấp huyện; Trao đổi việc giúp học Huyện Hà Trung sinh học tốt phân môn Tập Tỉnh Thanh Hoá làm văn qua việc chấm trả cho học sinh lớp 4-5 Ngành GD cấp tỉnh; Trao đổi Một số biện Tỉnh Thanh Hóa pháp giúp học sinh lớp học tốt văn miêu tả Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại C 2012-2013 B 2014-2015 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO TT [1] Năm xuất Tên tài liệu Tên tác giả Nhà xuất Sách giáo viên Toán Bộ Giáo dục Giáo dục 2006 Giáo dục 2007 Giáo dục 2007 Đào tạo [2] Vở tập Toán Bộ Giáo dục Đào tạo [3] Sách giáo khoa Toán Bộ Giáo dục Đào tạo 22 ... - Một số biện pháp giúp học sinh học tốt toán tỉ số phần trăm lớp 5B Trường Tiểu học Hà Lai - Nội dung phương pháp giải ba dạng toán tỉ số phần trăm lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp. .. sinh lớp là: 12 + 13 = 25 (học sinh) Tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh lớp là: 12 : 25 = 0,48 0,48 = 48% Đáp số: 48% - Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa tỉ số phần trăm 48% vừa tìm số. .. hiểu tâm lí học sinh tiểu học Đọc, tìmhiểu nghiên cứu tài liệu viết việc giải toán tỉ số phầntrăm phần tỉ số, dạng giải toán tỉ số phần trăm - Phương pháp điều tra: Trao đổi với số học sinh giáo