skkn TRONG SÁCH GIÁO KHOA nên GIỚI THIỆU các PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN vật lí ở bài đọc THÊM

A ặt VấN Đề Trong qua trinh day va hoc Vật lí, giải bài tập Vật lí lại là một khâu quan trọng Việc giải bài tập Vật lí giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến thức của bài giảng, xây dựng củng cố kỹ kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn Giải bài tập Vật lí là một biện pháp hữu hiệu để phát triển lực tư của học sinh Sau bài tập Vật lí học sinh hiểu sâu sắc các khái niệm, định luật Vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đề thực tế cuộc sống Hiện nay, dạy học Vật lí trường phổ thông chưa phát huy được hết vai trò của bài tập Vật lí thực hiện các nhiệm vụ dạy học Dạy học sinh giải bài tập Vật lí là một công việc khó khăn và ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh Có nhiều nguyên nhân giải thích cho những hạn chế của khâu giải bài tập Vật lí ở trường phổ thông và một số đó là sự bất cập của sách giáo khoa hiện hành Trong bộ sách giáo khoa hiện hành hệ thống các bài tập chưa đầy đủ, chọn lọc chưa kĩ và chưa quan tâm thỏa đáng đến các phương pháp giải bài tập Theo chủ trương của Bộ GD-ĐT sách giáo khoa được viết lại vào năm 2015 Theo tôi, bộ sách giáo khoa mới cần coi trọng khâu hướng dẫn giáo viên, học sinh các phương pháp giải bài tập, mạnh dạn cập nhật các phương pháp giải mới hiệu nhờ công cụ toán học các chức hữu hiệu của máy tính cá nhân Các phương pháp giải toán hay nói chung được giới thiệu và giảng dạy cho các học sinh chuyên Vật lí Theo tôi, phương pháp giải hay nên đưa vào sách giáo khoa phổ thông dưới dạng các bài đọc thêm Trong bài viết này, đề xuất đưa một số phương pháp giải bài bài tập Vật lí nhanh hiệu vào một số bài học cụ thể B.NộI DUNG Đề TàI Gii thiu phng phỏp vec-t phần chuyển động học Trong chương trình vật lý lớp 10, phần động học, để bài toán chuyển động của chất điểm, sách giáo khoa hướng dẫn giải theo phương pháp tọa độ Phương pháp tọa độ là một phương pháp tổng quát mà về nguyên tắc có thể giải được tất các bài toán Nhưng đối với một số bài toán thì cách giải này tỏ phức tạp và dài dòng Theo sách giáo khoa nên giới thiệu thêm phương pháp vec-tơ để làm phong phú các phương pháp giải toán Với phương pháp vec-tơ, lời giải của các bài toán trở nên đơn giản và ngắn gọn a) Các phép tính đới với véc-tơ Tích vơ hướng:       + Định nghĩa: a  b = a  b  cos(a, b ) + Tính chất:    (1) a ⊥ b  a.b =           (a + b ).(c + d ) = a.c + a  d + b.c + b  d (2) Tích hữu hướng:   c  b  a     + Định nghĩa: a  b = c      c = a  b sin (a  b )  c : có chiều xác định theo qui tắc vặn nút chai + Tính chất       (3) a // b  a  b =             (a + b )  (c + d ) = a  c  + a  d + b  c + b  d (4)       b) Chuyển động với gia tốc không đổi dr  v =  Theo định nghĩa:  dt , với chuyển động biến đổi đều  a = dv  dt  v = v0 + at a = const   r = r0 + v0 t + 0,5at2 Chän r0 =   ( ) Trường hợp vật chuyển động trường trọng lực thay v = v0 + gt a= g  r = v0 t + 0,5 gt v0  Một số hệ thức quan trọng:   v0  g  = v0 g cos     gv0 = v0 g cos ( 90 +  ) g   v0  v  = v0  (v0 + gt ) = v0  v0  + v0  gt  = v0  gt      v0  v  = v0  gt  = v0 gt.sin ( 90 +  ) = v0 gt.cos   r  v  =  (v0t + 0,5 gt )  (v0 + gt )  =  v0t  v0  + v0t  gt  + 0,5 gt  v0  + 0,5 gt  gt       = 0,5t  v0  g   2   r  v  = 0,5t  v0  g  = 0,5t v0 g cos   r g = (v0t + 0,5 gt ).g = v0 gt + 0,5 g t = v0t  g   2    r  v  = 0,5t v0  g  = 0,5t v0 g cos  Ví dụ 1: Hai hạt chuyển động trọng trường đều với gia tốc g Ban đầu hai hạt ở một điểm và có các vận tốc v01, v02 đều nằm ngang theo hai chiều ngược Hãy xác định khoảng cách giữa hai hạt tại thời điểm các véc-tơ vận tốc của chúng vuông góc với Giải Véc tơ vận tốc của các hạt sau thời gian t lần lượt là: v1 = v01 + gt; v2 = v02 + gt Khi v1 ⊥ v2  v1.v2 =  ( v01 + gt )( v02 + gt ) =  −v01.v02 + g 2t =  t = v01.v02 g Từ các phương trình:  r1 = v01t + gt ( v + v ) v02v01  r2 − r1 = ( v02 − v01 ) t  r2 − r1 = ( v02 + v01 ) t = 02 01  g r = v t + gt 02  2 r2 v2 r1 v1 Giới thiệu phương pháp ảnh điện phần tĩnh điện Phương pháp ảnh điện dựa một kết nghiên cứu hiển nhiên: “Nếu ta thay một đẳng thế nào đó điện trường một vật dẫn hình dạng điện thế với mặt đẳng thế xét thì điện trường ở ngoài vật dẫn ấy không bị thay đổi” Ta xét bài toán sau đây: Ví dụ 2: Một điện tích điểm q đặt chân không cách một mặt phẳng kim loại rộng vô hạn nối đất một khoảng d Tìm lực F tương tác giữa điện tích q và mặt phẳng kim loại Giải : Vì thành phẳng kim loại nối đất nên điện thế của thành phẳng Ta xét phổ đường sức và mặt đẳng thế của một hệ hai điện tích điểm nhau, trái dấu (hình vẽ) Ta thấy mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai điện tích + q - q là một mặt đẳng thế, mọi điểm mặt phẳng có điện thế Như vậy nếu ta thay mặt đẳng thế này một mặt kim loại phẳng vô hạn (nối đất, lúc đầu không mang điện) thì theo kết điện trường giữa + q và mặt phẳng không bị thay đổi, nghĩa là điện trường được gây bởi các điện tích  kim loại trùng với điện trường gây bởi điện tích – q đặt đối xứng với q qua kim loại Điện tích ảo – q gọi là ảnh của điện tích + d - - - - - - +++++++ - q qua kim loại Vậy lực tương tác giữa q và kim loại là: F = F= q2  ( 2d ) q2 16 a Giới thiệu phương pháp biểu diễn dao động điều hòa số phức chương dao động học Một dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng: một phương trình, một chuyển động tròn đều, một véc-tơ quay và một số phức Nếu dao động điều hòa có phương trình li độ x= Acos(t + ) thì nó được biểu diễn một số phức x = Aei(t + ) Vì tần số góc  xác định nên để thuận lợi cho tính toán ta quy ước biểu diễn dao động điều hòa x = Aei (trong máy tính cá nhân Fx570MS, ES biểu diễn dưới dạng A) Khi đó, cộng trừ các số phức chính là tổng hợp các dao đợng điều hòa phương tần sớ Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1 = 42cos(2t + /4) cm, x2 = 4cos(2t - /2) cm, x3 = 5cos(2t + ) cm Tìm phương trình dao động tổng hợp       x = x1 + x2 + x3 = cos  2t +  + cos  2t −  + cos ( 2t +  )     HD :  Chun sang d¹ng phøc : x = 2  + 4 − + 5 = 1  x = cos ( 2t +  ) cm  Ví dụ 4: (ĐH-2010)Dao đợng tởng hợp của hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt - 5/6) (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + /6) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là A x2 = 8cos(πt + /6) (cm) B x2 = 2cos(πt + /6) (cm) C x2 = 2cos(πt - 5/6) (cm) D x2 = 8cos(πt - 5/6) (cm)  5      x = x1 + x2  x2 = x − x1 = cos   t −  − cos   t +       HD :  ChuyÓn sang d¹ng phøc : x = 3 − 5 − 5  = 8 − 5  x = cos   t − 5 2   6 6    cm  Giới thiệu dùng phương pháp số phức giải toán điện xoay chiều Biểu thức Dạng phức máy FX-570ES Z = R + i ( Z L − ZC ) Tổng trở Z = R + ( Z L − ZC ) Dòng điện i = I cos (t + i ) i = I i Điện áp u = U cos (t + u ) u = U u Định luật Ôm i= u  u = iZ Z Ví dụ 5: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200cos(100t + /3) (V) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng 50 , điện trở 50  và cuộn cảm có cảm kháng 100  1) Tính tổng trở của mạch Điện áp hai đầu đoạn sớm hay trễ dòng điện mạch bao nhiêu? A 502 ; điện áp sớm dòng điện là /4 B 50 ; điện áp sớm dòng điện là /3 C 50 ; điện áp trễ dòng điện là /3 D 502 ; điện áp trễ dòng điện là /4 HD: Thao tác Hiện thị hình 50 + ENG ( 100 − 50 ) = CMPLX R Math 50 + i (100 − 50 ) 50 2  2) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch A i = 2cos(100t + /4) (A) B i = 22cos(100t - /4) (A) C i = 2cos(100t + /12) (A) D i = 22cos(100t + /12) (A) HD: Hiện thị màn Thao tác hình CMPLX 200 SHIFT (−) SHIFT 10 x   Ans = 200  R Math  Ans 2  12 Công dịch chuyển ảo Nhiều bài toán tĩnh học, thủy tĩnh và tĩnh điện giải phương pháp thông thường thì rất khó phải dùng các phép toán cồng kềnh là không giải được, đó có thể dùng phương pháp tương đối hay được gọi nhiều tên khác như: Dịch chuyển ảo, công dịch chuyển ảo, giả cân bằng… Cơ sở của phương pháp này nguyên lí công ảo được Lagrange phát biểu và chứng minh Nguyên lí công ảo: Điều kiện cần và đủ để một hệ chịu liên kết lí tưởng giữ và dừng được cân tại một vị trí cho là tổng công ảo của tất các lực hoạt động tác dụng lên hệ đều không di chuyển ảo bất kì từ vị trí cho Phương pháp: Với các bài toán tĩnh học, thủy tĩnh và tĩnh điện, ta tưởng tượng dưới tác dụng của một nội lực F nhất định có một sự dịch chuyển nhỏ dx nào đó (dịch chuyển ảo) thì công của của lực F dịch chuyển đó phải độ giảm lượng của hệ: dA = - dW  dA + dW = Như vậy, mấu chốt của các bài toán giải phương pháp này là viết biểu thức lượng của hệ W tính vi phân dW theo dịch chuyển nhỏ dx Ví dụ 6: Cho hệ hình vẽ, hai hình thoi giớng hệt Hãy xác định lực căng của sợi dây nối hệ ở trạng thái cân Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của các Giải: Giả sử, đầu O dịch chuyển một đoạn δx thẳng đứng lên thì vật dịch chuyển lên một đoạn 2δx Công của lực căng sợi dây: dA = Tδx Cơ của vật: W = mgh  dW = mgdh = -mg2δx Theo nguyên lý công ảo: dA + dW =  T = 2mg Ví dụ 7: Mợt tụ điện phẳng có diện tích tụ là S, khoảng cách giữa chúng là d Khoảng không gian giữa hai của tụ điện là chất điện mơi có số điện môi là , tụ điện được tích điện tới điện tích Q0 thì cắt khỏi nguồn Tính lực hút giữa hai của tụ điện Giải: Giả sử dưới tác dụng của lực hút F một của tụ thực hiện di chuyển nhỏ dx, công của lực F là dA = Fdx Năng lượng tụ: W = Q02 Q2 d Q02 Q2 =  dW = d = −  x 2C 2 S 2 S 2 S Theo nguyên lý công ảo: dA + dW =  F x − Q02 2 S x =0 F = Q02 2 S Ví dụ 8: Điện tích Q được phân bố đều một mặt cầu kim loại rắn tuyệt đối với bán kính R Hãy xác định lực F tác dụng lên một đơn vị diện tích của mặt đó từ phía điện tích còn lại Giải: Theo điều kiện mặt cầu rắn tuyệt đối nên bán kính thực của nó không thể thay đổi Tuy nhiên chúng ta tưởng tượng lực đẩy của các điện tích dấu, bán kính mặt cầu tăng lên chút ít, cụ thể là một lượng vô nhỏ δR Mặt cầu tích điện có tính chất của một tụ điện – nó giữ nguyên điện tích mà người ta truyền cho nó Điện thế của mặt cầu liên hệ với điện tích của nó bởi hệ thức: V = Q 40 R Mặt khác, theo định nghĩa điện dung ta có V = Q/C, suy C = 4πεε0R Năng lượng của tụ điện này W = Q2/2C = Q2/(8πεε0R) Như vậy tăng bán kính mặt cầu, lượng này giảm một lượng: W = W − W ' = Q2 Q2 R = 8 R 8 ( R +  R) 8 R( R +  R) Q2 − Theo định luật bảo toàn lượng, độ biến thiên lượng này công toàn phần A lực đẩy tĩnh điện giữa các yếu tố riêng rẽ của mặt cầu thực hiện Gọi F là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích, ta có: A = F.4πR2.δR Do đó: F 4 R 2 R = F= Q2 R Từ lưu ý δR.