PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Tìm miền xác định D hàm số cho Vẽ D từ xét tính chất D (tập mở, tập đóng, tập khơng mở khơng đóng) a) f ( x, y ) x2 y2 b) f ( x, y ) x y c) f ( x, y ) ( x y 1) (4 x y ) d) f ( x, y ) ln( x y ) y e) f ( x, y ) arcsin x Tính giới hạn (nếu có) chứng tỏ không tồn giới hạn hàm số sau: x2 y x (1 cos xy ) lim lim h) a) ( x , y )�(0,0) ( x , y )�(0,0) y2 x y6 xy b) ( x, ylim ) �(0,0) xy c) d) lim ( x , y )�(1,0) lim ( x , y ) �(0,0) ln( x e y ) x y 2 xy x2 y2 x ( x , y ) �(0,0) x y x sin y y sin x f) ( x , ylim )�(0,0) x2 y2 x y g) ( x , ylim )�( �� , ) x xy y f ( x, y )) lim(lim f ( x, y )) Tìm lim(lim x �a y �b y �b x �a e) lim i) xy lim ( x , y )�(0,0) x y j) x2 y2 lim ( x , y )�(0,0) x y ( x y ) xy k) ( x , y )�(0,0) ( x y ) lim x2 y2 lim l) ( x , y )�(0,0) x y sin xy m) lim ( x , y )�(0,a ) x lim ( x y ) e ( x y ) n) ( x , y )� ( �,�) a) x2 y f ( x, y ) , a �, b � x y4 b) x f ( x, y ) sin , a �, b � 2x y c) f ( x, y ) xy tg , a 0, b � xy xy d) xy f ( x, y ) , a �, b y 1 x e) f ( x, y ) log x ( x y ), a 1, b x y x y lim(lim f ( x, y )) lim(l im f ( x, y )) 1 , x �0 y �0 y �0 x �0 Chứng minh hàm số f ( x, y ) khơng tồn Khảo sát tính liên tục hàm sau: �sin( x3 y ) ( x, y ) �(0,0) � 3 a) f ( x, y ) � x y � ( x, y ) (0,0) � �sin( x3 y ) ( x, y ) �(0,0) � 2 b) f ( x, y ) � x y � ( x, y ) (0,0) � Tìm tất giá trị a để hàm số liên tục R2 �x y ( x, y ) �(0,0) �2 a) f ( x, y ) �x y � a ( x, y ) (0,0) � � x3 y cos ( x, y) �(0,0) � b) f ( x, y ) � x y � a ( x, y ) (0,0) � lim ( x , y )�(0,0) f ( x, y ) ... (0,0) � �sin( x3 y ) ( x, y ) �(0,0) � 2 b) f ( x, y ) � x y � ( x, y ) (0,0) � Tìm tất giá trị a để hàm số liên tục R2 �x y ( x, y ) �(0,0) 2 a) f ( x, y ) �x y � a ( x, y ) ...a) x2 y f ( x, y ) , a �, b � x y4 b) x f ( x, y ) sin , a �, b � 2x y c) f ( x, y ) xy tg , a 0, b � xy xy d) xy