ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 8-ĐỀ SỐ 1

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Đề số 1: Bài 1: Cho đa thức P(x) = 613272 234 ++−− xxxx a. Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử b. Chứng minh rằng P(x)  6 với mọi x. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE ⊥ AB và FC ⊥ AD. Chứng minh rằng : AB.AE + AD.AF = AC 2 Bài 3: Cho biểu thức F(x) = 242 22 234 234 −−−+ −−−+ xxxx xxxx a. Rút gọn biểu thức F(x). b. Tìm giá trị nhỏ nhất của F(x) và giá trị tương ứng của x . Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , cạnh huyền BC = 289 và Đường cao AH = 120. Tính 2 cạnh góc vuông. Bài 5: Cho 3 số dương a,b,c. a. Chứng minh rằng : ( ) 9 111 ≥       ++++ cba cba b. Giải phương trình : 1 4 = ++ + −+ + −+ + −+ cba x b xac a xcb c xba . NGUYỄN VĂNQUỐC- THCS GIO HẢI- 2007 . TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Đề số 1: Bài 1: Cho đa thức P(x) = 613 272 234 ++−− xxxx a. Phân tích đa thức P(x) thành nhân. cao AH = 12 0. Tính 2 cạnh góc vuông. Bài 5: Cho 3 số dương a,b,c. a. Chứng minh rằng : ( ) 9 11 1 ≥       ++++ cba cba b. Giải phương trình : 1 4 = ++