LEARNING MATH WITH MR.TRIET Ban quản trị viên sưu tầm biên soạn Đề thi có 07 trang KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN Bài thi: TOÁN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên:………………………………… Số báo danh:…………………………… Câu Số phức có phần thực phần ảo −3 A z = + 3i Câu lim x →−2 B z = −3 + 5i x +1 (x + ) C z = − 3i D z = −3 − 5i C + D A − B 16 Câu Số cách xếp học sinh vào 10 ghế hàng ngang A 610 C A10 B 6! D C 10 Câu Với số thực bất kì, mệnh đề sau sai ( ) A 10 = 100 B 10 = ( 10 ) C ( Câu Hàm số sau đồng biến khoảng −; + () 10 = 10 C f x = x − B f x = x − x ( ) D 10 = 10 ) ( ) ( () A f x = x + x ) 2019 ( ) ( f x = x −1 ) ( ) 2020 Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x + y − 2x + = Tìm vecto pháp tuyến mặt phẳng ( A n = −1;1;2 ) ( B n = −1; −1;2 ) ( C n = 1; −1;2 ) ( D n = 1;1;2 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − 7x + 11x − đoạn 0;2 A m = 11 B m = C m = −2 D m = C a D 2a Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a A a B 2a () Câu Cho hàm số y = f x xác định, liên tục có bảng biến thiên ) Khẳng định sau A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = ( Câu 10 Cho loga x = −1 loga y = Tính P = loga x 2y A P = B P = 10 ) C P = −14 D P = 65 ( ) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng Q : 2x + y − 2z − = Tính khoảng cách từ ( ) điểm O đến mặt phẳng Q A () Câu 12 Tất nguyên hàm hàm số f x = A ln 2x + + C ( ) B D C ln 2x + + C D ln 2x + + C ln C y = x + x + D y = x + x + C −2 B 2x + ln 2x + + C Câu 13 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang x2 − x + A y = x B y = x + − x Câu 14 Hình chóp S ABCD có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a C a 2 D 2a ( ) Câu 15 Cho cấp số nhân un có u1 = cơng bội q = Tính u A u3 = 54 B u = 18 C u = D u = Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Dấu cùa a, b, c, d A a 0;b 0; c 0; d B a 0;b 0; c 0; d C a 0;b 0; c 0; d D a 0;b 0; c 0; d Câu 17 Tích phân x (x ) + dx A B C Câu 18 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : D x −3 y +2 z −4 cắt mặt phẳng Oxy điểm có tọa = = −1 ( ) độ ( A −3;2; ) ( B 3; −2; ) ( C −1; 0; ) ( D 1; 0; ( Câu 19 Hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức biểu thức A = − x B −120 A 30 ) 10 ) D −30 C 120 Câu 20 Phương trình bậc hai sau có nghiệm + 2i A z − 2z + = B z + 2z + = Câu 21 Tập xác định hàm số y = ( ) 1 2 B ;1 A 0;1 C z − 2z + = ( D z + 2x + = ) + log2 x + log2 − x 1 2 1 2 C ; + D ;1 Câu 22 Cho hình nón có góc đỉnh 60o , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón B a 2 A 2a () Câu 23 Cho biết F x = () số g x = x cos ax D a C a 3 x + 2x − nguyên hàm f x x () (x = +a x2 ) Tìm nguyên hàm hàm A x sin x − cos x + C B 1 x sin 2x − cos 2x + C C x sin x + cos x + C D 1 x sin 2x + cos 2x + C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình ( A −; −5 ) ( B −; ( 5) x −1 5x + ) ( C −5; + ) ( ) D I = 298 15 D 0; + Câu 25 Cho I = x + 2xdx u = 2x + Mệnh đề sai u5 u3 − A I = 2 ( ) B I = u u − du 21 ( ) C I = u u − du Câu 26 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 3, biết thiết diện ( x 3) hình chữ nhật có vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x hai kích thước x − x ,là 3 A V = 2x − x 2dx B V = 4 ( C V = ( − x ) dx ) (x + x + − x dx D V = ( ) () Câu 27 Cho hàm số y = ln e x + m Với giá trị m y = A m = e B m = −e C m = ) − x dx e D m = e Câu 28 Số giao điểm đồ thị hai hàm số y = x − 3x + 3x − y = x − x − B A C D Câu 29 Khối lượng M cá heo tính theo cơng thức M = 36 − 35, 5.e −kt , t tuổi cá heo k số Biết cá heo 10 tuổi khối lượng 20 Tìm k (làm tròn đến phần hàng chục nghìn) A k 0, 0797 B k −0, 0797 C k 0, 0796 D k −0, 0796 Câu 30 Gọi z 1, z hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức S = z + z A B C D Câu 31 Trong tất hình trụ có chung thể tích V , hỏi hình trụ có diện tích tồn phần nhỏ A Stp = 2V B Stp = Câu 32 Cho đường thẳng d : ( 2V C Stp = 6V D Stp = V 3 x −1 y +1 z Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d = = −1 vng góc với mặt phẳng Oxy ( ) ) A (P ) : 2x + y + = B (P ) : 2x − y − = C (P ) : 2x − y + = D (P ) : −2x + y + 3z = () Câu 33 Cho hàm số f x = x + mx + x + Gọi k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M có ( ) hồnh độ x = Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn k f −1 A −2 m −1 B m C m −2 ( D m ) Câu 34 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A −4; −5; cắt hai đường thẳng d1 : x +4 y +5 z −3 x −2 y +1 z −1 d2 : = = = = −1 −5 A x +4 y +5 z −3 = = −1 B x +4 y +5 z −3 = = C x +4 y +5 z −3 = = −1 D x +4 y +5 z −3 = = −2 Câu 35 Đội niên xung kích trường phổ thơng trung học có 15 học sinh, gồm học sinh khối 10 , học sinh khối 11 học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên học sinh đội xung kích để làm nhiệm vụ trực tuần.Tính xác suất để chọn học sinh cho khối có học sinh A 91 96 B 48 91 C 91 D ( 222 455 ) Câu 36 Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số y = x + 2mx + m + x + điểm phân biệt ( ) ( ) A 0; , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1; Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m = m = A m = −2 m = B C m = m = −2 m = −3 D Câu 37 Có nghiệm thực x thỏa mãn phương trình log5 x = sin x A B C D Vô số ( ) Câu 38 Gọi xo nghiệm dương lớn khoảng 0;100 phương trình ( ) − sin2 x cos2 x − sin x cos x − sin x có dạng x = a + A T = 100 b = 0, (a,b ) Tính tổng T = a + b B T = 101 C T = 102 D T = 103 ( ) Câu 39 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 3x − 4y + 5z − = đường thẳng d: x −1 y −2 z − = = Gọi góc đường thẳng d mặt phẳng P Tìm khẳng định A = arcsin ( ) 28 B = arccos ( −1 C = arccos 28 )( ) ( Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z − + i − i = + i A 21008 − ) 2017 D = arcsin 28 28 Khi số phức = z + − i có phần ảo C 21008 − B 21008 −1 D 21008 − ( Câu 41 Có giá trị nguyên m −2018;2018 để phương trình + ) ( x + 2− ) x = m có hai nghiệm A 2015 B 2016 ( ) C 4032 D 4033 ( ) Câu 42 Cho hàm số y = f x Đồ thị hàm số y = f x hình vẽ bên dưới: () ( ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x = f x + m có điểm cực trị A B C D Vơ số Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Cạnh bên SA vng ( góc với đáy ABCD, SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD ) A a B a 15 C 17 2a 13 x2 Câu 44 Biết I = dx = a ln + b ln + c a, b, c x − 7x + 12 ( A S = −1 B S = −3 D a 19 ) Tính S = a + b + c C S = () D S = 10 ( ) ( ) (x + ) x + (m + 3) x + 6m + 18 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) có điểm cực trị Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm f x = x x + A B D C ( ) ( ) ( ) tham số Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) lớn Khẳng định sau Câu 46 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;2 mặt phẳng P : m − x + y + mz − = với m A m C −2 m B Khơng có m ( ) ( D −6 m −2 ) Câu 47 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn sin − 2ab − sin a + b = 2ab + a + b − Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = a + 2b A 10 − B 10 − C 10 − ( ) ( ) D 10 − ( ) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M −1;1;2 , N 1; 4; , P 5;10;5 Khẳng định sau sai A MN = 14 B Các điểm O, M , N , P thuộc mặt phẳng ( ) C Trung điểm NP I 3;7; D M , N , P ba đỉnh tam giác Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m m m sin x + m nghịch biến khoảng ; sin x − m 2 C m B D m −1 ( ) Câu 50 Có tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = 2x − m + x + 6mx có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y = 4x − 2018 A B C HẾT D Vô số ...Khẳng định sau A Đồ thị hàm số cắt tr c hoành điểm phân biệt B Hàm số có giá tr cực tiểu C Hàm số có giá tr lớn giá tr nhỏ D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = ( Câu... Câu 31 Trong tất hình tr có chung thể tích V , hỏi hình tr có diện tích tồn phần nhỏ A Stp = 2V B Stp = Câu 32 Cho đường thẳng d : ( 2V C Stp = 6V D Stp = V 3 x −1 y +1 z Viết phương tr nh... lượng 20 Tìm k (làm tr n đến phần hàng chục nghìn) A k 0, 0797 B k −0, 0797 C k 0, 0796 D k −0, 0796 Câu 30 Gọi z 1, z hai nghiệm phức phương tr nh z − z + = Tính giá tr biểu thức S =