12 lũy THỪA mũ LOGARIT đã chuyển đổi

Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 CHUYÊN ĐỀ II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Chủ đề 2.1:Lũy thừa, mũ, logarit A Kiến thức I Lũy thừa Định nghĩa lũy thừa Số mũ  Cơ số a Lũy Thừa a  = n N* aR a = an = a.a a (n thừa số a)  =0 a0 a = a =  = −n ( n  N * ) a0 a  = a −n = a0 a  = a n = n a m ( n a = b  b n = a) a0 a  = lim a rn = m (m  Z , n  N * ) n  = lim rn (rn  Q, n  N * ) an m Tính chất lũy thừa • với a > 0, b > ta có :   a a = a  + ; a = a  − a • a > : a  a     ; • Với < a < b ta có :    ; (a ) = a     ; (ab) = a b  a a ;   =  b b < a < : a  a     am  bm  m  ; am  bm  m  Chú ý: + Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương Định nghĩa tính chất bậc n • Căn bậc n (n  N*, ) a số b cho bn = a • n số nguyên dương lẻ n a xác định a , n số nguyên dương chẵn định a  Ơn thi THPT Quốc Gia 2019 n a xác ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 n • n số ngun dương lẻ an = a a , n số nguyên dương chẵn n  a a  an = a =   −a a 0, a  1, b > ta có : loga b =   a = b a  0, a  ý : loga b có nghĩa  b  • Loogarit thập phân : lg b = log b = log10 b • Loogarit tự nhiên (logarit Nepe):  1 ln b = loge b (với e = lim  +   2,718281)  n n Tính chất • loga = ; loga a = 1; loga ab = b ; loga b a = b (b  0) • Cho a > 0, a  1, b, c > Khi : + Nếu a > loga b  loga c  b  c + Nếu < a < loga b  loga c  b  c Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta có : • loga (bc) = loga b + loga c  b • loga   = loga b − loga c • loga b =  loga b c Đổi số Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 Với a, b, c > a, b  1, ta có : • logb c = • loga b = loga c loga b hay loga b.logb c = loga c logb a • loga c =  loga c (  0) B Kĩ bản: - Tìm điều kiện rút gọn biểu thức - Đưa biểu thức dạng lũy thừa - So sánh lũy thừa - Tính giá trị biểu thức logarit theo biểu thức cho - Chứng minh đẳng thức C Bài tập luyện tập Bài Viết biểu thức sau dạng lũy thừa a) 23 x x , ( x  0) b) b3 a , ( a, b  0) a b c) 2 Bài Tìm điều kiện rút gọn biểu thức sau a1,5 + b1,5 − a0,5b0,5 0,5 0,5 a) a + b a− b c) a−3b a−6b + 1   2 2  x −y x + y  x y2 2y b)  + −  1 1   x+ y x−y 2  xy + x y xy − x y  0,5 2b a0,5 + b0,5 (a,b>0 , a ≠ b) Bài So sánh m n a) ( 2) m  ( 2) n m  1  1 b)       9  9 n Bài Tìm điều kiện a x biết − − a) ( a − 1)  ( a − 1) Ôn thi THPT Quốc Gia 2019  1 b)    a −0,2  a2 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5  2    5 x+1 125 c) 4x = 1024 d) e) 0,1x  100  1 f)    0,04  5 = x Bài Rút gọn biểu thức : a) loga a (a > 0) b) loga3 a.loga4 a1/3 log a7 (  a  1) a Bài 6: Tính giá trị biểu thức logarit theo biểu thức cho : a) Cho log2 14 = a Tính log49 32 theo a b) Cho log15 = a Tính log25 15 theo a a) Cho log25 = a ; log2 = b Tính log3 49 theo a, b b) Cho log30 = a ; log30 = b Tính log30 1350 theo a, b Bài 7: Chứng minh biểu thức sau (với giả thuyết biểu thức có nghĩa ) : loga c a) b c) logc loga b =c b) logax (bx) = loga b + loga x 1+ loga x a+ b = (logc a + logc b) , với a2 + b2 = 7ab D Bài tập TNKQ Câu 1: Cho a > a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A loga x có nghĩa x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D loga x n = n loga x (x > 0,n  0) Câu 2: Cho a > a  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau : Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương A loga Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 x loga x = y loga y B loga C loga ( x + y ) = loga x + loga y 1 = x loga x D logb x = logb a.loga x Câu 3: log1 a7 (a > 0, a  1) : a A - B  a2 a2 a4 câu : loga   15 a7  A 3 C D   :   B 12 D C a2b3 D ab2 C Câu 5: a3−2loga b (a > 0, a  1, b > 0) : A a3b−2 Câu : Nếu loga x = A B a3b loga − loga + loga (a > 0, a  1) x : B C D Câu 7: Nếu log2 x = 5log2 a + 4log2 b (a, b > 0) x : A a5b4 B a4b5 C 5a + 4b D 4a + 5b Câu : log7 x = 8log7 ab2 − 2log7 a3b (a, b > 0) x : A a4b6 B a2b14 C a6b12 D a8b14 Câu 9: Cho log2 = a Tính log25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 10 : Cho log = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b : A a+ b B Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ab a+ b C a + b D a2 + b2 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 Câu 11 : Cho hai số thực dương a b, với a  Khẳng định khẳng định ? A log a2 ( ab ) = log a b B log a2 ( ab ) = log a b C log ( ab ) = + log a b a D log a2 ( ab ) = Câu 12 Cho log = a Tớnh log A 1ổ ỗa ỗố ö ø 1÷÷÷ 32 theo a, ta được: (5a - 1) B 1 + log a b 2 C (6a - 1) D (6a + 1) 2log a - log a2.log 25 (0 < a ¹ 1) , ta được: Câu 13 Rút gọn biểu thức P = a A P = a2 + C P = a2 - B P = a2 - Câu 14: Cho a số dương, biểu thức a D P = a2 + a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 A a6 B a6 C a5 D a Câu 15: Biểu thức a : a2 viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A a3 B a3 C a8 D a3 Câu 16: Biểu thức A x x x x (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x C x D x Câu17: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A x + = B  12  Câu18: Cho K =  x − y    A x x −4 +5= 1 D x − = −1  y y +  biểu thức rút gọn K là:  − x x   B 2x Câu19: Rút gọn biểu thức: C x + ( x − 1) = C x + D x - 81a4b2 , ta được: Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương A 9a2b C 9a2 b B -9a2b Câu20: Rút gọn biểu thức: D Kết khác x8 ( x + 1) , ta được: C - x ( x + 1) B x2 x + A x4(x + 1) Câu21: Nếu Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 D x ( x + 1)  a + a− ) = giá trị  là: ( A B C D  Câu22: Cho  27 Mệnh đề sau đúng? A -3 <  < B  >  1 Câu23: Rút gọn biểu thức a    a A a B 2a ( Câu24: Rút gọn biểu thức b ) −1 (a > 0), ta được: : b−2 B C b3 Chuyên đề 2: C D 4a (b > 0), ta được: Câu25: Cho 9x + 9− x = 23 Khi đo biểu thức K = A − D   R −1 C 3a B b2 A b C  < 3 D b4 + 3x + 3− x có giá trị bằng: − 3x − 3− x D HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ Chủ đề 2.2: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit A Kiến thức I HÀM SỐ LŨY THỪA a) ĐN: Hàm số có dạng y=x với b) Tập xác định: Ôn thi THPT Quốc Gia 2019  R ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương • • Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5  nguyên dương D=R\0 với  nguyên âm D = R với D = ( 0;+ ) với c) Đạo hàm •  khơng ngun ( ) Hàm số y=x ( R ) có đạo hàm với x > x  '=x −1 d) Tính chất hàm số lũy thừa khoảng ( 0;+ ) Đồ thị qua điểm (1; 1) Khi  > hàm số đồng biến,  < hàm số nghịch Biến Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận tiệm cận đứng trục Oy  >  < đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục Ox, II HÀM SỐ MŨ a) ĐN: Hàm số có dạng y=a x (0a 1) b) Tập xác định: D = R, tập giá trị ( 0;+ ) c) Đạo hàm: Hàm số y=a x (0a 1) có đạo hàm với x ( a x ) '=a x ln a , Đặc biệt: ( ex ) '=ex d) Sự biến thiên: Khi a > 1: Hàm số đồng biến Khi < a < 1: hàm số nghịch biến e) Đồ thị: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục Ox qua điểm (0; 1), (1; a) nằm phía trục hồnh f) Lãi kép: tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau Cơng thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n * ) là: Sn = A (1 + r ) n (2) Chú ý: Từ công thức (2) ta tính được: Ơn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 S  n = log (1+ r )  n   A r% = A= (3) Sn −1 A n (4) Sn (1 + r ) (5) n III HÀM SỐ LƠGARIT a) ĐN: Hàm số có dạng y=loga x (0a 1) b) Tập xác định: D = ( 0; + ) , tập giá trị R c) Đạo hàm: Hàm số y=loga x (0a 1) có đạo hàm với x > ( loga x ) '= 1 , Đặc biệt: ( ln x ) '= x ln a x d) Sự biến thiên: Khi a > 1: Hàm số đồng biến Khi < a < 1: hàm số nghịch biến e) Đồ thị: thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy qua điểm (1; 0), (a; 1) nằm phía phải trục tung B Kĩ - Tìm tập xác định hàm số lũy thừa ,hàm số logarit Tính đạo hàm hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit Tính tiền lãi , thời gian giửi tiết kiệm tăng trưởng … , lãi suất hay % tăng trưởng toán lãi suất Khảo sát hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit C Bài tập luyện tập Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số sau: a, y= e3x b, y=2x c, y= 31− x Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 HD: a,(e3x)’ = e3x.(3x)’ = 3e3x b, (2x)’ = 2x.ln2; c,( 31− x )’ = 31− x (ln3) (1-x2)’ = -2x 31− x ln3 2 Bài 2: Tìm TXĐ hàm số sau: a, y = x b, y = x -3 c, y = x d, y = x − HD: a, y = x3 (vì  = ngun dương) có D = R b, y = x -3 có D = R\{0} (vì  = - nguyên âm) c, y = x (  hữu tỉ); d, y = x − (  vơ tỉ) nên có D = R+ = (0;+  ) Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: b, y= − x ( −1  x  ) a, y= x (x>0) HD: 3 −1 − + ( x )' = x = x = 4 4x = 4 x − − 2x +( − x )’=[ (1 − x ) ]’= (1 − x ) (-2x) = 33 (1 − x ) 2 Bài 4: Tìm đạo hàm hàm số sau: ( 2x+3 ) x b, y = x − 2x + e a, y = HD a , y’ = 2.2 x+3.ln Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 a log32 x + log3 x − = Với điều kiện x  đặt t = log3 x ta PT t + 2t − =  t = t = −3 + t = ta có log3 x =  x = + t = −3 ta có log x = −3  x = 27 b log9 x + log x = (*) Với đk:  x  (*)  log x + =3 log x t = 1 Đặt t = log3 x t  Ta PT: 2t + =  2t − 3t + =   t = t  + t = ta có log3 x =  x = (t/m đk) +t= 1 ta có log x =  x = (t/m đk) 2 Vậy BPT cho có hai nhghiệm x = x = VD: Giải phương trình sau: + =1 5+log x 1+log x 3 Giải ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta phương trình : + =1  t2 - 5t + = 5+t 1+t t =2, t = (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = Phương trình cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 Ví dụ: Giải phương trình sau : log22 x + 2log x − = HD: log22 x + 2log x − = (1) Điều kiện: x  Phương trình (1)  log 22 x + log x − = Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 x = log x = t = Đặt t = log x ta có log x + log x − =  t + t − =     x = t = − log x = −    2 Vậy phương trình có nghiệm x = 2, x = Ví dụ: Giải phương trình sau : + log ( x − 1) = log x −1 HD: + log ( x − 1) = log x −1 (2) x −1  x   Điều kiện:  x −1  x  (*) Phương trình (1)  + log ( x − 1) = log  + log ( x − 1) = log ( x − 1) log ( x − 1)   log ( x − 1)  + log ( x − 1) − = (2) t = Đặt t = log ( x − 1) phương trình (2)  t + t − =   t = −2  x −1 = x = log ( x − 1) = tm đk (*)     x −1 = x = log ( x − 1) = −2   Vậy phương trình có nghiệm x = 3, x = Mũ hóa Ví dụ Giải phương trình sau: a log ( x + 2) = Đk: x +   x  −2 (*) Với đk (*) PT cho tương đương với PT x + =  x = (t/m đk (*)) b ln( x + 3) = −1 + Đk: x +   x  −3 (*) Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 Với đk (*) mũ hóa vế PT cho ta PT eln( x +3) = e−1+  x + = e−1+  x = e−1+ − (t/m) c log ( x − 5) + log ( x + 2) = x −  x  Đk:    x  (*) x +   x  −2 Với đk (*) PT cho tương đương với PT x = log ( x − 5)( x + 2) =  ( x − 5)( x + 2) = 23  x − 3x − 18 =    x = −3 Kết hợp với đk (*) ta thấy PT cho cố nghiệm x = VD: Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = – x Giải ĐK : – 2x > + Phương trình cho tương đương – 2x = 22x – 5.2x + = 2x Đặt t = 2x, ĐK: t > 0.Phương trình trở thành:t2 -5t + = phương trình có nghiệm : t = 1, t = Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình cho có nghiệm : x = 0, x = * Bất phương trình lơgarit Giải BPT bản: Bài Giải BPT a) log ( x − 2)  b) log ( x + x)  −3 Bài giải: a) log ( x − 2)   x −  23  x  10 bất phương trình có tập nghiệm: S = (10; + ) b) Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 −3 1 log ( x + x)  −3   x + x      x + x −   x  (−8;1) 2 2 bất phương trình có tập nghiệm: S = ( −8;1) Giải BPT PP đưa số: Bài 1: Giải bất phương trình sau: log ( x + 5) + log (3 − x)  Lời giải: x +   −5  x  - Điều kiện:  3 − x  - Khi đó: log ( x + 5) + log (3 − x)   log ( x + 5) − log (3 − x)   log ( x + 5)  log (3 − x)  x +  − x  x  −1 - Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm: S =  −1;3) Bài 2: Giải bất phương trình: log 0,5 ( x + 1)  log (2 − x) Lời giải: x +1   x  −1   −1  x  - Điều kiện:  2 − x  x  - Khi đó: log 0,5 ( x + 1)  log (2 − x)  − log ( x + 1)  log (2 − x)  log (2 − x) + log ( x + 1)   log ( − x )( x + 1)    ( − x )( x + 1)   − x2 + x +   1− 1+ x 2 1 − +  ; - Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm : S =   2   Bài 3: Giải bất phương trình: log5 ( x + 2) + log5 ( x − 2)  log5 (4 x + 1) Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 Lời giải:  x  −2 x +     - Điều kiện: 4 x +    x  −  x  x −     x  - Khi đó: log5 ( x + 2) + log5 ( x − 2)  log5 (4 x + 1)  log ( x + )( x − )   log (4 x + 1)  log ( x − 4)  log (4 x + 1)  x −  x +  x − x −   −1  x  Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm : S = ( 2;5) Giải BPT PP đặt ẩn phụ: Bài 1: Giải bất phương trình: log0,5 x + log0,5 x  Lời giải: - Điều kiện: x  - Đặt : t = log 0,5 x - Khi đó: t + t   t + t −   −2  t  −2 x    x  ( 0,5)  - Với −2  t  ta có: −2  log 0,5 x     x x  0,5     1  - Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cho có tập nghiệm : S =  ;  2  Bài 2: Giải bất phương trình: log x − 13log x + 36  Lời giải: - Điều kiện: x  - Đặt : t = log x t  - Khi đó: t − 13t + 36    t  Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 - Với t < ta có: log x   x  104 - Với t > ta có: log x   x  109 - Kết hợp với điều kiện bất phương trình có tập nghiệm : S = ( 0;104 ) (10 ; + ) Bài 3:Giải bất phương trình: a) log 22 x + log x2  ; Với ĐK : x > ta có : log 22 x + log x2  ( log + log x ) + log x − log 23  8 Đặt t = log x BPT trở thành : ( + t ) + 2t −   t + 6t −   x  2−7 log x  −7 t  −7    t  log x  x  Kết hợp với đk : x  ta có nghiệm BPT cho : ( 0; 2−7 )  ( 2; + ) Bài 4: Giải bất phương trình : a) 2.log ( x − 3) + log ( x + 3)  (1) Với ĐK : x  (1) log ( x − 3) + log 3−1 ( x + 3)  log ( x − 3) − log ( x + 3)   log ( x − 3) 2x +  ( x − 3) 2x +  32 ( x − 3)  ( x + 3)  x − 21x −  −  x  Kết hợp với ĐK : x  3 ta nghiệm BPT :  x  4  x2 + x  b) log 0,7  log   (2) x+4   Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương (2)  log Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 x2 + x x2 + x x2 + x  (0, 7)0  log 1 6 x+4 x+4 x+4  −4  x  −3 x + x − x − 24 x − x − 24  0 0 x+4 x+4 x  D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Phương trình: l o g x + l o g ( x − 9) = có nghiệm là: A B C D 10 Câu 2: Phương trình: lg ( 54 − x ) = 3lgx có nghiệm là: A B C D Câu 3: Phương trình: ln x + ln ( 3x − ) = có nghiệm? A B C D Câu 4: Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) A B C D Câu 5: Phương trình: log x + log x + log8 x = 11 có nghiệm là: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu 6: Phương trình: log x + 3log x = có tập nghiệm là: A 2; 8 B 4; 3 C 4; 16 D  Câu 7: Phương trình: lg ( x − x + ) = lg ( x − 3) có tập nghiệm là: A 5 Câu 8: Phương trình: A 10; 100 B 3; 4 C 4; 8 D  = có tập nghiệm là: + − lg x + lg x B 1; 20 1  C  ; 10  10  D  Câu 9: Phương trình: x −2+ log x = 1000 có tập nghiệm là: Ơn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 1  C  ; 1000  10  B 10; 20 A 10; 100 D  Câu 10: Phương trình: log x + log x = có tập nghiệm là: A 4 C 2; 5 B 3 D  Câu 11: Phương trình: log x = − x + có tập nghiệm là: A 3 C 2; 5 B 4 Câu 12: Nghiệm phương trình : log B x = A x = D  ( 3x − 11) = 13 là: C x = 17 D x = 20 Câu 13: Phương trình log 22 x − 5log x + = có nghiệm x1 , x2 Khi : B x1.x2 = 16 A x1.x2 = 22 C x1.x2 = 36 D x1.x2 = 32 Câu 14 Phương trình log3 ( 3x+1 − 1) = x + log có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng S = 27 x1 + 27 x2 là: A S = 180 B S = 45 C S = D Câu 15 Giá trị m để phương trình log 22 x − log x + = m có nghiệm x  1;8 là: B  m  A  m  C  m  D  m  Câu 16 Phương trình sau log ( x − 5) + log ( x + 2) = có nghiệm là: B x = A x = C x = , x = D x = Câu 17 Cho phương trình log (− x − x − m + 5) = để phương trình có nghiệm thực phân biệt trái dấu điều kiện m là: A m  B m  C m  D m  Câu 18 Nghiệm phương trình log3 ( x + 1) = là: A x = B x = C x = Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 D x = 10 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 Câu 19 Nghiệm bất phương trình log ( 3x − )  là: A x  D log3  x  C  x  B x  Câu 20 Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − x + )  là: A S = ( −;2) B S = ( 2;3) C S = ( 3; + ) D S = ( −;2)  ( 3; + ) Câu 21: Tập nghiệm S bất phương trình l og ( x − )  l og ( x + 1) là: 5  A S =  ; +  3  Câu 22 3  C S =  ;3  5  B S = ( −;3) ( 5  D S =  ;3  3  ) Phương trình log3 3x + - = 2x + log có hai nghiệm x 1, x Khi tổng x1 x2 S = 27 + 27 là: A S = 180 B S = 45 C S = D ( ) Câu 23 Tập nghiệm S bất phương trình log x - 5x + > là: ( ) ( ) B S = 2; ( ) D S = - ¥ ;2 È 3; + ¥ A S = - ¥ ;2 ( C S = 3; + ¥ ) ( ) Câu 24 Giá trị m để phương trình log 22 x − log x + = m có nghiệm x Ỵ éêë1; 8ù ú û là: A £ m £ B £ m £ C £ m £ D £ m £ Câu 25 Nghiệm bất phương trình log ( 3x − )  là: A x  B x  C  x  D log3  x  Câu 26: Phương trình sau log ( x − 5) + log ( x + 2) = có nghiệm là: Ơn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương A x = Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 B x = D x = C x = , x = Câu 27 Cho phương trình log2 (− x2 − 2x − m + 5) = để phương trình có nghiệm thực phân biệt trái dấu điều kiện m là: C m  B m  A m  D m  Câu 28 Nghiệm phương trình log3 ( x + 1) = là: A x = B x = D x = 10 C x = KIỂM TRA 45 PHÚT I MỤC TIÊU KIỂM TRA Kiến thức: Kiểm tra kiến thức luỹ thừa, logarit, hàm số mũ, hàm số logarits, hàm số luỹ thừa, phương trình bất PT mũ logarit Kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng: Tìm tập xác định hàm số logarit, ĐK xác định lũy thừa, kỹ tính đạo hàm HS mũ HS logarit kỹ giải PT, bất PT mũ logarit Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra II HÌNH THỨC KIỂM TRA - Hình thức: Trắc nghiệm khách quan - Học sinh làm lớp III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Tầm quan trọng Trọng số (Mức trọng tâm KTKN) (Mức độ nhận thức Chuẩn KTKN) 15 Lũy thừa Hàm số Luỹ thừa Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 Tổng điểm 30 Điểm theo thang điểm 10 1 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 logarit Hàm số logarit 20 60 Hàm số mũ 15 30 Phương trình mũ 25 75 Phương trình logarit Bất PT mũ 25 75 Bấ t phương trình logarit Tổng 100 270 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề\ Mức độ Tổng Lũy thừa Câu Câu11 Hàm số Luỹ thừa Câu Câu 16,17 logarit Câu Câu12 Hàm số logarit Câu 3,5,7 Câu13 Hàm số mũ Câu 21,25 Câu22 Câu14, 15 Phương trình mũ Câu Phương trình logarit Câu Bất PT mũ Câu10 Bấ t phương trình logarit Câu9 Tổng Câu19,18 Câu 23 Câu 24 Câu 20 10 10 25 BẢNG MƠ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1.Tiń h chấ t lũy thừa Câu 2: Tìm tập xác định hàm số lũy thừa Ôn thi THPT Quốc Gia 2019 ĐT: 0333968999 Thầy Nguyễn Văn Phương Nhóm Live VIP: Nhóm 8-9+ học t2,4 – Nhóm 6-8+ học t3,5 Câu 3: Tiń h chát của hà số mũ và HS logarit Câu 4: tiń h giá tri ̣logarit Câu Tiń h đa ̣o hàm của mô ̣t tić h : Hàm số y= lnx và y=x Câu 6: Giải PT mũ bằ ng PP đă ̣t ẩ n phu ̣ Câu 7: Tâ ̣p xác đinh ̣ của hàm số logarit Câu Giải Pt logarit : PP đưa về cùng số Câu Giải BPT logarit cùng số và có số 0