TRƯỜNG THCS XN LẬP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THƠNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2011 - 2012 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (4,0 điểm) Cho tập hợp M ={3; 5; 8; 2011; 2012} Hãy viết tập hợp tập hợp M gồm phân tử a) Có chữ số b) Có chữ số c) Là số lẽ Câu (3,0 điểm) So sánh lũy thừa a) 3200 2300 b) 3111 1714 Câu (3,0 điểm) Chứng minh a) 1033 +8 chia hết cho b) 109 + 14 chia hết cho Câu (4,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết a) x15 = x b) [(6x – 39) : 7] = 12 C c) 25 < 3x < 250 Câu (2,0 điểm) Quan sát hình vẽ bên E D B A a) Có đoạn thẳng F J b) Kể ba điểm thẳng hàng H G I Câu 6.(4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB có độ dài 17cm, điểm M A B Biết MB – MA = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MA, MB - Hết - Chú ý: Học sinh không sử dụng máy tính cầm tay TRƯỜNG THCS DRAY BHĂNG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2011 - 2012 MƠN: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung đáp án a) A = {3}; B = {5}; C = {8}; D = {3;5}; E = {3;8}; F ={5; 8}; G ={3; 5; 8} b) H = ∅ c) I ={3}; K = {5}; L = {2011}; N = {3; 5}; O = {5; 2011}; P = {3; 5; 2011} a) Ta có 3200 = 32.100 = 9100 2300 = 23.100 = 8100 mà 9100 > 8100 suy 3200 >2300 b) Ta có 3111 < 3211 mà 32 = 25 nên 3211 = (25)11 = 255 (1) 14 14 Ta có 17 > 16 mà 16 = nên 1614 = (24)14 = 256 (2) 11 14 Từ (1) (2) suy 31 < 17 a) Ta có 1033 + có tổng chữ số nên chia hết cho Ta có 1033 + có số tận nên chia hết cho Vậy 1033 + chia hết cho b) 109 + 14 có tổng chữ số nên chia hết cho 109 + 14 có chữ số tận nên chia hết cho Vậy 109 + 14 chia hết cho a) với x = ta dẳng thức đúng, x = o với x ≠ ta chia hai vế cho x, ta x14 = suy x = x = x = b) [(6x – 39) : 7] = (6x – 39) =21 6x = 60 x = 10 c) 33 = 27 35 = 243 x 3, Điểm 1,5 a) Hình vẽ ta có điểm cạnh hình cho đoạn thẳng Mà có cạnh Suy có x = 30 đoạn thẳng b) A, B, D; C, D, F; B, D, E; E, F, H; G, H, J … Vẽ hình: 0,5 0,5 1,0 0,5 ? cm A 1,0 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 ? cm M B 17 cm a) Vì M nằm hai điểm A B nên AM + MB = AB Hay AM + MB = 17 (1) Vì MB – MA = ⇒ MB = MA + (2) Thay vào (1) ta có: MA + AM + = 17 hay 2AM = 17 – = 14 0,5 0,5 0,5 0,5 suy AM = (cm) Thay AM = (cm) vào (2) ta MB = + = 10 (cm) Vậy AM = 7(cm); MB = 10(cm) Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng, phù hợp cho điểm tối đa - Hết - 0,5 0,5 0,5 ... ta x14 = suy x = x = x = b) [(6x – 39) : 7] = (6x – 39) =21 6x = 60 x = 10 c) 33 = 27 35 = 243 x 3, Điểm 1,5 a) H nh vẽ ta có điểm c nh h nh cho đoạn thẳng Mà có c nh Suy có x = 30 đoạn thẳng b)... >2300 b) Ta có 3111 < 3211 mà 32 = 25 nên 3211 = (25)11 = 255 (1) 14 14 Ta có 17 > 16 mà 16 = nên 161 4 = (24)14 = 2 56 (2) 11 14 Từ (1) (2) suy 31 < 17 a) Ta có 1033 + có tổng chữ số nên chia hết cho...TRƯỜNG THCS DRAY BHĂNG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2011 - 2012 MƠN: TỐN ĐỀ CH NH THỨC Câu Nội dung đáp án a) A = {3}; B = {5}; C = {8}; D