BÀI TẬP GIẢI TÍCH CHƯƠNG II *****&**** I LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ 1:Tính giá trị của biểu thức sau: A= 3 1 3 4 3 2 0 2 .2 5 .5 10 :10 (0,125) − − − − + − B= 2 2 3 3 3 2 0 2 1 2 : 4 (3 ) .( ) 9 1 5 .25 (0,7) ( ) 2 − − − − − + − 5 3 3 1 75,0 32 1 125 1 81 −− − − +=C D= 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 (4 10 25 )(2 5 )− + + E= 0,75 5 2 1 0,25 . 16 − − + ÷ E. Cho 4 x +4 -x = 23. tính 2 x +2 -x = ? 2:Rút gọn biểu thức sau: A= 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 2 2 a b a b a b − + + ÷ ÷ ÷ B= 1 9 1 3 4 4 2 2 1 5 1 1 4 4 2 2 a a b b a a b b − − − − − − + C = 44 4 5 4 5 ba abba + + , (a, b >0). D= 2 1 2 4 1 2 2 2 1 3 1 ( ) ( ) ( ) ab a b ab a b a b a b − − − − − − − E = 13 5 3 30 :a a a a F= 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 ( ) ( ) a a b a a a − − + + G= 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 2 2 ( )( )a b a b ab a b − + − − H= 44 ba ba − − - 44 4 ba aba + + ( 0; 0; )a b a b≥ ≥ ≠ K= ( ) 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 , 0 . a a a a a a a − − + ÷ > + ÷ 13 5 3 30 :I a a a a= 3:So sánh a. 3 200 và 2 300 b. 30 20 2 3+ và 2 c. 0,35 4 π − ÷ và 0,4 4 π − ÷ e. 1 2 0,01 3 3 2 100 200 − − − + + và π II LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC 1.Tính gía trị biểu thức Trang 1 a. 3 2 1 2 4 2 4 .2 .2 + − − − b. ( ) 1 2 2 2 1 2 2 25 5 5 + − − − c. 3 5 2 5 1 5 6 2 .3 + + + 2. So sánh a 30 20 2 3+ và 2 b. 3 3 3 π ÷ và 2 3 π ÷ 2 5 3 2 1 1 . à 3 3 c v ÷ ÷ 3. Kết luận gì về cơ số a a. 2 2 2 3 ( 5) ( 5)a a + > + b. 11 3 3 12 a a a a a> III LÔGARIT 1. Tính giá trị biểu thức 5 7 9 125 2 log 6 log 8 1 log 4 log 272 log 3 25 49 3 3 4 5 A + − + − = + + B= 3 3 2,25 4 log 108 log 12 log 3 log 3 + C= 2log44log2 813 9 + D= 2 27 1 log 3 + )5log33(log 2 1 42 4 + F = )4(:)3( 3log2 4log1 2 9 − + G = 5log33log 2 1 5log1 52 4 416 + + + H= 3 5 2 4 . . log a a a a a E= 6log2 4 27 log 33 + I = 9log.5log.2log 52 3 J= 4 9 42 log 3 2 log + K= 3 5 4 5 7 3 35 4 5 2 2 log log log 2log log log 1 ( ) .49 .27 5 1 2 .5 ( ) 2 L= )4(:)3( 3log2 4log1 2 9 − + M= 5log33log 2 1 5log1 52 4 416 + + + N= 2log2 6log 3 2 34 + + 2. Rút gọn biểu thức sau: A= 3 2 3 3 2 log 4 16 27 3 2 1 2 5 9 1 3 3 4 log 2log log log + − + − B= 100 100 log log 2log lg lg ( ) ( , 0; 1; 1) a b a b ab a b b a a b a a + > ≠ ≠ C = 2 3 1 1 1 1 . log log log log n x x x x a a a a + + + + D=(log a b +log b a +2)(log a b -log ab b )log b a -1 3. Chöùng minh raèng: Trang 2 a. Cho a,b>0 vôùi a 2 +b 2 =7ab thì 3 7 7 7 1 log (log log ) 2 a b a b + = + b. b a c a cb loglog = c. x xb bx a aa ax log1 loglog )(log + + = 4. Tính giá trị biểu thức a.Cho log3 = m, log5 = n . Tính log 30 8 theo m ,n. b.Cho .log 2 7 a = Tìm 28 2 1 log theo an 5.Tìm x biết: a.log a x = 4log 3 a + 7log 3 b b. 1 7 1 log −= x c.log 2 x = 2 log 2 3 d.log 2 x = )5log34log9( 2 1 22 − 6. So sánh a. 1 2 log 4 và 3 1 log 27 b. ( ) 6 7 3 − và 3 4 1 3 1 3 − Trang 3 . 1 2 0,01 3 3 2 100 20 0 − − − + + và π II LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC 1.Tính gía trị biểu thức Trang 1 a. 3 2 1 2 4 2 4 .2 .2 + − − − b. ( ) 1 2 2 2 1 2 2 25 . 3 3 2, 25 4 log 108 log 12 log 3 log 3 + C= 2log44log2 813 9 + D= 2 27 1 log 3 + )5log33(log 2 1 42 4 + F = )4(:)3( 3log2 4log1 2 9 − + G = 5log33log 2 1