Trắc nghiệm môn toán cao cấp
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲthơi gian 40pSinh viên có thể tham khảo tài liệu1. Biết A có giá trò gần đúng 187.18976 với sai số tương đối 0.0037%. Giá trò nào trong các giá trò sau là sai số tuyệt đối nhỏ nhất của A. a. 0.00685 b. 0.00693 c. 0.00697 d. 0.00687 e. các câu trên đều sai2. Biết A có giá trò gần đúng a = 23.6472 với sai số tương đối 0.003%. Số chữ số đáng tin của a là a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. các câu trên đều sai3. Phương trình –cosx+2x = 0.9 có khoảng cách ly nghiệm [-3,-2]. Theo pp chia đôi, nghiệm gần đúng x thuộc khoảng nào sau đây : a. [-3, -2.75] b. [-2.5, -2.25] c. [-2.25, -2] d. [-2.75, -2.5] 4. Cho hàm f(x) = x9-1, những điểm nào sau đây thỏa ĐK Fourier a. {-1, 1} b. {-1, 0.8} c. {0.5 , 1.5} d. {-1, 1.5}5. Cho phương trình thỏa điều kiện lặp đơn trên [0,1]. Nếu chọn xo = 1 thì giá trò x1 trong pp lặp đơn là : a. 0.25 b. 0.5018 c. 0.7647 d. 0.7027 e. đều sai6. Phương trình -4x-x2+3 = 0 có khoảng cách lý nghiệm [0,1]. Với xo chọn từ 2 đầu khoảng và thỏa điều kiện Fourier, giá trò x1 trong pp Newton là : a. 0.1156 b. 0.8112 c. 0.7778 d. 0.6667 7. Cho phương trình thỏa điều kiện lặp đơn trên [2,3]. Nếu chọn xo = 2.5 thì số lần lặp tối thiểu để sai số tính theo công thức tiên nghiệm 10≤-6 là a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. các câu trên đều sai 1 32 1.54 4= − +xx x312x x= + 8. Phương trình f(x)= xsinx - 1 = 0 trên khoảng cách ly nghiệm [1.1, 1.2] có nghiệm gần đúng x* = 1.15. Sai số nhỏ nhất theo công thức sai số tổng quát của x* là : a. 0.03634 b. 0.03635 c. 0.03637 d. 0.03639 e. đều sai 9. Cho phương trình thỏa điều kiện lặp đơn trên [1,2]. Nếu chọn xo = 1.48 thì nghiệm gần đúng x2 theo pp lặp đơn là a. 1.4826 b. 1.4836 c. 1.4846 d. 1.4856 e. đều sai 10. Phương trình f(x) = x-2-x = 0 có khoảng cách ly nghiệm [0,1]. Trong pp Newton chọn xo thỏa ĐK Fourier, sai số của nghiệm x1 tính theo công thức sai số tổng quát : a. 0.0055 b. 0.0546 c. 0.0556 d. 0.0565 e. đều sai 11. Phương trình f(x)=x4-4x2+2x-8= 0 có bao nhiêu nghiệm thực a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. đều sai 23 73xxx+=+ 12. Cho phương trình thỏa đk lặp đơn trên [2.6, 2.8]. Nếu chọn xo=2.7 thì sai số tuyệt đối nhỏ nhất của nghiệm x1 theo công thức hậu nghiệm là : a. 0.0186 b. 0.0187 c. 0.0188 d. 0.0189 e. đều sai 13. Cho Phân tích A= LU theo pp Doolittle, phần tử u33 của U là a. -3 b. 1 c. -2 d. 3 e. đều sai 2 1 24 1 16 1 8− = − − − A252xx= + 14. Cho Ma trận U trong phân tích A= LU theo pp Doolittle là15. Cho x = (-2, 5, -4, 2, -3)T. Giá trò ||x||1 – 2||x||∞ là a. 8 b. 10 c. 6 d. 12 e. đều sai16. Cho Phân tích A= BBT theo pp Cholesky, tổng các phần tử b11+b22+b33 của ma trận B là a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. đều sai 5 210 2 = − A5 2 5 3 5 2 5 2. . . . .0 6 0 6 0 6 0 6a b c d ều sai − − 9 6 96 20 229 22 26− = − − − A 17. Cho Ma trận B trong phân tích A= BBT theo pp Cholesky là18. Cho Số điều kiện k(A) tính theo chuẩn 1 là a. 18 b. 19 c. 20 d. 21 e. đều sai 4 88 25− = − A2 0 2 0 2 0 2 0. . . . .4 3 4 5 4 3 4 1a b c d ều sai − − − 3 7 22 5 41 6 3 = A 19. Cho hệ phương trình Với x(0) = (1, -1, 1)T, vector x(1) tính theo pp Jacobi là20. Cho hệ phương trình Với x(0) = (1.5, 1, 0.5)T, vector x(1) tính theo pp Gauss Seldel là1 2 31 2 31 2 325 3 302 18 282 2 37 25− − =− − =− + + =x x xx x xx x x1.28 1.28 1.28 1.28. 1.50 . 1.50 . 1.50 . 1.50 .0.78 0.78 0.78 0.78a b c d ều sai − − − − − 1 2 31 2 31 2 315 2 2117 152 19 10+ + =− + + =− + + =x x xx x xx x x1.267 1.267 1.267 1.267. 0.957 . 0.927 . 0.957 . 0.927 .0.661 0.661 0.611 0.611a b c d ều sai . trên đều sai3. Phương trình –cosx+2x = 0.9 có khoảng cách ly nghiệm [-3,-2]. Theo pp chia đôi, nghiệm gần đúng x thuộc khoảng nào sau đây : a. [-3, -2.75]. x312x x= + 8. Phương trình f(x)= xsinx - 1 = 0 trên khoảng cách ly nghiệm [1.1, 1.2] có nghiệm gần đúng x* = 1.15. Sai số nhỏ nhất theo công thức sai số