ĐÁP án đề LUYỆN tốc độ lần 4

ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA TEAM ĐÁP ÁN ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 MƠN: TỐN HỌC Đáp án gồm 30 câu trắc nghiệm, trình bày 09 trang Thời gian làm bài: 40 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 8008 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thời gian thi: Chủ Nhật – 13/10/2019, tính làm từ: 21h30p – 22h10p, thời gian nộp muộn 22h20p Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  1 f   x      f  x 2  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số f  x  B 1;2 A C 1; 2 D  Câu Chọn đáp án C Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA   ABCD SC  a Thể tích khối chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 a3 Câu Có AC  AB  a Khi SA  SC  AC  a Vậy VS ABC  AS AB AC  Chọn đáp án B 6 1 Câu Cho hàm số f  x   x   2m 1 x   m2  2 x  m 1 Hàm số f  x  nghịch biến khoảng sau đây? A 2;3 B 2;1 C 1;3 D 1;4 Câu 1 Có f  x   x3   2m 1 x  m  2 x  m 1  f   x   x  2mx  x  m2    x  m  x  Do x  hàm số f  x đồng biến Vậy hàm số f  x nghịch biến 2;1 Chọn đáp án B Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Bh Câu Chọn đáp án D A B Bh C Bh Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHĨM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí D Bh Trang ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  3x 1 điểm có hồnh độ x  A y  B y  x  C y  x  D y  1 Câu Có y 3  1, y  3  Do tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  3x 1 điểm có hồnh độ x  có phương trình y  1 Chọn đáp án D Câu Cho hình lập phương ABCD A B C D  cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A B C D a a D 2 Câu Có A B CD  song song với Do d  A B, C D  d  B,CC D D  a Chọn đáp án A A a B a C   , x  Câu Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y   liên tục  ? x 1   m, x   A B C D Vô số   , x   Câu Có lim y  lim y  Do khơng tồn m để hàm số y  1  x liên tục   x 0 x0 m, x   Chọn đáp án A Câu Với a, b hai số thực dương hàm số y  x  ax  b có điểm cực trị? A Câu Chọn đáp án C B C D Câu Phương trình sin x  có điểm biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác? A Câu Chọn đáp án C B C D Câu 10 Cho hình hộp ABCD A B C D  có tất cạnh a góc đỉnh A 60  Thể tích khối hộp ABCD A B C D  a3 a3 D   DAA   60   BAA Câu 10 Xét khối tứ diện AA BD có AA  AB  AD  a BAD A a3 B a3 Do tứ diện AA BD tứ diện cạnh a  VAA BD  C a3 a3 Khi VABCD A BC D   6VAABD  12 Chọn đáp án C Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , có tiếp tuyến đường tròn C  : x  x  y  y   song song với trục Ox ? A B C Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHĨM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí D Vơ số Trang ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ Câu 11 Đường tròn có tối đa tiếp tuyến song song với trục Ox Mà C  tiếp xúc với Ox nên có tiếp tuyến C  song song với trục Ox Chọn đáp án B Câu 12 Có khối đa diện đều? A Câu 12 Chọn đáp án C B C D C f 0 D f 1 Câu 13 Cho hàm số f  x có đồ thị f   x  hình vẽ Giá trị lớn f  x 3;3 A f 3 B f 3 Câu 13 Hàm số f  x có bảng biến thiên 3;3 sau x 1 3 f   x   f 1 f  x f 3 f 3 Do max f  x  f 1 Chọn đáp án D 3;3 Câu 14 Cho khối nón  N  có chiều cao h  3, đường sinh l  Khi thể tích khối  N  A 16 B 48 C 12 D 36 Câu 14 Có r  l  h  Khi V N   r h  16 Chọn đáp án A   Câu 15 Hàm số y  cos 5 x   hàm tuần hồn với chu kì?  2 A 2 B 5 C 2 Câu 15 Chọn đáp án C D 5 Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m  30;30 để đồ thị hàm số  7 y  x   m 1 x  2m   x  có hai tiếp tuyến vng góc với nhau?  3 A 29 B 30 C 31 Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí D 32 Trang ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ Câu 16 Đồ thị hàm số y  x   7 m 1 x  2m   x 1 có hai tiếp tuyến vng góc với  3  7  y   có hai nghiệm phân biệt Có y   3x   m 1 x  2m    3  m  27  7 Khi ycbt  m 1 122m     m2  26m  27       m  1 3 Vậy có 30 giá trị nguyên tham số m  30;30 thỏa ycbt Chọn đáp án B Câu 17 Phương trình x  1  a  x  3x   có nghiệm âm? A Câu 17 B C D Xét f  x   x5  1  a  x  x  Có f   x   0, x   Do phương trình f  x  có tối đa nghiệm Hàm số f  x liên tục ;0 có lim f  x  ; f 0   x  Do phương trình f  x  có nghiệm thuộc ;0 Chọn đáp án B   120 AB   AB C  Câu 18 Cho lăng trụ ABC AB C  có đáy tam giác ABC cân AB  AC  a, BAC Gọi M , N trung điểm cạnh CC , A  B  Biết mặt phẳng  AAC  hợp với  AB C  góc 30 Tính cosin góc hai đường thẳng AM C N 19 Câu 18 A B 39 C 29 D 29 Gọi K hình chiếu B  lên AC   C K  B K Có AB    AB C   AB   C K  C K   AB K   Do  AKB    A B C  , AA C   30 Gọi E trung điểm AB   NE  C M NE, C M song song với AME  NEMC  hình bình hành Nên ME / / C N  C N , AM    ME , AM    Ta có BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  3a  BC  a Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí Trang ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ a  B   60 , AB   a nên B K  A B  sin 60  Trong A KB  vng có KA a Trong AB K vng có AB   KB  tan 30  2C B   C A   A B  a a 2   Có AE  AB  , EM  C N   EM  4 Trong AEM vng có AM  AE  EM  a 29 Vậy cos AME  29 Chọn đáp án D Câu 19 Cho hàm số f  x có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình m  f  x  có nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 19 Từ đồ thị hàm số ta có m  3;7 thỏa ycbt Vậy có giá trị nguyên m thỏa ycbt Chọn đáp án B Câu 20 Cho khai triển 1  x  x  2017 A 8136578 Câu 20 Có a2  f  0  a0  a1 x   a4034 x 4034 Tìm a2 B 16269122 với f  x   1 x  x  2017 Có f  x   1 x  x  2017 C 8132544 D 18302258  f   x   2017 1  x  x  2016 4 x  3 Khi a2  f  0  18302258 Chọn đáp án D Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M , N trung điểm BC , AD Biết SA  SM SN  SB Gọi H hình chiếu S lên  ABCD Biết H nằm hình vng ABCD (kể biên) Khi tập hợp tất điểm H thỏa mãn yêu cầu toán A Một tam giác C Một ngũ giác lồi Câu 21 B Một tứ giác D Một ngũ giác lõm Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHĨM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí Trang ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ Gọi L  AM  BN  L trung điểm AM BN Qua L dựng đường thẳng d , d    ABCD cho d  BN d   AM Đường thẳng d chia mặt phẳng  ABCD  thành miền có miền chứa điểm B  H1  Do SN  SB  HN  HB  H nằm miền  H1  Tương tự đường thẳng d  chia mặt phẳng  ABCD  thành miền có miền chứa điểm A  H  Do SA  SM  HA  HM  H nằm miền  H  Các miền  H1 , H  phần bên hình vng ABCD (kể cạnh) giới hạn nên LKT (tham khảo hình vẽ) Vậy tập hợp điểm H tam giác Chọn đáp án A Câu 22 Có số tự nhiên có chữ số lập thành từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 chia hết cho 3? A B 3.3 Câu 22 Gọi số tự nhiên thỏa ycbt có dạng a1a2 a3 a4 C 2.32 D 9.33 Chữ số a1 có cách chọn, chữ số a2 có cách chọn, chữ số a3 có cách chọn Với cách chọn a1 , a2 , a3 ta có cách chọn số a4 Vậy có 3.93 số tự nhiên có chữ số lập thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 chia hết cho Chọn đáp án B Câu 23 Cho hàm đa thức f  x  Biết đồ thị hàm số f  x  có tiệm cân đứng tiệm cận ngang Hỏi số tiệm cận đứng ngang tối đa hàm số g  x  A Câu 23 Chọn đáp án D B f  x  x 1 x 1 bao nhiêu? C D 2x  có đồ thị C  Biết tồn hai điểm M  C  cho tiếp tuyến M x2 C  tạo với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ Tổng hồnh độ hai điểm M Câu 24 Cho hàm số y  Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí Trang ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ A B Câu 24 Có giao điểm hai đường tiệm cận I  2;2 C D  2a   Gọi M a;  a   tiếp tuyến M C    2a   Có   TCN  N 2a  2;2,   TCD  P 2;  a   Khi IN  2a  , IP  a  Do IN IP  Có PIPN  IP  IN  IP  IN  IP.IN  IP.IN   2 IN  IP a  Dấu xảy   IP  IN  Khi k  1  a  2      a  IN IP  Vậy tổng hoành độ điểm M thỏa ycbt Chọn đáp án A Câu 25 Cho hàm số y  f  x  x  2 có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị? A B Câu 25 Đặt g  x   f  x  x  2  g  x 1  f  x  1 C D Do đồ thị hàm số y  f  x  1 xác định cách tịnh tiến đồ thị hàm số f  x  x  2 sang phải đơn vị Do hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị Chọn đáp án C * Câu 26 Phương trình cos   2cos   3 cos   n  1  n! với   0;10 ,n   có tổng nghiệm A 25 B 15 C 16 Câu 26 Có cos   1,    Do cos    1;cos    2; ;cos   n   n D 20  Vậy cos   2cos   3 cos   n 1  n! Dấu xảy  cos   1      k 2 Vậy tổng nghiệm phương trình cho  0;10  25 Chọn đáp án A Câu 27 Cho hàm số y  x3  x  x  1C  Một đường thẳng  cắt C  điểm phân biệt A, B, C thỏa 3  3  28   Tính độ dài đoạn mãn A, C đối xứng với qua B IAC tam giác với I  ; 12   thẳng AB Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí Trang ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ 58 A B 58 C 58 D 58 Câu 27 Do A, C đối xứng với qua B nên x A  xC  xB Mà x A  xB  xC    xB   2  1 174 2 58 Khi B  ;  Vậy IB  Do IAC nên AB  AC  IB  Chọn đáp án A   3    2 Câu 28 Cho phương trình cos sin  x  2018  y  y  Phương trình cho có nghiệm  x0 ; y0  thỏa x0 , y0  * x0 , y0  20? A Vô số B 19  C 20  D 18 Câu 28 Có cos cos  x  2018   1, x   y  y    y  2   1, y   2  y   y    Do cos sin  x  2018   y  y     cos sin  x  2018   sin  x  2018   k 2      2   Mà sin  x  2018   1;1 Do sin  x  2018     x  2018  k   x  k  2018 Ứng với giá trị nguyên x ta có giá trị nguyên k Do phương trình   cos sin  x  2018   y  y  có 20 nghiệm  x0 ; y0  thỏa x0 , y0  * x0 , y0  20 Chọn đáp án C Câu 29 Cho hàm số y  x3  x  mx  m  có đồ thị C  đường thẳng  : y  mx  m Biết  cắt 3 C  L, I , K thỏa mãn xL  xI  x K Các tiếp tuyến C  L, K cắt C  hai điểm N , T Hỏi có giá trị thực tham số m để LNKT hình vng? A Câu 29 B Phương trình hồnh độ giao điểm: C D 3 x  x  mx  m   2mx  2m   x 1 x  x   m  3 Do ta có I 1;0 hồnh độ điểm L nghiệm nhỏ phương trình x2  x   m  Hay xL   m  *Chú ý: I trung điểm LK trung điểm NT Do LNKT hình bình hành Điều kiện cần để LNKT hình vng LNKT hình thoi Có  : y  2mx  2m  NT : y   1 x 2m 2m Phương trình hồnh độ giao điểm NT C  1 x  x  mx  m    x 3 2m 2m     x  x   3m   x 1   2m  Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHĨM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí Trang ĐỀ THI ĐƯỢC BIÊN SOẠN BỞI : ADMIN PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG – https://www.facebook.com/ldxqgteam/ Do xN , xT hai nghiệm phương trình x  x   3m  Do xL  xK  x N  xT  xN    3m   2m 2m Mà tiếp tuyến L cắt C  N nên xL  x N  (Theo định lí Vi – et bậc ba)   3m  3 9  39  m    3m   4m  12  m  9   m  2m 2m 2m 14 Thử lại không tồn m nguyên thỏa ycbt Chọn đáp án A Câu 30 Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Biết m0 , m1 giá trị dương nhỏ giá trị âm lớn m để hàm số g  x  f m sin x  cos x  x  m  2 đồng biến  0;  Khi m0 m1  ? A 3 Câu 30 B 12 C 24 D 48 Có g   x    m cos x  sin x  7 f m sin x  cos x  x  m  2 Có m sin x  cos x  x  m   m   m   x  0, m, x  m cos x  sin x   0, x Do hàm số g  x đồng biến  0;     m sin x  cos x  x  m   3, x  4  m   m   49 m2  48     m  48   m   m2    m    m      Vậy m0  3, m1    m0 m1  3 Chọn đáp án A Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHĨM THI THỬ) để nhận tài liệu thi thử hàng tuần miễn phí Trang ... Chọn đáp án D 3;3 Câu 14 Cho khối nón  N  có chiều cao h  3, đường sinh l  Khi thể tích khối  N  A 16 B 48  C 12 D 36 Câu 14 Có r  l  h  Khi V N   r h  16 Chọn đáp án A ... ycbt Vậy có giá trị nguyên m thỏa ycbt Chọn đáp án B Câu 20 Cho khai triển 1  x  x  2017 A 8136578 Câu 20 Có a2  f  0  a0  a1 x   a40 34 x 40 34 Tìm a2 B 16269122 với f  x   1... cos x  x  m   3, x   4  m   m   49 m2  48     m  48   m   m2    m    m      Vậy m0  3, m1    m0 m1  3 Chọn đáp án A Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN