SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 2019 - 2020 MƠN: TỐN - LỚP: 11 (Đề thi gồm có 02 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề “ x R, x x ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x R, x x C x R, x x B x R, x x D x R, x x Câu 2: Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? y O x –2 B y – x – A y x – C y –2 x – D y x – Câu 3: Đường thẳng qua A 1; , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x – y – B x y C – x y – D x – y Câu 4: Xác định parabol P : y ax 3x 2, biết parabol có trục đối xứng x 3 D y x 3x 2 B y x x A y x x 2 C y x 3x 2 x y có vơ số nghiệm Ta suy 4 x y m Câu 5: Biết hệ phương trình A m –1 B m 12 C m 11 D m –8 Câu 6: Tìm tập xác định hàm số y x x 1 A D ; 2 B [2; ) 1 1 C ; [2; ) 2 Câu 7: Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn có phương trình x y 3 25 A I 2; 3 R B I 2;3 R C I 2; 3 R 25 D I 2;3 R 25 Câu 8: Hãy chọn kết sai kết sau ? A 1 cos B tan sin ; cos cos C sin cos2 D tan cos ;sin sin Trang - https://toanmath.com/ D ; 2 O O góc x thỏa mãn 90 x 180 Khi đó, 4 A cot x B cosx C tan x Câu 9: Cho sin x D cosx 4 Câu 10: Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? A OB DO B AB DC C OA OC D CB DA Câu 11: Cho A (– ; –2) ; B [5; ) Khi tập A B A 5; 2 Câu 12: Đường Elip E : B 5; 2 C (– ; ) x2 y2 có tiêu cự 16 B A 18 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) C D \ 5; 2 D Câu 13 (2,0 điểm): Giải phương trình: x x x xy y y xy 2 Giải hệ phương trình: Câu 14 (1,0 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m để biểu thức f x x x m nhận giá trị dương Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: A sin x.cos3 x cos x.sin3 x Câu 16 (2,0 điểm): 30 Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , BAC Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD biết B(3;3), C (5; 3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng : x y Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD để CI BI , tam giác ABC có diện tích 12, điểm I có hồnh độ dương điểm A có hồnh độ âm Câu 17 (1,0 điểm): Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x y 3xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P 3x 3y 1 y ( x 1) x( y 1) x y Thí sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 2019-2020 MƠN: TỐN - LỚP: 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu Mã đề Câu Câu Câu 001 A D D 002 C D A 003 C A D 004 C D A 005 B A D 006 D A D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu D D C D D C Câu C C D C C D Câu Câu C C C C D C Câu A B D D C A Câu D D C B D C Câu D D D D D D Câu 10 C C A C C D Nội dung Câu 11 C A D D C C Câu 12 B D B A A B Điểm Giải phương trình sau: 3x x 4 x 3x x 3 x (4 x) 0.5 x x x 1 x 1 x 19 x 15 x 15 0.5 Vậy phương trình có nghiệm x Câu 13 x xy y (1) y xy (2) Giải hệ phương trình: x y xy Ta có : 1 x xy y x y xy y 8xy x y x y 8xy 2 x y x y x y x y 0.25 0.25 Tìm tất giá trị m để biểu thức f x x x m nhận giá trị dương a 1 f ( x) x ' 9 m m9 Vậy m biểu thức f x nhận giá trị dương Rút gọn biểu thức: sin x.cos3 x cos x.sin3 x Ta có: sin x.cos3 x cos x.sin x sin x cos x cos x sin x Câu 15 0.25 1 1 x y x y (VN) Vậy hệ phương trình vơ nghiệm 2 Câu 14 0.25 sin x cos x sin x 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , A 30 Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC BC AB AC AB AC COSA 0.5 122 132 2.12.13.COS 300 6, 54 1 2 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD biết Diện tích ABC là: S AB AC.sin A 12.13.sin 30 39 0.5 B(3;3), C (5; 3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng : x y Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD để CI BI , tam giác ACB có diện tích 12, điểm I có hồnh độ dương điểm A có hồnh độ âm Câu 16 Vì I I ( t ;3 2t ), t t CI BI 15t 10t 25 t (ktm) t I (1;1) 0.25 Phương trình đường thẳng IC : x y Mà S ABC 0.25 AC.d ( B, AC ) 12 AC 2 a 11 a 1 A(1;3) Vì A IC A(a; a), a nên ta có a 5 36 a 1 Phương trình đường thẳng CD : y , IB : x y x y x 3 D(3; 3) y y 3 Tọa độ điểm D nghiệm hệ 0.25 0.25 Vậy A(1;3) , D (3; 3) Cho số thực dương x, y thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức: P Ta có: P Câu 17 x y xy 3x 3y 1 y ( x 1) x( y 1) x y 3x ( y 1) y ( x 1) x y 3xy ( x y ) 3x y x y 2 2 xy( x 1)( y 1) x y xy( xy x y 1) x y 3xy ( x y ) ( x y ) 4x2 y2 Đặt t xy, t Từ x y 3xy 3t t t Khi P 5t 1 4t 4t 2t t 1 t 0.25 0.25 0.25 xy x y 1 x y Do t P Vậy giá trị lớn P t 0.25