de khao sat toan 11 chuan bi nam hoc 2019 2020 truong lien son vinh phuc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 2019 - 2020 MƠN: TỐN - LỚP: 11 (Đề thi gồm có 02 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề “ x  R, x  x   ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x  R, x  x   C x  R, x  x   B x  R, x  x   D x  R, x  x   Câu 2: Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? y O x –2 B y  – x – A y  x – C y  –2 x – D y  x –  Câu 3: Đường thẳng qua A  1;  , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x – y –  B x  y   C – x  y –  D x – y   Câu 4: Xác định parabol  P  : y  ax  3x  2, biết parabol có trục đối xứng x  3 D y  x  3x  2 B y  x  x  A y  x  x  2 C y   x  3x  2 x  y  có vơ số nghiệm Ta suy 4 x  y  m  Câu 5: Biết hệ phương trình  A m  –1 B m  12 C m  11 D m  –8 Câu 6: Tìm tập xác định hàm số y  x  x   1 A D   ;  2  B [2; )   1 1 C  ;   [2; )  2 Câu 7: Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn có phương trình  x     y  3  25 A I  2; 3 R  B I  2;3 R  C I  2; 3 R  25 D I  2;3 R  25 Câu 8: Hãy chọn kết sai kết sau ? A 1  cos   B tan   sin  ; cos   cos  C sin   cos2   D tan   cos  ;sin   sin  Trang - https://toanmath.com/  D  ;  2  O O góc x thỏa mãn 90  x  180 Khi đó, 4 A cot x  B cosx  C tan x  Câu 9: Cho sin x  D cosx  4 Câu 10: Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai?         A OB  DO B AB  DC C OA  OC D CB  DA Câu 11: Cho A  (– ; –2) ; B  [5; ) Khi tập A  B A  5; 2 Câu 12: Đường Elip  E  : B  5; 2  C (– ; ) x2 y2   có tiêu cự 16 B A 18 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) C D  \  5; 2  D Câu 13 (2,0 điểm): Giải phương trình: x    x  x  xy  y   y  xy  2 Giải hệ phương trình:  Câu 14 (1,0 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m để biểu thức f  x   x  x  m  nhận giá trị dương Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: A  sin x.cos3 x  cos x.sin3 x Câu 16 (2,0 điểm):   30 Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC Cho tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , BAC Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD biết B(3;3), C (5; 3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng  : x  y   Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD để CI  BI , tam giác ABC có diện tích 12, điểm I có hồnh độ dương điểm A có hồnh độ âm Câu 17 (1,0 điểm): Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x  y   3xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P  3x 3y 1    y ( x  1) x( y  1) x y Thí sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 2019-2020 MƠN: TỐN - LỚP: 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu Mã đề Câu Câu Câu 001 A D D 002 C D A 003 C A D 004 C D A 005 B A D 006 D A D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu D D C D D C Câu C C D C C D Câu Câu C C C C D C Câu A B D D C A Câu D D C B D C Câu D D D D D D Câu 10 C C A C C D Nội dung Câu 11 C A D D C C Câu 12 B D B A A B Điểm Giải phương trình sau: 3x    x 4  x  3x    x   3 x   (4  x) 0.5 x   x   x 1     x 1   x  19 x  15     x  15   0.5 Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 13  x  xy  y  (1)  y  xy  (2) Giải hệ phương trình:   x  y    xy Ta có : 1  x  xy  y     x  y    xy    y  8xy    x  y    x  y   8xy   2   x  y   x  y   x  y   x  y   0.25 0.25 Tìm tất giá trị m để biểu thức f  x   x  x  m  nhận giá trị dương a  1  f ( x)  x       '  9  m   m9 Vậy m  biểu thức f  x  nhận giá trị dương Rút gọn biểu thức: sin x.cos3 x  cos x.sin3 x Ta có: sin x.cos3 x  cos x.sin x  sin x cos x  cos x  sin x  Câu 15 0.25 1  1    x  y     x  y     (VN) Vậy hệ phương trình vơ nghiệm 2    Câu 14 0.25 sin x cos x sin x   0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Cho tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , A  30 Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC BC  AB  AC  AB AC COSA 0.5  122  132  2.12.13.COS 300  6, 54 1 2 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD biết Diện tích ABC là: S  AB AC.sin A  12.13.sin 30  39 0.5 B(3;3), C (5; 3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng  : x  y   Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD để CI  BI , tam giác ACB có diện tích 12, điểm I có hồnh độ dương điểm A có hồnh độ âm Câu 16 Vì I    I ( t ;3  2t ), t  t  CI  BI  15t  10t  25    t   (ktm)   t   I (1;1) 0.25 Phương trình đường thẳng IC : x  y   Mà S ABC  0.25 AC.d ( B, AC )  12  AC  2  a  11  a  1  A(1;3) Vì A  IC  A(a;  a), a  nên ta có  a  5  36    a  1 Phương trình đường thẳng CD : y   , IB : x  y  x  y   x  3   D(3; 3) y     y  3 Tọa độ điểm D nghiệm hệ  0.25 0.25 Vậy A(1;3) , D (3; 3) Cho số thực dương x, y thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức: P  Ta có: P  Câu 17 x  y   xy 3x 3y 1    y ( x  1) x( y  1) x y 3x ( y  1)  y ( x  1) x  y 3xy ( x  y )  3x  y x  y  2   2 xy( x  1)( y  1) x y xy( xy  x  y  1) x y 3xy ( x  y )  ( x  y )  4x2 y2   Đặt t  xy, t  Từ x  y   3xy  3t  t   t  Khi P  5t   1       4t 4t  2t   t 1   t  0.25 0.25 0.25  xy   x  y 1 x  y  Do t   P  Vậy giá trị lớn P t    0.25