Thiết kế bánh răng

Thiết kế bánh răng

Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý MáyVII . Thiết kế bánh răng :1. Theo phương án 7 : yêu cầu và số liệu : m = 5 (mm) ; Z1 =16 ; Z2 = 44Yêu cầu:- Đảm bảo điều kiện ăn khớp trùng : ε > 1,1- Đảm bảo không bị nhọn răng : Se > 0,3m- Đảm bảo không bị cắt chân răng : ξ1 > ξmin = 17min17 Z−= 171617 − =0,05892. Tỷ số truyền : Ta gọi tỷ số truyền của cặp bánh răng là i12 → i12 = 12ZZ=1644 = 2,75 vậy 2 < i12 <5 i21 = 21ZZ=4416 = 0,363. Xác định các thông số của cặp bánh răng.Vì không có yêu cầu gì về khoảng cách trục do vậy ta chọn cặp bánh răng dịch chỉnh dương ( ξ > 0 ) đây là cặp bánh răng có nhiều tính ưu việt , kết cấu nhỏ gọn , khoảng cách trục A có thể điếu chỉnh tuỳ ỳ và khi cần có thể cân bằng hệ số trượt .Vậy ta tra bảng 8-3 (hướng dẫn thiết kế dồ án môn học) ta được : - Hệ số dịch dao : ξ1 = 0,98 , ξ2 = 0,613 → ξC = ξ1 + ξ2 = 0,98 + 0,613 = 1,593 - Hệ số giảm đỉnh răng : γ = 0,21 - Hệ số phân ly : λ = ξC - γ = 1,593 – 0,21 = 1,383 - ZC = Z1+ Z2 = 16 + 44 = 60 Tìm ξmin , để kiểm tra tránh hiện tượng cắt chân răng :ξ1min = 17Z171−=171617 −= 0,0589 < ξ1 = 0,98ξ2min = 17Z172−=174417 −= -1,59 < ξ2 = 0,613Vậy thoả mãn ξ1 > ξ1min ; ξ2 > ξ2min → không có hiện tượng cắt chân răng .• Tính góc ăn khớp dựa vào phương trình ăn khớp :Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA1 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý MáyinvαL = C0CZ20tg2ξ + inv200có inv200 = 0,014904 , ZC = 60 , ξC = 1,593 , tg200 = 0,363970234 → invαL = 0,03423 → αL = 260• Bán kính vòng tròn chia :R1 = 2Z.m1 = 216.5= 40 (mm) R2 = 2Z.m2 = 244.5 = 110 (mm)• Bước răng trên vòng tròn chia : t = m.π = 5.3.14 = 15,7 (mm)• + Bán kính vòng tròn cơ sở : RO1= R1.cosα =40.cos200 = 37,7(mm) RO2= R2.cosα = 110. cos200 = 103,7 (mm)• Bán kính vòng lăn :RL1= R1.(1 + CZ2λ) = 40.(1 + 60383,1.2) = 41,8 (mm) RL2= R2.(1 + CZ2λ) = 110.(1 + 60383,1.2) = 115 (mm)• Bán kính vòng chân : Ri1 = R1 – m.(f” - ξ1) = 40 – 5.(1,25 – 0,98) = 38,6 (mm) Ri2 = R2 – m.(f” - ξ2) = 110 – 5.(1,25 – 0,613) = 107 (mm)• Khoảng cách tâm :A = m.(2ZC+ λ) = 5.(260 + 1,383) = 157 (mm) • Chiều cao răng : h = m.(f’ + f” - γ) = 5.(1 + 1,25 – 0,21) = 10,2 (mm)• Chiều cao chân răng : h”1= (f”- ξ1).m = 5.(1,25 – 0,98) = 1,35 (mm) h”2= (f”- ξ2).m = 5.(1,25 – 0,613) = 3,18 (mm)• Chiều cao đỉnh răng : h’1= Re1- R1 = (f’+ ξ1-γ).m = 5.(1+ 0,98 – 0,21) = 8,85 (mm) h’2= Re2- R1 = (f’+ ξ2 - γ).m = 5.(1+ 0,613 – 0,21) = 7,02 (mm)Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA2 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy• Bán kính vòng tròn đỉnh răng: Re1 = Ri1 + h = 38,6 + 10,2 = 48,8 (mm) Re2= Ri2 + h = 107 + 10,2 = 117,2 (mm)• Chiều dày răng trên vòng chia : S1 = m.(2π + 2ξ1tgα) = 5.( 2π + 2.0,98.tg200) = 11,06 (mm) S2 = m.( 2π + 2ξ2tgα) = 5.(214,3 + 2.0,613.tg200) = 9,85 (mm)• Hệ số trùng khớp : ε = αα−−+−costsinARRRRL2e2e2O2e1122 = = 020cos.7,151(227,1032,117 − +227,378,48 − - 157.sin260) = 1,15 (mm)→ ε > 1,1 : thoả mãn chất lượng ăn khớp• Chiều dày răng trên vòng lăn : SL1= 2RL1(11R2S+ invα - invαL) = 2.41,8(40.206,11+ inv200 – inv260) = 9,94 (mm) SL2= 2RL2(22R2S+ invα - invαL) = 2.115(110.285,9+ inv200 -inv260) = 6,2 (mm)• Góc áp lực trên vòng tròn đỉnh răng : cosαe1 = 101eRR= 8,487,37= 0,77254 ⇒ αe1 =39025’ cosαe2 = 202eRR= 2,1177,103= 0,88481 ⇒ αe1 =27045’tra bảng ta có : invαe1 = 0,13297 invαe2 = 0,042201• Chiều dày răng trên vòng tròn đỉnh răng : Se1= 2Re1(11R2S+ invα - invαe1) = 2.48,8(40.206,11+ 0,014904 – 0,13297) = 2,1 (mm) Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA3 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy Se2= 2Re2(22R2S+ invα - invαe2) = 2.117(110.285,9+ 0,014904 – 0,042201) = 4 (mm)• Bước răng trên vòng tròn lăn :tL = t.Lcoscosαα= 15,7.0026cos20cos= 18(mm)• Kết luận :Với hệ số dịch chỉnh ta đã chọn. Cặp bánh răng ta thiết kế thoả mãn các yêu cầu:+ Ăn khớp đều vì các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng liên tục kế tiếp nhau vào ăn khớp trên đường ăn khớp lý thuyết N1N2.+ Ăn khớp trùng vì ε = 1,15 > 1,1 nên luôn có ít nhất hai đôi răng vào ăn khớp trên đoạn ăn khớp thực ab.+ Cặp bánh răng thiết kế có tỉ số truyền không đổi.+ Không bị nhọn răng vì : Se1 = 2 (mm) ; Se2 = 4 (mm) Se =0,3.m =1,5 (mm) ⇒ Se2 > Se1 > Se+ Không cắt chân răng vì đoạn ăn khớp thực ab nằm trong đoạn ăn khớp lý thuyết. Và ta có : ξ1 = 0,98 > ξmin = 0,0598 ξ2 = 0,613 > ξminTa có bảng thông số của cặp bánh răng .4. Vẽ bánh răng.Sau khi đã tính kích thước của bánh răng theo các số liệu đã cho,ta tiến hành vẽ bánh răng.- Chọn tỷ lệ xích chiều dài µL = 0,182 (mm/mm) Vậy ta được các đoạn biểu diễn được liệt kê trong bảng. - Chọn một điểm P làm tâm ăn khớp ,vẽ hai vòng tròn lăn RL1 , RL2 , vòng tròn cơ sở RO1 , RO2 .- Kẻ tiếp tuyến chung N1 N2 .- Vẽ biên dạng răng là đường thân khai : Để vẽ đường thân khai thứ nhất , ta đặt trên vòng tròn cơ sở bánh 1 từ điểm N1 một cung N1P’ có chiều dài bằng đoạn Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA4 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý MáyN1P. Chia đoạn N1P làm 4 phần bằng nhau N1B = BC = CD =DP , từ B vẽ cung tròn bán kíng ρ = BP cho cắt vòng tròn cơ sở tại P’lúc này N1P = N1P’. Sau đó lại chia đoạn N1p thành một số phần tuỳ ý bằng nhau P1 = 12 = 23 = 34 …(nên chia theo số chẵn cho dễ) ; trên cung N1P’ cũng được chia thành ngần ấy cung bằng nhau P’1’ = 1’2’ = 2’3’ =3’4’=…trên đường thẳng PN1về phía ngoài điểmN1ta đặt tiếp các điểm tương ứng 4’5’ = 5’6’ =…bằng P’1’.Qua các điểm 1’,2’,3’,…ta kẻ những đường thẳng vuông góc với bán kính O1’,O2’,O3’,…trên các đường thẳng này ta lấy các đoạn thẳng tương ứng là 1’1’’,2’2’’,3’3’’,…bằng các đoạn P1 , 12 , 23,…Sau đó ta nối các điểm P’1’’2’’3’’…thành đường cong ta sẽ được đường thân khai và là biên dạng răng của bánh răng thứ nhất ; cũng bằng cách tương tự ta cũng vẽ được biêndạng răng của bánh răng thứ hai.- Vẽ vòng tròn đỉnh răng của bánh răng Re1,Re2 giao điểm của các vòng tròn này với đường thân khai xác định điểm tận cùng của đỉnh răng .-Vẽ vòng tròn chân răng của bánh răng Ri1, Ri2 , xác định được bán kính góc lượn biểu diễn ρ = 182,0.2,0 m= 182,05.2,0 = 5,5 (mm) chuyển tiếp giữa chân răng và đường thân khai → ta vẽ được biên dạng răng . Dựa vào các thông số về chiều dày răng trên vòng lăn , bước răng trên vòng lăn ta sẽvẽ hoàn chỉnh được cả căng của bánh răng . Khi vẽ răng của các bánh răng vì dạng răng của bánh răng như nhau nên mỗi bánh răng ta chỉ vẽ ba răng là đủ .- Vẽ vòng tròn chia R1 , R2 .- Dựa vào chiều quay và bánh chủ động ta vẽ được đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2 , và đoạn ăn khớp thực ab ( giao điểm của đường ăn khớp lý thuyết N1N2 với vòng đỉnh của hai bánh răng )- Xác định cung ăn khớp : để vẽ cung ăn khớp trước hết ta xác định phần làm việc của cạnh răng . Phần làm việc của cạnh răng là phần cạnh răng tiếp xúc với nhau trong quá trình ăn khớp .Trên bản vẽ đó là các cung A1B1 và A2B2 có đường viền và gạch tâm.Cung này kéo dài từ đỉnh răng B1 và A2 tới điểm A1 và B2 .Trong đó A1 và B2 là điểm đối tiếp (điểm ăn khớp với A2 và B1 ).Vì vậy để xác định A1 ,B2 từ điểm vào khớp và ra khớp a,b ta quay các cung tròn bán kính O1a và O2b,các cung tròn này cắt biên dạng răng của bánh 1 và bánh 2 đó chính là điểm A1 và B2.Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA5 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy- Sau khi có phần làm việc của cạnh răng (cung làm việc) ta kẻ các đường thẳng qua A1 và B1 tiếp xúc với vòng tròn cơ sở,các đương thẳng này cắy vòng tròn lăn bánh 1 tại b1 và a1 ,cung b1a1 chính là cung ăn khớp trên bánh 1.Tương tự ta cũng xác định được cung a2b2.5. Hệ số trượt µ và cách lập đường cong trượt.Khi hai bánh răng làm việc các cặp biên dạng đối tiếp vừa lăn vừa trượt với nhau trên đoạn làm việc của biên dạng răng.Sự trượt tương đối này gọi là trượt biên dạng.Để tránh sự trượt tại từng điểm trên biên dạng làm việc của cạnh răng,người ta đưa ra hệ số trượt tương đối µ1 và µ2. Ta có : µ1=1 – ds2/ds1 ; µ2=1 – ds1/ds2Giả sử trên đoạn ăn khớp thực ab có cặp biên dạng đối tiếp đang tiếp xúc nhau tại điểm K. Khi đó ta có:µ1 = 1 - 2112.iKNKN µ2 = 1 - 1221.iKNKNTa nhận thấy: khi K trùng với : N1 ⇒ µ1 = - ; µ2 = 1. khi K trùng với : N2 ⇒ µ1 = 1 ; µ2 = + Tại a : µ1 = 1 - 2112.iaNaN= 1 - 61,016,6889,302.4416−= µ2 = 1 - 1212.iaNaN= 1 - 83,089,30216,68.1644=+Tại b: µ1 = 1 - 2112.ibNbN= 1 - 57,08,16925,201.4416= µ2 = 1 - 1212.ibNbN= 1 - 49,125,2018,169.1644−=+Tại K1 : với PK1 = K1a. µ1 = 1 - 211112.iKNKN= 1 - 25,079,8329,287.4416−= µ2 = 1 - 121112.iKNKN= 1 - 2,029,28779,83.1644=+ Tại K2 : với PK2 = K2 . µ1 = 1 - 212122.iKNKN= 1 - 36,051,13454,236.4416= µ2 = 1 - 122122.iKNKN= 1 - 56,054,23651,134.1644−=Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA6 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý MáyVậy ta vẽ được đồ thị đường cong trượt .Khi vẽ đồ thị đương cong trượt trên khổ giấy A0 ta chon tỷ lệ xích µL=1/50(mm/mm).Với µL vừa chọn ta có các kích thước biểu diễn là:- µ2(N1) = 1.50 = 50 - µ2(N2) = - µ2(a) = 0,38.50 = 19 - µ2(K1) = 0,2.50 = 10- µ2(b) = -1,49.50 = -74,5 - µ2(K2) = - 0,56.50 = -28- µ1(N2) = 1.50 = 50 - µ1(N1) = - µ1(a) = - 0,61.50 = -30,5 - µ1(K1) = - 0,25.50 = -12,5- µ1(b) = 0,57.50 = 28,5 - µ1(K2) = 0,36.50 = 186. Hệ số góc áp lực.Hệ số này có ý nghĩa trong khi tính sức bền của răng,nó được xác định theo công thức : γ =m/ρVới : m là mô đun của bánh răng ρ là bán kính cong tương đương của cạnh răng tại điểm ăn khớp K ρ1ρ2ρ = với ρ1+ρ2 = N1N2 ρ1+ρ2 (ρ1+ρ2).m m.N1N2Vậy γ = = ρ1ρ2 ρ1(N1N2- ρ1)ứng với điểm ăn khớp K khác nhau ta có γ khác nhau. Hệ số γ có giá trị cực tiểu tại trung điểm của đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2.Còn tại tâm ăn khớp P:γ = LctgZZZPNPNNNmαα.cos .2 212121=Ta thấy tại N1 có : ρ1 = 0 ⇒ ρ = 0 ⇒ γ (N1) = 0 tại N2 có : ρ2 = 0 ⇒ ρ = 0 ⇒ γ (N2) = 0Ta vẽ được đường cong γ :Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA7 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy-Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA8 . chỉnh được cả căng của bánh răng . Khi vẽ răng của các bánh răng vì dạng răng của bánh răng như nhau nên mỗi bánh răng ta chỉ vẽ ba răng là đủ .- Vẽ vòng. dạng răng của bánh răng thứ nhất ; cũng bằng cách tương tự ta cũng vẽ được biêndạng răng của bánh răng thứ hai.- Vẽ vòng tròn đỉnh răng của bánh răng Re1,Re2