HSG Thieu HoaTOAn4THIEUVAN

phòng giáo dục thiệu hoá Trờng tiểu học thiệu vân Đề thi học sinh giỏi lớp 4 Năm học 2006- 2007 Môn toán- thời gian 90 phút Câu 1 : (2 điểm) Không tính cụ thể hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh A và B. A= 1998 x 1998 B = 1997 x 1999 Câu 2 : (3 điểm) Cho dãy số : 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; 72 ; a. Viết tiếp 3 số vào dãy. b. Tìm số hạng thứ 18 của dãy. c. Số 2193 có thuộc dãy trên không ? Vì sao ? Câu 3 : (4 điểm) Tính giá trị của biểu thức a. Tính giá trị của A với a = 99 A = (456 a) x 3 219 b. Tính giá trị của b với B = 200 B = 500 b x 3 Câu 4 : (4 điểm) Để chuẩn bị năm học mới, bốn bạn rủ nhau đi mua vở. Bạn Hoa mua 12 quyển vở, bạn Huệ mua 10 quyển vở, bạn Lan mua số vở bằng trung bình cộng số vở của Hoa và Huệ. Bạn Đào mua số vở hơn trung bình cộng của bốn bạn là 3 quyển. Hỏi Đào mua mấy quyển vở ? Câu 5 : (5 điểm) Một sân kho hình vuông đợc mở rộng bên phải thêm 3m, phía dới thêm 10m nên trở thành hình chữ nhật có chu vi bằng 106m. Tính diện tích sân kho ban đầu . Câu 6 : (2 điểm) Tính nhanh: a. K : K + K : K + K : K + K : K biết K > 0 b. (6 x 5 + 7 37) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10). phòng giáo dục thiệu hoá Tr ờng tiểu học thiệu vân Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 4 Năm học 2006-2007 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu Lời giải Điểm 1 (2 điểm) Sử dụng tính chất của phép tính để so sánh A và B A = 1998 x 1998 = (1997 + 1) x 1998 = 1997 x 1998 + 1998 B = 1997 x1999 = 1997 x (1998 + 1) = 1997 x 1998 + 1997 Vì 1997 x 1998 = 1997 x 1998 Mà 1998 > 1997 Vậy A > B 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 2 (3 điểm) a, Ta thấy : 36 27 = 9 45 36 = 9 Vậy khoảng cách giữa các số là 9 đơn vị. Ta viết đợc 3 số tiếp theo là : 72 + 9 = 81 81 + 9 = 90 90 + 9 = 99 Dãy trên đợc viết là : 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; 72 ; 81 ; 90 ; 99 b, Tìm số hạng thứ 18 của dãy . Theo công thức tính số các số hạng của dãy. Số các số hạng = (số cuối số đầu) : khoảng cách + 1 Suy ra : Số cuối = (số các số hạng 1) x khoảng cách + số đầu. Thay số vào ta tính đợc: Số cuối = (18 1) x 9 + 27 = 180. Vậy số hạng thứ 18 của dãy là 180. c,Ta thấy số : 2193 : 9 = 243 (d 6) Vì các số của dãy đều là các số chia hết cho 9 mà số 2193 không chia hết cho 9 nên số 2193 không thuộc dãy số trên. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 3 (4 điểm) Tính giá trị của biểu thức. a, Tính giá trị của A với a = 99 A = (456 a) x 3 -219 Thay a = 99 vào biểu thức A ta có A = (456 99) x 3 219 = 3 57 x 3 219 = 1071 - 219 = 852 Vậy với a = 99 thì giá trị của biểu thức A = 852 b, Tính giá trị của b với B = 200 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 B = 500 b x 3 Thay B = 200 vào biểu thức ta có 200 = 500 b x 3 Hay 500 b x 3 = 200 b x 3 = 500 200 b x 3 = 300 b = 300 : 3 b = 100 Vậy khi B = 200 , ta tính đợc giá trị của b là 100 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 4 (4 điểm) Số vở của Lan là : (12 + 10) : 2 = 11 (quyển) Số vở của 3 bạn Hoa, Huệ, Lan là : 12 + +10 + 11 = 33 (quyển) Vì Đào mua số vở hơn trung bình cộng của bốn bạn là 3 quyển nên ta có sơ đồ : Số vở của 4 bạn là Nhìn vào sơ đồ, ta tính đợc trung bình cộng số vở cảu 4 bạn là : (33 + 3) : 3 = 12(quyển) Số vở của Đào là: 12 + 3 = 15(quyển) Đáp số: 15 quyển. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 5 ( 5 điểm ) Vẽ hình Nửa chu vi hình chữ nhật là: 106 : 2 = 53(m) Nửa chu vi hình chữ nhật hơn nửa chu vi hình vuông là: 10 + 3 = 13(m) Nửa chu vi hình vuông là : 53 13 = 40(m) Cạnh hình vuông là 40 : 2 = 20 (m) Diện tích sân kho ban đầu là: 20 x 20 = 400 ( m 2 Đáp số: 400 m 2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 10 m 3 m 3 bạn bạn Đào 3 TBC 6 ( 2 ®iÓm ) TÝnh nhanh: a, K : K + K : K + K : K + K : K biÕt K > 0 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 b, ( 6 x 5 + 7 – 37 ) x ( 1 + 2 + 3 + 4 + .+ 10)… = (30 + 7 – 37) x ( A ) = ( 37 – 37 ) x ( A ) = 0 x A = 0 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25