LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM PAGE | 1 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Câu 1 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần Tính xác suất để tích s[.]
CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM CHINH PHỤC 900+ ĐGNL 2022 ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm lần gieo chẵn A B C 8 Giải: D Chọn A Số phần tử không gian mẫu: Ω =63 Gọi biến cố A: “tích số chấm lần gieo chẵn” Suy A : “tích số chấm lần gieo lẻ” Để xảy biến cố A ba lần gieo xảy chấm lẻ ⇒ ΩA =3.3.3 33 ⇒ P A =3 = ( ) [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Dãy số sau Vậy xác suất cần tìm P ( A ) = Câu 2: cấp số nhân? A 1; − 3; 9; − 27; 54 C 1; − 1; 1; − 1; B 1; 2; 4; 8; 16 D 1; −2; 4; − 8;16 Giải: Chọn A Dãy 1; 2; 4; 8; 16 cấp số nhân với công bội q = Dãy 1; − 1; 1; − 1; cấp số nhân với công bội q = −1 Dãy 1; − 2; 4; − 8; 16 cấp số nhân với công bội q = −2 Dãy 1; − 3; 9; − 27; 54 khơng phải cấp số nhân −3 = 1.(−3);(−27).(−3) = 81 ≠ 54 Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( −∞;0 ) Lời giải Chọn C Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Lời giải Chọn C Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM A B C D Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên hàm số ta có: + lim y 0; lim y đồ thị hàm số nhận đường thẳng y tiệm cận x x ngang + lim y ; lim đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 3 tiệm x3 x3 cận đứng + lim y ; lim đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm cận x 3 x 3 đứng Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 123 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a , b , c , d số thực Mệnh đề cx + d đúng? A y′ < 0, ∀x ∈ B y′ > 0, ∀x ≠ C y′ < 0, ∀x ≠ D y′ > 0, ∀x ∈ Lời giải Chọn C Ta có : Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện x ≠ + Đây đồ thị hàm nghịch biến Từ ta y′ < 0, ∀x ≠ Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số = y x + x đồ thị hàm số= y x + x A C B D Lời giải CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TỒN QUỐC – EMPIRETEAM Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho là: x = x3 + x =3 x + x ⇔ x − x =0 ⇔ x ( x − 3) =0 ⇔ x = x = − Hai đồ thị cho cắt điểm Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức a 2018 2018 a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn A B C 1009 1009 1009 Lời giải D 20182 Chọn A 3 2018 2018 a 2018 2018 = a a 2018 a= a= a 1009 Vậy số mũ biểu thức rút gọn Câu 9: 1009 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Ba Đình 2019) Tìm tập xác ( ) = y log 2019 − x + ( 2x − 3) định D hàm số −2019 3 3 A D = −2; ∪ ; 3 3 B D = −2; ∪ ; 2 2 3 C D = ; 2 D D = ( −2; ) Lời giải −2 < x < 4 − x > Điều kiện có nghĩa hàm số ⇔ 2x − ≠ x ≠ 3 3 Vậy tập xác định hàm số D = −2; ∪ ; 2 2 Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Số nghiệm phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3= ) ln ( x + ) A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện: x > −1 PT ⇔ ln ( x + 1)( x + 3) = ln ( x + ) ⇔ ( x + 1)( x + 3) =x + | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM ⇔ x + 3x − = x = ( n) ⇔ x = −4 () Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Phương trình ( 5) x2 + x +6 = log 128 có nghiệm? B A D C Lời giải Chọn C Phương trình cho tương đương với: x + x += log ⇔ x + x + − log 5= Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f = ( x) x − ( x − 1) x − + C f ( x ) dx =− x − + C A dx ∫ f ( x )= B C ∫ D dx ( x − 1) ∫ f ( x )= ∫ f ( x )= dx x − + C x − + C Lời giải Chọn B ∫ f ( x ) dx= 1 x − ( ) d ( x − 1) 2∫ = ( x − 1) x − + C ∫ x − 1dx= Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (HSG Bắc Ninh 2019) Họ nguyên e− x hàm hàm số = y e 2+ cos x x A 2e x + tan x + C +C C 2e x − cos x B 2e x − tan x + C +C D 2e x + cos x Lời giải Chọn A e− x Ta có: y = 2e x + ex + = cos x cos x ∫ ydx =∫ 2e x + x dx =2e + tan x + C cos x CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Sở Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số 4 f ( x ) liên tục R có= ∫ f ( x)dx 9;= ∫ f ( x)dx Tính I = ∫ f ( x)dx A I = B I = 36 C I = D I = 13 Lời giải 4 0 Ta có: I = ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = + = 13 Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho m ∫ ( 3x Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? − x + 1)dx = B ( −∞;0 ) A ( −1; ) C ( 0; ) D ( −3;1) Lời giải m ∫ ( 3x Ta có: ( ⇔ x3 − x + x − x + 1)dx = ) m = ⇔ m3 − m + m − = ⇔ m = Vậy m ∈ ( 0; ) Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f ( x ) liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y= f ( x), y = 0, x = −1, x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S = −1 1 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −1 B S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx −1 C S = − ∫ f ( x ) dx+ ∫ f ( x ) dx D S = 1 −1 ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Lời giải Chọn D = S ∫ −1 | PAGE −1 f ( x ) dx= ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Nhìn hình ta thấy hàm số f ( x ) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [ −1;1] nên ∫ f ( x ) dx = −1 ∫ f ( x )dx ; hàm số f ( x ) liên tục nhận giá trị âm −1 đoạn [1; 2] nên ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x )dx 1 −1 ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Vậy S = Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số phức z= − 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực − phần ảo 3i B Phần thực phần ảo − C Phần thực − phần ảo D Phần thực phần ảo − 4i Lời giải Số phức z= − 4i có phần thực phần ảo − Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho hai số phức z1 = + i z2= − 3i Tính mơđun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = C z1 + z2 = 13 D z1 + z2 = Lời giải Chọn C Ta có z1 + z2 = + i + − 3i = − 2i ⇒ z1 + z2 = − 2i = 13 Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số phức z thỏa mãn z (1 + 2i ) =4 − 3i Tìm số phức liên hợp z z A = z −2 11 − i 5 B z= 11 − i 5 C z = −2 11 + i 5 D z = 11 + i 5 Lời giải Chọn C Vì z (1 + 2i ) =4 − 3i nên z = Vậy nên z = − 3i ( − 3i )(1 − 2i ) −2 − 11i −2 11 = = − i = 12 + 22 5 + 2i −2 11 + i 5 Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho đa giác 16 đỉnh, Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 C 121 B 112 D 128 Lời giải Chọn B CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Ta có đa giác có 16 đỉnh nên có đường chéo qua tâm Ứng với đường chéo qua tâm có 14 tam giác vng Vậy có 8.14 = 112 tam giác Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 2a C V = D V = 2a Lời giải 1 AC = 2a.2a 2a = S ABC AB = Diện tích tam giác ABC vng cân A là: 2 a3 A V = a3 B V = Thể tích khối chóp S ABC là:= VS ABC 1 2a SA = S ABC = a.2a 3 Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (SP Đồng Nai - 2019) Thể tích khối tứ diện có cạnh A B 2 C D Lời giải Chọn A | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TỒN QUỐC – EMPIRETEAM Có ∆BCD cạnh ⇒ BE = 3 ⇒ BH = ∆ABH vuông H ⇒ AH = AB − BH = 32 − = S ∆BCD ( 3) = 1 3 BE.CD = = 2 ⇒ VABCD = 1 9 AH S ∆= = BCD 3 4 Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120° cạnh bên a Tính thể tích khối nón A π a3 3π a B C π a3 24 D π a3 Lời giải Chọn A = 120° AB = AC = a Gọi thiết diện qua trục tam giác ABC (Hình vẽ) có BAC Gọi O trung điểm đường kính BC đường trịn đáy ta có = r BO = AB sin 60= ° a a = Vậy thể tích khối nón h AO = AB cos 60 = ° 2 2 a a π a3 V = πr h π = = 3 Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Cho = AA =' 2a Diện tích mặt hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a , AD cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho A 9π a B 3π a C 9π a D 3π a Lời giải Chọn A CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Bán kính khối cầu nửa đường chéo hình hộp chữ nhật: 1 R= AB + AD + BB '2 = a + (2a ) + (2a ) = a 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là: 3a S 4= = π R 4π = 9π a Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Trần Phú Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A(−1; −2;3) B(0;3;1) , C (4; 2; 2) Cosin góc BAC A 35 B − 35 C − 35 D 35 Lời giải Chọn D Ta có AB (1;5; −2 ) ; AC ( 5; 4; −1) = cosBAC AB AC + 20 + = = 30 42 35 AB AC Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;1;0) đường thẳng ∆ : x − y −1 z +1 = = −2 Mặt phẳng qua M vng góc với ∆ có phương trình A x + y − z − = B x + y − z + = C x + y − z − = D x + y − z + = Lời giải Chọn C Đường thẳng ∆ : x − y −1 z +1 nhận véc tơ u (1; 4; − 2) véc tơ = = −2 phương 10 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM A a B a 21 C a 21 14 D a 21 28 Lời giải Chọn B O AC ∩ BD G trọng tâm tam giác ABD , I trung điểm AB ta * Gọi = có SI ⊥ ( ABCD ) d ( D; ( SAC ) ) d ( I ; ( SAC ) ) DG = = ⇒ d ( D; ( SAC ) ) = 2.d ( I ; ( SAC ) ) IG * Gọi K trung điểm AO , H hình chiếu I lên SK ta có IK ⊥ AC ; IH ⊥ ( SAC ) ⇒ d ( D; ( SAC ) ) = 2.d ( I ; ( SAC ) ) = 2.IH * Xét tam giác SIK vuông I ta có: = SI a BO a ;= IK = 2 1 16 28 a = + = + = ⇒ IH = 2 2 3a 2a 3a IH SI IK a 21 ⇒ d ( D; ( SAC ) ) = 2.d ( I ; ( SAC ) ) = 2.IH = Câu 35: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chun Hạ Long - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 15 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M , N hình chiếu vng góc điểm A cạnh SB , SD Góc mặt phẳng ( AMN ) đường thẳng SB B 90o A 45o C 120o D 60o Lời giải Chọn D Ta có BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AM ⇒ AM ⊥ ( SBC ) ⇒ AM ⊥ SC Tương tự ta có AN ⊥ SC ⇒ ( AMN ) ⊥ SC Gọi ϕ góc đường thẳng SB ( AMN ) Chuẩn hóa chọn hệ trục tọa độ cho A ( 0;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , D (1;0;0 ) , ( ) S 0;0; , = C (1;1;0 ) , SC SC sin ϕ = 3 = SB 1;1; − , = ( ) ( 0;1; − ) Do ( AMN ) ⊥ SC nên ( AMN ) có vtpt ⇒ϕ = 60o Câu 36: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 15π 18 B V = 15π 3π C V = 54 27 Lời giải D V = 5π Chọn B 16 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Gọi M , G, H trung điểm AB , trọng tâm ∆ABC , ∆SAB Vì ∆ABC , ∆SAB hai tam giác nên CM ⊥ AB; SM ⊥ AB ( SAB ) ⊥ ( ABC ) CM ⊥ ( SAB ) AB ⇒ Mà ( SAB ) ∩ ( ABC ) = CM ⊥ AB; SM ⊥ AB SM ⊥ ( ABC ) Trong ( SMC ) từ G, H kẻ đường thẳng song song với SM , MC cắt I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC Ta có 2 1 SI = SH + HI = SH + MG = SM + SM 3 3 5 = = = SM 9 12 4 15π ⇒= = π SI = = V πR π 3 12 54 (Với V thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC ) Câu 37: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A, B tạo với mặt phẳng ( Oyz ) góc α thỏa mãn cos α = x + y + z − 12 = A 2 x + y − z = CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC x − y + z − 12 = B 2 x − y − z = PAGE | 17 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM x − y + z − 12 = C x − y − z + =0 x + y + z + 12 = D x + y − z − =0 Lời giải Chọn A Giả sử ( P ) có VTPT n1 = ( a; b; c ) ( P ) có VTCP AB= ( 3; −2;0 ) suy n1 ⊥ AB ⇒ n1 AB = ⇒ 3a + b ( −2 ) + 0.c =0 ⇒ 3a − 2b =0 ⇒ a = b (1) ( Oyz ) có phương trình x = nên có VTPT n2 = (1;0;0 ) n1.n2 a.1 + b.0 + c.0 2 Mà cos α = ⇔ = ⇔ = 2 2 2 7 n1 n2 a +b +c +0 +0 a = ⇔ a = a + b + c ⇔ 49a 2= ( a + b + c ) a + b2 + c2 ⇔ 45a − 4b − 4c = ( 2) Thay (1) vào ( ) ta 4b − c = a = b = 2 Chọn c = ta có 4b − =0 ⇒ ⇒ −1 b = a= n = ( 2;3;6 ) n ( 2;3; −6 ) = n = ;1; hay ⇒ −2 n = − ; −1; x + y + z − 12 = Vậy ( P ) 2 x + y − z = Câu 38: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho đồ thị hàm số f ( x ) = x + bx + cx + d cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức P = A P =3 + 2b + c B P = 1 + + f ′ ( x1 ) f ′ ( x2 ) f ′ ( x3 ) C P = b + c + d P D = 1 + 2b c Lời giải Chọn B Vì x1 , x2 , x3 ba nghiệm phương trình bậc ba f ( x) = ⇒ f ( x) = ( x − x1 )( x − x2 )( x − x3 ) Ta có f ′ ( x ) = ( x − x1 )( x − x2 ) + ( x − x2 )( x − x3 ) + ( x − x1 )( x − x3 ) 18 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM f ′ ( x1 ) = ( x1 − x2 )( x1 − x3 ) Khi đó: f ′ ( x2 ) = ( x2 − x3 )( x2 − x1 ) ′ ( x3 − x1 )( x3 − x2 ) f ( x3 ) = 1 + + Suy P = ( x1 − x2 )( x1 − x3 ) ( x2 − x3 )( x2 − x1 ) ( x3 − x1 )( x3 − x2 ) x2 − x3 ) − ( x1 − x3 ) + ( x1 − x2 ) (= ( x1 − x2 )( x1 − x3 )( x2 − x3 ) Câu 39: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g x f 4 x x x x x đoạn 1;3 3 A 25 B 15 C 19 D 12 Lời giải Chọn D Ta có g x f 4 x x .(4 x) x x 2 x f (4 x x ) 4 x Xét thấy x 1;3 x x f (4 x x ) Mặt khác 4 x x 1;3 Suy g x x 19 17 17 32 f (4) 3 3 19 19 19 34 g (3) f (3) f (4) 3 3 g (2) 12 g 1 f (3) g 1 g 3 g 2 g x 12 x Vậy max 1;3 Câu 40: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có giá trị nguyên m thuộc khoảng ( −2019; 2019 ) để hàm số sau có tập xác định D = ? ( y = x + m + x + ( m + 1) x + m + 2m + + log x − m + x + A 2020 B 2021 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC C 2018 ) D 2019 PAGE | 19 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Lời giải Chọn D x + ( m + 1) x + m + 2m + ≥ Hàm số xác định với x ∈ ln với − + + > x m x x ∈ +) Ta có: x + ( m + 1) x + m + 2m + = x + ( m + 1) + > , ∀x ∈ +) x − m + x + > , ∀x ∈ ⇔ x + x + > m, ∀x ∈ x + x + với x ∈ Xét hàm số f ( x ) = f ′( x)= 1+ 2x 2x2 + −1 f ′( x) = ⇔ x = Từ bảng biến thiên ta thấy để x + x + > m, ∀x ∈ ⇔ >m m ∈ Kết hợp điều kiện ⇒ m ∈ { − 2018, − 2017 , − 2016, , − 1, 0} m ∈ ( −2019; 2019 ) Kết luận: có 2019 giá trị m thỏa mãn toán Câu 41: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S tập hợp số thực m cho với m ∈ S có số phức thỏa mãn z số ảo Tính tổng phần tử tập S z−m = z−4 A 10 B C 16 D Lời giải Chọn D Gọi z= x + iy với x, y ∈ ta có z x + iy = = z − x − + iy − − iy ) ( x + iy )( x = ( x − 4) + y2 x ( x − ) + y − 4iy ( x − 4) + y2 số ảo x ( x − ) + y =0 ⇔ ( x − ) + y =4 20 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ... LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM ⇔ x + 3x − = x = ( n) ⇔ x = −4 () Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022... THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] (Sở... SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM A B C D Lời giải Chọn A Từ bảng biến thi? ?n hàm số ta có: + lim