BÀI TẬP CHƯƠNG – MẠCH TỔ HỢP I II Lý thuyế t: Kể tên vài IC có khả thực hiê ̣n số tác vu ̣ sau: a) Cô ̣ng và trừ số 4-bit b) Bô ̣ tiń h toán số ho ̣c và luâ ̣n lý (ALU) giữa số 4-bit c) Ma ̣ch giải mã (decoder) 2x4, 3x8 d) Ma ̣ch mã hóa ưu tiên (priority encoder) 8x3 Nêu vài ứng du ̣ng của ma ̣ch giải mã (decoder), mã hóa (encoder), multiplerxer, demultiplexer Bài tâ ̣p: Cho biế t mã Gray là mô ̣t loa ̣i mã mà từ mã liên tiế p chỉ khác bit bảng sau: Decimal Gray code 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000 Hãy thiế t kế ma ̣ch tổ hơ ̣p giúp chuyể n đổ i mã BCD sang mã Gray tương ứng 2 Thiế t kế mạch tổ hợp có ngõ nhập A, B, C ngõ xuất Y Ngõ xuất Y = (HIGH) giá trị thập phân tương đương ngõ nhập (ABC) nhỏ lớn (với A MSB, C LSB) Cho hàm Boolean F(a, b, c) = m(4,6,7) Hãy trình bày thiế t kế tố i ưu nhấ t về tài nguyên cho hàm F theo từng cách sau a) b) c) d) e) Decoder 3x8 và mô ̣t vài cổ ng luâ ̣n lý (logic gate) bản Decoder 2x4 và mô ̣t vài cổ ng luâ ̣n lý (logic gate) bản Decoder 2x4 và Decoder 1x2 và mô ̣t vài cổ ng luâ ̣n lý (logic gate) bản Chỉ sử du ̣ng multipler 8:1 Chỉ sử du ̣ng multipler 4:1 Chuyển mạch FA sang mạch với cổng NAND Cho sơ đồ sau: a) Viết hàm boolean cho sơ đồ b) Lập bảng chân trị cho hàm y1 Trong máy vi tính máy tính, thường có mạch để xác định overflow Có vài cách để làm việc Một cách sử dụng cho mạch cộng số bù thực theo bước sau: B1 Kiểm tra bit dấu số cộng B2 Kiểm tra bit dấu kết B3 Có overflow số cộng số dương bit dấu kết số cộng số âm bit dấu kết Phương pháp kiểm chứng ví dụ a + b -4 + (-6) c + Trường hợp a, b có overflow trường hợp c khơng Vì vậy, cách kiểm tra bit dấu, mạch logic thiết kế overflow xuất Hãy thiết kế mạch kiểm tra overflow cho mạch cộng bên 7 Cho mạch bên dưới, xác định giá trị ngõ trường hợp sau: a Thanh ghi A = 0101 (+5), ghi B = 0010 (2); SUB = 1, ADD = b Thanh ghi A = 1100 (-4), ghi B = 1110 (-2); SUB = 0, ADD = Sửa lại mạch với ngõ vào X thay cho ngõ vào ADD SUB Mạch thực nhiệm vụ mạch cộng X = 0, mạch trừ X = Sau rút gọn cổng (Gợi ý: tập cổng hoạt động inverter điều khiển) Đối với mạch cộng BCD bên dưới, có hay khơng có khác biệt C0 mạch cộng phía giữ mức thấp C0 mạch cộng sử dụng số nhớ đầu vào (carry in)? Giải thích 10 Mỗi phát biểu liên hệ đến decoder hay encoder? a b c d Có nhiều input output Được sử dụng để chuyển đổi phím bấm sang mã nhị phân Chỉ output tích cực thời điểm Có thể sử dụng để giao tiếp input dạng BCD với hiển thị LED 11 Xem xét dạng song Đưa tín hiệu vào IC 74LS138 sau: A => A; B => B; C => C; D => G1 Giả sử G2A_L G2B_L giữ mức thấp Hãy vẽ dạng sóng cho ngõ Y0_L, Y3_L, Y6_L, Y7_L - Bảng thật chip 74LS138 12 Bên sơ đồ khối mạch điều khiển số lượng copy máy photocopy Người thao tác máy thiết lập số lượng copy mong muốn cách đóng switch S1 đến S9 Số mã hóa BCD mạch mã hóa đưa vào mạch comparator Người thao tác máy nhấn nút START, để xóa counter khởi tạo ngõ OPERATE mức cao để làm tín hiệu cho máy thực việc copy Khi máy hoạt động, xung copy tạo đưa vào BCD counter Ngõ counter liên tục so sánh (bởi mạch comparator) với mã hóa switch Khi số BCD giống nhau, cho biết copy đủ số lượng, ngõ X comparator xuống mức THẤP, làm cho tín hiệu OPERATE trở mức THẤP ngưng máy photocopy không cho copy thêm Kích hoạt nút START lặp lại q trình Hãy thiết kế mạch comparator hồn chỉnh mạch điều khiển hệ thống Lưu ý: Khi tín hiệu Start X tích cực, tín hiệu Start có độ ưu tiên cao 13 Mạch sử dụng multiplexer 2-1 Xác định hàm thực mạch 14 Mạch bên biểu diễn cách multiplexer inputs sử dụng để tạo hàm logic biến MUX có tín hiệu SELECT đầu vào Ba biến A, B, C nối vào SELECT Biến thứ tư D đảo D nối vào vài chân liệu MUX có chọn lựa yêu cầu hàm logic mong muốn Những chân liệu khác MUX giữ mức THẤP CAO qui định hàm logic a Lập bảng thật cho mạch b Viết biểu thức Z dạng SOP tối ưu hóa Z để kiểm tra Z = 𝐶B𝐴+ D𝐶 𝐵A+ 𝐷C𝐵 𝐴 15 Mô tả cách sử dụng IC 74151 (multiplexer inputs) để tạo hàm logic z = AB + BC + AC 16 Chứng minh theo Shannon biểu thức sau: a) AB + B'CD + ACD = AB + B'CD b) (A+B+C)(A'+D)(B+C+D) = (A+B+C)(A'+D) 17 Một Full subtractor (x-y) có bits vào: x, y, borrow-in bin đầu ra: hiệu số d (defference), bit mượn borrow-out bout a) b) c) d) Xây dựng bảng thật Viết hàm dạng SOP Viết hàm dạng POS Vẽ sơ đồ mạch Full Sub cho câu b c 18 Cho hàm sau: F1(A,B,C,D) = (1,2,4,7) + d(3), F2(A,B,C,D) = (0,3,14) + d(15), F3(A,B,C,D) = (12,15) a Hiện thực hàm sử dụng 4-16 Decoders cổng OR b Hiện thực hàm sử dụng 3-8 Decoders cổng OR c Hiện thực hàm sử dụng 2-4 Decoders cổng OR 19 Cho hàm F(A,B,C) = (0,3,5,7) + d(6) a Hiện thực hàm sử dụng 8-1 MUX b Hiện thực hàm sử dụng 4-1 MUX c Hiện thực hàm sử dụng 2-1 MUX 20 Cho hàm sau: F(A,B,C) = (0,2,4,6,7) + d(1) a Hiện thực hàm F sử dụng mạch 2-4 decoders cổng OR b Hiện thực hàm F sử dụng mạch 4-1 MUX c Hiện thực hàm F sử dụng mạch 2-1 MUX 21 Mỗi phát biểu liên hệ đến decoder, encoder, MUX, hay DEMUX? a Có nhiều inputs ouputs b Sử dụng chân input SELECT c Có thể sử dụng để chuyển từ song song sang (parallel-to-serial conversion) d Tạo mã nhị phân outputs e Chỉ outputs tích cực thời điểm f Có thể sử dụng để hướng tín hiệu input tới vài ouputs g Có thể sử dụng để sinh hàm logic ... d( 15) , F3(A,B,C,D) = (12, 15) a Hiện thực hàm sử dụng 4-16 Decoders cổng OR b Hiện thực hàm sử dụng 3-8 Decoders cổng OR c Hiện thực hàm sử dụng 2-4 Decoders cổng OR 19 Cho hàm F(A,B,C) = (0,3 ,5, 7)... cho mạch b Viết biểu thức Z dạng SOP tối ưu hóa Z để kiểm tra Z =