TỔNG HỢP BÀI TẬP KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU (ĐÁP ÁN)

Đề thi số 01: Câu 1: Hãy xác định tốc độ bít có thể đạt được tối đa trên một kênh thoại với các tham số tương ứng như sau: a) W = 3,0 KHz; SNR = 20db. b) W = 3,0 KHz; SNR = 40db. Giải: a) b) Ví dụ 1: Cho có một kênh truyền rất nhiều nhiễu (N = ∞), tỉ số SN gần bằng 0, nhiễu quá mạnh làm yếu tín hiệu. Như thế, dung lượng truyền lúc này là: C = B log2(1+SN)= B log2(1+ 0)= B log2(1)= B . 0= 0 Điều này tức là dung lượng kênh truyền là zêrô, bất kể băng thông, tức là ta không thể truyền tin qua kênh này. Ví dụ 2: Tính tốc độ bit cao nhất lý thuyết của một đường cáp UTP, với băng thông 3000Hz, tỉ số SN là 3162 lần (35 dB). Đổi từ dB sang số lần hoặc ngược lại: 1. Đo lường hiệu năng của đường dây cáp UTP (băng thông 4 KHz), khi tín hiệu là 10 volt thì nhiễu là 5 volt. Tốc độ truyền dữ liệu tối đa là bao nhiêu ? 2. Một đường dây có tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SN) là 1000 lần và băng thông là 4000 Hz, tính tốc độ truyền dữ liệu tối đa theo Shannon? 3. Một tín hiệu đi từ điểm A đến điểm B. Tại điểm A, công suất của tín hiệu là 100 watt, tại điểm B công suất còn lại 90 watt, tính độ suy hao theo dB? 4. Một kênh truyền có độ suy hao là –10 dB. Khi cho tín hiệu 5 watt đi qua thì công suất thu bao nhiêu? 5. Một tín hiệu đi qua ba bộ khuếch đại nối đuôi nhau, mỗi bộ có độ lợi 4 dB. Hãy cho biết độ lợi tổng? Tín hiệu được khuếch đại bao nhiêu lần?  

+ DUNG LƯỢNG KÊNH SHANNON: - Dung lượng kênh: Xác định tốc độ truyền liệu cực đại theo lý thuyết kênh truyền C = B log2(1+S/N)  Trong đó:  C[bps]: Dung lượng kênh  B[Hz] : Băng thông kênh truyền  S/N : Tỉ số cơng suất tín hiệu cơng suất nhiễu  S[W]: Cơng suất tín hiệu; N[W]: Cơng suất nhiễu  S/N SNR: Signal to Noise Ratio Đề thi số 01: Câu 1: Hãy xác định tốc độ bít đạt tối đa kênh thoại với tham số tương ứng sau: a) W = 3,0 KHz; SNR = 20db b) W = 3,0 KHz; SNR = 40db Giải: C = W(Hz) log 2(1  S / N (lan))  W log 2(1  10 S / N ( dB ) 10 ) 20 a) C = 3000 log 2(1  10 10 )  3000 log 2(1  100) = 3000x6, �20kbps b) 40 10 C = 3000 log 2(1  10 )  3000 log 2(10001) = 3000x13 �40kbps Ví dụ 1: Cho có kênh truyền nhiều nhiễu (N = ∞), tỉ số S/N gần 0, nhiễu mạnh làm yếu tín hiệu Như thế, dung lượng truyền lúc là: C = B log2(1+S/N)= B log2(1+ 0)= B log2(1)= B 0= Điều tức dung lượng kênh truyền zêrô, băng thông, tức ta khơng thể truyền tin qua kênh Ví dụ 2: Tính tốc độ bit cao lý thuyết đường cáp UTP, với băng thông 3000Hz, tỉ số S/N 3162 lần (35 dB) Như thế, dung lượng truyền lý thuyết cao là: C=Blog2(1+S/N)=3000 log2(1+3162)=3000 log2(3163)= 3000 x11,62= 34.860bps =34,86kbps Như thế, muốn tăng tốc độ truyền liệu đường dây UTP, phải tăng băng thông hay cải thiện tỉ số S/N Đổi từ dB sang số lần ngược lại: S / N (dB) 10 log10 ( S / N lan); S / N lan 10 S / N ( dB ) 10 S / N ( dB ) 10 35 ( dB ) 10 S / N lan 10 10 10 3, 3162 lân S / N (dB) 10 log10 (3162) 35dB Ví dụ: (Sinh viên tự làm): Đo lường hiệu đường dây cáp UTP (băng thơng KHz), tín hiệu 10 volt nhiễu volt Tốc độ truyền liệu tối đa ? Một đường dây có tỉ số tín hiệu nhiễu (S/N) 1000 lần băng thơng 4000 Hz, tính tốc độ truyền liệu tối đa theo Shannon? Một tín hiệu từ điểm A đến điểm B Tại điểm A, cơng suất tín hiệu 100 watt, điểm B cơng suất lại 90 watt, tính độ suy hao theo dB? Một kênh truyền có độ suy hao –10 dB Khi cho tín hiệu watt qua cơng suất thu bao nhiêu? Một tín hiệu qua ba khuếch đại nối nhau, có độ lợi dB Hãy cho biết độ lợi tổng? Tín hiệu khuếch đại lần? TÌM BĂNG THƠNG : Băng thơng tín hiệu hỗn hợp sai biệt tần số cao thấp có tín hiệu Thí dụ 1: Nếu phân tích tín hiệu tuần hồn thành sóng hài sin có tần số 100, 300, 500, 700 900 Hz Cho biết băng thơng tín hiệu? Vẽ phổ với giả sử tất sóng hài có giá trị lớn 10V Giải: Gọi fh tần số cao nhất, fl thấp nhất, B băng thông, B = fh - fl = 900 – 100 = 800 Hz Phổ gồm gai nhọn xuất tần số 100, 300, 500, 700 900 Hz Thí dụ 2: Tín hiệu tuần hồn có băng thơng 20 Hz Tần số cao 60 Hz, tìm tần số thấp nhất? Vẽ phổ tín hiệu sóng hài có biên độ giống Giải: Gọi fh tần số cao nhất, fl thấp nhất, B khỗ sóng, B = fh - fl  20 = 60 – fl  fl =60 – 20 = 40 Hz Phổ chứa tất tần số có giá trị ngun Thí dụ 3: Một tín hiệu hỗn hợp khơng tuần hồn có băng thơng 200 kHz, có tần số trung tâm 140 kHz, biên độ đỉnh 20 V Hai giá trị biên độ hai tần số cực trị Vẽ tín hiệu miền tần số Giải: Tần số thấp phải 40 kHz tần số cao 240 kHz a) Băng thơng dùng cho ASK(amplitude shift keying):: Tín hiệu sóng mang (carrier signal): Trong truyền dẫn analog thiết bị phát tạo tần số sóng cao tần làm cho tín hiệu thơng tin Tín hiệu gọi sóng mang hay tần số sóng mang Thiết bị thu chỉnh định để thu tần số sóng mang có tín hiệu số điều chế tín hiệu mang thơng tin gọi tín hiệu điều chế Khi phân tích phổ tín hiệu điều chế ASK, ta có giá trị phổ hình vẽ có yếu tố quan trọng sóng mang fc giữa, giá trị fc – Nbaud/2 fc + Nbaud/2 hai biên Hình 4.1 Băng thơng cần thiết cho ASK tính theo: BW = (1+d) Nbaud= (1+d) Rbaud ≈ Rbaud Trong đó: BW: băng thông Rbaud, Nbaud: tốc độ baud d: thừa số liên quan đến điều kiện đường dây (có giá trị bé 0) Ta thấy băng thơng tối thiểu cần cho q trình truyền tốc độ baud Thí dụ : Tìm băng thơng tín hiệu ASK truyền với tốc độ bit kbps Chế độ truyền bán song công Giải: Trong ASK, tốc độ bit tốc độ baud Tốc độ baud 2000, nên tín hiệu ASK cần có băng thơng tối thiểu tốc độ baud Như thế, băng thông tối thiểu 2000 Hz Thí dụ 5: Tín hiệu ASK có băng thơng 5000 Hz, tìm tốc độ bit tốc độ baud? Giải: Trong ASK tốc độ baud băng thông, độ baud 5000, đồng thời tốc độ bit tốc độ baud nên tốc độ bit 5000 bps Thí dụ 10: Cho băng thông hệ thống truyền ASK 10 kHz (1 kHz đến 11 kHz), vẽ phổ ASK song cơng hệ thống Tìm tần số sóng mang băng thơng hướng, giả sử khơng có khoảng trống tần số hai hướng Giải: Do hệ thống ASK song công nên băng thông chiều BWmỗi hướng = (1/2) BWhệ thống = 10khz / = 5khz = 5.000 Hz Tần số sóng mang tần số giữa, hình 5.26: fc thuận = 1.000 + 5.000/2 = 3500 Hz fc nghịch = 11.000 - 5.000/2 = 8500 Hz b) Băng thông FSK: Băng thơng cần thiết để truyền dẫn FSK tốc độ baud tín hiệu cộng với độ dịch tần số (sai biệt hai tần số sóng mang hình vẽ BW = /fC0 - fC1/+ Nbaud = f + Nbaud Tuy có hai tần số sóng mang, q trình điều chế tạo tín hiệu hỗn hợp tổ hợp nhiều tín hiệu đơn giản, với tần số khác Thí dụ 11: Tìm băng thơng tối thiểu tín hiệu FSK truyền với tốc độ bit 2kbps Chế độ truyền dẫn bán song cơng sóng mang cách 3kHz Giải: Tín hiệu FSK dùng hai tần số fC0 fC1, nên; BW = (fC1 - fC0 )+ Tốc độ baud Do trường hợp tốc độ bit tốc độ baud, nên BW = (fC1 - fC0 )+ Tốc độ baud = (3.000) + 2.000 = 5.000 Hz Thí dụ 12: Tìm tốc độ bit lớn tín hiệu FSK băng thông môi trường 12khz sai biệt hai sóng mang 2kHz, chế độ truyền song công Giải: Với chế độ truyền song cơng, có 6.000 Hz truyền theo hướng (thu hay phát) Đối với FSK, có fC1 fC0 tần số sóng mang BW = (fC1 - fC0 )+ Tốc độ baud Nên Tốc độ baud = BW - (fC1 - fC0 ) = 6.000 – 2.000 = 4.000 baud/s Đồng thời, tốc độ baud tốc độ bit nên tốc độ bit 4.000 bps Khi truyền dẫn dải tần sở băng thơng cần thiết tỉ lệ với tốc độ bit (bit rate); ta muốn truyền bit nhanh hơn, cần phải có băng thơng rộng Thí dụ 5: Tìm băng thơng cần có kênh truyền thông tần số thấp cần gởi với tốc độ Mbps dùng phương pháp truyền dải tần sở Giải: Lời giải tùy theo mức xác cần có: a Băng thơng tối thiểu, B = (tốc độ bit)/2, tức 500 KHz b Tốt dùng hài bậc bậc ba, tức B = x 500KHz = 1,5 MHz c Tốt hài bậc một, bậc ba bậc năm, B = x 500 KHz = 2,5 MHz Thí dụ 6: Ta dùng hai kênh thơng tần số thấp có băng thơng 100 KHz, cho biết tốc độ truyền bit tối đa bao nhiêu? Giải: Tốc độ truyền bit tối đa đạt ta dùng sóng hài bậc Tốc độ bit x (băng thơng có), tức 200 Kbps MÃ HÓA VÀ ĐIỀU CHẾ 4.1 ASK (amplitude shift keying; điều chế số biên độ): + Khái niệm: Là qúa trình lấy bit ‘1’ ‘0’ làm thay đổi biên độ tín hiệu sóng mang (tần số pha khơng thay đổi) Ví dụ: Giả sử có sóng mang vc(t)=Vcmsin(2πfct + φ0); ‘0’ vc1(t)=Vcm1 sin(2πfct + 1800)Tồn chu kỳ bit; loại đơn vị tín hiệu ‘1’ vc2(t)=Vcm2 sin(2πfct + 1800)Tồn chu kỳ bit; loại đơn vị tín hiệu Giả sử Vcm2 > Vcm1; Ví dụ: Cho tín hiệu số có dạng nhị phân sau: 01010, biết tốc độ bit bps Tín hiệu số điều chế phương pháp ASK Với tần số sóng mang fc 20Hz, biên độ bit ‘1’ 5V, biên độ bit ‘0’ 2V pha ban đầu sóng mang 1800 a Hãy vẽ tín tín hiệu ASK b Tín hiệu ASK có phải tín hiệu điều hồ hay khơng? Giải thích c Tính tốc độ Baud Giải: Cho: liệu, Rb, ASK, fc, biên độ, pha ban đầu a Vẽ tín tín hiệu ASK ‘0’ vc1(t)=2sin(2π.20t+1800) V; Tồn chu kỳ bit ‘1’ vc2(t)=5sin(2π.20t+1800) V; Tồn chu kỳ bit Chu kỳ bit Tb=1/ Rb=1/5 = 200ms Chu kỳ sóng mang Tc=1/ fc =1/20 = 50ms Vậy Tb= Tc  chu kỳ bit chứa chu kỳ sóng mang b Tín hiệu ASK khơng phải tín hiệu điều hồ.Vì có biên độ c Tốc độ Baud: Nbaud = Rbaud= baud/s (ASK Rbit = Rbaud) Ví dụ: (Sinh viên tự làm) Cho tín hiệu số có dạng nhị phân sau: 110100000000, biết tốc độ bit kbps Tín hiệu số điều chế phương pháp ASK Với tần số sóng mang fc 10 kHz, biên độ bit ‘1’ 5V, biên độ bit ‘0’ 0V pha ban đầu sóng mang 00 a Vẽ tín hiệu số theo dạng mã: NRZ-L, Manchester B8ZS b Hãy vẽ tín hiệu ASK bit c Tính tốc độ Baud + Khuyết điểm: ASK thường nhạy cảm với nhiễu biên độ Nhiễu thường tín hiệu điện áp xuất đường dây từ nguồn tín hiệu khác ảnh hưởng lên biên độ tín hiệu ASK Phương pháp ASK thông dụng gọi OOK (on-off keying) Trong OOK, có giá trị bit tương đương với khơng có điện áp Điều cho phép tiết kiệm đáng kể lượng truyền tin + Băng thơng ASK: Có vơ số tần số (khơng tuần hồn) Sóng mang fc giữa, giá trị fc – Nbaud/2 fc + Nbaud/2 hai biên Băng thông cần thiết để truyền tín hiệu ASK tính theo cơng thức sau:: BW = fmax – fmin = (fc + Nbaud/2) – (fc – Nbaud/2) = Nbaud= Rbaud BWASK = Rbaud Trong đó: BW: Băng thơng [Hz] Rbaud, Nbaud: tốc độ baud [baud/s] Vậy băng thơng tối thiểu cần cho q trình truyền tín hiệu ASK tốc độ baud (1 hướngtrên đường dây) Thực tế BW =(1+d)Nbaud; d: thừa số liên quan đến điều kiện đường dây (có giá trị bé 0) Ví dụ: Cho tín hiệu số 01010, tốc độ bit bps, điều chế phương pháp ASK Tần số sóng mang fc= 20Hz Biên độ bit ‘1’ 5V, biên độ bit ‘0’ 2V Pha ban đầu sóng mang 1800 a Tính tốc độ Baud b Tính băng thơng tín hiệu ASK c Vẽ phổ tín hiệu ASK Giải: a Tính tốc độ Baud Tín hiệu ASK, Rbaud= Rbit=5 baud/s b Tính băng thơng tín hiệu ASK ASK, BW = Rbaud=5 (Hz); c Vẽ phổ tín hiệu ASK Ví dụ: (Sinh viên tự làm) Cho tín hiệu số có dạng nhị phân sau: 1101000011110, biết tốc độ bit kbps Tín hiệu số điều chế phương pháp ASK Với tần số sóng mang fc + Băng thông dùng cho 2n -PSK: Băng thông tối thiểu dùng cho truyền dẫn n -PSK tương tự ASK (Bằng tốc độ Baud) Băng thông tối thiểu dùng cho truyền dẫn n -PSK tương tự ASK, nhiên tốc độ bit tối đa lớn nhiều lần Tức có tốc độ baud tối đa ASK PSK, nhung tốc độ bit PSK dùng băng thơng lớn hai hay nhiều lần minh họa hình 5.34 Hình 4.2 Ví dụ 13: Tìm băng thơng hệ thống QPSK(4 –PSK), với tốc độ 2kbps theo chế độ bán song cơng Giải: Vì hệ thống bán song cơng nên BWhệ thống= BWmỗi hướng= BWQPSK Phương pháp điều chế – PSK, pha (đơn vị tín hiệu) chứa bit, Rbit = 2x Rbaud ; Suy Rbaud = (1/2) Rbit=1000 baud/s; Mà BWPSK = Rbaud ; Suy BWQPSK = 1000Hz BWhệ thống= BWmỗi hướng= BWQPSK = 1000Hz Ví dụ 14: Cho tín hiệu 8–PSK có băng thơng 5.000 Hz, tìm tốc độ bit tốc độ baud? Giải: Phương pháp điều chế – PSK, pha (đơn vị tín hiệu) chứa bit, Rbit = 3x Rbaud ; Mà BW8-PSK = Rbaud ; Suy Rbaud =5000 baud/s ; Suy Rbit = 3x Rbaud =15.0000 bps=15kbps ; 5.3.4 QAM (quadrature Amplitude Modulation - Điều chế biên độ cầu phương) PSK bị giới hạn từ khả phân biệt thay đổi góc pha nhỏ thiết bị, điều làm giảm tốc độ bit + Khái niệm: QAM phương thức kết hợp ASK PSK cho ta khai thác tối đa khác biệt đơn vị tín hiệu (QAM trình lấy liệu số làm thay đổi biên độ pha sóng mang, tần số khơng thay đổi) Ví dụ: Cho tín hiệu số 101100001000010011110111, tốc độ bit 24 bps, điều chế phương pháp 8-QAM (8 loại đơn vị tín hiệu), tần số sóng mang 16Hz, giản đồ pha hình vẽ a Vẽ tín tín hiệu 8-QAM b Tín hiệu 8-QAM có phải tín hiệu điều hồ hay khơng? Giải thích c Tính tốc độ Baud d Tính băng thơng 8-QAM Giải: a.Vẽ tín tín hiệu 8-QAM ‘000’ vc1(t)= Vcm1 sin(2πfct + φ01) = sin(2π.16t+00) V ; Tồn chu kỳ bit ‘001’ vc2(t)= Vcm2 sin(2πfct + φ01) = sin(2π.16t+00)V; Tồn chu kỳ bit ‘010’ vc3(t)= Vcm1 sin(2πfct + φ02) = sin(2π.16t +900)V ; Tồn chu kỳ bit ‘011’ vc4(t)= Vcm2 sin(2πfct + φ02) = sin(2π.16t +900); V Tồn chu kỳ bit ‘100’vc5(t)= Vcm1 sin(2πfct + φ03) = 2sin(2π.16t+1800) V ; Tồn chu kỳ bit ‘101’ vc6(t)= Vcm2 sin(2πfct + φ03) = sin(2π.16t+1800)V; Tồn chu kỳ bit ‘110’ vc7(t)= Vcm1 sin(2πfct + φ04) = sin(2π.16t-900)V ; Tồn chu kỳ bit ‘111’ vc8(t)= Vcm2 sin(2πfct + φ04) = sin(2π.16t -900); V Tồn chu kỳ bit Chu kỳ bit Tb=1/ Rb=1/24 (s); Chu kỳ sóng mang Tc=1/ fc=1/16 (s); Ta có 3Tb = 2Tc, suy chu bit tồn chu kỳ sóng mang Tín hiệu số 101100001000010011110111 Amplitude Bit rate : 24 bits bits bits 100 001 101 Baud rate : bits bits bits 000 010 011 011 bits bits 110 111 010 000 Time 101 100 baud baud baud baud baud baud baud baud 3Tb=2Tc 001 b Tín hiệu 8QAM 110 111 second 8-QAM amplitude, phases tín hiệu điều hồ, có nhiều biên độ nhiều pha c Tính tốc độ Baud Rbaud = (1/3)Rbit = baud/s d Tính băng thơng 8-QAM Băng thơng tín hiệu QAM băng thơng ASK tốc độ baud BWQAM = BWASK = Rbaud; Suy BWQAM = 8Hz + Tương tự ta có dạng điều chế 2n-QAM Với n số bit chứa đơn vị tín hiệu, 2n : số loại đơn vị tín hiệu Quan hệ hình học QAM thể nhiều dạng khác hình sau, minh họa cấu hình thường gặp 16-QAM Trường hợp đầu dùng biên độ 12 pha, giảm thiểu tốt nhiểu có tỉ số góc pha biên độ lớn ITU - đề nghị Trường hợp thứ hai, 4biên độ pha, theo yêu cầu mơ hình OSI, quan sát kỹ, ta thấy cấu hình theo dạng đồng trục, khơng xuất yếu tố giao biên độ pha Thực ra, với x ta có đến 32 khả Tuy nhiên sử dụng phân nửa khả này, sai biệt góc pha đo lường gia tăng cho phép đọc tín hiệu tốt Thơng thường QAM cho thấy bị ảnh hưởng nhiễu so với ASK (do có yếu tố pha) + Băng thơng QAM: Băng thơng tối thiểu cần cho truyền dẫn QAM giống ASK PSK, đồng thời QAM thừa hưởng ưu điểm PSK so với ASK + So sánh tốc độ bit/tốc độ baud: Giả sử tín hiệu FSK dùng truyền tín hiệu qua đường thoại gởi 1200 bit giây (1200 bps) Mỗi tần số thay đổi biểu diễn bit; cần có 1200 phần tử tín hiệu để truyền 1s Trong tốc độ baud, 1200 bps Mỗi thay đổi tín hiệu hệ thống 8–QAM, biểu diễn dùng ba bit, với tốc độ bit 1200 bps, tốc độ baud 400 Trong hình 38, cho thấy hệ thống dibit có tốc độ baud phân nửa tốc độ bit, hệ tribit tốc độ baud phần ba tốc độ bit, trường hợp quabit tốc độ baud phần tư tốc độ bit Bảng B.1 nhằm so sánh tốc độ bit tốc độ baud nhiều phương pháp điều chế số - tươ ng tự Dạng điều chế Số bit đơn vị tín hiệu Bits/Baud Tốc độ Tốc độ Baud Bit ASK, FSK, 2-PSK Bit N N 4-PSK, 4-QAM Bit N 2N 8-PSK, 8-QAM Bit N 3N 16-QAM Bit N 4N 32-QAM Bit N 5N 64-QAM Bit N 6N 128-QAM Bit N 7N 256-QAM Bit N 8N Ví dụ 15: Giản đồ trạng thái pha gồm điểm cách vòng tròn Biết tốc độ bit 4800 bps, tính tốc độ baud Giải:  Đây dạng 8–PSK (23 =8)  Các pha cách 3600/8 = 450  Một đơn vị tín hiệu chứa bit  Như tốc độ baud Rbaud = (1/3)Rbit = 4.800/3 = 1600 baud/s Ví dụ 16: Tính tốc độ bit tín hiệu 16–QAM, biết tốc độ baud 1000 Giải:  Đây dạng 16 – QAM (24 =16)  Một đơn vị tín hiệu chứa bit  Như tốc độ bit Rbit= Rbaud = 1.000 x = 4.000 bps Ví dụ 17: Tìm tốc độ baud tín hiệu 64–QAM biết có tốc độ bit 72.000 bps Giải:  Đây dạng 64 – QAM (26 =64)  Một đơn vị tín hiệu chứa bit  Như tốc độ baud Rbaud = (1/6)Rbit = 72.000/6 = 12.000 baud 5.4 CHUYỂN ĐỔI TƯƠNG TỰ - TƯƠNG TỰ (Điều chế tương tự) + Khái niệm: Là trình thay đổi thơng số sóng mang cao tần (Dạng điều hồ) tín hiệu tin tức (dữ liệu tương tự) + Sơ đồ khối: + Sóng mang cao tần (Dạng điều hòa) có thơng số : Biên độ, tần số pha nên ta có phương pháp điều chế tương tự là:  AM (Amplitude Modulation): Điều biên (Điều chế biên độ)  FM (Frequency Modulation) ): Điều tần (Điều chế tần số)  PM (Phase Modulation) ): Điều pha (Điều chế pha) 5.4.1 Điều biên (AM): + Khái niệm: Là phương pháp mà biên độ sóng mang thay đổi theo tín hiệu điều chế (tin tức), tần số góc pha sóng mang khơng đổi - Tín hiệu điều chế (tin tức) trở thành hình bao sóng mang  Tín hiệu AM có biên độ thay đổi theo tín hiệu tin tức + Băng thơng tín hiệu AM: BWAM = Fi max= BWi Với Fi max: tần số cực đại tin tức BWi (BWm): băng thông tin tức + Chuẩn AM truyền thanh:  Băng thơng tín hiệu thoại thường KHz  Băng thông cực đại kênh AM 10 KHz  FCC (Federal Communication Commission- Tiểu ban thơng tin liên bang-chuẩn Mỹ) đài AM có băng thông 10 KHz + Các đài AM phát tần số sóng mang từ 530 kHz đến 1700 KHz (540 kHz đến 1600 KHz) Các tần số phát phải cách với 10 KHz (một băng thơng AM) nhằm tránh giao thoa +Ví dụ: Nếu đài phát dùng tần số 1100 KHz tần số sóng mang kế khơng phép nhỏ 1110 KHz Ví dụ 18: Cho tín hiệu tin tức với băng thơng 4KHz, tìm băng thơng tín hiệu AM Giả sử không xét theo qui định FCC Giải: BWi= 4KHz Tín hiệu AM có băng thơng BWAM = BWi= x 4KHz = KHz 5.4.2 FM (Điều tần): + Khái niệm: Là trình mà tần số sóng mang biến thiên theo biên độ tín hiệu tin tức, biên độ pha sóng mang khơng đổi + Băng thơng tín hiệu FM: BWt = BWFM = (Fi max+ ∆fm ) = 10 BWi Với : Fi max tần số cực đại tin tức ∆fm : độ di tần cực đại BWi = BWm : Băng thông tin tức  Băng thơng tín hiệu âm phát theo chế độ stereo thường 15 KHz  Mỗi đài phát FM cần băng thông tối thiểu 150 KHz + Chuẩn FM truyền thanh:  Cơ quan FCC cho phép băng thông kênh FM 200 KHz (0,2 MHz)  Dải tần từ 88 MHz đến 108 MHz,  Các đài phải phân cách 200 KHz để tránh trùng sóng mang  Tầm từ 88 MHz đến 108 MHz có khoảng 100 kênh FM, phát lúc 50 kênh Ví dụ 19: Cho tín hiệu tin tức có băng thơng MHz, điều chế FM Hãy tìm băng thơng tín hiệu FM đó, khơng xét đến qui định FCC Giải: Theo cơng thức tính băng thơng FM: BWt = BWFM = (Fi max+ ∆fm ) = 10 BWi Mà BWi = 4MHz Nên BWt = BWFM = 10 x MHz = 40 MHz BÀI TẬP PHẦN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT: Khái niệm: Thuật toán Dijkstra, mang tên nhà khoa học máy tính người Hà Lan Edsger Dijkstra vào năm 1956 ấn năm 1959[1], thuật toán giải toán đường ngắn nguồn đơn đồ thị có hướng khơng có cạnh mang trọng số âm Thuật toán thường sử dụng định tuyến với chương trình thuật tốn đồ thị hay cơng nghệ Hệ thống định vị tồn cầu (GPS) Bài tốn: Cho đồ thị có hướng G=(V,E), hàm trọng số w: E → [0, ∞) đỉnh nguồn s Cần tính tốn đường ngắn từ đỉnh nguồn s đến đỉnh đồ thị Ví dụ: Chúng ta dùng đỉnh đồ thị để mơ hình thành phố cạnh để mơ hình đường nối chúng Khi trọng số cạnh xem độ dài đường (và không âm) Chúng ta cần vận chuyển từ thành phố s đến thành phố t Thuật toán Dijkstra giúp đường ngắn Trọng số không âm cạnh đồ thị mang tính tổng qt khoảng cách hình học hai đỉnh đầu mút chúng Ví dụ, với đỉnh A, B, C đường A-B-C ngắn so với đường trực tiếp A-C https://www.youtube.com/watch?v=Lfb8qkXzHY0&t=217s (tiếng Anh - dùng bảng): https://www.youtube.com/watch?v=WN3Rb9wVYDY Câu (3,0đ): Xem video thuật toán Dijkstra https://www.youtube.com/watch?v=WN3Rb9wVYDY&t=384s (tiếng Anh) Thuật toán Bellman-Ford thuật tốn tính đường ngắn nguồn đơn đồ thị có hướng có trọng số (trong số cung có trọng số âm) Thuật toán Dijkstra giải toán nhiên Dijkstra có thời gian chạy nhanh đơn giản đòi hỏi trọng số cung phải có giá trị khơng âm Thuật tốn Bellman Ford chạy thời gian O(V·E), V số đỉnh E số cung đồ thị Câu (3,0đ): Xem video Bellman Ford: https://www.youtube.com/watch?v=bxAYeCGd8D0 (bằng tiếng Anh) Thuật tốn Floyd: Floyd hay gọi Floyd-Warshall thuật tốn để tìm đường ngắn cặp đỉnh Floyd hoạt động đồ thị có hướng, có trọng số âm, nhiên khơng có chu trình âm Ngồi ra, Floyd dùng để phát chu trình âm https://www.youtube.com/watch?v=i9SZKy2yTZw – tiếng Anh https://www.youtube.com/watch?v=ffuwDcHq4ao – tiếng Anh https://www.youtube.com/watch?v=Jp-M29K5dOc – tiếng Việt https://www.youtube.com/watch?v=Jp-M29K5dOc&t=35s – tiếng Việt BÀI TẬP VỀ KIỂM SOÁT LỖI: Câu1: Phương pháp mã dư thừa? I Phương pháp mã dư thừa CRC: Một từ mã viết dạng đa thức C(x) = (Cn-1 Xn-1 + Cn-2 Xn-2+ + C1 X + C0) Phương pháp kiểm tra tín hiệu mã vòng thực sau: Tín hiệu cần phát khung gồm k bit bên phát thêm vào n bit để kiểm tra dược gọi Frame Check Sequence (FCS) Như tín hiệu phát bao gồm k+n bit Bên thu nhận tín hiệu đem chia cho đa thức gọi đa thức sinh biết trước (bên phát bên thu chọn đa thức này) Nếu kết chia không dư coi tín hiệu nhận Vấn đề đặt n bit thêm vào xác định biết khung tin cần truyền đi, biết đa thức sinh chọn ? N bit thêm vào gọi CRC (Cyclic Redundancy Check) Phương pháp tạo CRC bao gồm việc dịch thơng báo sang trái c bit (c bậc đa thức chọn trước) sau thực phép chia cho da thức chọn Kết dư lại phép chia CRC Bên thu sau nhân thông báo đem chia cho hàm biết trước bên phát Nếu kết phép truyền không sai số Câu2: Cho biết bước tính FCS phương pháp mã dư thừa CRC? Tính FCS gồm bước: - Bước 1: Chuyển thông báo nhị phân thành đa thức M(x).Chọn hàm cho trước G(x) có bậc n, G(x)= xn+1 (c độ dài CRC) - Bước 2: Nhân M(x) với Xn - Bước Thực phép tính M(x).Xn/G(x) ta phần nguyên số dư: Q(x)+ R(x)/G(x) R(x) CRC - Bước 4: Thành lập FCS thơng báo cần truyền FCS = M(x)* Xn +R(x) Ví dụ: Bài tập: Tìm mã CRC liệu gửi 1010; Số chia dùng mã giải mã 1011 Giải:  Bên thu: Bước 1: Tính T ( x) G ( x) = M ( x) xn + R(x) G ( x) = M ( x ) x n G ( x) + R ( x) G ( x) = Q ( x) + Bước 2: Tính R(x) Nếu R(x) = T(x) khơng bị sai Nếu R(x) ≠ T(x) nhận bị sai Ví dụ: R ( x) G ( x) + R ( x) G ( x) ... hỗn hợp khơng tuần hồn có băng thơng 200 kHz, có tần số trung tâm 140 kHz, biên độ đỉnh 20 V Hai giá trị biên độ hai tần số cực trị Vẽ tín hiệu miền tần số Giải: Tần số thấp phải 40 kHz tần số. .. tần số (sai biệt hai tần số sóng mang hình vẽ BW = /fC0 - fC1/+ Nbaud = f + Nbaud Tuy có hai tần số sóng mang, q trình điều chế tạo tín hiệu hỗn hợp tổ hợp nhiều tín hiệu đơn giản, với tần số. .. Trong truyền dẫn analog thiết bị phát tạo tần số sóng cao tần làm cho tín hiệu thơng tin Tín hiệu gọi sóng mang hay tần số sóng mang Thiết bị thu chỉnh định để thu tần số sóng mang có tín hiệu số