Một số kinh nghiệm dạy chương khối đa diện ở trường THPT lê hồng phong bim sơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN Ở TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Người thực hiện: Vũ Thị Hoài Yên Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn PHỤ LỤC THANH MỤC HÓA NĂM LỤC 2019 NỘI DUNG PHẦN I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở thực tiễn sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp thực Giải pháp 1: Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Giải pháp 2: Dùng sơ đồ tư để giúp học sinh ghi nhớ kiến thức Giải pháp 3: Xây dựng hệ thống tập tính thể tích khối chóp Hiệu sáng kiến kinh nghiệm PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO TRANG 2 2 3 3 4 11 15 16 16 16 17 2 PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mỗi mơn học chương trình tốn phổ thơng có vai trò quan trọng việc hình thành phát triển tư học sinh Trong trình giảng dạy, giáo viên phải yêu cầu học sinh nắm chuẩn kiến thức bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, từ tạo thái độ động học tập đắn Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong đa phần em có học lực trung bình, nên hầu hết em sợ học mơn tốn đặc biệt phần hình học khơng gian Là giáo viên dạy tốn, có nhiều năm gắn bó với nghề, tơi thơng cảm trăn trở trước thực tế Bởi vậy, q trình giảng dạy tơi ln học hỏi đồng nghiệp, nghiên cứu tài liệu tham khảo tìm tòi phương pháp thích hợp để giúp em học sinh u thích học tốt mơn tốn hơn, tự tin bước vào kỳ thi THPT quốc gia Trong đề thi năm tốn hình học không gian thiếu, học sinh toán lại tốn tương đối khó cần đến áp dụng linh hoạt kiến thức từ lớp đặc biệt cần trí tưởng tượng khả suy luận tốt Thực tế cho thấy đa số học sinh khơng thể giải tốn dẫn đến tâm lý sợ học hình khơng gian khơng thể dựng hình biểu diễn hình khơng gian Ngoài liên kết kiến thức cũ dẫn đến khơng có sở làm tập trường hợp học sinh dựng hình vẽ Qua thực tế giảng dạy nhiều năm nhận thấy rõ điểm yếu học sinh trường THPT Lê Hồng Phong Xuất phát từ thực tế tơi mạnh dạn trình bày đề tài “Một số kinh nghiệm dạy chương khối đa diện trường THPT Lê Hồng Phong” Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh nắm kiến thức chương, phân biệt khối đa diện, thể tích khối đa diện, đa diện Tất học sinh rèn kỹ tính tốn đại lượng hình học, tính thể tích khối đa diện tương đối đơn giản Trên sở học sinh nắm kiến thức rèn kỹ giải tập khó khối đa diện - Giúp em hiểu rõ nắm vững kiến thức cách có hệ thống - Tìm phương pháp dạy học phù hợp với học sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh Từ nâng cao chất lượng học tập học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm dạy chương khối đa diện” góp phần vào việc hệ thống lại kiến thức chương, giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập - Phân loại dạng tập, nêu trọng tâm chương học có giải mẫu cụ thể nhằm giúp học sinh tự học nhà - Áp dụng việc dạy học nâng cao chất lượng học tập làm tăng thêm hiệu dạy học mơn Tốn Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 3 a Về kiến thức - Sách giáo khoa hình học 12 hành - Sách giáo khoa hình học chuyên ban, tài liệu tham khảo NXBGD - Các đề thi đại học năm trước b Về học sinh Học sinh lớp 12C4, 12C5 trường THPT Lê Hồng Phong Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích nhiệm vụ đề tài, q trình nghiên cứu tơi sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu loại tài liệu sư phạm, quản lí có liên quan đến đề tài - Phương pháp quan sát (công việc dạy - học giáo viên học sinh) - Phương pháp điều tra (nghiên cứu chương trình, hồ sơ chun mơn,…) - Phương pháp đàm thoại vấn (lấy ý kiến giáo viên học sinh thông qua trao đổi trực tiếp) - Phương pháp thực nghiệm PHẦN II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận đề tài a Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện , kể hình đa diện b Khái niệm thể tích khối đa diện: Thể tích khối đa diện (H) số dương thỏa mãn tính chất: - Nếu (H) khối lập phương có cạnh - Nếu hai khối đa diện = - Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện thì: c Các cơng thức tính thể tích khối đa diện - Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: - Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: [1], [2] Cơ sở thực tiễn đề tài Các tốn thể tích khối đa diện xuất nhiều đề thi THPTQG, đồng thời ba chương chương trình hình học khối 12 kết đạt lại thấp Đối với giáo viên tâm lý ngại dạy phần thiếu mơ hình dạy học Vì hiệu quả, chất lượng giảng dạy phần “Thể tích khối đa diện” thấp chưa đạt mục tiêu chương trình Tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh giúp em tự tin hơn, biết cách tự đánh giá việc học biết đánh giá kết học tập bạn khác Từ đó, em có tính chủ động học tập biết phấn đấu thi đua để việc học có kết cao Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm * Thuận lợi: - Các lớp học có máy tính, máy chiếu học sinh dễ thực quan sát 4 - Một số phần mềm phổ biến rộng rãi nên hỗ trợ cho giáo viên học sinh trình bày tốn máy chiếu * Khó khăn: - Các kiến thức hình học khơng gian lớp 11 hạn chế - Kỹ tư phân tích giả thiết quan hệ đối tượng hình khơng gian hình học phẳng q yếu - Kỹ vẽ hình khơng gian yếu - Học sinh có kiến thức khơng đồng Giải pháp thực Giải pháp 1: Ứng dụng cơng nghệ thơng tin mơ hình khối không gian giảng dạy Nên sử dụng công nghệ thơng tin tích hợp dạy học việc đưa tình có vấn đề kích thích tò mò học sinh vơ quan trọng Kết hợp công nghệ thông tin giảng dạy góp phần giúp học sinh có hứng thú học; đừng lạm dụng cơng nghệ, làm lỗng kiến thức bài, học sinh hăng hái chơi cuối khơng đúc rút cho Cơng nghệ phương tiện hỗ trợ, người giáo viên đóng vai trò vơ quan trọng việc đổi phương pháp dạy học “lấy học sinh làm trung tâm” tạo hứng thú cho học sinh Đặc biệt dạy chương “Khối đa diện” thường xuyên ứng dụng công nghệ thông tin mơ hình có sẵn, mơ hình tự làm tiết học lý thuyết, cho thiết kế giảng thật đẹp, thật sinh động, dùng phần mềm vẽ hình khơng gian 3D để giúp học sinh thấy hình học khơng gian thật dễ dàng tưởng tượng đầy thú vị Ngồi việc kích thích tò mò hứng thú học tập trên, giáo viên cần tập trung nghiên cứu giảng trước lên lớp để đáp ứng giảng dạy cho đối tượng học sinh để em hiểu hết nội dung giảng Khi học sinh hiểu làm tập chắn em có hứng thú học tập a) Dùng máy chiếu kiểm tra kiến thức cũ hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan 5 Dùng máy chiếu để kiểm tra kiến thức cũ Dùng máy chiếu để kiểm tra kiến thức cũ Hiện nhà trường có số mơ hình hình khơng gian xong sử dụng số tiết lý thuyết, khó vận dụng học sinh giải tốn Vì trình giảng dạy giáo viên cần mạnh dạn thiết kế làm thêm mơ hình để phục vụ cho toán cụ thể 6 Các mơ hình có sẵn phòng thiết bị 7 Một số mơ hình hình học khơng gian tự làm Ngồi tơi tích cực sưu tầm hình ảnh, ví dụ thực tế trò chơi thiết kế thiết bị điện tử thông minh tivi, điện thoại Cùng học sinh chơi trò chơi xếp hình, cho học sinh xem đoạn video clip giới thiệu kim tự tháp Ai Cập, xem hình ảnh khối đa diện thực tế 8 Kim tự tháp Ai Cập Khối rubick x Hình ảnh khối đa diện Quả dưa hấu tạo khối lập phương b) Dùng phần mềm Cabri 3D để dạy phần phân chia lắp ghép khối đa diện Sử dụng số hình ảnh dạy phần phân chia lắp ghép khối đa diện Phân chia, lắp ghép khối đa diện 9 10 Phân chia, lắp ghép khối đa diện Giải trí: trò chơi xếp gạch Bên cạnh việc ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy dùng PowerPoint, sử dụng mơ hình hình dạy học có sẵn phòng thiết bị, mơ hình hình học khơng gian tự làm Tôi mạnh dạn ứng dụng phần mềm vẽ hình khơng gian vào giảng dạy Bài phân chia lắp ghép khối đa diện Giúp học sinh tập trung, hứng thú sôi học 10 10 11 Phân chia lắp ghép khối lăng trụ tam giác Phân chia lắp ghép khối lăng trụ tứ giác Giải pháp 2: Dùng sơ đồ tư để giúp học sinh ghi nhớ kiến thức Với mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức suy nghĩ Ý tưởng “sơ đồ tư duy” xây dựng theo trình bước người dạy người học tương tác với Vì hoạt động vừa mang tính phân tích vừa mang tính nghệ thuật làm cho học sinh gợi nhớ kiến thức vừa học học từ trước Để thực điều trên, thân xác định phải bám sát nguồn tư liệu như: chuẩn kiến thức, sách giáo khoa, sách giáo viên sách tham khảo khác Ngồi tơi ln chuẩn bị hệ thống câu hỏi tập dựa mục tiêu bài, chương cụ thể, giúp học sinh định hướng nắm kiến thức trọng tâm học Thơng qua học sinh nắm vững kiến thức cũ, lĩnh hội kiến thức nhanh Trong trình giảng dạy lớp thường xuyên sử dụng sơ đồ tư tiết ôn tập tiết phụ đạo nhằm giúp học sinh tổng hợp kiến thức theo chương, theo dạng tập giúp học sinh nắm hệ thống kiến thức tốt đồng thời nhằm gây hứng thú tạo động lực cho em 11 11 12 Tổng hợp kiến thức chương I - Thể tích khối đa diện hình học 12 Phân dạng toán chương I Trong tiết tập tiết ơn tập tơi thường cho học sinh tự xây dựng sơ đồ tư để giải dạng tập nhằm gây hứng thú giúp em hệ thống tốt phương pháp làm Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a [6] 12 12 13 Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a (Đề thi THPTQG năm 2018 ) 13 13 14 Giải pháp 3: Xây dựng hệ thống tập tính thể tích khối chóp Dạng 1: Khối chóp đa giác Phương pháp: Xác định đường cao hình chóp (hạ từ đỉnh xuống tâm đa giác đáy) Tính đường cao diện tích đáy Từ áp dụng cơng thức để tính thể tích khối chóp Ví dụ: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết cạnh bên , góc tạo cạnh bên mặt đáy 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC [5] Lời giải: 14 14 15 S Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có nên SO đường cao hình chóp S.ABC Xét tam giác SOA vng O ta có góc SA mặt phẳng (ABC) góc B Gọi M trung điểm BC ta có: A 3a AO = 2 AM AB = = a Sin 600 3.a S ABC = AM BC = AM = O M C Vậy thể tích khối chóp a3 V = SO.S ABC =     ( đvtt ) Dạng 2: Khối chóp có cạnh bên nằm đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy Phương pháp: Xác định đường cao hình chóp (chính cạnh bên vng góc với đáy) Tính độ dài đường cao diện tích đáy Từ áp dụng cơng thức để tính thể tích khối chóp Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC vuông B BA = BC = b Tính thể tích khối chóp S.ABC [3] Lời giải S Ta thấy nên SA đường cao hình chóp S.ABC b2 S ABC = BA.BC = 2 Vậy thể tích khối chóp C A 1 b2 V = SA.S ABC = a = ab     (đvtt ) 3 B Dạng 3: Khối chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy Phương pháp: Xác định đường cao hình chóp (hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy giao mặt bên với mặt đáy) Tính đường cao diện tích đáy Từ áp dụng cơng thức để tính thể tích khối chóp Ví dụ: Cho hình chóp S.ADCD có đáy ADCD hình thang có đáy lớn AB = 2a, AD = CD = a hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) vng góc với nhau, tam giác SAB Tính thể tích khối chóp S.ABCD [7] 15 15 16 Lời giải: Gọi H trung điểm AB S SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD) hay SH đường cao hình chóp SH = SA.Sin 600 = 2a =a Gọi K hình chiếu vng góc D AB a a KD = AD − AK = a − ( ) = 2 S ABCD = A K B H 3.a KD.( AB + CD) = Vậy thể tích khối chóp D C 1 3.a 3a V = SH S ABCD = a =     (đvtt ) 3 4 Dạng 4: Khối chóp có hai mặt bên kề vng góc với mặt đáy Phương pháp: Xác định đường cao hình chóp (chính cạnh chung hai mặt bên vng góc với mặt đáy) Tính độ dài đường cao diện tích đáy hình chóp Từ áp dụng cơng thức để tính thể tích khối chóp Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB), (SAD) vng góc với đáy SA = a, đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc Tính thể tích khối chóp S.ABCD [4] Lời giải: S Vì (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy ABCD nên SA vng góc với đáy hay SA đường cao hình chóp S.ABCD Ta có: S ABCD = S ACD mà S ACD A B 1 a2 a2 = DA.DC.Sin D = = 2 a2 D ⇒ S ABCD = C Vậy thể tích khối chóp 1 a2 a3 V = SA × S ABCD = a =    (đvtt ) 3 12 Dạng 5: Khối chóp có hai mặt phẳng qua đỉnh (không chứa mặt bên) vng góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy 16 16 17 S Phương pháp: Xác định đường cao hình chóp (nằm giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt đáy) Tính độ dài đường cao diện tích đáy hình chóp Từ áp dụng cơng thức để tính thể tích khối chóp Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vngM A, E AB = AD = 2a, CD = a, góc SC (ABCD) 60 o Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc vớiI đáy Tính thể B C tích khối chóp S.ABCD theo a [6] F Lời giải: O Vì (SBI) (SCI) vng góc với A D mặt đáy ABCD nên SI vng góc với đáy hay SI đường cao hình chóp S.ABCD B IC hình chiếu vng góc SC A xuống mặt phẳng (ABCD) nên góc (ABCD) SC góc I Theo định lí Pitago ta có IC = ID + DC = a + a = a · => SI = IC tan SCI = a tan 600 = a Tứ giác ABCD hình thang cân nên ( AB + CD ) AD S ABCD = = 3a 2 Vậy thể tích khối chóp D C 1 V = SI S ABCD = a 6.3a = a 3    (đvtt ) 3 Dạng 6: Thể tích khối chóp – Tỉ số thể tích hai khối chóp Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF [5] Lời giải: Với S ABCD = a + Xét ΔSOAó: SO = AO.tan 60ο = a Vậy: b) Phân chia chóp tứ giác ta có 17 17 18 Xét khối chóp S.AMF S.ACD Ta có: ⇒ SM = SC ΔSAC có trọng tâm I, EF // BD nên: SI SF ⇒ VSAMF = SM SF = ⇒ = = SO SD VSACD SC SD 1 a3 ⇒ VSAMF = VSACD = VSACD = 36 => VS AEMF a3 a3 = =    (đvtt ) 36 18 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Qua thực tế kinh nghiệm giảng dạy thân trường THPT Lê Hồng Phong với nội dung phương pháp nêu giúp học sinh có nhìn tồn diện thể khối đa diện nói riêng Tốn học nói chung Tơi thấy học sinh khá, giỏi hứng thú học sinh trung bình yếu bước đầu bắt nhịp giáo viên nêu cách suy luận giải vấn đề để giải tốn hình học khơng gian Qua học sinh khắc sâu kiến thức theo chuẩn yêu cầu, góp phần nhỏ vào việc hệ thống lại mảnh rời rạc chương giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập Để kiểm chứng kết học tập học sinh, thu thập liệu học sinh qua kiểm tra a Đề kiểm tra Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc đáy Góc SC đáy 60o M trung điểm SB 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Tính thể tích khối chóp MBCD [7] b Kết kiểm tra: * Trước sử dụng đề tài lớp 12 C5 (sĩ số 40), kết đạt được: Từ - 10 điểm Từ - 7,5 điểm Từ 3,5 - 4,5 điểm Từ - 3,0 điểm Học sinh chiếm 7,5% 23 Học sinh chiếm 57,5% 10 Học sinh chiếm 25% Học sinh chiếm 10% * Sau sử dụng đề tài lớp 12 C4 (sĩ số 40, mặt chất lượng hai lớp nhau) kết làm có thay đổi rõ rệt: Từ - 10 điểm Từ - 7,5 điểm Từ 3,5 - 4,5 điểm Từ - 3,0 điểm 10 Học sinh 27 Học sinh Học sinh Học sinh 18 18 19 chiếm 25% chiếm 67,5% chiếm 7,5% chiếm 0% 19 19 20 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Việc viết đề tài “Một số kinh nghiệm dạy chương khối đa diện trường THPT Lê Hồng Phong”, theo kinh nghiệm thân việc tham khảo ý kiến nhiều đồng nghiệp khác, việc làm có hiệu gây hứng thú cho học sinh, giai đoạn nay, việc tự hệ thống, tự học học sinh có chiều hướng giảm sút Qua kết đạt sau áp dụng sáng kiến nhận thấy chất lượng giáo dục có tiến triển tốt hơn, em tự tin học tập đạt kết cao làm kiểm tra giải đề thi Bởi việc áp dụng nội dung sáng kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học học sinh trung học phổ thông Kiến nghị - Sở Giáo dục Đào tạo Thanh Hóa cần có buổi tập huấn: “Kinh nghiệm dạy học tốn hình khơng gian” - Trường THPT Lê Hồng Phong cần đầu tư kinh phí để giáo viên làm mơ hình dạy học Trong buổi họp tổ, giáo viên toán cần đưa kinh nghiệm dạy học cho bài, chương đặc biệt chương khối đa diện Thanh Hóa, ngày 12 tháng 04 năm 2019 CAM KẾT KHÔNG COPY XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Người viết sáng kiến ĐƠN VỊ Vũ Thị Hoài Yên 20 20 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa hình học 12, NXBGD năm 2008 [2] Sách giáo viên hình học 12, NXBGD năm 2008 [3] Võ Đại Mau, Tuyển tập 170 tốn hình học không gian, NXB Trẻ [4] Đặng Phúc Thanh, Trọng tâm kiến thức phương pháp giải tốn hình học khơng gian, NXB Giáo dục Việt Nam 2009 [5] Trần Minh Quang, Phương pháp giải 27 chủ đề toán hình học khơng gian, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 2009 [6] Trần Văn Thương, Phân loại phương pháp giải Tốn hình khơng gian, NXB Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh 2001 [7] Trần Văn Hạo, Chuyên đề luyện thi vào đại học Hình học không gian, NXBGD 2001 21 21 ... trường THPT Lê Hồng Phong Xuất phát từ thực tế mạnh dạn trình bày đề tài “Một số kinh nghiệm dạy chương khối đa diện trường THPT Lê Hồng Phong Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh nắm kiến thức chương, ... III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Việc viết đề tài “Một số kinh nghiệm dạy chương khối đa diện trường THPT Lê Hồng Phong , theo kinh nghiệm thân việc tham khảo ý kiến nhiều đồng nghiệp khác,... buổi tập huấn: Kinh nghiệm dạy học tốn hình khơng gian” - Trường THPT Lê Hồng Phong cần đầu tư kinh phí để giáo viên làm mơ hình dạy học Trong buổi họp tổ, giáo viên toán cần đưa kinh nghiệm dạy