Chẩn đoán vết nứt trong thanh, dầm đàn hồi bằng hàm đáp ứng tần số tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Lê Khánh Tồn CHẨN ĐỐN VẾT NỨT TRONG THANH, DẦM ĐÀN HỒI BẰNG HÀM ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội - 2019 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: GS TSKH Nguyễn Tiến Khiêm Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS Nguyễn Việt Khoa Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … ’, ngày … tháng … năm 201… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án Hư hỏng kết cấu, vết nứt gây sụp đổ cơng trình không phát kịp thời Điều minh chứng kết nghiên cứu tai nạn xảy với cơng trình quan trọng giàn khoan biển Tuy nhiên việc xác định vị trí mức độ vết nứt cấu kiện khó, vết nứt thường nằm bên cấu kiện mà mắt thường phát Chính vậy, để chẩn đốn vết nứt, người ta thường sử dụng phương pháp kiểm tra không phá hủy Một phương pháp đó, mang tính tổng thể áp dụng cho cơng trình phức tạp, dựa việc đo đạc tham số dao động cơng trình để xác định vị trí mức độ hư hỏng cơng trình Các tham số dao động thường sử dụng chẩn đoán hư hỏng kết cấu tần số dạng dao động riêng hay hàm đáp ứng tần số Những tham số đặc trưng đầy đủ cho tình trạng kỹ thuật cơng trình mà khơng phụ thuộc vào kích động bên ngồi Tuy nhiên, việc xác định đặc trưng từ số liệu đo đạc (thường hiểu việc đo đạc) vấn đề cần thiết quan trọng Đây toán phương pháp thử nghiệm dao động (Modal Testing Technique) Tần số dao động riêng tham số dao động sử dụng sử dụng vào việc đánh giá trạng thái kỹ thuật cơng trình (structural health monitoring) Bởi tần số dao động riêng gắn liền với tính chất tổng thể kết cấu (như khối lượng, độ cứng) nên dễ đo đạc cách xác Trở ngại lớn việc sử dụng tần số riêng mà giải đo số lượng tần số riêng số lượng hư hỏng thường chưa biết Nếu tần số riêng đặc trưng số, dạng dao động riêng kết cấu cơng trình lại đặc trưng hàm khơng gian, cung cấp cho thơng tin chi tiết vị trí hư hỏng Đã có nhiều cơng bố sử dụng tần số dạng riêng để chẩn đoán hư hỏng kết cấu cơng trình, vấn đề tồn khó khăn việc đo đạc dạng dao động riêng Để đo dạng dao động riêng cần nhiều đầu đo đòi hỏi phương pháp xác định dạng dao động riêng từ số liệu đo cách xác (do tính khơng dạng dao động riêng) Như nói trên, tần số dạng dao động riêng đo đạc xác định từ số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số Việc xác định tần số dạng riêng từ hàm đáp ứng tần số gặp nhiều sai số mà nghiên cứu Để tránh sai số xử lý số liệu đo đạc nêu trên, nhiều chuyên gia đề nghị sử dụng hàm đáp ứng tần số cho việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu cơng trình Ngồi ra, hàm đáp ứng tần số đặc trưng hàm số miền tần số cho phép khơng xác định tần số riêng, dạng dao động riêng mà ứng xử kết cấu lân cận tần số cộng hưởng (xấp xỉ tần số riêng) Chính tiềm hàm đáp ứng tần số chưa khai thác ứng dụng nhiều chẩn đốn hư hỏng kết cấu cơng trình 2 Mục tiêu nghiên cứu luận án Mục tiêu luận án phát triển ứng dụng phương pháp sử dụng hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán vết nứt kết cấu - dầm đàn hồi Nội dung nghiên cứu bao gồm: xây dụng mơ hình kết cấu thanh, dầm có nhiều vết nứt; nghiên cứu thay đổi tham số dao động, chủ yếu hàm đáp ứng tần số, vết nứt; tiến hành nghiên cứu thực nghiệm đo đạc tham số dao động số mơ hình thanh, dầm có vết nứt phòng thí nghiệm đề xuất số thuật toán để chẩn đoán vết nứt kết cấu dựa mơ hình xây dựng số liệu đo đạc thực nghiệm Các nội dung nghiên cứu luận án (1) Nghiên cứu thay đổi điểm nút dao động dọc trục thanh, dao động uốn dầm xuất vết nứt phục vụ toán chẩn đoán vết nứt (2) Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu thanh, dầm đàn hồi chứa nhiều vết nứt việc đo đạc hàm đáp ứng tần số Từ phân tích xử lý số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số để tìm tần số riêng thực nghiệm (3) Xây dựng hàm đáp ứng tần số tường minh kết cấu thanh, từ kết hợp với số liệu đo đạc thực nghiệm sử dụng phương pháp CSM (Crack Scanning Method) để giải toán chẩn đoán chứa vết nứt (4) Sử dụng công thức Rayleigh phương pháp CSM thiết lập giải tốn trình chẩn đốn vết nứt từ tần số riêng thực nghiệm Luận án gồm Mở đầu, Chương Kết luận, Chương trình bày tổng quan kết nghiên cứu biết; Chương sở lý thuyết kết cấu thanh, dầm đa vết nứt; Chương thay đổi điểm nút dao động; Chương nghiên cứu thực nghiệm chương trình bày thuật toán kết chẩn đoán kết cấu thanh, dầm dựa hàm đáp ứng tần số tần số riêng CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Bài toán chuẩn đoán hư hỏng Với đối tượng kỹ thuật ln tồn hai tốn: Bài tốn thuận, nghiên cứu ứng xử kết cấu; Bài toán chẩn đoán, thực chất toán ngược , nhằm mục đích phát hư hỏng kết cấu từ số liệu đo đạc dựa kết phân tích toán thuận Cụ thể đối hệ học thường mô tả sơ đồ: X ∑ Y Hình 1.1 Sơ đồ hệ học với: X: đầu vào, tác động ngồi, ∑: mơ hình hóa, mơ tả cấu trúc, đặc tính hệ, Y: đầu ra, đáp ứng hệ Hệ học biểu diễn phương trình tốn học: LY   X Vết nứt dạng hư hỏng điển hình kết cấu cơng trình xây dựng máy móc thiết bị Vết nứt nói chung mơ tả vị trí kích thước kết cấu Sự xuất vết nứt kết cấu làm suy giảm độ cứng kết cấu vùng lân cận vết nứt Việc chẩn đốn vết nứt kết cấu cơng trình thu hút nhiều nhà nghiên cứu hai thập kỷ qua báo cáo tổng quan Doebling đồng nghiệp năm 1996, Salawu năm 1997 Sohn đồng nghiệp năm 2004 Trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu nói chung vết nứt nói riêng, người ta thường sử dụng đặc trưng động lực học Ở tần số dao động riêng, dạng dao động riêng hàm đáp ứng tần số (và số đặc trưng liên quan độ cứng độ mềm động) thường hay sử dụng Việc chẩn đoán hư hỏng nói chung vết nứt nói riêng kết cấu dựa thay đổi tần số thường phát xuất vết nứt mà không xác định vị trí vết nứt Trong vết nứt lại ảnh hưởng cách địa phương Do thơng tin vết nứt dựa vào dạng riêng xem xét toán chẩn đoán Từ nghiên cứu nước ra: dạng riêng sử dụng để xác định vị trí vết nứt Tuy nhiên sử dụng dạng riêng cho mục đích cần phải có nhiều số liệu đo đạc xác, mà yêu cấu lúc thực thực tế Trong hàm đáp ứng chứa đựng thông tin tần số dạng riêng sử dụng để phân tích ảnh hưởng vết nứt lên đáp ứng kết cấu Việc đo đạc hàm đáp ứng tần số lại đơn giản cho kết xác Vì việc phát triển phương pháp ứng dụng hàm đáp ứng tần số chẩn đoán vết nứt cần thiết tính ưu việt 1.2 Hàm đáp ứng tần số chẩn đoán hư hỏng kết cấu Trong liệu đo đạc đặc trưng dao động người ta thấy rằng: Sử dụng hàm đáp ứng tần số mà thường đo đạc trực tiếp để làm số liệu đầu vào cho việc chẩn đoán hư hỏng tốt dùng tần số dạng riêng Đó ưu điểm vượt trội liệu hàm đáp ứng tần số đo được:  Hàm đáp ứng tần số ngồi cung cấp thơng tin tần số riêng (tần số cộng hưởng) có khả cung cấp thêm thông tin đáp ứng kết cấu tần số xa cộng hưởng  Sử dụng hàm đáp ứng tần số tránh sai số việc xử lý số liệu đo để tách tần số dạng riêng từ số liệu đo đạc (Hàm đáp ứng tần số đầu vào phân tích dạng riêng)  Ngồi ra, thơng tin quan trọng vị trí điểm đo vị trí điểm đặt lực tác có hàm đáp ứng tần số Những năm gần việc sử dụng hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán hư hỏng kết cấu kể đến như: Araujo dos Santos cộng năm 2005 đề xuất phương pháp xác định hư hỏng sở độ nhạy hàm đáp ứng tần số Họ kết nhận biết hư hỏng tốt đo tần số thấp điểm kích thích khơng phải điểm nút Vì vậy, khả khai thác thêm thông tin từ hàm đáp ứng tần số cho toán chẩn đoán rộng mở Năm 2012 Huang cộng xác định hư hỏng kết cấu nhà năm tầng toán điều khiển kết cấu dựa vào thay đổi hàm đáp ứng tần số giảm chấn Ở họ với nhiễu lớn 10% khơng thể xác định hư hỏng… 1.3 Một số nhận xét đặt vấn đề nghiên cứu Phương pháp đo đạc đặc trưng dao động kết cấu để chẩn đoán hư hỏng phương pháp hiệu Tuy nhiên, dù cách nào, phân tích trực tiếp tín hiệu đo hay sử dụng mơ hình để chẩn đốn hư hỏng, tồn hai vấn đề sau Một đặc trưng dễ đo nhạy cảm với hư hỏng hai sai số đo đạc lớn ảnh hưởng hư hỏng Chính thế, việc tìm đặc trưng dao động khác vừa không nhạy cảm với sai số đo đạc, lại nhạy cảm với hư hỏng để chẩn đốn hư hỏng cơng trình toán chưa giải Trong đặc trưng dao động: tần số dạng dao động riêng, hệ số cản hàm đáp ứng tần số tần số hàm đáp ứng tần số đo dễ dàng nhất, xác Tuy nhiên, hàm đáp ứng tần số đặc trưng tổng hợp, bao hàm ba đặc trưng trước (tần số, dạng riêng hệ số cản) mô tả cấu trúc phổ hệ Vì vậy, tương tác dạng dao động độ nhạy cảm chúng làm cho độ nhạy cảm hàm đáp ứng tần số hư hỏng trở nên phức tạp, khó nhận biết Đây trở ngại việc sử dụng hàm đáp ứng tần số việc chẩn đốn hư hỏng kết cấu Đa số cơng trình cơng bố giới chẩn đốn vết nứt hàm đáp ứng xung dựa phương pháp phần tử hữu hạn, không cho phép xác định xác vị trí vết nứt Chính vậy, cần thiết phải phát triển phương pháp nhắm tận dụng đo đạc xác tần số hàm đáp ứng tần số chẩn đoán hư hỏng việc tìm biểu diễn hiển qua tham số hư hỏng Điều cho phép nghiên cứu độ nhạy cảm tần số hàm đáp ứng tần số hư hỏng áp dụng vào chẩn đốn hư hỏng kết cấu cơng trình Vấn đề đặt luận án sau: Nghiên cứu thay đổi điểm nút dao động dọc trục thanh, dao động uốn dầm xuất vết nứt phục vụ toán chẩn đoán vết nứt Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu thanh, dầm đàn hồi chứa nhiều vết nứt việc đo đạc hàm đáp ứng tần số Từ phân tích xử lý số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số để tìm tần số riêng thực nghiệm Xây dựng hàm đáp ứng tần số tường minh kết cấu thanh, từ kết hợp với số liệu đo đạc thực nghiệm sử dụng phương pháp CSM (Crack Scanning Method) để giải toán chẩn đoán chứa vết nứt; Sử dụng công thức Rayleigh phương pháp CSM thiết lập giải tốn trình chẩn đốn vết nứt từ tần số riêng thực nghiệm 2.1.2 Hàm đáp ứng tần số dao động dọc trục Xét toán dao động cưỡng bị nứt mô tả phương trình: ( x)  2 ( x)  Q0 ()a0 ( x  x0 ), a0  L / EF,  x0  Dễ dàng nhận thấy, nghiệm tổng qt phương trình có dạng: x ( x,  )   ( x,  )  Q0 ( )a0  h( x  s) (s  x0 )ds Tích phân bên phải áp dụng điều kiện biên cuối ta biểu thức tổng quát hàm đáp ứng tần số: n   h( p) (1 x0 )[ L0 (x)  j K(x  e j )]  j 1  FRF(x, x0 , )  H(x, x0 , )  a0 h(x  x0 )  n   ( p) ( p) L0 (1)   j K (1 e j )   j 1   Từ ta phân tích số hàm đáp ứng tần số dao động dọc trục có nhiều vết nứt Xét hàm đáp ứng tần số lân cận tần số riêng thứ thứ hai, ký hiệu FRF1 FRF2 Ảnh hưởng vị trí vết nứt đến hàm đáp ứng tần số nêu trình bày hình 2.2, hình 2.3 cho hai đầu tự Đồ thị hình vẽ biểu thị thay đổi mơ đun hàm đáp ứng nêu theo vị trí độ sâu hay nhiều vết nứt 11 Hình 2.2 Ảnh hưởng vị trí vết nứt đến hàm đáp ứng tần số FRF1 hai đầu tự (độ sâu vết nứt 30%) Hình 2.3 Ảnh hưởng vị trí vết nứt đến hàm đáp ứng tần số FRF2 hai đầu tự (độ sâu vết nứt 30%)  Sự thay đổi hàm đáp ứng tần số tương tự thay đổi tần số cộng hưởng vết nứt Tuy nhiên hàm đáp ứng tần số đặc trưng hàm phụ thuộc tần số, nên tranh 12 thay đổi hàm đáp ứng tần số vết nứt cung cấp nhiều thông tin tần số cộng hưởng giá trị số cố định;  Một vết nứt nhỏ khó phát hàm đáp ứng tần số tốn chẩn đốn vết nứt khơng có nghiệm nhất, đặc biệt với có điều kiện biên đối xứng; Tuy nhiên, việc xuất đỉnh biểu đồ hàm đáp ứng tần số gợi ý để chẩn đoán hai, ba vết nứt hay nhiều Khoảng cách đỉnh dấu hiệu để chẩn đoán đa vết nứt thanh; 2.2 Dao động uốn dầm đàn hồi có vết nứt 2.2.1 Nghiệm tổng quát tường minh Để giải toán ta chia dầm thành n  đoạn (e j 1 , e j ), j  1, , n  1, e0  0, en 1  xét phương trình đoạn  (j IV ) ( x)  4 j ( x)  0, x  (e j 1 , e j ) Dễ dàng nhận thấy nghiệm tổng quát phương trình (2.53) có dạng:  j ( x )  C1 L1 j ( x )  C L2 j ( x )  C L3 j ( x )  C L4 j ( x ) Thỏa mãn điều kiện vết nứt áp dụng điều kiện biên cho ta phương trình đặc trưng: n n j 1 j 1 D0 ( )   1 j D2 ( , e j )    j D1 ( , e j )  n  j ,k 1 1j 2 k D12 ( )  2.2.2 Cơng thức Rayleigh tính tần số dao động riêng dầm đàn hồi có nhiều nhiều vết nứt Cơng thức gần tính tần số dầm có nhiều vết nứt biểu thức hiển tham số vết nứt: 13 n n j 1 i , j 1 4k  4k    j  k02 (e j )  k   i  j  ij (ei , e j ) k0 (ei ) k0 (e j ) Kết luận chương Đã xây dựng công thức dao động dọc trục đàn hồi có nhiều vết nứt, đặc biệt biểu thức hiển hàm đáp ứng tần số Đã phân tích chi tiết hàm đáp ứng tần số xung quanh hai tần số riêng (FRF1 FRF2) phụ thuộc vào vị trí, độ sâu số lượng vết nứt Kết phân tích số cho thấy: ảnh hưởng vết nứt đến hàm đáp ứng tần số biểu rõ nét lân cận tần số riêng thay đổi mặt định tính giống thay đổi tần số riêng vết nứt Tuy nhiên, vết nứt có độ sâu lớn làm xuất đỉnh cộng hưởng gần với đỉnh cộng hưởng ban đầu (của dầm không bị nứt) khoảng cách hai đỉnh cộng hưởng phụ thuộc vào vị trí độ sâu vết nứt; Đã thiết lập phương trình để tính tốn tần số dạng dao động riêng dầm đàn hồi có nhiều vết nứt Những phương trình công cụ chủ yếu để nghiên cứu ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng dao động dầm Đặc biệt, thiết lập công thức Rayleigh, biểu thức hiển tần số riêng tham số vết nứt Đây công cụ chủ yếu để chẩn đoán vết nứt tần số riêng sử dụng phương pháp quét GS Nguyễn Tiến Khiêm đề xuất Điểm công thức so với kết công bố tính thêm thành phần tiệm cận bậc hai độ lớn vết nứt Đây yếu tố quan trọng để giải số khó khăn việc toán 14 chẩn đoán vết nứt sử dụng xấp xỉ bậc công bố tài liệu CHƯƠNG ĐIỂM NÚT DAO ĐỘNG DỌC TRỤC CỦA THANH, DAO ĐỘNG UỐN CỦA DẦM CÓ VẾT NỨT 3.1 Khái niệm điểm nút dao động thanh- dầm đàn hồi Một đặc trưng dao động giống với tần số tính chất lẫn phương pháp đo đạc, điểm nút dao động Theo định nghĩa, nút dao động vị trí kết cấu dạng dao động bị triệt tiêu (bằng 0) 3.2 Điểm nút dao động dọc trục đàn hồi có vết nứt H m S p ( )  H12mC0p ( ) tan xm  11m 0p H 22C0 ( )  H 21m S 0p ( ) 0,05 e3=0.8,a=10% 0,1 e3=0.85,a=25% e1 e3=0.84,a=20% e3=0.85,a=23,2905% e3=0.8,a=25% 0,15 0,2 e3=0.8,a=20% e3=0.85,a=30% e3=0.9025222 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 e2 0.55 0.6 0.65 0.7 Hình 3.1 Ảnh hưởng vết nứt thứ ba đến dịch chuyển điểm nút thứ hai (dạng dao động thứ hai) Các đường đồng mức không dịch chuyển điểm nút thứ hai phụ thuộc vào vị trí vết nứt thứ thứ hai ứng với vị trí độ sâu khác vết nứt thứ ba 15 3.3 Điểm nút dao động dầm đàn hồi có vết nứt  E110 E120 E130 E140  A    0 0 B  E22 E23 E24  E21    4  0   n n n n   E T E T E T E T   j j1  j j  j j  j j   C  j 1 j 1 j 1  j 1  D   Fm1 ( xm ) Fm ( xm ) Fm ( xm ) Fm ( xm )    0.01 0.005 S u t h ay d o i d ie m n u t th u n t -0.005 -0.01 -0.015 -0.02 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Vi tri vet nut 0.6 0.7 0.8 0.9 Hình 3.2 Sự thay đổi vị trí điểm nút thứ (1/3) dạng riêng thứ ba theo vị trí vết nứt với độ sâu thay đổi từ 0% đến 50% dầm gối tựa đơn hai đầu 0.015 Su thay doi diem nut, mode 0.01 0.005 -0.005 -0.01 -0.015 0.1 0.2 Vi tri vet nut thu nhat 0.3 0.4 0.5 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.9 0.85 0.8 Vi tri vet nut thu hai 0.95 Hình 3.3 Sự thay đổi vị trí điểm nút dạng riêng thứ hai theo vị trí hai vết nứt nằm hai phía điểm nút, dầm gối tựa đơn hai đầu 16 Kết luận Chương Như vậy, kết số minh họa nhận cho trường hợp mô tả rõ ràng chi tiết kết Delina Morassi, chưa nêu rõ vùng “kéo-đẩy” điểm nút Các tranh nêu cho phép ta xác định hướng xê dịch điểm nút tác dụng vết nứt Đây biểu đồ cho phép ta phân vùng, chí xác định vị trí xác vết nứt đo vị trí điểm nút CHƯƠNG ĐO ĐẠC THỰC NGHIỆM TRÊN MƠ HÌNH TRONG PHỊNG THÍ NGHIỆM 4.1 Đo đạc hàm đáp ứng tần số mơ hình đàn hồi có vết nứt Một mơ hình bê tơng hai đầu tự do, có tiết diện hình tròn đường kính 0.2m, chiều dài 1.5m (Hình 4.4) chế tạo phục vụ việc đo đạc thực nghiệm hàm đáp ứng tần số chẩn đoán vết nứt hàm đáp ứng tần số Hai vết nứt vết cưa có độ sâu 12% 5% tạo vị trí 0.49m 1.02m Hình 4.1 Mơ hình thí nghiệm hệ thống thiết bị đo 17 Hình 4.2 Tín hiệu đầu vào FRF bê tông đàn hồi 4.2 Đo đạc hàm đáp ứng tần số mơ hình dầ006D đàn hồi có vết nứt Hình 4.3 Mơ hình thí nghiệm dầm đàn hồi ngàm hai đầu 18 Hình 4.6 Hàm đáp ứng tần số (FRF) thang đo loga thang đo tuyến tính kích động p=0.28m Kết luận Chương Trong chương này, trình bày sở lý thuyết rút gọn việc đo đạc hàm đáp ứng tần số việc sử dụng hàm đáp ứng tần số việc xác định tần số riêng; Đã đo đạc hàm đáp ứng tần số lân cận hai tần số riêng thứ thứ hai Chúng ta chọn kết đo đạc lân cận tần số riêng, bỏ qua tần số xa công hưởng Kết cho ta thấy biểu đồ hàm đáp ứng tần số không đỉnh cộng hưởng (được sử dụng để xác định tần số dạng dao động riêng tương ứng) mà ứng xử hàm đáp ứng tần số tần số gần cộng hưởng Đây mở rộng hiểu biết hàm đáp ứng tần số phục vụ việc chẩn đoán vết nứt hàm đáp ứng tần số Ngoài ra, số liệu đo đạc tần số riêng dầm có vết nứt so sánh với kết tính tốn Sự so sánh cho phép ta đồng thời kiểm nghiệm lại tính đắn hai: tính tốn đo đạc 19 CHƯƠNG CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG THANH DẦM ĐÀN HỒI 5.1 Phương pháp quét chẩn đoán vêt nứt dao động (1) Chọn lưới chia (0  e1  e2   en  1) bao gồm vị trí vết nứt với độ sâu chưa biết (a1 , , an ) ; (2) Xây dụng mơ hình dầm có vết nứt nêu sử dụng mơ hình để thiết lập phương trình chẩn đốn vết nứt từ số liệu đo; (3) Sử dụng phương trình chẩn đoán nêu với số liệu đo cho trước, xác định véc tơ tham số độ lớn vết nứt chưa biết ( , ,  n ) ; (4) Loại bỏ lưới chia vị trí tương ứng với độ lớn vết nứt âm, ta lưới chia với số lượng điểm nút bé (eˆ1 , , eˆnc ) tương ứng với giá trị độ lớn vết nứt xác định dương (ˆ1 , , ˆnc ) ; (5) Sử dụng lưới chia vị trí vết nứt (eˆ1 , , eˆnc ) để lặp lại bước 2-3-4 đến không nhận lưới chia dừng lại; (6) Lưới chia cuối nhận bước vị trí vết nứt (e1 , , er ) , tương ứng với độ lớn vết nứt xác định dương ( , ,  r ) ; (7) Từ độ lớn vết nứt tìm ( , ,  r ) sử dụng cơng thức T.G Chondros tính độ sâu vết nứt (a1 , , ar ) ; 20 (8) Cuối ta tìm vị trí (e1 , , er ) độ sâu (a1 , , ar ) với số lượng vết nứt r toán đặt giải 5.2 Chẩn đoán vết nứt hàm đáp ứng tần số Xây dựng phương trình chẩn đốn sau n  j 1 j ( , e, μ)γ j  b( ) Sử dụng số liệu đo hàm đáp ứng tần số cho mơ hình bê tơng trên, kết chẩn đốn vị trí vết nứt cho hình Hình 5.1 Kết chẩn đốn vị trí vết nứt bê tông hàm đáp ứng tần số FRF1 5.2 Chẩn đoán vết nứt dầm tần số đo đạc Hình 5.2 kết chẩn đốn 03 vết nứt vị trí 0.2, 0.45 0.7 có độ sâu 10% (a chẩn đốn xấp xỉ thứ nhất, tuyến tính; b, c – bước lặp phi tuyến trung gian; d bước lặp cuối cùng) 21 Kết luận chương Trong Chương 5, tác giả trình bày kết sau: Đã trình bày phương quét vết nứt chung đề xuất GS Nguyễn Tiến Khiêm áp dụng cho hai toán chẩn đoán vết nứt từ hàm đáp ứng tần số dầm từ tần số riêng đo đạc; Đã trình bày thuật tốn chẩn đốn theo phương pháp quét áp dụng cho sử dụng số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số lân cận tần số riêng thứ Do số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số đủ nhiều (tại tần số vùng cộng hưởng) nên số lượng vết nứt giả định theo phương pháp quét chọn số lượng điểm chia tần số lân cận tần số riêng Vì vậy, phép điều chỉnh Tikhơnơv khơng cần phải áp dụng Hơn nữa, phép lặp thực thuật toán theo biến số hư hỏng () không lặp theo độ lớn vết nứt Kết chẩn đoán cho thấy, việc chẩn đoán vết nứt hàm đáp ứng tần số cho kết xác độ sâu vết nứt lớn 10%, số liệu đo đạc tăng lên đáng kể; Đã trình bày thuật tốn qt vết nứt áp dụng cho việc chẩn đoán vết nứt dầm dựa số liệu đo đạc tần số riêng sử dụng công thức Rayleigh mở rộng cho trường hợp dầm có nhiều vết nứt Do số lượng tần số đo đạc hạn chế, nên thuật toán quét cần áp dụng phương pháp điều chỉnh Tikhônôv phép lặp thực véc tơ độ lớn vết nứt Các vết nứt kể số lượng vết nứt chẩn đốn xác số lượng tần số đo không nhiều Bởi áp dụng phương pháp điều chỉnh Tikhơnơv phương trình chẩn 22 đốn xác hóa (do tính đến xấp xỉ bậc hai độ lớn vết nứt) KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Đã xây dựng biểu thức hiển tần số, dạng riêng hàm đáp ứng tần số dao động dọc trục thanh, dầm có nhiều vết nứt Mơ hình thuận tiện việc phân tích ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng động lực học dầm cơng cụ hữu hiệu để chẩn đốn vết nứt đặc trưng động lực học, đặc biệt hàm đáp ứng tần số; Đã nghiên cứu chi tiết ảnh hưởng vết nứt đến hàm đáp ứng tần số dao động dọc trục Đặc biệt phát vết nứt làm xuất đỉnh cộng hưởng nằm lân cận đỉnh cộng hưởng ban đầu Đây biểu tác dụng phi tuyến vết nứt đến đàn hồi tuyến tính; Đã nghiên cứu chi tiết thay đổi điểm nút dao động (là vị trí dầm dạng dao động riêng triệt tiêu) vết nứt Đã phát xê dịch (cả độ lớn hướng) điểm nút dao động phụ thuộc nhiều vào vị trí vết nứt thay đổi tần số riêng kết cấu vết nứt Sự thay dổi dấu quan trọng để xác định vị trí độ sâu vết nứt; Đã tiến hành đo đạc thực nghiệm cách chi tiết hàm đáp ứng tần số thanh, dầm đàn hồi có nhiều vết 23 nứt thu dược kết đo đạc phù hợp với lý thuyết thực tiễn Đồng thời làm số liệu đầu vào đủ tin cậy để chẩn đoán vết nứt số liệu đo đạc thực nghiệm; Đã áp dụng phương pháp quét việc chẩn đoán vết nứt hàm đáp ứng tần số Phương pháp chẩn đốn vết nứt kiểm nghiệm mơ hình thực nghiệm bê tơng có vết nứt Kết chẩn đoán cho thấy phương pháp quét cho kết chẩn đốn xác vết nứt có độ sâu lớn 10% hàm đáp ứng tần số; Đã áp dụng thành công phương pháp quét vết nứt để chẩn đoán đa vết nứt dầm đàn hồi số liệu đo đạc thực nghiệm mơ hình vật lý phòng thí nghiệm Ở kết hợp thành công phương pháp lặp với phương pháp điều chỉnh Ti-khơ-nơv để chẩn đốn xác vị trí, độ sâu số lượng vết nứt từ số liệu đo đạc tần số riêng Tuy nhiên hạn chế mơ hình thí nghiệm, vết nứt có độ sâu nhỏ 10% chưa thử nghiệm mơ hình thí nghiệm 24 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ N.T Khiem, L.K Toan (2014) A novel method for crack detection in beam-like structures by measurements of natural frequencies Journal of Sound and Vibration 333: 4084-4103 N.T.Khiem, P.T.Hang, L.K.Toan, (2016) Crack detection in pile by measurements of frequency response function Nondestructive Testing and Evaluation (SCIE) V 31 (2) pp 122-141 N.T.Khiem, L.K.Toan and N.T.L Khue (2013) Change in mode shape nodes of multiple cracked bar: I Theoretical study Vietnam Journal of Mechanics, Vol 35 (3), 175-188 N.T.Khiem, L.K.Toan and N.T.L Khue (2013) Change in mode shape nodes of multiple cracked bar: I Numerical Analysis Vietnam Journal of Mechanics, Vol 35 (4), 299-231 Nguyễn Tiến Khiêm, Lê Khánh Toàn: Sự thay đổi điểm nút dao động dọc trục dầm đàn hồi có nhiều vết nứt Hội nghị học toàn quốc, Hà nội, 2012; Lê Khánh Toàn, Nguyễn Tiến Khiêm Sự thay đổi điểm nút dầm đàn hồi vết nứt ứng dụng chẩn đốn vết nứt Tuyển tập cơng trình hội nghị học kỹ thuật toàn quốc 2014 ... hình kết cấu thanh, dầm có nhiều vết nứt; nghiên cứu thay đổi tham số dao động, chủ yếu hàm đáp ứng tần số, vết nứt; tiến hành nghiên cứu thực nghiệm đo đạc tham số dao động số mơ hình thanh, dầm... Nghiên cứu thay đổi điểm nút dao động dọc trục thanh, dao động uốn dầm xuất vết nứt phục vụ toán chẩn đoán vết nứt (2) Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu thanh, dầm đàn hồi chứa nhiều vết nứt việc đo... Chương sở lý thuyết kết cấu thanh, dầm đa vết nứt; Chương thay đổi điểm nút dao động; Chương nghiên cứu thực nghiệm chương trình bày thuật tốn kết chẩn đoán kết cấu thanh, dầm dựa hàm đáp ứng