ÔN TOÁN THPT

ĐÁP ÁN + HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ 001 10 A B A C D B D D C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A D A B B C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A B C B C D B B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A B B B C D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D D A A A D D C ĐỀ 002 Câu Hàm số y= B y = A x = -2 TCN y= C y = -1 D x = -1 2- x x + có tiệm cận đứng là: B y = C y = -1 D x = -1 a = -1 c Câu Hàm số A x = -2 TCN 2- x x + có tiệm cận ngang là: x=- y= d = -2 c y= 2x + x - có tâm đối xứng có toạ độ Câu Đồ thị hàm số: A (2;1) B (1;2) C (1;-2) D.(2;-1) TCĐ x = ; TCN y = Câu 4: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định A y = x - x - B y= x+2 2x + y= C x -1 2x + y= D x +1 2x - x -1 y ' = > 0"x �D y= ( x + 3) x + có Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định y= A y = x - x y= B 1- x x+3 y= C 1- x x + có y ' < 0"x �D x-2 3- x D y = x + Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định A y = x + B y = x + x - y= C 2- x 2x + y= D x x -5 y = x + có y ' = x > 0"x �D 2x -1 Câu Cho hàm số y= x + Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc : B A k = y '( 2) = C D x -1 Câu Cho hàm số y= x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh y = ax + b Giá trị b là: độ có dạng A b= B b = y ( 2) - y ' ( 2) * = - b=- 3 Câu Tìm m để phương trình m>3 � � m=2 A � B m < C b = x2 ( x2 - 2) + = m m>3 � � m0 Câu 2: Chọn A nên hàm số đồng biến 2 Câu 3: Chọn C y =√2(−x −1)=−√ 2( x +1) y' = m2 - ( x + m) < 0, "x �(1; +�) -2 < m < � m2 - < � �� �� � -1 �m < m � m � � � Câu 24: Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng hình Hai mặt bên ABB’A’ ACC’A’ hai kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m Gọi x (mét) độ dài cạnh BC Tìm x cho hình lăng trụ tích lớn A B 5 C 10 D Chọn A A' 20 m 5m A C' B' C xm B Ta có đáy ABC tam giác có cạnh 5, 5, x 1 (10 + x) x.x.(10 - x) = x 100 - x  SABC = 4 , x  (0; 10) Ta tích lăng trụ V(x) = SABC.AA’ = 5x 100 - x (m3) Hình lăng trụ tích lớn  hàm số f(x) = 5x 100 - x đạt GTLN với x  (0; 10) 100 - x - Ta có f’(x) = 5x 100 - x , f’(x) =  100 - x2 = x2  x2 = 50  x = Bảng biến thiên: x p f(x) + 250 f(x) Vậy V lăng trụ lớn x = , V = 250 m3 Câu 25: Một công ti bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000000 đồng tháng hộ có người th lần tăng giá cho thuê hộ 100000 đồng tháng có thêm hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ti phải cho th hộ với giá tháng A 220000 B.2150000 C 2250000 D.2300000 Chọn C 2x Nếu tăng giá cho thuê hộ x (đồng/tháng) có 100000 hộ bị bỏ trống Khi số 2x � � S= ( 2000000 + x) �50� � 100000 �(đồng/tháng) Giá trị lớn S đạt tiền công ti thu x=250000 Vậy giá cho thuê tháng 2250000 đồng 3x- Câu 26: Phương trình = 16 có nghiệm là: A x = 4 B x = C x = D x = Chọn B Vì 43x-2 = 16 � 43x-2 = 42 � 3x - = � x = Câu 27 .Với < a �1 b �0 Khẳng định sau ? A C log a b + log a2 b = log a2 b log a b + log a b = log a b Chọn B B log a b + log a2 b = log a b D log a b + log a2 b = - log a b Vì log a b + log a2 b = log a b2 + log a b = log a b = log a b Câu 28 Đồ thị kề bên hàm số hàm số sau ? x x �e � y=� � �p � A C �3 � y=� � �p � B y = 3- x x D y = e Chọn D hàm có số e>1 Câu 29 Cho ln x = Giá trị biểu thức: ln 4.log x - ln10.log x bằng: A 3 B C D Chọn C Vì ln 4.log x - ln10.log x = ln x = Câu 30 Cho log 25 = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b là: A a+ b ab B a+ b C a + b 2 D a + b Chọn B Vì 1 log5 = ; log5 = , a b log5 = log5 + log5 = Nên log6 = 1 a+ b + = a b ab ab a+ b Câu 31 Tập xác định hàm số: log (4 - x ) là: A ( -�; -2) �(2; +�) B [ - 2; 2] C � D (-2; 2) Chọn D Vì - x > � x �(-2; 2) Câu 32 .Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến � ? x �1 � y =�� �e � A x �3 � y=� � �p � B C y = ( 3) y= -x D ( 2) x Chọn D Vì số >1 x Câu 33 Đạo hàm hàm số y = logp (3 - 3) là: y' = 3x ln (3x - 3) ln p 3x y' = x -3 B y' = C 3x (3x - 3) ln p D y' = 3x ln 3x - A Chọn A Vì y ' = ( logp (3x - 3) ) ' = (3x - 3) ' 3x ln = (3x - 3) ln p (3x - 3) ln p ( ) ( ) Câu 34 Bất phương trình : log4 x + > log2 x + có tập nghiệm : A ( 1;4) B ( 5;+�) C (-1; 2) D (-; 1) Chọn C � -3 < x < � x2 + x - < � � x + > ( x + 1) bpt � � �� �� � -1< x < x > -1 x > -1 x > -1 � � � Câu 35 .Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 5% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 6.3814.104(m3) Chọn D B 25.105(m3) C 6.3814.105(m3) D 6.3814.106(m3) C = A(1 + r ) n = 5.105 (1 + 0.05)5 �6.3814.106 ( m3 ) Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AC ' = a B V = 8a V = 2a3 C V= a3 D V= 8a 3 A Chọn A a6 Vì hình lập phương có đường chéo ( a 2) a nên độ dài cạnh Vậy thể tích Câu 37 .Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB = 3, BC = Cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SA = Khi thể tích khối chóp bằng: A B 12 Chọn D V = C 20 D 10 1 SA AB.BC = 3.4.5 = 10 6 SM SN = ; = Câu 38 Cho hình chóp S.ABC tích 70a Gọi M, N SB SC cho SB SC Tính thể tích V khối tứ diện SAMN V = 35a 3 B V = 14a A Chọn D Vì : V s AMN VSABC V s AMN = SA SM SN = = SA SB SC 15 = VSABC 15 C V= 35a D V = 112a 3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC tích 20a Gọi M, N trung điểm cạnh BC, SC Tính thể tích V khối tứ diện BAMN V = 5a 20a V= B C V = 4a 20a V= D A Chọn A Vì VSABN = VSABC � VSABN = VNABC 1 � VNMAB = VNABC = VSABC = 5a Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD cách h từ D đến mặt phẳng (SBC) h= A 3a Chọn A Vì SH = 3V =a S B h= 3a C h = a D h = 2a 3a 3 Tính khoảng h = d (D;(SBC)) = d (H; (SBC)) = h= 1 1 + = + = 2 SH BK 3a a 3a a Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a AA’=A Khi thể tích khối lăng trụ bằng: a3 a3 B 12 a3 C a3 D 12 A Chọn C a2 S= V = AA'.S= a3 Câu 42 Cho tam giác OAB vng O có OA = 4, OB = Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón tròn xoay Diện tích tồn phần hình nón ? A 15p B 24p Chọn B Vì AB = 5, l = 5, R = OB = Stp = p Rl + p R = p 3.5 + p 32 = 24p C 7p D 20p Câu 43 Một hình trụ có bán kính mặt đáy 5cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 80 cm Khi diện tích xung quanh hình trụ ? A 80p cm2 B 60p cm C 45p cm D 40p cm Chọn A Vì 2r = 10 80 cm h= = 8cm � S xq = 2prh = 80pcm 10cm Câu 44 Cho tam giác ABC vuông B có AC = 2a;BC = a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 2pa B 4pa C pa D 3pa Chọn A Vì AC = 2a; BC = a, � AB = a l = AC = 2a, R = a Sxq = pRl = 2pa2 Câu 45: Một khối cầu có độ dài bán kính R Nếu độ dài bán kính tăng lên lần thể tích khối cầu tăng lên là: A 24 lần B 16 lần C lần D lần Chọn D Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: 7p a B 7p a 7p a C 7p a D A Chọn C Câu 47: Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD là: A p a3 p a3 B p a3 C D p a Chọn C, Vì r=a , l = SO = SA2 - AO = a V = p r SO = p a3 Câu 48: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 D 2592100 m2 Chọn C Câu 49: Cho hình chóp tam giác O.ABC,có cạnh đơi vng góc OA = a;OB = b;OC = c Đường cao OH khối chóp bằng: abc A abc a2 + b2 + a2 a2b2 + b2c2 + a2c2 B abc C abc 2 2 2 D a b + b c + a c ab + bc + ac Chọn A Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABCD S.A’B’C’D’ bằng: A B C D 16 Chọn D ĐỀ 032 - HƯỚNG DẪN Câu 1: Dùng bảng biến thiên Câu 2: Các hàm lại khơng đon điệu tập xác định Câu 3: Bấm máy phương trình tương ứng có ba nghiệm Câu 4: Đồ thị hàm số không qua gốc tọa độ Câu 5: Giá trị cực trị trái dấu Câu 6: Dùng tính chất y�� ,y � � x=0 � � x = 2m � Câu 7: Ta có: y’ = 3x2 - 6mx =  � Để hàm số có cực đại cực tiểu m  uuur AB = (2m;- 4m3) Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3), B(2m; 0)  Trung điểm đoạn AB I(m; 2m3) Điều kiện để AB đối xứng qua đường thẳng y = x AB vng góc với đường thẳng y = x I thuộc đường thẳng y=x � 2m - 4m3 = � �� m = � � m = m � � ;m=0 Giải ta có: m=� Kết hợp với điều kiện ta có: 2 Câu 8: Dễ thấy cực đại đồ thị hàm số A(m-1;2-2m) cực tiểu đồ thị hàm số B(m+1;-2-2m) với m � m = - 3+ 2 � OA = 2OB � m + 6m + = � � � m = - 3- 2 � Theo giả thiết ta có Vậy có giá trị m m = - - 2 m = - 3+ 2 Câu 9: Điều kiện x + �0 Câu 10: TCĐ x = - , TCN y = lim y = - � Câu 11: x�(- 1)+ Câu 12: Hàm số đồng biến khoảng Câu 13: Đồ thị có TCĐ x = , TCN trục hoành (-2; 0) nên chọn B y' = Câu 14: Vì (- �;- 1),(- 1;+�) nên khoảng (- 1; +�) hàm số đồng biến y = nên loại D Đồ thị cắt trục tung điểm (0; -2) nên loại A, đồ thị cắt trục - m2 + > 0, " x �m � - m2 + > � m �(- 1;1) (x - m) Câu 15: Hàm số xác định (-1; 2) - 1;2� � - m �(- 1;2) � m �R \ � � � x = - x + m(x �1) � x2 - mx + m = Câu 16: PTHĐGĐ x - D = m2 - 4m > � m < v m > Câu 17: y' = có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị Câu 18: Đồ thị hàm số có hệ số a < có cực trị nên loại đáp án A B Hai điểm cực tiểu -1 nên loại đáp án C Câu 19: Dùng bảng biến thiên Câu 20: yCĐ = -m + 2017 = Câu 21: Hàm số có cực trị ab = -2m < Câu 22: Ta có: y’ = 3x2 –  Hệ số góc y’(1) =  Phương trình tiếp tuyến M(1;1) là: y = 2x – Câu 23: Ta có: f’(x) = 2x – , f’(x) =  x = (loại) Khi đó, ta có: f(0) = 3, f(1) = Vậy : max f (x) = ff(0) = 3,min (x) = f (1) = [0;1] [0;1] Câu 24: Ta có: f '(x) = ex (x2 + 2x - 3) � x = (n) f '(x) = � � � x = - (l) � � Khi đó, ta có: f(0) = -3, f(1) = -2e, f(2) = e max f (x) = f (2) = e2,min f (x) = f (1) = - 2e [0;2] Vậy : Câu 25: Ta có : [0;2] y '(x0) = � y' = (x + 1)2 , � x0 = � y0 = - � � x = - � y0 = � �0 + Phương trình tiếp tuyến M1(0;-3) là: y = 5x – + Phương trình tiếp tuyến M2(-2;7) là: y = 5x + 17 5 15 a a Câu 26: a a a a = aa 30 10 =a 2008 < ( - 1)2007 Câu 27: ( - 1) < nên ( - 1) + 25 30 = x - x x -x x -x + = (2 + ) = 23 � + = 25 Câu 28: Ta có: Vậy K = 1- 25 - 24 Câu 29: số < a = < Câu 30: 2x2 -7 x + = có nghiệm Câu 31: x2-5x + <  < x < ln2 Câu 32: đặt t = e ta có t = hay t =  x = hay x = 3x ln x + < x