TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BÁNH RĂNGGIẢI THÍCH CÁC THÔNG SỐPHIBA

Đường kính vòng chia chỉ phụ thuộc vào module và số răng của bánh răng. Cho nên, bánh răng dù có dịch chỉnh hay không thì đường kính này vẫn không thay đổi. Đối với bộ truyền bánh răng không dịch chỉnh, đường kính vòng chia của hai bánh luôn tiếp xúc nhau. Tuy nhiên, với bộ truyền bánh răng dịch chỉnh góc, lúc này khoảng cách trục đã thay đổi nên hai đường kính vòng chia của hai bánh không còn tiếp xúc nhau nữa

TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG, CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC VÀ Ý NGHĨA CỦA NÓ

PhiBA

Tp Hồ Chí Minh, tháng 2017

ii

MỤC LỤC

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 1

1.1 Công dụng và phân loại truyền động bánh răng 1

1.2 Tiêu chuẩn bánh răng 2

1.3 Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng 3

1.3.1 Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng 3

1.3.1.1 Các thông số cơ bản của bánh răng trụ răng thẳng 3

1.3.1.1.1 Module (m) 3

1.3.1.1.2 Góc áp lực trên vòng chia (Pressure Angle) (α) 4

1.3.1.1.3 Số răng bánh dẫn (Z1) và bánh bị dẫn (Z2) (Number of teeth) 4 1.3.1.1.4 Hệ số dịch chỉnh (x) (Add.Mod.Coef) 4

1.3.1.2 Các thông số khác của bánh răng trụ răng thẳng 8

1.3.1.2.1 Đường kính vòng cơ sở của đường thân khai db (base diameter) 8

1.3.1.2.2 Đường kính vòng chia d (pitch diameter) 8

1.3.1.2.3 Góc ăn khớp αw (working pressure angle) 9

1.3.1.2.4 Đường kính vòng lăn dw (working pitch diameter) 10

1.3.1.2.5 Đường kính đỉnh răng da (major diameter) 10

1.3.1.2.6 Đường kính đáy răng df (minor diameter) 10

1.3.1.2.7 Chiều cao đỉnh răng ha (addendum), chiều cao chân răng hf (dedendum), chiều cao răng h 10

1.3.2 Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng xoắn 12

1.3.2.1 Góc xoắn β (helix angle) 12

1.3.2.2 Dịch chỉnh bánh răng trụ răng xoắn 16

iii

1.3.3 Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng và răng xoắn ăn khớp

trong 16

1.3.4 Các thông số làm việc của bộ truyền bánh răng 16

Chương 2 NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG QUY TRÌNH THIẾT KẾ BÁNH RĂNG 18 2.2 Nghiên cứu tính toán thiết kế bánh răng trụ ngoài răng thẳng 18

2.2.1 Chọn vật liệu 18

2.2.2 Xác định ứng suất cho phép 18

2.2.3 Xác định khoảng cách trục 𝒂𝒘 20

1

RĂNG

1.1 Công dụng và phân loại truyền động bánh răng

Truyền động bánh răng được sử dụng trong nhiều loại máy và cơ cấu khác nhau để truyền chuyển động quay từ trục này sang trục khác Các trục đó có thể song song, vuông góc hoặc chéo nhau Cơ cấu bánh răng truyền chuyển động giữa hai trục song song gọi là cơ cấu bánh răng phẳng, giữa hai trục vuông góc hoặc chéo nhau gọi là cơ cấu bánh răng không gian

Truyền động bánh răng là những cơ cấu quan trọng trong ô tô, máy kéo, động cơ đốt trong, máy công cụ, máy nông nghiệp và rất nhiều loại máy móc thiết

bị khác do có những ưu điểm vượt trội như: khả năng truyền lực lớn (các hộp giảm tốc bánh răng có thể truyền được công suất lên đến hàng chục nghìn kW), phạm vi tốc độ truyền động cũng rất lớn (từ vài vòng một phút đến khoảng mười nghìn vòng mỗi phút), tỉ số truyền ổn định, hiệu suất cao và làm việc êm

Tùy thuộc vào vị trí tương quan giữa các trục và vị trí các bánh răng ăn khớp

mà bộ truyền được phân biệt: bộ truyền bánh răng trụ ăn khớp ngoài và bộ truyền bánh răng trụ ăn khớp trong truyền động giữa hai trục song song; bộ truyền bánh răng côn răng thẳng truyền động giữa hai trục vuông góc; bộ truyền bánh răng côn răng xoắn và bánh răng trụ răng xoắn trong truyền động giữa hai trục chéo nhau Dựa vào góc nghiêng răng, ta có bộ truyền bánh răng răng thẳng và bộ truyền bánh răng răng xoắn

Hình 1.3 Bánh răng trụ răng chữ V

Hình 1.4.Bánh răng trụ răng xoắn

ăn khớp trong

Truyền động bánh răng trụ được dùng để quay các trục song song với nhau Trong trường hợp này, truyền động được thực hiện bằng các bánh răng trụ răng thẳng [Hình 1.1], răng xoắn [Hình 1.2] hoặc răng chữ V [Hình 1.3]

Bánh răng xoắn có hai loại: xoắn trái và xoắn phải Trong một cặp bánh răng xoắn ăn khớp, hướng xoắn của chúng ngược nhau Ưu điểm của bánh răng xoắn là tăng lực truyền tải và làm việc êm Nhược điểm là xuất hiện lực dọc trục khi truyền động Bánh răng chữ V vừa có ưu điểm của bánh răng trụ răng xoắn là truyền tải lớn và làm việc êm vừa triệt tiêu được lực dọc trục

Truyền động bằng bánh răng trụ được thực hiện không chỉ bằng ăn khớp ngoài mà còn bằng ăn khớp trong [Hình 1.4] Truyền động bằng ăn khớp trong có

độ êm diụ và tuổi thọ cao hơn truyền động ăn khớp ngoài Cả hai bánh răng trụ trong bộ truyền ăn khớp trong có cùng chiều quay

1.2 Tiêu chuẩn bánh răng

Hiện nay có rất nhiều tiêu chuẩn cho việc thiết kế chế tạo bánh răng ở các quốc gia, vùng lãnh thổ hoặc các công ty Nhưng nhìn chung có hai tiêu chuẩn phổ biến là bánh răng hệ mét theo ISO và bánh răng hệ inches theo chuẩn Mỹ Bánh răng hệ mét lấy module (m) làm tiêu chuẩn để xác định kích thước răng trong khi hệ inches lấy số răng trong 1 inches đo trên đường kính vòng chia (Pd) làm tiêu chuẩn

3

a Bánh răng module

b Bánh răng Pitch

1.3 Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng

1.3.1 Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng

1.3.1.1 Các thông số cơ bản của bánh răng trụ răng thẳng

1.3.1.1.1 Module (m)

Module của bánh răng kí hiệu là m, đơn vị đo là mm Các bánh răng ăn khớp được với nhau phải có cùng module Giá trị module được tiêu chuẩn hóa để hạn chế

số lượng dao gia công [Bảng 1-1]

Hình 1.5 Kích thước thanh răng sinh hệ mét

Module (m) của bánh răng thân khai chính là module (mo) của thanh răng sinh – là dụng cụ dùng để tạo hình bánh răng thân khai bằng phương pháp bao hình

và được tiêu chuẩn hóa [Hình 1.5] thể hiện kích thước của thanh răng sinh hệ mét Module được tính theo công thức:

𝑚 =𝑃

𝜋 = 𝑚0=

𝑃0𝜋Trong đó: P: bước răng trên vòng chia của bánh răng (circular pitch)

P0: bước răng trên đường chia của thanh răng sinh Trong quá trình tạo hình, vòng chia của bánh răng lăn không trượt trên đường chia của thanh răng sinh nên P = P0

Đối với bánh răng xoắn và bánh răng chữ V, module tiêu chuẩn là module

pháp mn (module, normal) Ưu tiên dùng dãy 1

1.3.1.1.2 Góc áp lực trên vòng chia (Pressure Angle) (α)

Góc áp lực trên vòng chia hay còn gọi là góc profil của thanh răng sinh là thông số về hình dạng răng [Hình 1.5]

Cũng giống như module, góc α cũng được tiêu chuẩn hóa Đây là thông số quan trọng để chọn dụng cụ cắt răng Các giá trị của góc α được ghi trong [Bảng 1-2] Trong đó, bánh răng hệ mét dùng giá trị α = 200

Bảng 1-2 Trị số góc áp lực trên vòng chia ứng với số răng tối thiểu

Góc áp lực trên vòng chia α (ᵒ) 14,5 20 25

Số răng tối thiểu Zc 32 17 11

Số răng tối thiểu để tránh hiện tượng cắt chân răng phụ thuộc vào góc α theo công thức: 𝑍𝑐 = 2

𝑠𝑖𝑛 2 𝛼 Cho nên, góc α càng lớn thì số răng tối thiểu để tránh hiện tượng cắt chân răng càng nhỏ

1.3.1.1.3 Số răng bánh dẫn (Z1) và bánh bị dẫn (Z2) (Number of teeth)

Số răng là số nguyên, được chọn phụ thuộc vào tỉ số truyền và điều kiện cắt chân răng

1.3.1.1.4 Hệ số dịch chỉnh (x) (Add.Mod.Coef)

Hệ số dịch chỉnh (x) là hệ số làm thay đổi đoạn biên dạng thân khai làm biên dạng răng Việc thay đổi này có tác dụng tránh hiện tượng cắt chân răng khi gia công bằng phương pháp bao hình đối với bánh răng có số răng nhỏ (< 17), đảm bảo khoảng cách trục cho trước và cải thiện chất lượng ăn khớp (nâng cao độ bền tiếp xúc, độ bền uốn, tăng khả năng chịu mòn)

5

𝑥 = 𝛿𝑚Với δ (mm) là khoảng dịch chỉnh biên dạng khởi xuất của thanh răng sinh δ

có có thể âm, dương hoặc bằng không [Hình 1.6]

𝛿 > 0 ⇔ 𝑥 > 0: bánh răng dịch chỉnh dương (biên dạng khởi xuất của thanh răng sinh dịch xa tâm bánh răng)

𝛿 < 0 ⇔ 𝑥 < 0: bánh răng dịch chỉnh âm (biên dạng khởi xuất của thanh răng sinh dịch tới tâm bánh răng)

6

Một bộ truyền bánh răng có số răng của bánh nhỏ và bánh lớn lần lượt là Z1

và Z2, module m, khoảng cách trục tính toán 𝑎𝑡 =𝑚

2 (𝑍1+ 𝑍2) Hệ số dịch chỉnh của bánh nhỏ và bánh lớn lần lượt là x1 và x2 Tổng hệ số dịch chỉnh là xt = x1+x2 có hai trường hợp:

● 𝑥𝑡 = 0: bộ truyền bánh răng dịch chỉnh đều

● 𝑥𝑡 ≠ 0: bộ truyền bánh răng dịch chỉnh góc

a Dịch chỉnh để đảm bảo khoảng cách trục

Vì lí do gì đó mà khoảng cách trục thực tế yêu cầu là aw ≠ at chẳng hạn như trên hai trục được lắp nhiều bộ truyền có số răng và module khác nhau hoặc do sự chuẩn hóa khoảng cách trục trên vỏ hộp… Lúc này, các bánh răng phải được dịch chỉnh để đưa aw = at

Hệ số dịch chỉnh của bánh răng nhỏ x1 và bánh răng lớn x2 thỏa mãn hệ phương trình:

{

𝑥1+ 𝑥2 = 𝑦 + ∆𝑦

𝑥1 = 0,5 ((𝑦 + ∆𝑦) − 𝑦𝑍2− 𝑍1

𝑍2+ 𝑍1)Trong đó: ● y là hệ số dịch tâm

𝑦 = 𝑎𝑤

𝑚 −

𝑍1+ 𝑍22

● ∆y là hệ số giảm đỉnh răng

7

Bảng 1-3 Trị số của hệ số k x và k y

𝑥1 𝑣à 𝑥2 tìm được từ hệ phương trình trên sẽ có giá trị tuyệt đối khác nhau nên xt trong trường hợp này luôn luôn khác không Vì vậy, để đảm bảo khoảng cách trục cho trước trong bộ truyền bánh răng, ta dùng phương pháp dịch chỉnh góc

b Dịch chỉnh để cải thiện chất lượng ăn khớp

Khi cần cải thiện chất lượng ăn khớp, việc dịch chỉnh bánh răng phụ thuộc vào số răng bánh nhỏ Z1

Bốn thông số m, α, Z, x là bốn thông số cơ bản của bánh răng thân khai Module m là thông số về kích thước Tất cả các kích thước của bánh răng đều được tính theo m Góc α là thông số về biên dạng răng Khi biết bốn thông số trên, bánh răng hoàn toàn được xác định

8

1.3.1.2 Các thông số khác của bánh răng trụ răng thẳng

1.3.1.2.1 Đường kính vòng cơ sở của đường thân khai db (base diameter)

Vòng tròn cơ sở của đường thân khai là đường tròn mà khi nó lăn không trượt trên một đường thẳng thì quỹ đạo của một điểm bất kì trên nó là đường thân khai Đường kính của vòng tròn cơ sở được tính bởi công thức:

𝑑𝑏 = 𝑑𝑐𝑜𝑠𝛼 Trong đó: 𝑑: đường kính vòng chia (mm)

𝛼: góc gáp lực trên vòng chia (0)

Hình 1.7 Đường thân khai và vòng tròn cơ sở

1.3.1.2.2 Đường kính vòng chia d (pitch diameter)

Vòng chia của bánh răng là đường tròn tiếp xúc với đường chia của thanh răng sinh khi gia công bằng phương pháp bao hình đối với bánh răng tiêu chuẩn (x1=x2=0)

𝑑 = 𝑚 𝑍 Trong đó: 𝑚: module của bánh răng (mm)

𝑍: số răng của bánh răng

9

Đường kính vòng chia chỉ phụ thuộc vào module và số răng của bánh răng Cho nên, bánh răng dù có dịch chỉnh hay không thì đường kính này vẫn không thay đổi Đối với bộ truyền bánh răng không dịch chỉnh, đường kính vòng chia của hai bánh luôn tiếp xúc nhau Tuy nhiên, với bộ truyền bánh răng dịch chỉnh góc, lúc này khoảng cách trục đã thay đổi nên hai đường kính vòng chia của hai bánh không còn tiếp xúc nhau nữa

1.3.1.2.3 Góc ăn khớp αw (working pressure angle)

Góc ăn khớp αw là góc hợp bởi tiếp tuyến chung của hai vòng tròn cơ sở với tiếp tuyến chung của hai vòng tròn lăn [Hình 1.8]

Hình 1.8 Góc ăn khớp và đường kính vòng lăn

𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤 =(𝑍1+ 𝑍2)𝑐𝑜𝑠𝛼

2𝑦 + 𝑍1+ 𝑍2Khi bánh răng không dịch chỉnh hoặc dịch chỉnh đều, hệ số dịch tâm y = 0 cho nên góc ăn khớp αw bằng với góc áp lực trên vòng chia α

Công thức trên có thể viết lại như sau:

𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤 = 𝑚(𝑍1+ 𝑍2)𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑚(2𝑦 + 𝑍1+ 𝑍2) =

𝑎𝑡𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑎𝑤

10

1.3.1.2.4 Đường kính vòng lăn dw (working pitch diameter)

Vòng tròn lăn của bánh răng là vòng tròn mà khi hai bánh răng ăn khớp nhau chúng luôn tiếp xúc với nhau Theo [Hình 1.8], đường kính vòng tròn lăn được tính theo công thức:

𝑑𝑤 = 𝑑𝑏𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤 =

𝑑𝑐𝑜𝑠𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤Khi bánh răng không dịch chỉnh α = αw, nên dw = d

1.3.1.2.5 Đường kính đỉnh răng da (major diameter)

𝑑𝑎 = 𝑑 + 2𝑚(1 + 𝑥 − ∆𝑦) Khi dịch chỉnh bánh răng, đường kính vòng đỉnh thay đổi

1.3.1.2.6 Đường kính đáy răng df (minor diameter)

𝑑𝑓 = 𝑑 − 𝑚(2,5 − 2𝑥) Khi dịch chỉnh bánh răng, đường kính vòng đáy cũng thay đổi

1.3.1.2.7 Chiều cao đỉnh răng ha (addendum), chiều cao chân răng hf (dedendum), chiều cao răng h

Chiều cao đỉnh răng được định nghĩa là khoảng cách từ vòng chia đến vòng đỉnh Chiều cao chân răng là khoảng cách từ vòng chia đến vòng chân [Hình 1.5]

ℎ𝑎 = 𝑚(1+x)

ℎ𝑓 = 𝑚(1.25 − 𝑥)

ℎ = ℎ𝑎 + ℎ𝑓 = 2,25𝑚

Bảng 1-4 Các thông số của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng

= 2𝑎𝑤 𝑍1

𝑍1+ 𝑍2

𝑑𝑏2𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤 =

𝑑2𝑐𝑜𝑠𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤

𝑚(1 + 𝑦 − 𝑥2) 𝑚(1 + 𝑦 − 𝑥1)

mm

12 Chiều cao chân răng

Dedendum

hf1 hf2

𝑚 −

𝑍1+ 𝑍22

1.3.2 Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng xoắn

1.3.2.1 Góc xoắn β (helix angle)

Bộ truyền bánh răng xoắn có bộ thông số gần giống với bộ truyền bánh răng thẳng Vì là răng xoắn nên có thêm góc xoắn β (helix angle) Tùy thuộc vào hướng xoắn mà ta có bánh răng xoắn trái và xoắn phải [Hình 1.9] mô tả hướng xoắn của bánh răng xoắn Hai bánh răng xoắn chỉ ăn khớp được với nhau khi hướng xoắn của chúng khác nhau

13

Hình 1.9 Phân biệt hướng xoắn của bánh răng xoắn

Bánh răng trụ răng xoắn có hai bộ thông số, một được đo trên mặt đầu t – t (khi đó các thông số có thêm kí hiệu t Ví dụ mt, αt…) và một được đo trên mặt phẳng pháp tuyến của phương răng n – n (khi đó các thông số có thêm kí hiệu n Ví

dụ mn, αn…) [Hình 1.10] Các thông số đo theo mặt đầu không cần theo tiêu chuẩn Ngược lại, các thông số đo theo phương pháp tuyến phải theo tiêu chuẩn Đặc biệt, module tiêu chuẩn của bánh răng xoắn là module đo theo pháp tuyến mn

Hình 1.10 Phương mặt đầu và phương pháp tuyến của bánh răng xoắn

[Bảng 1-5] là công thức tính các thông số của bánh răng trụ răng xoắn đo theo phương pháp tuyến n – n Một số các thông số phụ thuộc vào góc xoắn của răng

Bảng 1-5 Thông số bánh răng trụ răng xoắn

STT Tên thông số Kí hiệu Công thức tính Đơn vị

1 Module pháp

Normal module

14

2 Góc áp lực trên vòng chia

Pressure angle, normal

αn 14,5; 20; 25 Độ (ᵒ)

3 Góc áp lực đo trên mặt đầu

Radial pressure angle

𝑚𝑛 𝑍2𝑐𝑜𝑠𝛽

𝑍1

𝑍1+ 𝑍2

𝑑𝑏2𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤𝑡 = 2𝑎𝑤

= 𝑎𝑤

𝑚𝑛−

𝑍1+ 𝑍22𝑐𝑜𝑠𝛽

16

1.3.2.2 Dịch chỉnh bánh răng trụ răng xoắn

Giống như bánh răng trụ răng thẳng, bánh răng trụ răng xoắn cũng được dịch chỉnh

Từ công thức khoảng cách trục bánh răng trụ răng xoắn không dịch chỉnh:

𝑎𝑤 =𝑑1+ 𝑑2

𝑚𝑛𝑐𝑜𝑠𝛽(𝑍1+ 𝑍2)

Ta nhận thấy rằng, khoảng cách trục aw phụ thuộc vào góc xoắn β Góc β càng tăng thì khoảng cách trục càng giảm Vì vậy mà trong bộ truyền bánh răng xoắn, để đảm bảo khoảng cách trục cho trước, người thiết kế chỉ cần thay đổi góc xoắn mà không cần dịch chỉnh góc Việc dịch chỉnh trong bộ truyền bánh răng trụ răng xoắn chỉ để cải thiện chất lượng ăn khớp

1.3.3 Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng và răng xoắn ăn khớp trong

Các thông số của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng và răng xoắn ăn khớp trong giống như của bánh răng ăn khớp ngoài Điểm khác nhau là có một số đại lượng phải đổi dấu cộng thành trừ

1.3.4 Các thông số làm việc của bộ truyền bánh răng

Bảng 1-6 Các thông số làm việc của bộ truyền bánh răng

STT Tên thông số Kí hiệu Công thức tính Đơn vị

𝑃1

17

8 Moment xoắn trên trục bị

dẫn

ii Xác định ứng suất cho phép

iii Tính sơ bộ một số kích thước của bộ truyền

iv Kiểm nghiệm bánh răng về độ bền tiếp xúc, độ bền uốn và quá tải

v Xác định các thông số hình học của bộ truyền

2.2 Nghiên cứu tính toán thiết kế bánh răng trụ ngoài răng thẳng

2.2.1 Chọn vật liệu

Độ cứng của bánh răng được chia làm hai nhóm Nhóm I có độ cứng HB ≤

350 và nhóm II có HB > 350 Với nhóm I, do độ cứng thấp nên bánh răng được nhiệt luyện trước bằng thường hóa hoặc tôi cải thiện sau đó mới cắt răng Bánh răng nhóm I có khả năng chạy mòn Nhóm II có độ cứng cao hơn nên phải cắt răng trước rồi mới nhiệt luyện bằng tôi thể tích, thấm nitơ hoặc thấm cacbon,… Sau khi nhiệt luyện phải trải qua các nguyên công tu sửa răng như cà răng, mài, mài nghiềng, … Khả năng chạy mòn thấp nên phải nâng cao độ chính xác gia công Độ bền tiếp xúc của nhóm II gấp 2 lần và khả năng tải gấp 4 lần so với nhóm I