MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 Năm học 2019 - 2020 CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Hình thức: Trắc nghiệm 60% (15 câu, 0,4đ/1câu) – Tự luận 40% (4 điểm ) Mức độ nhận thức Chủ đề Tổng NB TH VDT VDC Phần Trắc nghiệm (15 câu – điểm) Hàm số lượng giác 1 Phương trình lượng giác 2 Một số phương trình lượng giác thường gặp Tổng 6 15 Phần Tự luận (5 ý – điểm) Phương trình lượng giác 1 (0,5 đ) (1 đ) (1,5 đ) Phương trình bậc sinx, cosx PT bậc hai với HSLG 1 (1 đ) (1 đ) 1 (1 đ) (1 đ) PTLG nâng cao Tổng 1 (0,5 đ) (0,5 đ) 1 (0,5 đ) (2 đ) (1 đ) (0,5 đ) (4 đ) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT I- PHẦN TRẮC NGHIỆM Cấp độ Chủ đề Số câu NB TH VDC NB TH Hàm số LG PTLG Một số PTLG thường gặp NB II- - Tìm chu kì hàm số y sin x ; y cos x Tìm tập xác định hàm số y tan x ; y cot x Tìm tập giá trị hàm số y sin x ; y cos x - Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y sin x ; y cos x - GTLN – GTNN hàm lượng giác chứa tham số - Tìm nghiệm phương trình tan x tan ; cot x cot Tìm nghiệm phương trình sin x a ; cos x a Tìm điều kiện có nghiệm phương trình sin x f m ; cos x g m Tìm nghiệm Pt dạng tan f x tan g x , cot f x cot g x Tìm số điểm biểu diễn nghiệm phương trình sin f x sin g x ; c osf x c osg x đường tròn LG - Chỉ phương trình bậc hai với hàm số lượng giác - Tìm nghiệm phương trình biến đổi PT bậc hai với sin x ; cos x Tìm điều kiện liên quan đến nghiệm phương trình đưa bậc với sin x ; cos x Tìm điều kiện để phương trình bậc sin x , cos x có nghiệm - Tìm nghiệm dương nhỏ PTLG TH VD Mô tả chi tiết PHẦN TỰ LUẬN Chủ đề PTLG Câu Phương trình bậc Cấp độ Mơ tả chi tiết NB Giải, tìm nghiệm phương trình sin x a , c osx a TH Giải phương trình dạng a sin u x b , a cos u x b VD sin x , cos x - Tìm nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình dạng a sin 2 x b sin x c , ac os 2 x b sin x c ; - Giải PT bậc hai dạng a tan x b tan x c - Tìm nghiệm PTLG khơng mẫu mực thỏa mãn điều kiện cho trước (Phải sử dụng kĩ kết hợp nghiệm) PT bậc hai với HSLG PTLG nâng cao TH VDC SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT ANHXTANH MƠN: ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH - KHỐI 11 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề số: 002 Họ tên: …………………………………………….Số báo danh:…………………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (15 câu, câu 0.4 điểm) Câu 1: [NB] Chu kỳ tuần hoàn hàm số y sin x là: A 2 Câu 2: B [NB] Tập xác định hàm số y cot x là: B D \ k , k 2 D D \ k 2 , k 2 A D \ k , k C D \ k 2 , k Câu 3: [NB] Tập giá trị hàm số y cos x là: A 1;1 Câu 4: Câu 5: D k 2 , k C B 0;2 C D 0;1 [TH] Hàm số y sin x nghịch biến khoảng sau đây? 3 A ; 4 B 0; 3 C ; 2 D ; 4 [VDC] Cho hàm số y x sin x sin ; 0; Gọi M , m giá trị lớn nhất, x x sin 2 giá trị nhỏ hàm số Tính M m B sin A Câu 6: Câu 7: [NB] Phương trình tan x tan (hằng số D 1 k , k ) có tất nghiệm A x k , k B x k 2 , k C x k 2 , x k 2 k D x k , x k k [NB] Tất nghiệm phương trình sin x là: A x k 2 , k B x C x k , k Câu 8: C D x k , k k 2 , k [TH] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x m có nghiệm? A B C D Vô số Câu 9: [TH] Phương trình cot x A x C x Câu 10: cot x có tất nghiệm là: 4 k ,k B x k ,k D x k , k k ,k [TH] Số điểm biểu diễn tất nghiệm phương trình cos x 3 cos x 4 đường tròn lượng giác A Câu 11: B C D Vơ số [NB] Cho phương trình 2sin x 3sin x Nếu đặt sin x t , t 1;1 ta phương trình đây? A 2t 3t C 7t Câu 12: [TH] Tất nghiệm phương trình lượng giác sin x cos x là: A x Câu 13: k ; k C Vô nghiệm D x k 2 ; k B 3 C 5 D [TH] Tìm tất giá trị thực m để phương trình m cos x 5sin x m có nghiệm A m 12 Câu 15: B x k k 2 [TH] Tất nghiệm phương trình cos x có dạng x , k , m , m n 3 k phân số tối giản Khi m n n * n A Câu 14: B 4t 3t D 5t B m C m 24 D m [VDT] Nghiệm dương nhỏ phương trình: cos 3x sin x 2cos x.cos x thuộc khoảng đây? A 0; 3 B ; 2 2 5 C ; D ; 3 II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Bài Giải phương trình a (0.5 điểm) sin x Bài (1.0 điểm) Giải phương trình b (1.0 điểm) cos x 3 tan x tan x Bài (1.0 điểm) Tìm nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình cos 2 x sin x Bài (0.5 điểm) Giải phương trình sin x cos x sin x sin x Đáp án tự luận Câu 1.a 1.b Nội dung x k 2 Viết sin x sin x k 2 0.25 x k 2 x 5 k 2 0.25 Tính cos x 3 0.25 x k 2 Tính cos x cos 3 x k 2 0.25 x k 2 x k 2 0.5 t Đặt tan x t đưa phương trình t 2t t 3 0.5 Giải tan x x Điểm k 0.25 Giải tan x 3 x arctan 3 k 0.25 Đưa phương trình cos x sin x 0.25 0.25 Đưa phương trình sin x 6 Tìm nghiệm x Giải điều kiện 12 Tìm nghiệm x 12 k 0.25 k 11 k , k k 0;1 6 0.25 k 2 x ;x 12 7 12 Tìm điều kiện sin x x k 2 0.25 sin x cos x sin x sin 2 x 2sin x Biến đổi sin x k Giải nghiệm x , kết hợp điều kiện để tìm hai họ nghiệm x k ; x 3 k 2 Chú ý: Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa 0.25 ... Tìm nghiệm x Giải điều ki n 12 Tìm nghiệm x 12 k 0.25 k 11 k , k k 0 ;1 6 0.25 k 2 x ;x 12 7 12 Tìm điều ki n sin x x k 2 0.25... với HSLG PTLG nâng cao TH VDC SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG ĐỀ KI M TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2 019 - 2020 TRƯỜNG THPT ANHXTANH MÔN: ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH - KHỐI 11 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề... đường tròn lượng giác A Câu 11 : B C D Vô số [NB] Cho phương trình 2sin x 3sin x Nếu đặt sin x t , t 1; 1 ta phương trình đây? A 2t 3t C 7t Câu 12 : [TH] Tất nghiệm phương